《数学奥林匹克》大纲

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cmo数学竞赛大纲

cmo数学竞赛大纲一些关于CMO数学竞赛大纲的信息。

CMO是中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad）的简称，是中国中学生数学竞赛，由中国数学会奥林匹克委员会和《中学生数理化》编辑部主办，在每年十二月的全国中学生数学冬令营举行。

这项比赛在1991年命名为中国数学奥林匹克。

CMO的考试完全模拟国际数学奥林匹克（IMO）进行，每天3道题，限四个半小时完成。

每题21分（为IMO试题的3倍，为符合中国人的认知习惯），6个题满分为126分。

CMO的考试内容主要涉及以下几个方面的数学知识：- 代数：包括整式、分式、不等式、方程与不等式组、数列、数论等。

- 几何：包括平面几何、立体几何、解析几何、向量等。

- 组合：包括排列组合、概率、图论、计数原理等。

- 其他：包括函数、极限、微积分、数学归纳法等。

CMO的考试难度较高，需要具备较强的数学思维能力、创新能力和解题技巧。

CMO的考试题目通常具有一定的技术性和艺术性，能够激发学生的数学兴趣和探索精神。

CMO的考试目的是选拔优秀的中学生参加国家集训队，预备次年7月的国际数学奥林匹克。

CMO的考试成绩也是高中生申请国内外名校的重要依据之一。

一点点必要的自我介绍我来自北京，学习过数学竞赛，也参加了高考。

数学竞赛上我的最好成绩是中国数学奥林匹克（CMO）的二等奖，在高考中则幸运地考过了清北的分数线。

不论从最终成绩上还是从智力上，我和知乎上的大佬们相比都不算出众。

我在高中数学竞赛的起步也很晚，从高一才开始系统学习。

不过我想也正因为如此，我的经历和反思对于非“天才型”的选手可能更有参考价值，所以文章的内容也尽量针对普通选手。

(#^.^#)如何决定是否选择数学竞赛？首先说一点自己对政策的看法。

我在高二时经历了自主招生可能降分额度最大的一年（取得了清北一本线的认定），在高三时则见证了政策的突变和自招的缩水。

竞赛生的政策在之前的两年里一直处于一个不确定的状态，在今年强基实施之后应该会趋于稳定。

高中数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲（修订稿）从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的竞赛活动吸引了广大青少年学生参加。

1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于国际数学奥林匹克强国之列。

数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。

这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。

数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康地发展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》。

这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导作用，使我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，课程改革的实践，在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。

同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。

为了使新的《高中数学竞赛大纲》能够更好地适应高中数学教育形势的发展和要求, 经过广泛征求意见和多次讨论, 中国数学会普及工作委员会组织了对《高中数学竞赛大纲》的修订。

本大纲是在教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。

该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。

”学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。

数学竞赛教学大纲(最新完整版)

数学竞赛教学大纲(最新完整版)数学竞赛教学大纲数学竞赛教学大纲应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。

数学竞赛教学大纲主要包括以下几个方面：1.数学竞赛简介：介绍数学竞赛的起源、发展历程、主要特点、参赛对象、比赛形式等内容。

2.数学竞赛知识体系：介绍数学竞赛所涉及的知识体系，包括初等数学、高等数学、数学分析、线性代数、概率统计、微积分等内容。

3.数学竞赛备考策略：介绍数学竞赛备考策略，包括制定备考计划、选择合适的教材、掌握解题技巧、模拟考试等内容。

4.数学竞赛比赛形式：介绍数学竞赛比赛形式，包括初赛、复赛、决赛等形式，以及比赛规则、评分标准等内容。

5.数学竞赛备考建议：根据学生的实际情况，给出数学竞赛备考建议，包括选择合适的教材、掌握解题技巧、制定备考计划、模拟考试等内容。

6.数学竞赛常见问题解答：解答数学竞赛常见问题，包括数学竞赛报名方式、考试时间、考试地点、成绩查询等内容。

7.数学竞赛相关资源推荐：推荐与数学竞赛相关的资源，包括数学竞赛官方网站、相关书籍、视频课程等。

魅力数学教学大纲魅力数学教学大纲是指一套关于数学教学的方案，旨在提高学生的数学素养和兴趣。

以下是该教学大纲的主要内容：1.目标：提高学生的数学素养和兴趣，培养他们的数学思维能力和创造力。

2.内容：包括代数、几何、微积分等数学知识，以及数学历史、数学文化等知识。

3.方法：采用探究式学习、合作学习、翻转课堂等教学方法，以及多媒体教学、在线教学等辅助手段。

4.评估：采用考试、作业、课堂表现等多种评估方式，以全面评估学生的学习成果和进步。

5.师资：要求教师具备扎实的数学基础和教学经验，能够灵活运用各种教学方法和手段，引导学生自主学习和探究。

6.环境：提供良好的教学环境，包括多媒体教室、实验室、图书馆等，以及丰富的数学资源和学习资料。

7.合作：与其他学科教师、家长、社区等合作，共同促进学生的全面发展。

该教学大纲旨在通过系统化的数学教学，培养学生的数学素养和兴趣，提高他们的数学思维能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

数学奥赛讲义(高中数学竞赛序言)

序言竞赛数学的发展概况及几何解题途径的探求方法（一）竞赛数学的发展概况一、竞赛数学的产生1894年，匈牙利数学物理协会首开数学竞赛之先河，在以后每年10月举办一次。

后来其它国家也相继举办了数学竞赛。

中国于1956年也开始举办了数学竞赛。

1959年7月，在罗马尼亚古都布拉索举行了第一届IMO （国际数学奥林匹克竞赛），成为数学竞赛跨越国界的创举。

中国于1985年加入IMO ，1990年成功举办了第31届IMO 。

到目前为止，IMO 已成为国际上最有影响的学科竞赛，同时也是公认的水平最高的中学数学竞赛。

二、国际数学奥林匹克竞赛目的：激励和培养数学人才，促进各国数学教育与交流。

时间：每年7月举办一届。

对象：中学生，每队6人，另外派两名数学家带队。

考试：分两天进行，每天四个半小时，共3道题，不得使用参考书和计算器。

（从第20届IMO 开始，共7道题，每题7分，满分42分。

同一国家的6名选手在不同的考场。

）三、我国的数学竞赛成绩1990年7月在北京成功举办了第31届IMO 。

中国队蝉联团体总分第一，获5金1银。

参赛十一年来，参赛62人次，得奖60人次，其中金牌39个，银牌17个，铜牌4个。

团体总分五次第一名，三次第二名。

我国于每年10月中旬举办全国高中数学联赛，中国数学会对前150名进行表彰。

（二）几何解题途径的探求方法解决几何问题，关键在于找到从已知到未知的通道，即解题途径。

解决几何问题的过程，实质上就是根据问题的特征，采用一定的方法或手段，把我们感到比较陌生、复杂、抽象的问题转化为比较熟悉、简单、具体的问题，然后利用已有的知识经验加以解决的过程。

下面就简单介绍几种探求几何解题途径的方法：一、充分展开想象在解题过程中，要全面地设想，对同一个问题从各个不同的角度去观察思考和深入分析其特征，推测解题的大方向，构思各种不同的处理方案；要广泛地联想，从一事物想到与其相关的各种不同的事物，进行由此及彼的思考；要大胆地猜想，在解题过程中，通过猜想不仅可以得到问题的结论，而且还可以获得解题的途径。

奥数教学大纲

奥数教学大纲奥数教学大纲奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学思维能力和解决问题能力的竞赛活动。

作为一门重要的学科，数学在培养学生的逻辑思维、创造力和解决实际问题能力方面起着重要的作用。

为了更好地推动奥数教育的发展，制定一份科学合理的奥数教学大纲是非常必要的。

首先，奥数教学大纲应明确奥数的教学目标。

奥数的核心目标是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

因此，奥数教学大纲应明确要求学生在数学知识的掌握基础上，培养他们的逻辑思维和创造力，使他们能够独立思考和解决实际问题。

其次，奥数教学大纲应明确奥数的教学内容。

奥数的教学内容应包括基础知识和拓展知识两个方面。

基础知识包括数与代数、几何、概率与统计等内容，这些是奥数的基础，也是学生在解决问题时的基础工具。

拓展知识则包括数论、组合数学、图论等内容，这些内容更具挑战性，可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。

第三，奥数教学大纲应明确奥数的教学方法。

奥数的教学方法应注重培养学生的主动学习能力和合作学习能力。

在教学过程中，教师应引导学生主动思考和解决问题，同时鼓励学生之间的合作交流，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。

第四，奥数教学大纲应明确奥数的评价方式。

奥数的评价应注重学生的思维过程和解决问题的能力，而不仅仅是结果。

评价方式可以包括笔试、口试、小组讨论等多种形式，以全面了解学生的数学思维和解决问题的能力。

第五，奥数教学大纲应明确奥数教师的培训和评价标准。

教师是奥数教育的重要组成部分，他们的素质和能力直接影响学生的学习效果。

因此，奥数教学大纲应明确教师的培训内容和标准，以提高他们的教学水平和专业素养。

最后，奥数教学大纲应注重与实际应用的结合。

数学是一门应用广泛的学科，奥数教学大纲应注重培养学生将数学知识应用于实际问题的能力。

通过引导学生解决实际问题，培养他们的创新思维和实践能力，使他们能够更好地应对未来的挑战。

综上所述，制定一份科学合理的奥数教学大纲对于推动奥数教育的发展至关重要。

初中数学奥林匹克竞赛教程

初中数学奥林匹克竞赛教程初中数学竞赛大纲（修订稿）数学竞赛对于开发学生智力，开拓视野，促进教学改革，提高教学水平，发现和培养数学人才都有着积极的作用。

目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化，为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的。

《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。

”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。

同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的要求。

除教学大纲所列内容外，本大纲补充列出以下内容。

这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，处理好普及与提高的关系，这样才能加强基础，不断提高。

1、实数十进制整数及表示方法。

整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。

素数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。

2、代数式综合除法、余式定理。

拆项、添项、配方、待定系数法。

部分分式。

对称式和轮换对称式。

3、恒等式与恒等变形恒等式，恒等变形。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。

一元二次方程根的分布。

含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

四年级数学奥林匹克教科书.doc

四年级数学奥林匹克教科书以下是对本书内容的总结:第一课是关于寻找规则(1)，第二课是关于寻找规则(2)，第三课是关于矩形和正方形(1)，第四课是关于矩形和正方形(2)，第五课是关于数学谜题(1)，第六课是关于数学谜题(2)，第七课是关于种树(1)，第八课是关于种树(2)，能力测试是关于(1)，第九课是关于和与差(1)，第十课是关于加倍问题(一)第11讲和加倍(二)第12讲差异加倍(一)第13讲年龄(一)第14讲年龄(二)第15讲减少(一)第16讲减少(二)能力测试(二)第17讲周期(一)第18讲周期(二)第19讲假设(一)第20讲假设(二) )-第21讲计数问题(1)-第22讲计数问题(2)-第23讲包含和排除问题(1)-第24讲包含和排除问题(2)-能力测试(1)-第25讲旅行问题(1)-第26讲旅行问题(2)-第27讲平均问题-第28讲推理问题(1)-第29讲推理问题(2)-第30讲巧妙的计算(1)、(2)、(32)、(3)、(34)、(35)、(35)、(2)、(1)、(1)事物的发展是有规律的。

只有观察事物，发现事物发展变化的规律，我们才能深入理解和掌握事物，找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，经常出现按规律填数的问题。

发现规律的方法是根据已知数的前后(上下)关系，找出规律，得到相应的数。

实施例和方法实施例1。

请找出下列各组数字的排列规则，并根据规则在括号内填入适当的数字。

(1)1，5，9，13，( )，21，25 .(2)3，6，12，24，( )，96，192 .(3)1，4，9，16，25，( )，49，64，81 .(4)2，3，5，8，12，17，( )，30，38 .(5)21，4，16，4，11，4，( )，().(6)1，6，5，10，9，14，13，( )，().根据下表中数字的排列，在空白处填入适当的数字。

132079178592475361261416 (1) (2)示例3。

中学生数学奥林匹克竞赛大纲

中学生数学奥林匹克竞赛大纲中学生数学奥林匹克竞赛大纲包括以下内容：考试范围：包括但不限于中学数学课程的所有内容，以及在课程外独立或以小组形式自主研究学习掌握的数学知识和解题技能。

考试形式：包括笔试和面试。

笔试主要考察学生的解题能力和思维深度，面试则主要考察学生的数学思维和表达能力。

考试难度：竞赛试题的难度高于普通高中数学考试，部分题目可能涉及超出高中数学课程范围的知识。

考试时间：竞赛笔试通常为3小时，面试时间通常为1-2小时。

考试题型：包括选择题、填空题、计算题、证明题等。

考试分值：总分为150分，其中选择题每题5分，填空题每题7分，计算题和证明题根据难度和复杂程度不同，分值也不同。

考试重点：重点考察学生的数学思维和解题能力，以及对于数学知识的理解和运用能力。

考试目标：旨在发现和培养具有数学天赋和潜力的学生，为他们提供展示才华的平台，同时也为高校选拔数学特长生提供参考。

需要注意的是，具体的竞赛大纲可能会因不同的比赛而有所差异，因此建议考生在参加竞赛前仔细阅读比赛通知和相关要求，了解具体的考试内容和形式。

中学生数学奥林匹克竞赛大纲主要包括以下内容：考试范围：涵盖了中学数学课程的所有内容，包括但不限于代数、几何、概率与统计、微积分等。

此外，还可能涉及一些超出高中数学课程范围的知识，如平面几何、组合数学等。

考试形式：通常为笔试，有些比赛可能还包含面试或实际操作部分。

考试难度：竞赛试题的难度通常高于普通高中数学考试，需要学生掌握深入的数学知识，并具备较高的数学思维能力和解题技巧。

考试时间：根据比赛规模和题型不同，考试时间也会有所不同，一般介于3-5小时之间。

考试题型：包括选择题、填空题、计算题、证明题等。

其中，选择题和填空题主要考察学生的数学思维和解题能力，计算题和证明题则更注重学生的数学知识和技能。

考试分值：总分为150分左右，不同题型分值可能会有所不同。

考试重点：主要考察学生的数学思维、解题技巧以及对于数学知识的理解和运用能力。

奥数二年级教学大纲

奥数二年级教学大纲奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项全球性的数学竞赛活动。

它旨在培养学生的数学思维能力、创造力和解决问题的能力。

对于学生来说，奥数不仅是一种竞赛，更是一种学习方法和思维方式的培养。

而二年级是奥数教学的起点，是培养孩子数学兴趣和基础的关键时期。

下面，我们来探讨一下奥数二年级教学的大纲。

首先，奥数二年级教学的目标是培养学生的数学思维能力。

在这个阶段，学生的数学思维开始发展，他们能够理解并运用一些基本的数学概念和方法。

因此，教师应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力。

通过引导学生进行一些简单的数学推理和证明，如找规律、归纳总结等，培养他们的数学思维能力。

其次，奥数二年级教学的内容应该包括数学的基本概念和方法。

在这个阶段，学生应该掌握一些基本的数学概念，如数的大小比较、加减法、乘除法等。

同时，他们也应该学会运用这些方法解决一些简单的数学问题。

因此，教师应该通过生动有趣的教学活动，如游戏、实践等，帮助学生理解和掌握这些基本概念和方法。

另外，奥数二年级教学还应该注重培养学生的问题解决能力。

在奥数竞赛中，学生需要解决一些复杂的数学问题，这需要他们具备一定的问题解决能力。

因此，在教学中，教师应该引导学生进行一些数学问题的探究和解决，培养他们的问题解决能力。

同时，也要鼓励学生勇于提出问题，并尝试不同的解决方法。

此外，奥数二年级教学还应该注重培养学生的创造力。

在奥数竞赛中，学生需要运用自己的创造力解决一些独特的数学问题。

因此，教师应该在教学中注重培养学生的创造力。

可以通过一些启发性的问题、思维导图等方式，激发学生的创造力和想象力。

最后，奥数二年级教学还应该注重培养学生的团队合作精神。

在奥数竞赛中，学生需要与队友合作解决问题。

因此，教师应该在教学中注重培养学生的团队合作精神。

可以通过一些团队合作的活动，如小组讨论、合作解题等，培养学生的团队合作能力。

综上所述，奥数二年级教学的大纲应该包括培养学生的数学思维能力、掌握数学的基本概念和方法、培养学生的问题解决能力、培养学生的创造力和培养学生的团队合作精神等方面。

2015-2016世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)总决赛考试大纲

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
智巧趣题幻方图形分割植树问题方阵问题相遇问题、追及问题鸡兔同笼等差数列年龄问题数阵图盈亏问题整数的分拆角度问题定义新运算基本应用题最佳策略
21 22 23 24 25 26 27
4、代数式的恒等变形 5、相似
横式与竖式数字谜数的整除特征新概念几何统筹与最优化长度与角度三角形面积数阵与数独
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
同余比较与估算不定方程电梯、发车间隔与接送问题中国剩余定理进位制与位值原理列方程组解应用题数列与数表时钟问题余数问题计数问题：排列、组合、容斥原理染色与覆盖因数个数定理公因数公倍数以及应用解分数系数方程列分数系数方程解应用题短除模型最佳策略比例应用题完全平方数数字谜带余除法应用逻辑推理、智巧趣题定义新运算
四年级
定义新运算列方程解应用题加法原理和乘法原理相遇与追及逻辑推理火车过桥体育比赛四边形中的基本图形简单抽屉原理与最不利原则操作问题流水行船多位数计算容斥原理经典应用题数列与数表排列与组合小数计算格点与割补等积变形最值问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
五年级
分数计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
六年级
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

中学数学奥林匹克教学大纲

中学数学奥林匹克教学大纲中学数学奥林匹克教学大纲数学是一门理科学科，是人类文明发展的重要组成部分。

在中学阶段，数学教育起着至关重要的作用，不仅能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，还能够为他们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

而中学数学奥林匹克教学大纲，则是为了培养学生的数学竞赛能力而制定的指导性文件。

中学数学奥林匹克教学大纲的制定，旨在通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的数学竞赛水平。

这一大纲的主要内容包括数学知识、数学方法和数学思维三个方面。

首先，数学知识是中学数学奥林匹克教学大纲的核心内容之一。

大纲要求学生掌握数学的基本概念、定理和公式，包括代数、几何、数论、组合数学等各个领域的知识。

学生需要熟练掌握这些知识，并能够在实际问题中运用。

通过深入学习数学知识，学生可以更好地理解数学的本质和内在联系，为解决复杂问题提供坚实的基础。

其次，数学方法是中学数学奥林匹克教学大纲的另一个重要内容。

数学方法是指在解决数学问题时所采用的思维方式和解题技巧。

大纲要求学生熟练掌握各种数学方法，包括归纳法、递推法、反证法、数学归纳法等。

这些方法既可以帮助学生提高解题效率，又可以培养他们的逻辑思维和创新能力。

通过训练和实践，学生可以逐渐掌握这些方法，并能够灵活运用于实际问题的解决过程中。

最后，数学思维是中学数学奥林匹克教学大纲的重要组成部分。

数学思维是指在解决数学问题时所需要具备的思考方式和思维能力。

大纲要求学生培养和发展一系列的数学思维，包括抽象思维、逻辑思维、创新思维等。

这些思维能力可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的问题解决能力和创新精神。

通过数学奥林匹克的训练，学生可以逐渐提高自己的数学思维水平，并在竞赛中取得优异的成绩。

总之，中学数学奥林匹克教学大纲的制定是为了培养学生的数学竞赛能力，提高他们的数学水平。

通过学习数学知识、掌握数学方法和培养数学思维，学生可以在数学竞赛中取得好的成绩，并为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

《数学奥林匹克》大纲

数学教育专业《中学数学奥林匹克》课程教学大纲一、课程说明《中学数学奥林匹克》是数学教育专业的一门必修课。

任务是让学生了解数学奥林匹克历史、内容、特征、思想和方法；掌握数学奥林匹克解题方法与技巧。

考虑学生的实际水平和培养目标，本课程先介绍数学奥林匹克基本知识，然后分专题讲授数学奥林匹克基本解题方法与技巧。

二、课程教学目标思想教育目标：通过对中学数学奥林匹克的学习和研究，激发学生学习数学的兴趣，开阔视野，培养学生的创新精神，提高学生的数学素养、思维能力等。

同时我国中学生在IMO历史上辉煌成绩也会在学生的人格培养上发挥十分重要的作用。

知识教育目标：通过本课程学习，让学生了解数学奥林匹克的历史、内容、特征、思想和方法；掌握数学奥林匹克解题方法与技巧，开拓发展学生的思维能力与探究问题的能力，使他们走上工作岗位后，能胜任中小学数学课外辅导工作。

三、课时分配章节课内讲授课时第1章数学奥林匹克的原理一、数学奥林匹克的历史与现状二、数学奥林匹克的基本特征三、数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用四、数学奥林匹克的命题研究3 3第2章奥林匹克的内容和方法 3 第3章华罗庚数学教育思想及治学原则 3第4章数学解题思想与原则（上）数学解题思想与原则（下）3 3第5章数学解题方法（上）数学解题方法（下）3 3第6章几何证明方法与几何变换一、对称变换二、平移变换三、旋转变换3 3 3第7章梅耐劳斯与塞瓦定理 3 第8章面积问题与面积方法 3课时可以根据每学期的具体周数作适当调整。

四、教学内容第一章数学奥林匹克的原理（一）教学目标及要求：知识要求：[了解]：数学奥林匹克的原理与方法[掌握]：数学奥林匹克的基本特征及命题原则。

（二）教学内容：一、数学奥林匹克的历史与现状。

二、数学奥林匹克的基本特征。

三、数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用。

四、数学奥林匹克的命题研究。

（三）教学方法：讲授法、讨论法。

第二章奥林匹克的内容和方法（一）教学目标及要求：知识要求：[了解]：数学奥林匹克的内容[掌握]：奥林匹克的方法（二）教学内容：1、多项式问题：基本内容、方法评析。

中国数学奥林匹克(cmo)的考试内容

中国数学奥林匹克(cmo)的考试内容中国数学奥林匹克（CMO）是我国最高级别的数学竞赛，旨在选拔优秀的学生，激发他们的数学潜能，培养未来的数学人才。

考试内容涵盖了许多数学领域的知识，包括代数、几何、组合、数论等。

下面将对这些考试内容进行详细介绍。

一、代数部分代数作为数学的基础领域，在中国数学奥林匹克中占据着重要地位。

考试内容主要包括以下几个方面：1.基本概念和运算：包括实数、复数、向量、矩阵、行列式等基本概念，以及加法、乘法、除法、幂运算等基本运算。

2.代数式和方程：涉及代数式的求值、化简、分解，以及一元一次方程、一元二次方程、二次曲线等方面的知识。

3.函数和极限：包括基本函数（如指数函数、对数函数、三角函数等）的性质和图像，以及函数的极限、连续性、导数、积分等概念。

4.代数结构：涉及群、环、域等代数结构的基本概念和性质，以及它们在实际问题中的应用。

二、几何部分几何作为数学的另一重要领域，在CMO中同样具有重要地位。

考试内容主要包括以下几个方面：1.基本概念和性质：包括点、线、面、角、三角形、四边形等基本图形的性质和关系，以及平面几何和空间几何的基本概念。

2.变换和几何问题：涉及平移、旋转、对称等几何变换，以及它们在解决几何问题中的应用。

3.曲线和曲面：包括曲线和曲面的方程、性质、分类等方面的知识，以及它们在实际问题中的应用。

4.拓扑学：涉及基本拓扑概念，如连通性、维数、同伦等，以及拓扑学在实际问题中的应用。

三、组合部分组合作为数学的一个重要分支，在CMO中占据一定比重。

考试内容主要包括以下几个方面：1.基本概念和原理：包括排列、组合、二项式定理、鸽巢原理等基本概念和原理。

2.计数和排列组合：涉及排列组合的计算方法，以及计数原理在实际问题中的应用。

3.抽屉原理和极端原理：包括抽屉原理、极端原理的基本概念和应用。

四、数论部分数论作为数学的基础领域，在CMO中也具有一定的地位。

考试内容主要包括以下几个方面：1.基本概念和性质：包括自然数、整数、有理数、实数等基本概念，以及数的性质和运算。

数学奥林匹克高级教程

数学奥林匹克高级教程第一章：数论数学奥林匹克高级教程中的第一章是数论。

数论是研究整数的性质和相互关系的学科。

在数论中，我们将学习一些重要的概念和定理，如素数、同余、欧拉定理等。

数论是奥林匹克数学竞赛中的重要领域，通过学习数论，我们可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。

第二章：代数代数是数学奥林匹克高级教程的第二章。

代数是研究数学结构和运算规律的学科。

在代数中，我们将学习一些重要的概念和技巧，如多项式、方程、群论等。

代数是数学奥林匹克竞赛中的重要领域，通过学习代数，我们可以培养我们的抽象思维和问题解决能力。

第三章：几何几何是数学奥林匹克高级教程的第三章。

几何是研究空间和图形的性质和相互关系的学科。

在几何中，我们将学习一些重要的概念和定理，如平面几何、立体几何、相似三角形等。

几何是数学奥林匹克竞赛中的重要领域，通过学习几何，我们可以培养我们的几何直观和问题解决能力。

第四章：组合数学组合数学是数学奥林匹克高级教程的第四章。

组合数学是研究离散结构和计数方法的学科。

在组合数学中，我们将学习一些重要的概念和技巧，如排列组合、图论、概率等。

组合数学是数学奥林匹克竞赛中的重要领域，通过学习组合数学，我们可以培养我们的逻辑思维和问题解决能力。

第五章：数学思维数学思维是数学奥林匹克高级教程的第五章。

数学思维是指运用数学的方法和思维方式解决问题的能力。

在数学思维中，我们将学习一些重要的方法和技巧，如归纳法、逆向思维、反证法等。

数学思维是数学奥林匹克竞赛中的重要能力，通过学习数学思维，我们可以培养我们的创造力和问题解决能力。

第六章：数学竞赛技巧数学竞赛技巧是数学奥林匹克高级教程的第六章。

数学竞赛技巧是指在数学竞赛中提高成绩的方法和技巧。

在数学竞赛技巧中，我们将学习一些重要的方法和技巧，如速算技巧、选择题答题技巧、解题策略等。

数学竞赛技巧是数学奥林匹克竞赛中的重要能力，通过学习数学竞赛技巧，我们可以在竞赛中取得优异的成绩。

imo大纲

imo大纲
IMO（国际数学奥林匹克）大纲是为了培养学生在数学领域的创
造力、问题解决能力和团队合作精神而设立的。

该大纲旨在提供一
个具体的指导框架，以便学生和教师能够有针对性地准备和参加
IMO竞赛。

IMO大纲主要包括以下几个方面的内容：
1. 基础知识：IMO大纲要求学生熟练掌握数学的基础知识，包
括代数、几何、数论、组合数学等。

学生需要理解和应用这些基础
知识来解决复杂的数学问题。

2. 问题解决技巧：IMO大纲鼓励学生培养问题解决的技巧和方法。

这包括学会分析问题、找到问题的关键点、运用合适的数学方
法解决问题等。

学生需要通过练习和实践来提高他们的问题解决能力。

3. 创造力培养：IMO大纲强调培养学生的创造力。

学生需要学
会提出新的问题、发现新的数学规律和性质，并用创造性的方法解
决问题。

这需要学生具备一定的数学直觉和洞察力。

4. 团队合作：IMO大纲鼓励学生在团队中合作解决问题。

学生
需要学会与队友合作、交流和分享思路，共同解决复杂的数学问题。

团队合作能够培养学生的合作精神和团队意识。

5. 竞赛准备：IMO大纲提供了一些竞赛准备的建议和指导。

学
生需要了解竞赛规则、熟悉竞赛题型，并进行相关的练习和模拟考试。

这有助于学生更好地适应竞赛环境和提高竞赛成绩。

总之，IMO大纲旨在帮助学生全面提高数学能力，培养他们的创造力和问题解决能力。

通过遵循IMO大纲的指导，学生可以更好地准备和参加IMO竞赛，并在数学领域中取得优异的成绩。

奥赛经典：数学奥林匹克教程高级教程系列

值得一提的是，这本书的目录还具有一定的灵活性。它不仅按照知识点的顺序进行排列，还按照难度的层次进行排列。这使得学生可以根据自己的实际情况选择学习的顺序和难度经典：数学奥林匹克教程高级教程系列》这本书的目录结构合理、内容丰富、理论与实践结合紧密、具有一定的灵活性。这使得这本书不仅成为数学竞赛的必备教材，也成为广大数学爱好者的良师益友。通过对这本书的学习，学生不仅能够提高自己的数学能力，还能够开拓自己的思维，培养自己的创新能力。因此，我们相信这本书将继续在数学教育和竞赛中发挥重要的作用，为培养更多的数学人才做出贡献。
作者简介
作者简介
这是《奥赛经典：数学奥林匹克教程高级教程系列》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
谢谢观看
《奥赛经典：数学奥林匹克教程高级教程系列》是一本非常优秀的数学竞赛指南。通过阅读这本书，我不仅对数学竞赛有了更深入的了解，也对数学的魅力有了更深的体会。我相信，这本书不仅可以帮助我更好地参与数学竞赛，也可以为我在未来的学习和工作中提供很大的帮助。我非常推荐这本书给那些对数学怀有浓厚兴趣的学生和学者们阅读。
《奥赛经典：数学奥林匹克教程高级教程系列》是由湖南师范大学社于2003年的，由叶军所著。这本书系统地介绍了数学奥林匹克的相关知识，包括数学竞赛的基本概念、基本方法、技巧以及一些经典问题。通过阅读这本书，我不仅对数学竞赛有了更深入的认识，也从中获得了很多宝贵的经验。
数学竞赛要求参赛者具备扎实的数学基础，敏捷的思维能力和严谨的逻辑推理能力。这恰恰是我们在日常生活和工作中所需要的素质。通过参与数学竞赛，我们可以锻炼自己的思维能力，提高自己的解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
奥赛经典：数学奥林匹克教程高级教程系列

中学生数学奥林匹克竞赛大纲

中学生数学奥林匹克竞赛大纲数学奥林匹克竞赛一直以来都是中学生们展示数学才华的重要平台，它不仅能够培养学生的数学素养和解题能力，还可以激发他们对数学的兴趣。

为了确保竞赛的公正与规范，中学生数学奥林匹克竞赛大纲应运而生。

本文将对中学生数学奥林匹克竞赛大纲进行详细介绍。

一、竞赛目标及意义中学生数学奥林匹克竞赛的目标主要有以下几点：1. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。

数学奥林匹克竞赛注重培养学生的创新能力，通过解决复杂而又非常具有挑战性的数学问题，让学生在思考中成长，提高解题能力。

2. 激发学生对数学的兴趣。

竞赛题目涵盖了数学的各个领域，不仅要求学生具备扎实的数学基础知识，还要求他们具备探索和发现数学问题的热情，进一步加深对数学的理解和热爱。

3. 培养学生团队合作精神。

数学奥林匹克竞赛既有单人赛，也有团队赛，通过合作解决问题可以锻炼学生的团队协作能力，培养他们的领导能力和合作意识。

二、竞赛内容及难度分布中学生数学奥林匹克竞赛大纲内容主要覆盖高中数学的各个领域，例如代数、几何、数论等。

在竞赛中，题目难度逐级递增，分为初级、中级和高级难度。

1. 初级难度题目要求学生基本掌握高中数学基础知识，能够理解并解决一些常见问题。

2. 中级难度题目考察学生的思维能力和解题技巧，要求学生能够独立思考和运用所学知识解决复杂问题。

3. 高级难度题目则是对学生数学水平的更高要求，需要学生具备较为深入的数学理论知识和解题技巧，能够独立分析和解决复杂的数学问题。

三、竞赛评价方式中学生数学奥林匹克竞赛的评价方式主要分为常规赛和决赛。

1. 常规赛是竞赛的初步选拔环节，考核学生的数学知识水平和解题能力，通过选择题、填空题和简答题等形式来评价学生的综合素质。

2. 决赛是常规赛选拔出的优秀选手进行的高水平竞赛，题目更具挑战性，注重学生的创新思维和解决问题的能力。

决赛的评价主要以解题过程、解题思路和答案的准确性为依据。

四、竞赛流程与安排中学生数学奥林匹克竞赛的流程和安排需要具体参考各地教育部门的规定和组织机构的要求，一般包括以下环节：1. 报名与选拔。

高中数学奥赛大纲

高中数学竞赛大纲在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。

本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。

《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。

具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。

同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。

《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。

在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。

而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。

因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。

一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。

到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。