第9章数值分析中的误差练习和习题答案(精)

1 第9章 数值分析中的误差练习和习题答案

练习9.1 (B)

1.B

2. A

3.量纲

4. 半个

5.D

6. 3位

7.C

8. B

9. ≤ 10. 0.5mm 练习9.2 (B)

1. )()(21x x εε+ )()(21x x εε+

2. )()(1221x x x x εε+, 221221)

()(x x x x x εε-

3. 舍入误差不增加

4. )()(x e x f '

5. 使用数值稳定的算法；防止两个相近数相减；简化计算步骤，减少运算次数；避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值；防止大数“吃掉”小数

习题9

1. 0.00005 0.017% 四位有效数字

0.005 0.017％ 四位有效数字

0.0005 0.0017％ 五位有效数字

0.5 0.0017% 五位有效数字

0.00005×105 0.017% 四位有效数字

2. 5.5(Ω) 0.2375(Ω) 4.32%

3. (1) B (2)A (3)A

4.

)()()(2121+=±x x x x εεε )()()(2212121121±±±=±x x x x x x x x x x r r r εεε

)()()(122121+≈x x x x x x εεε )()()(1221+≈x x x x r r r εεε

22122121+=x x x x x x x )()()(εεε )()()(2121+=x x x x r r r εεε

5. 0.005

6. 0.00333…

7. 取四位. 利用定理2.