裂缝宽度验算
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
max cr E ssq(1s. 90.0 cd 8eteq )
（3）最大裂缝宽度的验算
一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力； 而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是 带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋 锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而 影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。 因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度 必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于《混 凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度 。 即
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
二、钢筋混凝土构件裂缝 宽度验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展 （三）裂缝宽度的计算与验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求
1、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也
影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与 人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线 条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取 0.25～0.3mm。
1、平均裂缝间距的计算
裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte，钢筋直径d及其表 面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。
lcr1.9c0.08detqe
式中：
轴心受拉 =1.1,偏心受拉 =1.05 –––系数，
受弯、偏心受压 =1.0
c ––– 保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm; 当 c>65mm时，取c=65mm。
圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径 deq代替d
裂缝宽度验算
15 裂缝宽度验算：B墙8*1515．1 基本资料15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 115．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m15．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范15．2 最大裂缝宽度验算15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.0125715．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.99．1 基本资料9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 19．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m9．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范9．2 最大裂缝宽度验算9．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 2513/250000 ＝ 0.010059．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σs k ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 188860001/(0.87*450*2513) ＝ 192N/mm9．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01005*192) ＝ 0.357 9．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.357*192*(1.9*40+0.08*20/0.0101)/200000 ＝ 0.169mm<0.2mm。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
裂缝宽度和挠度验算
实验法
通过实验测试结构的挠度， 常用的实验方法有静载实 验和动载实验。
挠度的限制
挠度限值
根据不同的结构和用途，国家规范规 定了结构的最大挠度限值。
正常使用要求
结构在正常使用状态下，挠度应满足 使用要求，不应影响结构的正常使用 功能。
04
工程实例分析
实际工程中的裂缝宽度和挠度问题
裂缝宽度问题
在桥梁、大坝等大型工程结构中，裂缝宽度的控制至关重要，过宽的裂缝可能 导致结构承载能力下降，甚至引发安全事故。
有限元法
通过建立混凝土结构的有限元模型，模拟混凝土 的受力状态和裂缝扩展过程，得到裂缝宽度。
裂缝宽度的限制
允许最大裂缝宽度
根据不同的使用环境和结构类型，规 范规定了混凝土结构允许的最大裂缝 宽度。
限值要求
对于不同类型的结构，规范规定了不 同环境下的裂缝宽度限值，以确保结 构的安全性和耐久性。
03
钢筋直径越大、间距越小，对 混凝土的约束力越强，裂缝宽
度越小。
荷载大小和分布
荷载越大、分布越不均匀，裂 缝宽度越大。
环境条件
环境湿度、温度等对混凝土的 收缩和徐变有影响，从而影响
裂缝宽度。
裂缝宽度的计算方法
弹性理论法
基于弹性理论，通过计算混凝土的应力应变关系 得到裂缝宽度。
经验公式法
根据大量的试验数据，总结出裂缝宽度的经验公 式，方便工程应用。
挠度验算
挠度的影响因素
结构自重
结构自重越大，挠度越大。
风荷载
风荷载越大，挠度越大。
雪荷载
雪荷载越大，挠度越大。
其他外部荷载
如地震、车辆等，都会对结构 的挠度产生影响。
挠度的计算方法
裂缝宽度验算不满足要求
裂缝宽度验算不满足要求
在混凝土结构中，裂缝宽度验算是一个重要的环节。
裂缝宽度验算的目的是确保裂缝在正常使用极限状态下满足规定的裂缝宽度限值，以保证结构的安全性和耐久性。
当裂缝宽度验算不满足要求时，需要采取相应的措施进行处理。
裂缝宽度验算不满足要求的原因可能有以下几点：
1. 设计不合理：设计时未考虑结构的实际情况，如荷载、材料性能等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
2. 施工质量问题：施工过程中存在质量问题，如混凝土浇筑不到位、养护不充分等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
3. 使用环境变化：使用过程中，结构所处的环境发生改变，如温度、湿度等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
针对裂缝宽度验算不满足要求的情况，可以采取以下措施进行处理：
1. 修改设计：根据结构的实际情况，重新进行设计计算，调整结构形式、材料性能等，以满足裂缝宽度限值要求。
2. 加固处理：对结构进行加固处理，如粘贴碳纤维、增加构件截面等，以提高结构的承载能力和抗裂性能。
3. 改善施工质量：严格控制施工过程，确保混凝土浇筑到位、养护充分，以减少裂缝的产生和扩展。
4. 加强监测：对结构进行定期监测，及时发现裂缝并采取措施进行处理，以防止裂缝宽度继续扩大，影响结构的安全性和耐久性。
总之，当裂缝宽度验算不满足要求时，需要认真分析原因并采取相应的措施进行处理，以保证结构的安全性和耐久性。
同时，在设计和施工过程中，应严格控制裂缝宽度，以减少后期维护和修复的难度和成本。
最大裂缝宽度验算的概念
最大裂缝宽度验算的概念1. 最大裂缝宽度验算的基本概念哎，大家好，今天我们聊聊一个建筑界的小秘密——最大裂缝宽度验算。
你可能会问，这是什么鬼？其实说白了，就是在建造过程中，咱们得确保墙体或者结构上的裂缝不会长得太夸张。
要是裂缝大了，整栋建筑可能就会“变脸”，这可就不好了。
就好比你穿新鞋出门，走了一会儿，发现鞋底竟然快磨破了，这可就让人不放心了，对吧？1.1 什么是裂缝宽度裂缝宽度，顾名思义，就是裂缝的“宽”程度。
想象一下，你的墙上有道裂缝，就像是面包上的缝隙，裂缝越宽，墙体的安全隐患就越大。
如果裂缝像豁口一样大，那可是个大问题了。
为了避免这种情况，我们在设计时就需要考虑好裂缝宽度，确保它不会影响到建筑的整体安全。
1.2 为什么要验算裂缝宽度很多人会问了，为什么要那么在意这些裂缝呢？哈哈，其实裂缝可不只是“面子工程”，它们关系到整个建筑的安全。
就像你开车时不检查刹车，出了问题那是很危险的。
裂缝可能会导致墙体的强度下降，久而久之，甚至会影响到房子的稳定性。
所以，验算裂缝宽度就像是在给建筑上保险，让它们安全稳固，毕竟“安全第一”嘛。
2. 影响裂缝宽度的因素接下来，我们得聊聊什么因素会影响裂缝的宽度。
别急，这里有几个关键点：2.1 材料质量首先，材料的质量是非常关键的。
你用的材料好坏直接决定了裂缝的“生长速度”。
就像你用的面粉好，做出的面包就不容易裂开。
材料的强度、耐久性都得考虑进去，确保它们在使用过程中不容易出现问题。
2.2 施工工艺然后，施工工艺也很重要。
如果施工的时候粗糙了，裂缝可能就会像“野草”一样四处蔓延。
要是施工得当，裂缝的宽度就能控制得比较好。
就像做菜时，你得认真调味，否则做出来的菜难以下咽。
3. 如何进行裂缝宽度验算最后，我们来聊聊怎么实际验算裂缝宽度吧。
这可是门“技术活”，需要细心和经验。
3.1 理论计算首先，我们可以通过一些理论计算来估算裂缝宽度。
这个过程就像是做一道数学题，得用到一些公式和数据。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它关系到隧道的安全性和稳定性。
隧道裂缝宽度验算的目的是确定隧道中裂缝的宽度是否符合设计要求，以及在实际使用中是否会出现裂缝扩展的风险。
隧道裂缝宽度验算需要考虑多个因素，包括地质条件、隧道结构、地下水位等。
首先，需要对隧道所处的地质条件进行调查和分析，了解地层的稳定性和变形特性。
其次，需要对隧道的结构进行详细的设计和计算，包括隧道的几何形状、支护结构和荷载情况等。
最后，需要考虑地下水位的影响，地下水对隧道的渗透和压力会对裂缝宽度产生影响。
在进行隧道裂缝宽度验算时，通常采用弹性理论和有限元分析方法。
弹性理论是基于材料的弹性性质来计算裂缝宽度的方法，它假设材料在荷载作用下呈现弹性变形，并通过应力和应变的关系来确定裂缝宽度。
有限元分析方法则是利用计算机模拟隧道结构的受力和变形情况，通过数值计算得出裂缝宽度。
隧道裂缝宽度验算的结果通常以裂缝宽度和裂缝扩展的风险等级来表达。
裂缝宽度的验算结果应符合相关的设计规范和标准，以确保隧道的安全使用。
裂缝扩展的风险等级则用于评估裂缝的稳定性，根据裂缝扩展的可能性和对结构安全的影响进行等级划分。
隧道裂缝宽度验算的结果还可以用于指导隧道的维护和加固工作。
如果验算结果显示裂缝宽度超过了设计要求或存在扩展的风险，就需要采取相应的维护和加固措施，以防止裂缝的继续扩展和对结构安全造成影响。
隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它对隧道的安全性和稳定性具有重要意义。
通过对地质条件、隧道结构和地下水位等因素的综合考虑和分析，采用弹性理论和有限元分析等方法进行裂缝宽度验算，可以确保隧道的安全使用并指导维护工作的进行。
随着隧道技术的不断发展，隧道裂缝宽度验算也将不断完善和提高，以满足隧道工程的需求。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是指对建筑物或者土木结构中的隧道裂缝的宽度进行评估和计算的过程。
隧道裂缝的宽度验算是土木工程中非常重要的一部分，因为隧道裂缝的宽度直接影响到结构的稳定性和安全性。
在进行隧道裂缝宽度验算之前，需要收集和分析隧道的设计图纸、施工记录以及实际测量数据等相关资料。
这些资料能够提供隧道的尺寸、材料强度、荷载等有关信息，为裂缝宽度验算提供依据。
隧道裂缝宽度验算的首要目标是确定裂缝宽度是否满足设计要求。
在国家标准中规定了隧道裂缝的允许宽度范围，一般为几毫米到几十毫米。
裂缝宽度过大可能会影响隧道的承载能力和结构稳定性。
裂缝宽度验算的基本原理是对隧道裂缝的开口面积进行计算。
一般来说，隧道裂缝的开口面积越小，其稳定性越好，对结构的影响也越小。
因此，裂缝宽度验算的关键是确定裂缝的开口面积。
对于不同类型的隧道，有不同的裂缝宽度验算方法。
在进行验算之前，需要根据隧道的具体情况选择合适的验算方法。
常见的验算方法包括弹性理论验算、承载力验算和破坏力验算等。
弹性理论验算是一种常用的裂缝宽度验算方法。
它基于材料的弹性性质，通过对隧道裂缝的开口面积进行分析和计算，得出裂缝的宽度。
这种方法适用于材料具有较好的弹性行为的情况。
承载力验算是一种基于结构力学的裂缝宽度验算方法。
它通过计算隧道在工作荷载作用下的应力分布，进而得出裂缝的宽度。
这种方法适用于荷载较大，裂缝宽度较大的情况。
破坏力验算是一种根据结构的破坏模式进行裂缝宽度验算的方法。
它通过分析裂缝的扩展和破坏机制，确定裂缝宽度是否满足结构的承载能力。
这种方法适用于裂缝宽度较大，对结构稳定性有较大影响的情况。
在进行隧道裂缝宽度验算时，还需要考虑一些额外因素。
例如，材料的温度变化、湿度变化以及地震等外部因素都会影响隧道的裂缝宽度。
因此，在进行验算时需要对这些因素进行综合考虑。
总的来说，隧道裂缝宽度验算是一项重要的工作，它能够确保隧道结构的稳定性和安全性。
合理的裂缝宽度验算方法能够有效减小裂缝对结构的影响，为隧道的使用和维护提供有力的支持。
混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
混凝土构件的变形及裂缝 宽度验算
混凝土构件的变形及裂缝宽度验算是确保构件在使用过程中不会发生过大变 形和产生危险裂缝的重要步骤。
变形及裂缝宽度验算的定义
1 何为变形验算？
变形验算是对混凝土构件在受荷载作用下会产生的变形进行计算和评估的过程。
2 什么是裂缝宽度验算？
裂缝宽度验算是评估混凝土构件受荷载作用后是否会出现危险裂缝，并对裂缝的宽度进 行计算和控制的过程。
根据弹性力学和变形理论， 可以通过应力-应变关系计 算弹性变形。
塑性变形计算
根据塑性力学和塑性变形 理论，可以通过应力-应变 关系计算塑性变形。
收缩变形计算
根据混凝土的收缩性能和 收缩变形理论，可以计算 混凝土的收缩变形。
混凝土构件裂缝宽度验算的原理
1 裂缝宽度验算原理
根据混凝土的应力状态和变形情况，使用裂缝宽度公式进行验算，确保裂缝宽度控制在 安全范围内。
混凝土构件变形的类型
1 弹性变形
在荷载作用下，混凝土构件会产生弹性变形，即在去荷载后能完全恢复到原始形状的变 形。
2 塑性变形
超过了混凝土的弹性限度后，构件会产生塑性变形，无法完全恢复到原始形状。
3 收缩变形
混凝土在固化过程中会产生收缩变形，可能导致构件出现裂缝。
混凝土构件变形的计算方法
弹性变形计算
混凝土构件裂缝宽度验算的设计要求
1 构件类型
不同类型的混凝土构件对裂缝宽度有不同的设计要求。
2 荷载大小
荷载大小对混凝土结构裂缝宽度的产生有很大影响。
3 使用环境
不同使用环境下的混凝土结构需要考虑不同的裂缝宽度控制要求。
混凝土构件变形和裂缝宽度控制的方法
1
合理设计
在混凝土构件的设计阶段，合理考虑
裂缝宽度验算
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
wmax
cry
sk
Es
(1.9c
0.08 deq )
rte
受弯构件
cr =1.5×1.66×0.85=2.1
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度限值 wlim
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面： 外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全 感，同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件 的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构 件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）， 以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈 蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
裂缝宽度验算——注意事项
1 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁， 由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂， 所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。
2 对e0 h0 0.55 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。
（3）当 te 0.01 时，应取 te 0.01。 4 按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截
面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构 件底面的裂缝宽度，须乘系数b 1 1.5as / h0 。 5 前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截 面裂缝。 6 不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。
钢筋混凝土受压构件裂缝宽度验算
混凝土结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• z——纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的 距离，且不大于0.87h0；
• γ ’f——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的 比值；
• ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离； • b’f、h’f——受压翼缘的宽度、高度，在计算中，
当h’f＞0.2h0时，取h’f＝0.2h0。其他符号意义同 前。
• 式中：αcr——构件受力特征系数，取值同受弯构 件，即αcr＝2.1；
• ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按 第四章取用；
• σsk——按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢 筋的应力，按下式计算：
• 式中：Nk——按荷载效应的标准组合计算的轴向 力值；
• e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距 离；
混凝土结构
钢筋混凝土受压构件裂缝宽度验算
• 对于矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，试 验表明，当e0/h0≤0.55时，裂缝宽度较小，可不必验算裂缝宽度； 偏心距增大，截面受拉侧将出现裂缝，为保证构件满足正常使用的 要求，需进行最大裂缝宽度的验算。
• 《规范》规定，按荷载效应的标准组合并考虑长 期作用的影响偏心受压构件的最大裂缝宽度按下 式计算：
受弯构件变形与裂缝宽度验算
裂缝宽度验算
一、梁的挠度验算
对建筑结构中的屋盖、楼盖及楼梯等受弯构件，由于使用上的要
求并保证人们的感觉在可接受的程度之内，需要对其挠度进行控制。
对于吊车梁或门机轨道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的
正常行驶，也需要进行控制变形验算。
≤ []
式中 ——荷载效应标准组合下，考虑荷载长期作用的影
裂缝控制等级
三级
0.30（0.40）
三级
0.20
0.20
0.10
二b
二级
—
三a、三b
一级
—
注：对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，最大裂缝宽度限
值可采用括号内整数值。
谢 谢 观 看
行计算时构件受拉边边缘的混凝土不应产生拉应力。
二级：一般要求不出现裂缝的构件，即按荷载效应标准组合进
行计算时，构件受拉边边缘的混凝土不宜产生拉应力，当有可靠
经验时可适当放松。
三级：允许出现裂缝的构件，但荷载效应标准组合并考虑长期
作用影响求得的最大裂缝宽度 ,不应超过《混凝土结构设计规
范》规定的最大裂缝宽度限制 .
土的抗拉强度时即开裂。由此看来，截面受有拉应力的钢筋混凝土构
件在正常使用阶段出现裂缝是难免的，对于一般的工业与民用建筑来
说，也是允许带有裂缝工作的。
在进行结构构件设计时，应根据使用要求选用不同的裂缝控制等
级。《混凝土结构设计规范》将裂缝控制等级划分为三级：
二、梁的裂缝验算
一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合进
二、梁的裂缝验算
由于混凝土的抗拉强度很低，在荷载不大时，混凝土构件受拉区
抗拔桩裂缝宽度验算
抗浮桩裂缝宽度验算：抗浮桩设计参数：桩径：600mm，主筋8Φ22 保护层厚度50mm 混凝土强度C30ωmax=ɑcrΨбsk/Es（1.9c+0.08dep/ρte）其中：ωmax 最大裂缝宽度，取0.2mmɑcr 构件受力特征系数Ψ裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ψ=1.1-0.65f tk/（P te. бsk）f tk混凝土轴心抗拉强度标准值бsk钢筋受拉应力Es 钢筋弹性模量C 钢筋保护层厚度P te 钢筋配筋率由P te=Ag/Ap=3040/282600=0.01076d/ P te=22/0.01076=2044.6mmбsk=Ng/Ag=700000/3040=230.3N/mm2Ψ=1.1-0.65f tk/（P te. бsk）=1.1-0.65×2.01/（0.01076×230.3）=0.573ωmax=2.7×0.573×230.3/（2×105）×（1.9×50+0.08×2044.6）=0.46 〉【ωmax 】=0.2mm 不符合设计要求将桩主筋调整为14Φ22，混凝土强度改为C35计算参数如下：桩径：600mm，主筋14Φ22 保护层厚度50mm 混凝土强度C35ωmax=ɑcrΨбsk/Es（1.9c+0.08dep/ρte）其中：ωmax 最大裂缝宽度，取0.2mmɑcr 构件受力特征系数Ψ裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ψ=1.1-0.65f tk/（P te. бsk）f tk混凝土轴心抗拉强度标准值бsk钢筋受拉应力Es 钢筋弹性模量C 钢筋保护层厚度P te 钢筋配筋率由P te=Ag/Ap=5319.2/282600=0.0188d/ P te=22/0.0188=1170.2mmбsk=Ng/Ag=700000/5319.2=131.60N/mm2Ψ=1.1-0.65f tk/（P te. бsk）=1.1-0.65×2.01/（0.0188×131.60）=0.572（0.522）ωmax=2.7×0.572×131.60/（2×105）×（1.9×50+0.08×1170.2）=0.175 mm 〈【ωmax 】=0.2mm 符合设计要求设计说明：1、局部基础底板设置抗浮桩：2、抗浮桩主筋采用焊接接头。
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求
1. 裂缝宽度限制：根据国家或行业的标准和规范，对于不同类型的
水池结构，一般有裂缝宽度的限定值。
这些限定值通常是根据结构设计荷载、结构材料、结构形式等因素综合考虑得出的。
一般情况下，常见的裂
缝宽度限值为0.1mm-0.5mm。
2.注重砌体结构的施工质量：水池结构施工中，砌体的结构组织、水
泥砂浆的配合比、砌体墙体的抗压强度等都会对结构的裂缝宽度产生影响。
因此，在设计之前，应注重砌体结构的施工质量控制。
3.结构的抗震能力：水池结构要考虑地震荷载的影响，结构应具备一
定的抗震能力。
裂缝宽度验算中应考虑地震荷载对结构的影响，并根据设
计需求来选择合适的结构形式和施工方法。
4.结构的变形能力：结构在承受力的作用下会发生变形，为了保证结
构的安全和耐久性，在验算中需要考虑结构的变形能力。
如果结构变形过大，会导致裂缝宽度超过规定的限值，影响结构的使用寿命和安全。
5.材料的选择和质量控制：水池结构的材料选择和质量对于裂缝宽度
的验算起着重要作用。
选择适宜的材料，控制材料的质量，可以降低结构
发生裂缝的风险。
6.结构的维护和检测：水池结构在使用过程中，需要进行定期的维护
和检测，及时发现并修复可能存在的裂缝。
定期的维护和检测可以有效延
长结构的使用寿命，避免裂缝宽度超出规定的限值。
综上所述，水池结构设计中裂缝宽度验算需要考虑结构的抗震能力、
变形能力、材料质量、施工质量等因素，并遵循国家或行业的标准和规范。
通过合理的设计和施工，以及定期的维护和检测，可以确保水池结构的安全和耐久性。
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求？
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要
求？
1、先按配筋计算结果选配出钢筋的直径及间距，然后验算裂缝宽度。
2、裂缝宽度验算采用准永久组合值弯矩，水、土压力按标准值，地面堆积荷载按标准值的0、5，汽车、列车荷载不考虑。
3、裂缝宽度限值轧钢、炼钢、炼铁等水处理设施：0、25mm。
污水处理设施：0、20mm。
4、裂缝宽度计算按《给水排水工程构筑物结构设计规范》GB 50069-2002）附录A进行，Excel计算表格可用。
5、受力钢筋的保护层厚度：侧壁取30mm，与污水接触取35mm，当表面有水泥砂浆或涂料时可减少10mm；底板取40mm、受力筋可能是水平筋或竖筋。
1。
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1.1
Байду номын сангаас
0.65 ftk
te sk
0.65 2.01 1.1 ＝0.574 0.01005 247.16
（3）求短期刚度Bs
Es 2 105 E 6.67 4 Ec 3 10
目录
As 1005 0.00568 bh0 1000 117
荷载短期效应组合弯矩: 1 1 2 M s gk pk l0 8 0.5 32 38.25kN m 2 2 荷载长期效应组合弯矩: 1 1 2 M l gk q pk l0 8 1.0 0.5 32 38.25kN m 2 2
第八章 混凝土构件的变 形及裂缝宽度验算
问答题 计算题
目录
9 问答题 1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建
立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 原则的合理性。 3.简述参数ρte、ψ的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。 答案 答案
答案
目录
9
计算题
【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值：可变荷载pk＝0.5kN· mm2（准永久值系数为1.0）， 永久荷载gk＝82kN· mm2，配置直径为16mm的П级纵向 受拉钢筋（Es＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土 为C30（ftk＝2.01MPa，Ec＝ 3×104MPa ），试验算板 的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0/100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。 （1）求弯矩标准值
Es As h02 Bs 1.15 0.2 6 E 2 105 1005 1772 12 2 5.79 10 N mm 1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568
（4）求长期刚度Bl
Ms Bl Bs M l ( 1) M s 38.25 106 12 5.79 10 6 6 38.25 10 2 1 38.25 10 2.9 1012 N mm 2
cr 2.1
目录
答案
答案
目录
5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达 方式及延性因素是什么？ 7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪 些？
答案
答案
答案
目录
8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素？ 9.试述耐久性设计的目的及基本原则。 10.试述保证耐久性的措施。 答案 答案
目录
【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。
【解】由上例可知： sk 247.16MPa ,＝0.574, te 0.01005
d=16mm, c=20mm, Es＝2×105MPa,
max
deq sk cr (1.9c 0.08 ) Es te 247.16 16 2.1 0.574 (1.9 20 0.08 ) 5 2 10 0.01005 0.246mm lim 0.3mm 满足要求。
目录
（5）求跨中最大挠度f
M sl02 38.25 106 30002 l0 f 29.7mm 30mm 12 4Bl 4 2.9 10 100
满足要求。
讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计 算出构件的变形即可。
目录
（2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ
由题知As 1005mm2 , b 1000mm, h0 200 15 8 117mm As 1005 te 0.01005 0.5bh 0.5 1000 200
Ms 38.25 106 sk 247.16MPa 0.87 As h0 0.87 177 1005