第三章 简单电力网络的计算和分析(新)讲解
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第三章 简单电力网络的计算和分析
3.1.2 电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U1
R jX
U2
S2
I2
I2
U U 2 BX / 2 U2 U1 U jU 2 BR / 2 U1
R0
U2
空载运行时，只有线路对地充电 电容，其电流超前电压900，相应 线路末端功率为纯容性无功。
P
U2 U
U
3.1.2 电力线路运行状况的分析
P U1 Q
I2
——一般负荷线路的首末端电压相量图
旋转 ， 得功率圆 图。以确 定传输有 功功率极 限。
S
U p UQ
Q S U P UQ P SS曲线：负荷功率因数恒定时首端电压相量端点的运动曲线
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容
潮流计算的内容： – 各节点电压、各支路首末两端功率 – 电压损耗、功率损耗、电能损耗 本章重点：辐射形网络的潮流计算 本章难点：环网的潮流计算
注意：本课程讨论三相对称系统，且负荷与电源为等值 的星形接线方式,相应阻抗、导纳功率、电流和电压都按 星形接线给定或求解。具体分析时，则采用单相等值电 路，同时采用三相功率、线电压、线电流、相阻抗/导纳 进行潮流计算。
SY 1
S z dU
SY 2
3.1.1.2 电力线路的电能损耗Page-76
理论计算公式 常用的基本概念 基于年负荷损耗率的工程计算法 基于年最大负荷损耗时间的工程计算法 两个经济性指标：输电效率与线损率
3.1.1.2 电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
Page-76
P2X Q2 R PR Q2 X U2 2 U2 U2
简单电力网络潮流分析与计算讲义课件
3）电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。
其百分数为
U U % 20 2 100 U0
U 20
3.1.2 变压器的功率损耗和电压降落
线路末端
空载电压
（3-18）
阻抗支路中的功率损耗（变动损耗）
PT'
P2 Q2 U2
RT
QT'
P2 Q2 U2
XT
励磁支路功率损耗与网络电压有关（一般偏离UN不大）， 此部分损耗视为固定损耗
(5)首端导纳支路的功率损耗
S y1
j
1 2
BU12
jQy1
(6)线路首端功率 S1 S1 Sy1 P1 jQ1 jQy1 P1' jQ1'
电力系统分析
3.1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
在求得线路两端有功功率后可求输电效率
P2' P1'
。10注0%意：
线路始端的无功功率不一定大于线路末端输出的无功功率。线
•
ST
P2 Q2 U 2 (RT
jxT )
402 302 1102 (0.9
j20.17) 0.19
j4.17(MVA)
变压器铁心中的功率损耗
•
S0
2 (P0
j
I0% 100
S
N
)
2 (38.5
j 0.8 31500) 100
(0.077
j0.504)MVA
线路末端充电功率 Q 2 b0l U 2 3.41M var 2
2 (R
jX )
S22
U
2 2
(R
jX )
P22 Q22
U
2 2
第三章 简单电力网络的计算和分析
U 1 U 2 U jU
设： U 2 U 200 参考电压
' ' P2' R Q2 X P2' X Q2 R U ' , U U2 U2
U1
U
2 U
' 2
U , tg
' 2
1
U '
' U 2 U 2
23
运行参数： U
二．辐射网潮流计算步骤：——手算潮流
1. 由已知电气接线图形成等值网络
2. 简化等值网络 3. 潮流计算（归纳为两类）
1）已知同一点功率、电压，求另一点的功率、电压。 2）已知送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。 求送电端功率S1和受电端电压U2 。
24
常用计算公式
18
b.
变压器励磁支路损耗的功率(固定损耗)
~ * U G jB U 2 G U 2 jB U 2 P jQ SYT YT U1 1 T T 1 T 1 T 1 YT YT
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
方法2：直接利用变压器的四个参数Pk，Uk％、P0、I0％计算
' S2 S2 U 2 U N
上述公式可简化：
PZT PZT
2 2 PK S 2 U K %S N S2 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
PK S12 U K %S N S12 , QZT 2 2 1000S N 100 S N
P0 I 0 %S N PYT , QYT 1000 100
~ U 1 SY1
Y/2
第三章 简单电力网络的计算和分析
（感性无功流向） U1 U 2 0, Q2 0，无功功率从 2端流向 1端；
即无功功率的传输方向总是从电压高的点流向电压低的点。 感性无功功率是从电压高的一端向电压低的一端输送；而容性无功功率 是从电压低的一端向电压高的一端输送。 重要结论：输电线路首末两端电压数值差（电压损耗）取决于输送的 无功功率。
0，P 0，有功功率从 1端流向2端； 0，P 0，有功功率从2端流向 1端；
即电力网环节有功功率传输方向总是从电压相位超前的点流向 电压相位滞后的点。 重要结论：输电线路首末两端电压相位差取决于有功功率。
U1 U 2 0, Q2 0，无功功率从 1端流向2端； （感性无功流向）
分析推出：
P 2 R Q2 X U 2 （公式证明见电压降落知识点） U2 P X QR δU 2 2 U2
U dU U U jU U 则 U 1 2 2 2 2 1
2 U1 (U 2 U 2 ) 2 U 2
max Wz / Pmax
3、两种方法计算电能损耗
1）利用年负荷损耗率来计算全年电能损耗
2）利用最大负荷损耗时间计算年电能损耗
其中，可以根据最大负荷利用小时数 Tmax直接查取最 大负荷损耗时间 max 。
表3—1最大负荷损耗时间与最大负荷利用小时数的关系.
Tmax (h)
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容 1 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 2 辐射型和环型网络中潮流分布 3 电力网络的简化方法及其应用 4 电力网络潮流的调整控制
即无功功率的传输方向总是从电压高的点流向电压低的点。 感性无功功率是从电压高的一端向电压低的一端输送；而容性无功功率 是从电压低的一端向电压高的一端输送。 重要结论：输电线路首末两端电压数值差（电压损耗）取决于输送的 无功功率。
0，P 0，有功功率从 1端流向2端； 0，P 0，有功功率从2端流向 1端；
即电力网环节有功功率传输方向总是从电压相位超前的点流向 电压相位滞后的点。 重要结论：输电线路首末两端电压相位差取决于有功功率。
U1 U 2 0, Q2 0，无功功率从 1端流向2端； （感性无功流向）
分析推出：
P 2 R Q2 X U 2 （公式证明见电压降落知识点） U2 P X QR δU 2 2 U2
U dU U U jU U 则 U 1 2 2 2 2 1
2 U1 (U 2 U 2 ) 2 U 2
max Wz / Pmax
3、两种方法计算电能损耗
1）利用年负荷损耗率来计算全年电能损耗
2）利用最大负荷损耗时间计算年电能损耗
其中，可以根据最大负荷利用小时数 Tmax直接查取最 大负荷损耗时间 max 。
表3—1最大负荷损耗时间与最大负荷利用小时数的关系.
Tmax (h)
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000
第三章 简单电力网络的计算和分析
主要内容 1 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 2 辐射型和环型网络中潮流分布 3 电力网络的简化方法及其应用 4 电力网络潮流的调整控制
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
28
29
第二节辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布 就潮流分布而言：辐射形网络可理解为包括图l—16所 示的三种无备用结线网络．也包括图1—17(d)、(e)、(f) 所示的三种有备用结线网络。 最简单的辐射形网络如图3—9(d)所示：是一个只包含 升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
1
本章主要内容
2
第一节：电力线路和变压器运行状况的 计算和分析 一、电力线路运行状况的计算 1、电力线路上的电压降落和功率损耗 π形等值电路表示的电力线路，既可运用式 (2-38)在已知两个变量(如末端电流、电压)的 情况下，求取另外两个变量(即始端电流、电 压)；也可运用节点电压法或回路电流法等列 出方程式组后进行联立求解。另外，因为这 种电路简单，也可运用欧姆定律、基尔霍夫 定律等直接写出有关的计算公式。但所有这 些方法都不免要进行复数运算，手算时应采 用尽可能避免复数运算的方法。 3
所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能W除以最大负荷 Pmax与一年8760 h的乘积，即年负荷率＝W／(8760 Pmax)。
13
14
15
16
二、电力线路运行状况的分析 首先分析线路的空载运行状况。空载时，线路末端电纳 中的功率属容性。它们在线路上流动时引起的电压降落纵、 横分量分别为： 如图示：空载时，末端电压高 于首端电压
29
第二节辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布 就潮流分布而言：辐射形网络可理解为包括图l—16所 示的三种无备用结线网络．也包括图1—17(d)、(e)、(f) 所示的三种有备用结线网络。 最简单的辐射形网络如图3—9(d)所示：是一个只包含 升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
1
本章主要内容
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第一节：电力线路和变压器运行状况的 计算和分析 一、电力线路运行状况的计算 1、电力线路上的电压降落和功率损耗 π形等值电路表示的电力线路，既可运用式 (2-38)在已知两个变量(如末端电流、电压)的 情况下，求取另外两个变量(即始端电流、电 压)；也可运用节点电压法或回路电流法等列 出方程式组后进行联立求解。另外，因为这 种电路简单，也可运用欧姆定律、基尔霍夫 定律等直接写出有关的计算公式。但所有这 些方法都不免要进行复数运算，手算时应采 用尽可能避免复数运算的方法。 3
所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能W除以最大负荷 Pmax与一年8760 h的乘积，即年负荷率＝W／(8760 Pmax)。
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二、电力线路运行状况的分析 首先分析线路的空载运行状况。空载时，线路末端电纳 中的功率属容性。它们在线路上流动时引起的电压降落纵、 横分量分别为： 如图示：空载时，末端电压高 于首端电压
第三章 简单电力网络的计算和分析
辐射网的潮流计算
� 有四种已知条件 � （1）已知始端电压和功率，求末端电压和功率 � （2）已知末端电压和功率，求始端电压和功率 � （3）已知始端电压，末端功率，求始端功率和
末端电压。如何求解？ � （4）已知始端功率，末端电压，求始端电压和 末端功率。如何求解？
（3）已知始端电压，末端功率，求 始端功率和末端电压
（1）支路末端导纳支路的功率损耗为： ∗ ∗ ̇ Y ∗ U Y 2 2 ̃ ̇ ̇ ∆S y2 = 3U 2 I y2 = 3U（ × ） = U × 2 2 2 3 2 1 1 2 2 = GU 2 − j BU 2 = ∆Py2 − j∆Q y2 2 2
̃′ = S ̃ + ∆S ̃ = P + jQ + ∆P − j∆Q = P′ + jQ′ (2)S 2 2 y2 2 2 y2 y2 2 2
�
运算功率
~ S1 = P1 + jQ1为电源功率 ~ S 2 = P2 + jQ 2 为等值电源功率 ~ ′ = P2 + j Q 2 + ∆ Q y 为 (电源 ) 运算功率 S2
(
)
运算负荷
~ S 2 = P2 + jQ 2 为负荷功率 ~ S 1 = P1 + jQ 1为等值负荷功率 ~ S 1′ = P1 + j Q1 − ∆ Q y 为运算负荷 ( 功率 )
电力线路的末端功率圆图
� 注意：①从末端功率圆来看，在保持始末端
电压恒定的情况下，随着末端有功功率负荷 的增大，负荷的功率因数必然电滞后变为超 前。 ②始末端电路恒定的情况下，存在一个线 � 路可能输送的最大有功功率，实际上不可能 运行到这个功率，因为线路过热。
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
电力线路和变压器的功率损耗和
电压降落
开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
二、变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之 处在于： ①变压器以
形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性； ③近似计算中，取
U U U
1 2
N
，可将变压器的导纳用不变的
负荷代替，即
S yT P yT j Q
线路末端 空载电压
U U U U
20 2 1
20 2 0 20
2
。其百分数为 （3-18）
U U U % U
100
（5）输电效率：
端输出有功功率P1之比，其百分数为
P P
2
，线路末端输出的有功功率P2与始
1
%
P 100 P
2 1
（3-19）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
' j ' S1 S 2 S Z P2 Q2 PZ j QZ ' ' ' j ' P2 PZ jQ QZ P1 Q1 2
' '
~
~
~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
电力线路和变压器的功率损耗和
电压降落
开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
二、变压器的功率损耗和电压降落
变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之 处在于： ①变压器以
形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表
示；
②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性； ③近似计算中，取
U U U
1 2
N
，可将变压器的导纳用不变的
负荷代替，即
S yT P yT j Q
线路末端 空载电压
U U U U
20 2 1
20 2 0 20
2
。其百分数为 （3-18）
U U U % U
100
（5）输电效率：
端输出有功功率P1之比，其百分数为
P P
2
，线路末端输出的有功功率P2与始
1
%
P 100 P
2 1
（3-19）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
' j ' S1 S 2 S Z P2 Q2 PZ j QZ ' ' ' j ' P2 PZ jQ QZ P1 Q1 2
' '
~
~
~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
3简单电力网络的计算和分析
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
3－1简单电力线路运行状况的计算和分析一、电力线路的电压降落和功率损耗~S '1~S 2~S '2~S 2U U Z电力线路的电压和功率－图13图3－1中，设末端电压为2U ,末端功率为222~jQ P S +=,则末端导纳支路的功率2y S ∆为222222121~jBU GU S y -=∆阻抗支路末端的功率2~S '为 22222~~~Q j P S S S y '+'=∆+=' 阻抗支路中损耗的功率z S ~∆为z Z z Q j P X U Q P j R U Q P S ∆+∆='+'+'+'=∆222222222222~阻抗支路中始端的功率1~S '为1121~~~Q j P S S S z '+'=∆+'='始端导纳支路的功率1~y S ∆为11212112121~y y y Q j P jBU GU S ∆-∆=-=∆始端功率1~S 为11111~~~jQ P S S S y +=∆+'=这就是电力线路功率计算的全部内容。
作业4：如图所示电力系统，元件参数在图中标出。
求用标么值表示的电力系统等值电路。
取U与实轴重合，如图3－2。
则由 Z U S U U *⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=2221~可得)()()(222222222221U X Q R P j U X Q R P U jX R U Q j P U U '-'+'+'+=+'-'+= 再令U U X Q R P U ∆='+'+2222；U U X Q R P δ='-'222将上式改写为U j U U U δ+∆+=)(21 则又可得2221)()(U U U U δ+∆=＋ 而图3－2中的相位角，或所谓功率角则为UU Utg ∆+=-21δδ电压降落：U j U δ+∆ 电压损耗：221U U U ∆≈-220/10.5kv 200km 50km ΔPk ＝404kw Uk%＝14.45 X1=0.432Ω/km B1=0.87μF/km S N =63MVA电压偏差：%1001⨯-N N U U U 、%1002⨯-NNU U U 讨论：1.电压损耗 222U X Q R P U '+'=∆由上式可知降低损耗的方法有：提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过的无功功率。
第三章 简单电力网络的计算和分析(新)
P"R Q" X U 2 U2 P" X Q"R j U 2 U j U U2
*
5
1. 电压降落
自末端算起
6
1.
电压降落
若从始端向末端推导： U 0 设U 1 1
U U ' j U ' U 2 1 1
1. 用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z I Z I U U Z a1 I a1 12 12 b2 b2 a b I I I
1 a1 12
I I I 2 12 b2
26
力矩法
通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近 似认为是额定电压：
13
2. 功率损耗
电能经济指标 最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。 W Tmax Pmax 年负荷率：指一年中负荷消费的电能W 除以 最大负荷Pmax与一年8760h的乘积。
W 年负荷率 = 8760 Pmax
14
2. 功率损耗
18
四.辐射形网络的潮流计算 辐射性网络，也称开式网络
19
已知条件和求解 已知条件： 元件参数 送电端电压UA 受电端负荷功率 求解：各节点电压、各元件流过的电流或功率
20
计算步骤
1. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电 路，并将等值电路简化。 2. 从离电源点最远的节点开始，利用线路额定 电压，逆着功率传送的方向依次计算出各阻 抗或导纳支路的功率损耗和功率分布。 3. 利用（2）求得的功率分布，从电源点开始， 顺功率传送方向，依次计算各段线路的电压 降落，求出各节点电压。 4. 迭代（一般以电压差做为收敛判据 ）。
*
5
1. 电压降落
自末端算起
6
1.
电压降落
若从始端向末端推导： U 0 设U 1 1
U U ' j U ' U 2 1 1
1. 用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z I Z I U U Z a1 I a1 12 12 b2 b2 a b I I I
1 a1 12
I I I 2 12 b2
26
力矩法
通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近 似认为是额定电压：
13
2. 功率损耗
电能经济指标 最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。 W Tmax Pmax 年负荷率：指一年中负荷消费的电能W 除以 最大负荷Pmax与一年8760h的乘积。
W 年负荷率 = 8760 Pmax
14
2. 功率损耗
18
四.辐射形网络的潮流计算 辐射性网络，也称开式网络
19
已知条件和求解 已知条件： 元件参数 送电端电压UA 受电端负荷功率 求解：各节点电压、各元件流过的电流或功率
20
计算步骤
1. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电 路，并将等值电路简化。 2. 从离电源点最远的节点开始，利用线路额定 电压，逆着功率传送的方向依次计算出各阻 抗或导纳支路的功率损耗和功率分布。 3. 利用（2）求得的功率分布，从电源点开始， 顺功率传送方向，依次计算各段线路的电压 降落，求出各节点电压。 4. 迭代（一般以电压差做为收敛判据 ）。
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*
*
*
(U a U b )U N Z a1 Z 12 Z b 2
* * *
*
*
27
五.两端供电网络的潮流计算
2. 用相同的方法求解
由负荷功 率和网络 参数确定
* * *
循环功率
Sb 2
Z a1 S1 ( Z a1 Z 12 ) S 2 Z a1 Z 12 Z b 2
18
四.辐射形网络的潮流计算 辐射性网络，也称开式网络
19
已知条件和求解 已知条件： 元件参数 送电端电压UA 受电端负荷功率 求解：各节点电压、各元件流过的电流或功率
20
计算步骤
1. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电 路，并将等值电路简化。 2. 从离电源点最远的节点开始，利用线路额定 电压，逆着功率传送的方向依次计算出各阻 抗或导纳支路的功率损耗和功率分布。 3. 利用（2）求得的功率分布，从电源点开始， 顺功率传送方向，依次计算各段线路的电压 降落，求出各节点电压。 4. 迭代（一般以电压差做为收敛判据 ）。
* * * * * * * * * *
(U A1 U A 2 )U N .H Z 'T 1 Z 'T 2
* *
*
*
ST 2 Scir
(U A1 U A 2 )U N .H Z 'T 1 Z 'T 2 E'U N .H Z 'T 1 Z 'T 2
* * * * *
电能经济指标 年负荷损耗率：
年负荷损耗率=K×(年负荷率)+(1-K) ×(年负荷率)²
全年电能损耗： Δ Wz= Δ Pmax ×(年负荷损耗率) ×8760 Δ Wz= Δ Pmax×τ max
15
二.电力线路的电压降落和功率损耗 已知条件为：末端电压U2，末端功率 SLD=PLD+jQLD，以及线路参数。求解的是线路 中的功率损耗。
* * *
*
*
(U a U b )U N Z a1 Z 12 Z b 2
* * *
3. 计算整个网络的功率分布
28
重要概念
功率分点：在电网中，功率由两个方向流入的节 点，分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解 列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分 点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处 解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起 的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
*
12
2. 功率损耗
电能经济指标 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路 始端输入有功功率的比值，以百分数表示：
P2 输电效率 % 100% P1
线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路 始端输入的电能的比值：
Wz Wz 线损率 % 100% 100% W1 W1 Wz
40
作业二
35kV
T1
10kV
T2
41
六.潮流控制
调整控制潮流的手段主要有： 3. 附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制 循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想 值。 4. 利用FACTS装置实现潮流控制 • 静止同步串联补偿器 • 晶闸管控制串联电容器 • 晶闸管控制移相器 • 统一潮流控制器
1. 用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z a1 I a1 Z12 I12 Z b 2 I b 2 U a U b I1 I a1 I12 I 2 I12 I b 2
26
力矩法
通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近 似认为是额定电压：
Z a1 S a1 Z12 ( S a1 S 1 ) Z b 2 ( S a1 S 1 S 2 ) (U a U b )U N S a1 ( Z 12 Z b 2 ) S1 Z b 2 S 2 Z a1 Z 12 Z b 2
9
一.电力元件运行状况的计算和分析
2. 功率损耗 阻抗支路
U 2 U 20
S" P "2 Q "2 S L Z T RT jX T 2 U2 U2 P "2 Q "2 P "2 Q "2 RT j XT 2 2 U2 U2 PL j QL
42
3
一.电力元件运行状况的计算和分析
运行状况 电压降落 功率损耗
4
一.电力元件运行状况的计算和分析
1. 电压降落
U 2 U 20
S" P " jQ " U 1 U 2 IZ U 2 Z U 2 R jX U2 U2
P"R Q" X U 2 U2 P" X Q"R j U 2 U j U U2
第三章 简单电力网络的计算和分析
主讲 李滨
IPSO
本章主要内容 基础知识： 1. 电力元件运行状况的计算和分析 2. 电力线路运行状况的计算和分析 3. 变压器运行状况的计算和分析 掌握内容： 4. 辐射形网络的潮流分布 5. 环形网络的潮流分布 6. 潮流控制
2
一.电力元件运行状况的计算和分析
*
5
1. 电压降落
自末端算起
6
1.
电压降落
若从始端向末端推导： 设 U 1 U 1 0
U 2 U1 U1' j U '
' ' ' ' P R Q X P X Q R ' ' U 1 , U1 U1 U1
U2
U
1
U
' 2
U
S' U1 jB/2 S S jx S" U2 SLD jB/2
16
三.变压器的电压降落和功率损耗 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的Г型电路
17
电力网络特性计算所需的原始数据： 用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关 联、关系等等
38
六. 潮流控制
调整控制潮流的手段主要有： 1. 串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中 阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载 线路上流通功率的作用。 2. 串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免 该线路过载。
39
作业二
两台型号相同的变压器并联运行，已知每台容量 为5.6MVA，额定变比为35/10.5，归算到35kV 侧的阻抗为2.22+j16.4Ω ，10kV侧的总负荷为 8.5+j5.27 MVA，高压侧电压为35kV。不计变 压器励磁支路，试计算： 两台变压器变比相同时，各变压器始端的功 率和低压侧电压。 变压器1工作在+2.5%抽头，变压器2工作在 0%抽头时，各变压器始端的功率；此时变压 器运行有什么问题？
21
“一来、二去”
已知
பைடு நூலகம்
已知
求功率 求电压
求功率 求电压
求功率 求电压
22
两级电压的开式网络的潮流计算 变压器处理为： 1. 阻抗+理想变压器 2. 将参数按变比 k 归算 3. 用Π 型等值电路
23
例题
例3-2
24
五.简单环形网络的潮流计算
1. 两端供电网络的潮流计算
25
五.两端供电网络的潮流计算
29
五.两端供电网络的潮流计算
3. 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流 向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电 压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形 网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向 电源端推算电压降落和功率损耗。
30
五.简单闭式网络的潮流计算
*
*
34
含变压器的简单环网潮流计算 变压器的实际功率分布： 变压器变比相等且供给实际负荷时的功率分 布 不计负荷仅因变比不同而引起的循环功率
35
含变压器的简单环网潮流计算 计算功率分点 解环计算潮流分布
36
例题 简单环网潮流计算算例
37
作业一
简单系统如图，求图示网络始端电压和输入功 率。
13
2. 功率损耗
电能经济指标 最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。 W Tmax Pmax 年负荷率：指一年中负荷消费的电能W 除以 最大负荷Pmax与一年8760h的乘积。
W 年负荷率 = 8760 Pmax
14
2. 功率损耗
' 2
' U , tg 1 U1 U1'
7
1. 电压降落
自始端算起
8
1.
电压降落
电压质量指标 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。 为数值。
U U 1 U 2
电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额 定电压的数值差。为数值。标量以百分值表 示：
U UN 电压偏移% 100 UN
2
10
2. 功率损耗
对地支路（励磁支路）
S0 YT U1 U1
*
GT jBT U12 GT U12 jBT U12 PYT j QYT
11
2. 功率损耗
对地支路（电容支路）
U(已知)
*
*
*
*
*
*
(U a U b )U N Z a1 Z 12 Z b 2
* * *
*
*
27
五.两端供电网络的潮流计算
2. 用相同的方法求解
由负荷功 率和网络 参数确定
* * *
循环功率
Sb 2
Z a1 S1 ( Z a1 Z 12 ) S 2 Z a1 Z 12 Z b 2
18
四.辐射形网络的潮流计算 辐射性网络，也称开式网络
19
已知条件和求解 已知条件： 元件参数 送电端电压UA 受电端负荷功率 求解：各节点电压、各元件流过的电流或功率
20
计算步骤
1. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电 路，并将等值电路简化。 2. 从离电源点最远的节点开始，利用线路额定 电压，逆着功率传送的方向依次计算出各阻 抗或导纳支路的功率损耗和功率分布。 3. 利用（2）求得的功率分布，从电源点开始， 顺功率传送方向，依次计算各段线路的电压 降落，求出各节点电压。 4. 迭代（一般以电压差做为收敛判据 ）。
* * * * * * * * * *
(U A1 U A 2 )U N .H Z 'T 1 Z 'T 2
* *
*
*
ST 2 Scir
(U A1 U A 2 )U N .H Z 'T 1 Z 'T 2 E'U N .H Z 'T 1 Z 'T 2
* * * * *
电能经济指标 年负荷损耗率：
年负荷损耗率=K×(年负荷率)+(1-K) ×(年负荷率)²
全年电能损耗： Δ Wz= Δ Pmax ×(年负荷损耗率) ×8760 Δ Wz= Δ Pmax×τ max
15
二.电力线路的电压降落和功率损耗 已知条件为：末端电压U2，末端功率 SLD=PLD+jQLD，以及线路参数。求解的是线路 中的功率损耗。
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(U a U b )U N Z a1 Z 12 Z b 2
* * *
3. 计算整个网络的功率分布
28
重要概念
功率分点：在电网中，功率由两个方向流入的节 点，分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解 列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分 点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处 解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起 的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。
*
12
2. 功率损耗
电能经济指标 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路 始端输入有功功率的比值，以百分数表示：
P2 输电效率 % 100% P1
线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路 始端输入的电能的比值：
Wz Wz 线损率 % 100% 100% W1 W1 Wz
40
作业二
35kV
T1
10kV
T2
41
六.潮流控制
调整控制潮流的手段主要有： 3. 附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制 循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想 值。 4. 利用FACTS装置实现潮流控制 • 静止同步串联补偿器 • 晶闸管控制串联电容器 • 晶闸管控制移相器 • 统一潮流控制器
1. 用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z a1 I a1 Z12 I12 Z b 2 I b 2 U a U b I1 I a1 I12 I 2 I12 I b 2
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力矩法
通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近 似认为是额定电压：
Z a1 S a1 Z12 ( S a1 S 1 ) Z b 2 ( S a1 S 1 S 2 ) (U a U b )U N S a1 ( Z 12 Z b 2 ) S1 Z b 2 S 2 Z a1 Z 12 Z b 2
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一.电力元件运行状况的计算和分析
2. 功率损耗 阻抗支路
U 2 U 20
S" P "2 Q "2 S L Z T RT jX T 2 U2 U2 P "2 Q "2 P "2 Q "2 RT j XT 2 2 U2 U2 PL j QL
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3
一.电力元件运行状况的计算和分析
运行状况 电压降落 功率损耗
4
一.电力元件运行状况的计算和分析
1. 电压降落
U 2 U 20
S" P " jQ " U 1 U 2 IZ U 2 Z U 2 R jX U2 U2
P"R Q" X U 2 U2 P" X Q"R j U 2 U j U U2
第三章 简单电力网络的计算和分析
主讲 李滨
IPSO
本章主要内容 基础知识： 1. 电力元件运行状况的计算和分析 2. 电力线路运行状况的计算和分析 3. 变压器运行状况的计算和分析 掌握内容： 4. 辐射形网络的潮流分布 5. 环形网络的潮流分布 6. 潮流控制
2
一.电力元件运行状况的计算和分析
*
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1. 电压降落
自末端算起
6
1.
电压降落
若从始端向末端推导： 设 U 1 U 1 0
U 2 U1 U1' j U '
' ' ' ' P R Q X P X Q R ' ' U 1 , U1 U1 U1
U2
U
1
U
' 2
U
S' U1 jB/2 S S jx S" U2 SLD jB/2
16
三.变压器的电压降落和功率损耗 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的Г型电路
17
电力网络特性计算所需的原始数据： 用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关 联、关系等等
38
六. 潮流控制
调整控制潮流的手段主要有： 1. 串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中 阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载 线路上流通功率的作用。 2. 串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免 该线路过载。
39
作业二
两台型号相同的变压器并联运行，已知每台容量 为5.6MVA，额定变比为35/10.5，归算到35kV 侧的阻抗为2.22+j16.4Ω ，10kV侧的总负荷为 8.5+j5.27 MVA，高压侧电压为35kV。不计变 压器励磁支路，试计算： 两台变压器变比相同时，各变压器始端的功 率和低压侧电压。 变压器1工作在+2.5%抽头，变压器2工作在 0%抽头时，各变压器始端的功率；此时变压 器运行有什么问题？
21
“一来、二去”
已知
பைடு நூலகம்
已知
求功率 求电压
求功率 求电压
求功率 求电压
22
两级电压的开式网络的潮流计算 变压器处理为： 1. 阻抗+理想变压器 2. 将参数按变比 k 归算 3. 用Π 型等值电路
23
例题
例3-2
24
五.简单环形网络的潮流计算
1. 两端供电网络的潮流计算
25
五.两端供电网络的潮流计算
29
五.两端供电网络的潮流计算
3. 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流 向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电 压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形 网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向 电源端推算电压降落和功率损耗。
30
五.简单闭式网络的潮流计算
*
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34
含变压器的简单环网潮流计算 变压器的实际功率分布： 变压器变比相等且供给实际负荷时的功率分 布 不计负荷仅因变比不同而引起的循环功率
35
含变压器的简单环网潮流计算 计算功率分点 解环计算潮流分布
36
例题 简单环网潮流计算算例
37
作业一
简单系统如图，求图示网络始端电压和输入功 率。
13
2. 功率损耗
电能经济指标 最大负荷利用小时数Tmax：一年中负荷消费 的电能 W 除以一年中的最大负荷Pmax。 W Tmax Pmax 年负荷率：指一年中负荷消费的电能W 除以 最大负荷Pmax与一年8760h的乘积。
W 年负荷率 = 8760 Pmax
14
2. 功率损耗
' 2
' U , tg 1 U1 U1'
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1. 电压降落
自始端算起
8
1.
电压降落
电压质量指标 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。 为数值。
U U 1 U 2
电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额 定电压的数值差。为数值。标量以百分值表 示：
U UN 电压偏移% 100 UN
2
10
2. 功率损耗
对地支路（励磁支路）
S0 YT U1 U1
*
GT jBT U12 GT U12 jBT U12 PYT j QYT
11
2. 功率损耗
对地支路（电容支路）
U(已知)