第三章电感式传感器
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3、电感式传感器详解
变间隙式电感传感器L-δ特性
第三章 电感式传感器
第三章 电感式传感器
（1）当衔铁上移Δδ时, 传感器气隙减小Δδ,
即δ=δ0－Δδ, 则此时输出电感为L = L0+ΔL,
N 2 0 s0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
0 当Δδ/δ<< 1时, 可将上式用泰勒级数展开
N , r , rc k
第三章 电感式传感器
二、自感线圈的等效电路
自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线 圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。 Io
Rc Re —— 铜损电阻； Rc —— 铁心涡流损耗；
C
Rh Re L
Rh —— 铁心的磁滞损耗；
C —— 分布等效电容（线圈 绕组间）。
第三章 电感式传感器
3、磁滞损耗电阻Rh
铁心磁滞损耗功率： P
h
40 SlH f 3
3 m
（近似经验公式）
0 —— 空气磁导率；
S —— 铁心截面积；
l —— 铁心长度；
—— 与材料有关的瑞利系数；
Hm —— 磁强度幅值；
第三章 电感式传感器
Rh
U
2 L
Ph
3 L I f
转换电路类型：
*调幅式：x——A
调频式： x——f（） 调相式： x——
第三章 电感式传感器
1、调幅电路
(1) 变压器电路 z2 初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 输出空载电压
u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2
u/2
u0
0 s 0 r s 灵敏度
k0 dL K ds
第03章电感式传感器
双T电桥电路
脉冲调制电路
组成=转子+定子（如图）
长感应同步器示意图 a）定尺 b)转尺
圆感应同步器示意图 a）定子 b)转子
感应同步器的优点
①具有较高的精度与分辨力。 ②抗干扰能力强。 ③使用寿命长，维护简单。 ④可以作长距离位移测量。 ⑤工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。
由于感应同步器具有上述优点，长感应同步器目前被广泛地应用于 大位移静态与动态测量中 ;圆感应同步器则被广泛地用于机床和仪器的 转台以及各种回转伺服控制系统中。
• 图为典型的角位移型电容式传感器 当动板有一转角时，与定板之间相互覆盖的面积
就发生变化，因而导致电容量变化。
4.2.2 变面积型电容式传感器
+ + +
4.2.2 变面积型电容式传感器
• 线位移型电容式传 感器
• 平面线位移型和圆 柱线位移型两种。
4.2.3 变介电常数型电容传感器
• 变介电常数型电容传感器的结构原理如图 所示
0
(4-3)
4.2.1 极距式电容传感器
由式（4-3）可知, 传感器的输出特性C = f (δ)
不是线性关系,而是双曲线关系
此时C1与Δδ近似呈线性关系, 所以变极距型电
容式感器只有在Δδ / δ0很小时, 才有近似的线 性输出
4.2.1 极距式电容传感器
另外, 由式（4 - 3）可以看出, 在δ0较小时, 对 于同样的Δδ变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传
4.2.1 极距式电容传感器
一般变极板间距离电容式传感器
• 起始电容在 20～100pF之间, • 极板间距离在25～200μm的范围内, • 最大位移应小于间距的1/10,
3电感式_自感式传感器解析
自感式电感传感器可分为变间隙型、变面积型和螺管型三种类型。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
1 2
l 2 x
r
δ
3
2ra
1
变间隙型、变面积型
图4-1 变间隙型电感传感器
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁
图4-4 螺管型电感传感器
1-线圈 2-衔铁
螺管型
一、工作原理（变间隙型）
传感器由线圈、铁心和衔铁组成。 铁芯衔铁用高导磁率的金属制成，二者之 间由空隙δ 隔开。工作时衔铁与被测物体 连接，被测物体的位移将引起空气隙的长 度发生变化。由于气隙磁阻的变化，导致 了线圈电感量的变化。线圈的电感可用下
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少， Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，设A点电位为正，B点电位为负， 二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大 而比平衡时的C点电位降低；
而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位 增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
四、转换电路
1、调幅电路
调幅电路一般为交流电桥，是主要的测量电路，它的作用是 将线圈电感的变化转换成电桥电路的电压或电流输出。 前面已提到差动式结构可以提高灵敏度，改善线性，所以交 流电桥也多采用双臂工作形式。通常将传感器作为电桥的两个工 作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，也可以是变压器的二次侧绕 组或紧耦合电感线圈。
当衔铁上移时：L2 L0
0
有下式：
L2 ( )2 ( )3 ...... L0 0 0 0
忽略高次非线性项Δ L与L0和Δ δ 成线性关系。同时由 于Δ L1与Δ L2不等，故在测量范围较小时，测量精度才高， 故此类适于小位移测量。
第3章电感式传感器原理及其应用详解
变面积式自感传感器:
铁芯 衔铁
线圈
δ
L N 2S0 2
变面积式自感传感器结构
灵敏度为: k dL N20 dS 2
由于漏感等原因,其线性区范围较小，灵敏度也较低，因 此，在工业中应用得不多。
螺管式自感传感器:
传感器工作时,衔铁在线圈中伸入长度的变化将引起螺 管线圈电感量的变化。
对于长螺管线圈l>>r，当衔铁工作在螺管的中部时， 可以认为线圈内磁场强度是均匀的，线圈电感量L与衔铁的 插入深度l大致上成正比。
δ
由于 Nm LI,
Fm
NI,m
Fm Rm
可得: L N 2
Rm
磁路的总磁阻可表示为:
Rm
li 2 iSi 0S
近似计算出线圈的电感量为:
L N 2S0 2
当线圈匝数N为常数时,电感L仅仅是磁路中
磁阻的函数，只要改变 或S均可导致电感变化。
因此变磁阻式传感器又可分为变气隙 厚度的
传感器和变气隙面积S的传感器。
差动式与单线圈电感式传感器相比,具有以下优点。 （1）线性度高。 （2）灵敏度高，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍。 （3）温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度
的影响，由于能互相抵消而减小。 （4）电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而
减小。
3.2.4电感式传感器的测量电路
➢ 自感式传感器实现了把被测量的变化为电感量的变 化。为了测出电感量的变化,就要用转换电路把电感 量的变化转换成电压（或电流）的变化，最常用的 转换电路有调幅、调频和调相电路。
通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 ➢ 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相
连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度
传感器原理及其应用_第3章_电感式传感器
1
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
2
P
r
x
为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为：
B
x
2 2 N NBS 0 N r L0 I I l
IN H l 则空心螺管线圈的电感为：
第3章 电感式传感器
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
如果铁芯长度 l e 小于线圈长度l，则线圈电感为
L
0N [lr ( r 1)l e re ]
2 2 2
l2
第3章 电感式传感器 当l e增加 l e 时，线圈电感增大ΔL，则
L L
电感变化量为
0N [lr ( r 1)(l e l e )re ]
0 N 2 S N2 N2 线圈自感L为： L 2 Rm 2 0 S
分类：
变气隙厚度δ的电感式传感器； 变气隙面积S的电感式传感器；
变铁芯磁导率μ的电感式传感器；
第3章 电感式传感器
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ；2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
，上式展开成泰勒级数： 1
非线性误差为
0
2
0
100%
0
第3章 电感式传感器
①差动式自感传感器的灵敏度 比单线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失 真小,如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％；而差动式的 γ ＜1％ ③采用差动式传感器，还能抵 消温度变化、电源波动、外界 干扰、电磁吸力等因素对传感 器的影响
传感器与检测技术第三章电感式传感器
架。二节式差动变压器的铁芯长度为全长的60%-80%。铁 芯采用导磁率高，铁损小，涡流损耗小的材料 (4)在不使线圈过热的条件下尽量提高激励电压。
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
三、转换电路 1．反串电路
•2．桥路
感•传式感传器感与器检测技术
第二节 互感式传感器
3．差动整流电路
感•传式感传器感与器检测技术
感•传式感传器感与器检测技术
一、高频反射式涡流传感器
•线圈上通交变高频电流 •线圈产生高频交变磁场
•产生高频交变涡流 •涡流产生反磁场 •阻碍线圈电流交换作用 •等效于L或阻抗的改变
感•传式感传器感与器检测技术
二、低频透射式涡流传感器
• U L1 • 同频交变电流 • 产生一交变磁场 • 磁力线切割M • 产生涡流I • 到达L2的磁力线
传感器与检测技术第三章电 感式传感器
感•传式感传器感与器检测技术
原理
电感式传感器最基本原理是电磁感应原理。
•位 移 •被测物理量 •振 动 •压 力 •流 量 •比
•传感 •的变 器 化
•自感系数 L
•电路 •电
•互感系数
•的变 化
压
M
•电
流
感•传式感传器感与器检测技术
电感传感器优点
▪ 灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ▪ 精度高，线性特性好，非线性误差：0.05%0.1 % ； ▪ 性能稳定，重复性好 ； ▪ 结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗小、抗干扰能力
感•传式感传器感与器检测技术
第一节 自感式传感器
四、影响传感器精度的因素分析 1.电源电压和频率的波动影响 ▪ 电源电压的波动一般允许为5%～10%。 ▪ 严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的 2. 温度变化的影响 ▪ 为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件
第3章 电感式传感器及其信号调理
当铁芯位于中间位置时，M M M ，E =0 铁芯向上位移时，M M M M M M ，
1 2
s
1
2
Es
2 jM E p Rp jLp
1
铁芯向下位移时，M
Es
M M
M 2 M M，
2 jM E p Rp jLp
3.1 自感式传感器 3.1.1 单线圈自感传感器
自感式传感器亦称变隙式自感传感器或变磁 阻式自感传感器，根据铁芯线圈磁路气隙的改变， 引起磁路磁阻的改变，从而改变线圈自感的大小。 气隙参数的改变可通过改变气隙长度和改变 气隙截面积两种方式实现。传感器线圈分单线圈 和双线圈两种。
图3-1单线圈变气隙式长度自感传感器
s
Us
j (M 2 M1 ) E p j (M 2 M1 ) E p RL RL RL ( Rs1 Rs 2 ) j ( L1 L2 ) Rp jLp RL Rs jLs Rp jLp
根据（3-19）画出差动变压器频率特性如图313。
3) 采用补偿电路，为常采用的零点残余电压补偿 电路原理图。消除零点残余电压的补偿电路有四 种： ①附加串联电阻以消除基波同相成分； ②附加并联电阻以消除基波正交成分； ③附加并联电容。改变相移，补偿高次谐波分量； ④附加反馈绕组和反馈电容，以补偿基波及高次谐 波分量。串联电阻的阻值很小，为0.5－5Ω ，并 联电阻的阻值为数十到数百千欧；并联电容的数 值在数百PF范围。实际数值通常由实验来确定。
U i L U0 4 L0
采用差动结构能带来的好处： 理论上消除了零位输出，衔铁所受电磁力平衡； 灵敏度提高一倍； 线性度得到改善(高次项能部分相互抵消)； 差动形式可减弱或消除温度、电源变化及外界干 扰等共模干扰的影响。因为这些干扰是以相同的 方向、相同的幅度作用在两个线圈上的，所引起 的自感变化的大小和符号相同，而信号调理电路 实质上是将两个线圈自感的差值转换为电信号。
第三章 电感式传感器
所以
a L L' L0 L0 a
L L0 1 K0 a a
其灵敏度系数K0为
但是，由于漏感等原因，变面积式自感传感器在A=0时，仍 有一定的电感，所以其线性区较小，为了提高灵敏度，常将 δ做得很小。这种类型的传感器由于结构的限制，它的量程 也不大，在工业中用得不多。
3 螺管型自感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形铁 芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变化，引起螺管 线圈自感值的变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁 芯的位移量有关。
螺旋管
l r 铁心 x
单线圈螺管型传感器结构图
铁芯在开始插入（x=0）或几乎离开线圈时的灵敏度， 比铁芯插入线圈的1/2长度时的灵敏度小得多。这说明 只有在线圈中段才有可能获得较高的灵敏度，并且有 较好的线性特性。
U SC
Z1 Z2 Z1 Z 2 E E L1 L2 （Z1 Z2） 2 （Z1 Z2） 2
δ δ δ 2 δ 3 L1 L0 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
L2 L0 δ δ δ 2 δ 3 [1 ( )( ) ( ) ] δ0 δ0 δ0 δ0
R
L L1 L2 2 L0 [1 0 0
L 2 L0 0
2
]
4
L L0 2 K0 0
①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提 高一倍。 ②差动式自感传感器非线性失真小。
第三章 电感式传感器
电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非 电量如位移、压力、振动、流量等转换成线圈自 感系数L或互感系数M的变化，再由测量电路转换 为电压或电流的变化量输出的传感器。
3检测技术-电感式传感器
L2
L2
L20
L0
0
0
2
0
3
差动自感传感器测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
两个桥臂为传感器的线圈，另外两个为平衡电阻
交流电桥结构示意图
等效电路
初始状态时：
Z10 r1 jL1, Z20 r2 jL2 , Z3 Z4 R
r1 r2 r0 ,
L1 L2 L0 ,
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
传感器衔铁移动方向相反时
Z1 Z Δ Z、Z2 Z Δ Z，
空载输出电压 U0 (U / 2) (Δ Z / Z )
衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向 相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。
3.1.6 零点残余电压
Z10 Z20 Z0
衔铁上移时：Z1 Z0 Z1,
Z1 jL1
Z2 Z0 Z2 ,
输出电压为：
Z2 jL2
U0
U AC
(Z0 Z1)R (Z0 Z2 )R 2R(Z0 Z1 Z0 Z2 )
U AC 2
Z1 Z2 2Z0 Z1 Z2
U0
U AC 4
Z1 Z2 UAC
• u0的幅值要远 大于输入信号u2 的幅值, 以便有 效控制四个二极
管的导通状态。
• u0和u2由同一振荡器提供，保证二者同频、 同相（或反相）。
当位移Δx = 0时
i3
i1
i2
i4
当位移Δx = 0时，UL=0
当位移Δx > 0时, u2 与u0同频同相, 当位 移Δx< 0时 , u2与u0 同频反相。
布电容。
e
e1
零点残余电压的波形
第三章电感式传感器n
传感器实现了把被测量转变为自感和互感 量的变化，如何将电感值随外作用的变化转换 成可用的电信号，这是本节研究的内容。原则 上讲可将自感的变化转换成电压（电流）的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、 调频、调相电路。
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
如何将电感值随外作用的变化转换成可用 的电信号，这是本节研究的内容。
差动变压器的三种转换电路 1.
L0
0
( 1
1
)
0
按级数展开得
L2 L0
同样忽略高次项得
0
[1
(
0
)
(
0
)2
...]
L2
L0
0
可见，在不考虑非线性误差的情况下气隙增加和减小时， 电感的变化量相同的。
即
L
L0
0
此时，传感器的灵敏度为
非线性误差为
L
K0
L0
1
0
0
气隙型自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
变压器式交流电桥测量电路
如图所示, 电桥两臂Z1、 Z2 为传感器线圈阻抗, 另外两桥 臂为交流变压器次级线圈的
1/2 阻抗。当负载阻抗为无穷 大时, 桥路输出电压
U0
Z1 U Z1 Z2
U 2
Z1 Z2 Z1 Z2
U 2
当传感器的衔铁处于中间位置, 即Z1= Z2=Z 电桥平衡。
U 0 =0,
再设 I1 I1e jt
则 dI1 / dt jI1e jt E jMI1
又因为 I1 U /(R1 jL1)
输出电压：
.
.
.
U 0 E jM U/(R1 j L1)
输出电压有效值
第2-3章 电感式传感器
W2b 的互感Mb 相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即
e2a=e2b 。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压 . Uo=e2a-e2b=0。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相 应 的 变 化 ， 使 δa≠δb ， 互 感 Ma≠Mb ， 两 次 级 绕 组 的 互 感 电 势 . e2a≠e2b，输出电压Uo=e2a-e2b≠0，即差动变压器有电压输出， 此 电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
则式（2-3-3）可写为
（2-3-4）
2 Rm 0 A0
（2-3-5）
联立式（2-3-1）、 式（2-3-2）及式（2-3-5）， 可得
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
（2-3-6）
W 2 W 2 0 A0 L Rm 2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁 路中磁阻Rm 的函数，改变δ或A0 均可导致电感变化，
1
差动变隙式电感传感器
衔铁上移Δδ：两个线圈的电感变化量ΔL1 、ΔL2 分别由
式（2-3-10）及式（2-3-12）表示， 差动传感器电感的
总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2, 具体表达式为
L L1 L2 2 L0 1 0 0
对上式进行线性处理, 即忽略高次项得
当衔铁下移时：
U0 U
0
2. 变压器式交流电桥
C ＋ U 2 － ＋ U －2 D
U
Z1 ＋ U － A
Z2
o
B
变压器式交流电桥
电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流
变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥
第3章 电感式传感器
参数，如压力、力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位 等都可以用电感式传感器来进行测量。
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
应用示例
图3.11为测气体压力的传感器原理图。
附图1
图3.12为压差传感器的原理结构示意图。
3 4
附图1为位移传感器的外形图。
2 6 7 p
5
附图2为压力传感器的原理图。
1
附图2
1-弹簧管 2-螺钉 3、7-铁芯 4、6-线圈 5-衔铁
第3 章 电感式传感器
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互
感系数的变化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来
实现测量的。因此根据转换原理，电感式传感器可以分为 自感式和互感式两大类。
电感式传感器
自感型
闭磁路型 开磁路型 差动变压器
互感型
涡流式
本章内容：
3.1 自感式传感 器互感式传感器 3.2
IW Rm
I----线圈中流过的电流；
φ----穿过线圈的磁通，其值为：
(3.2)
其中磁路磁阻Rm按下式计算：
li 2l0 Rm 0 S0 i 1 i S i
n
(3.3)
式中：
l i、S i 、 µ i ----分别为铁芯和衔铁磁路上第 i 段的长度、截面积
及磁导率；
l 0、S 0 、 µ 0 ----分别为磁路上空气隙的长度、等效截面积及空气
2 4 3
骨架；4是匝数为W1 的初级绕组；5是
匝数为W2a的次级绕组；6是匝数为W2b 的次级绕组。
6
图 3.13 螺线管式互感传感器结构图
工作原理：
互感传感器中两个次级线圈反向串接，其等效电路如图所示。 当初级绕组加以激励电压时，在 两个次级绕组中便会产生感应电动势 E2a和E2b。当活动衔铁处于中心位置 时，两互感系数M1=M2。因两个次级
第3章 电感式传感器-11.26
传 感 器 技 术 • 及 应 用 • 第 3 章 电 感 式 传 感 器
当传感器的衔铁处于中间位置，即 Z1=Z2=Z时，有U0=0，电桥平衡。 当传感器衔铁上移时，即Z1=Z+Δ Z， Z2=Z−Δ Z，此时
Z U L U Uo Z 2 L 2
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
感 器
传 感 器 技 术 及 应 用
• 在实际使用中，常采用两个相同的传感器线圈
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
（b） （c） 图3-4 差动式电感传感器 （a）变气隙型；（b）变面积型；（c）螺管型 1—线圈；2—铁芯；3—衔铁；4—导杆 （a）
传 感 器 技 术 及 应 用 • 第 3 章
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
图3-7 滚柱直径自动分选装置图 1—气缸 2—活塞 3—推杆 4—被测滚柱 5—落料管 6—电感测微器 7—钨钢测头 8—限位挡板 9—电磁翻板 10—容器（料斗）
传 感 电感式滚柱直径分选装置（外形） 器 技 （参考中原量仪股份有限公司资料） 术 及 滑道 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
线圈中电感量为:
W L I I
• 式中：ψ ——线圈总磁链；I ——通过线圈 的电流；W——线圈的匝数； ——穿过线圈 电 的磁通。 感
式 传 感 器
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
IW Rm
l1 l2 2 Rm 1S1 2 S2 0 S0
分选仓位
轴承滚子外形
传 感 器 技 术 及 应 用 第 3 章 电 感 式 传 感 器
第3章电感式传感器
第3章电感式传感器本章要点：电感式传感器的概念、原理、种类、特性及用途变磁阻式传感器的结构、原理及应用差动变压器式传感器的结构、原理及应用电涡流式传感器的结构、原理及应用概述电感式传感器(inductance type transducer)是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的转变，再由测量电路转换为电压或电流的转变量输出的一种传感器。
由铁心和线圈组成的将直线或角位移的转变转换为线圈电感量转变的传感器，又称电感式位移传感器。
这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是必然的，其电感量的转变是由于位移输入量致使线圈磁路的几何尺寸转变而引发的。
当把线圈接入测量电路并接通鼓励电源时，就可取得正比于位移输入量的电压或电流输出。
依照工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式传感器（variable reluctive transducer）、变压器式传感器(transformer type transducer )和电涡流式传感器(eddy current type transducer)等种类。
外形如彩图3、彩图3-1及彩图3-2所示。
电感式传感器有以下特点：工作靠得住，寿命长；灵敏度高，分辨率高(位移转变μm，角度转变’’)；测量精度高，线性好(非线性误差可达%%)；性能稳固，重复性好。
电感式传感器的要紧缺点是灵敏度、线性度和测量范围彼此制约,存在交流零位信号，传感器自身频率响应低，不适用于高频动态测量。
电感式传感器要紧用于位移测量和能够转换成位移转变的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。
这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和操纵，在工业自动操纵系统中被普遍采纳。
在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。
带有模拟输出的电感式接近传感器是一种测量式操纵位置误差的电子信号发生器，其用途超级普遍。
第3章 电感式传感器
5
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
17
第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
第3章 电感式传感器
Rm RF Rδ
l1 l 2 2 2 1S1 2 S2 0 S 0 S
ll —— 磁通通过铁芯的长度(m)； Sl —— 铁芯横截面积(m2)；
1 —— 铁芯材料的导磁率(H／m)
l2 —— 磁通通过衔铁的长度(m)；
S2 —— 衔铁横截面积(m2)；
1. 结构和工作原理 2. 输出特性
3. 测量电路
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第3章 电感式传感器
1.结构和工作原理
变气隙厚度式差动结构
变面积式差动结构
螺管式差动结构
以变气隙厚度式差动电感传感器为例： 初始状态时，衔铁位于中间位臵，两边空隙相等。因此，两只电感线 圈的电感量相等，电桥输出为0，即电桥处于平衡状态。 当衔铁偏离中间位臵向上或向下移动时，造成两边气隙不一样，使两 只电感线圈的电感量一增一减（变化量相等），电桥不平衡。电桥输出电 压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动量的方向有关。 向下、向上移动同样位移，输出电压幅值相等相位相差180º 。因此，只要能 测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向。
灵敏度
L L0 KL x a
13
第3章 电感式传感器
五、螺管插铁型电感传感器
结构：一个螺管线圈内套入一个活动 的柱型衔铁，就构成了螺管型电感传感器。 （开磁路） 工作原理：螺管型电感传感器是基于 线圈激励的磁通路径因活动的柱型衔铁的 插入深度不同，其磁阻发生变化，从而使 线圈电感量产生了改变。在一定范围内， 线圈电感量与衔铁位移量（衔铁插入深度） 有对应关系。
2
3.2 差动变压器式传感器（互感）
第3章 电感式传感器
3.1 电感式传感器
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10
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
2014-3-10
b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
2014-3-10 1
第一节
自感式传感器
传感器工作原理： 电感量计算公式 ： 2 N 0 A L 2
N：线圈匝数； A ：气隙的有效截面积； 0 ：真空 磁导率； ：气隙厚度。
固定任意两个量就可以进行某一个量的
测量：变隙式、变面积式、螺线管式
2014-3-10
2
自感式电感传感器常见的形式
L K 2
2014-3-10
11
曲线1、2为L1、L2 的特性，3为差动特性 如图单线圈电感传感 器与差动式电感传感器 的特性比较，差动式电 感传感器的线性范围较 大。 结论：差动形式测量误差小、线性范围宽、灵 敏度大。
2014-3-10 12
五、测量转换电路 1、桥式测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是 差动电感传感器的两个线 圈阻抗。另两臂为激励变 压器的二次绕组。输入电 压约为 10V 左右，频率约 为数千赫，输出电压取自 A、B两点。阻抗为高品质 因数 L
第三章
章节导入：
电感式传感器
电感式传感器：利用线圈自感或互感量系数的变 化来实现非电量电测的一种装置。可以进行如力、压 力、压差、加速度、振动、工件尺寸均可测量。
本章要点：
1、自感式传感器的结构、工作原理。 2、差动变压器的结构、工作原理、测量电路重点掌握 差动螺线管式电感传感器。 3、掌握差动相敏检波电路以及一次仪表的相关知识。 4、电感式传感器的应用。
Q R
13
2014-3-10
201间位置时桥路平衡：
输出电压：Uo=0。 当衔铁下移时：
下线圈感抗增加，而上线圈感抗减小时。输出电压
绝对值增大，其相位与激励源同相。
输出电压：
L Uo 2 Ui L L Uo 2 Ui L
衔铁上移时：输出电压的相位与激励源反相。 输出电压：
2、Rp的作用：
Rp用来微调电路平衡的。
2014-3-10 25
3、低通滤波电路：
Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，其时间常数τ 必须大于Ｕi周期的十倍以上。
4、差动减法放大器：
A及R 21、R22、Rf、R23组成差动减法放大器，用于 克服a、b两点的对地共模电压。 b 图是当衔铁上移时的各点输出波形。当差动变压器采 用差动整流测量电路时，应恰当设置一次线圈和二次线圈的 匝数比，使、在衔铁最大位移时，仍然能大于二极管死区电 压（ 0.5V）的 10倍以上，才能克服二极管的正向非线性的影 响，减小测量误差。
2014-3-10 19
二、差动变压器式传感器的差动连接方法
结构特点： 两个二次线圈 反向串联，组 成差动输出形 式。二次线圈 线圈N21、N22 的有关端点正 确地连接起来
2014-3-10
20
差动变压器式传感器的差动连接方法
差动变压器的结构形式较多,应 用最多的是螺线管式差动变压器 结构： 中间初级，两边次级铁芯在骨架中 间可上下移动 这种传感器根据变压器的基本 原理制成，并将次级线圈绕组用差 动形式连接它可测量 1—100mm范围内机械 位移。
K
为初始气隙厚度 从公式看出：
-
L
L0为初始电感量
灵敏度与初始气隙厚度有关，呈非线性，测 量较小位移较精确，为减小误差实际测量多采用 差动形式。
2014-3-10
8
二、变面积式电感传感器的基本工作原理
线性区较小，灵敏度较低，使用少。
三、单线圈螺线管式电感传感器
单线圈螺线管式电感传感器，当衔铁工作在 螺线管的中部时，可以认为线圈内磁场强度是均 匀的，此时线圈电感量 L与衔铁插入深度 l大致成 正比。
（供气三联件）
气压表 （0.4MPa左右）
2014-3-10
导气管
储气罐
36
三、电感传感器在仿形机床中的应用
1— 标 准 靠 模 样 板 2—测端（靠模轮） 3—电感测微器 4—铣刀龙门框架 5—立柱 6—伺服电动机
7—铣刀
8—毛坯
2014-3-10 37
测量过程
电感测微器的硬 质合金端与标准凸轮 外表轮廓接触。 当衔铁不在差动 电感线圈的中间位置 时，测微器有输出。 输出电压经伺服 放大器放大后，驱动 伺服电动机正转或反 转，带动龙门框架上 移或下移。
差动变压器的二次电压、分别经 VD1 ～ VD4 、 VD5 ～ VD8 两个普通桥式电路整流，变成直流电压 Ua o 和Ubo 。由 于Ua o与Ubo是反向串联的，该电路是以两个桥路整流后的 直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。 Uc3=Ua b=Ua o-Ubo 铁芯T在中间位置：Uo = 0 T上移： Uo＞ 0 T下移： Uo ＜0
2014-3-10 16
相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 1—理想特性曲线
2014-3-10
b）相敏检波 2—实际特性曲线
17
第二节
差动变压器式传感器
一、差动变压器式传感器的结构与工作原理
电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称为 初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线 圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。 二次线圈 一次线圈 衔铁 测杆
2014-3-10
26
第三节
电感式传感器的应用
自感式电感传感器和差动变压器式传感器
主要用于位移测量，凡是能转换成位移变化量 的参数，如力、压力、压差、加速度、振动、 工件尺寸均可测量。
2014-3-10
27
一、位移测量
轴向式 电感测微器的内部结构：
1—引线电缆 3—衔铁 2—固定磁筒 4—线圈
5—测力弹簧
2014-3-10
18
差动变压器式传感器的结构与工作原理
差动变压器的结构原理如图。在线框上绕有一 组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端和 下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈）， 它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点 的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的“头”。
差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一 次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当 一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感 应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势 也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故 称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺 线管式差动变压器。
特点与应用范围：结构简单，制作容易，但 灵敏度稍低，适用于测量稍大一点的位移。
2014-3-10
9
四、差动电感传感器的特性
1、结构如图
差动电感传感 器的结构要求是两 个导磁体的几何尺 寸完全相同，材料 性能完全相同；两 个线圈的电气参数 （电感、匝数、直 流电阻、分布电容） 和几何尺寸完全相 同。
2014-3-10
22
四、测量转换电路
差动变压器的输出电压是交流分量，它与衔 铁位移成正比，其输出电压如用交流电压表来测 量时，无法判别衔铁移动的方向。 解决办法： （1）采用差动相敏检波电路 （2）采用差动整流电路
2014-3-10
23
2014-3-10
24
分析测量转换电路
1、差动整流电路：
2014-3-10
15
2、相敏检波电路：
在桥路的输出端接上普通仪表，显示不出相 位和衔铁的位移方向如果输出电压在送到指示仪 前经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以 反映位移的大小（的幅值），还可以反映位移的 方向（的相位）。这种检波电路称为相敏检波电 路。 相敏检波电路的输出电压为直流，其极性由输 入电压的相位决定。当衔铁向下位移时，检流计 的仪表指针正向偏转。当衔铁向上位移时，仪表 指针反向偏转。采用相敏检波电路，得到的输出 信号既能反映位移大小，也能反映位移方向。
次 级
初 级
衔 铁 骨架
次 级
初 级
次 级
次 级
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21
三、灵敏度与线性度
1、灵敏度 差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm，行 程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。 电源频率以1~10kHz为好。 2、线性范围 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10 左右。能达到100mm以上。
1-差动线圈 2-铁心 3-衔铁 4-测杆 5-工件
2014-3-10
四、差动电感传感器的特性
2、特性 在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测 量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量 一个增加，一个减小，形成差动形式。抵消温 度、噪声干扰，从而减小测量误差。 从灵敏度公式看出灵敏度为非差动2倍。
a)变隙式
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b)变截面式
c)单线圈螺线管式
3
一、变隙式传感器 先看一个实验：
将一只380V交流接触器线圈与交流毫安 表串联后，接到机床用控制变压器的36V交 流电压源上，如图所示。这时毫安表的示值 约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁 心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表 的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的 气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫 安。
仿形铣床外形
仿形头
2014-3-10
主轴
38
四、电感式不圆度计
测量过程：
该圆度计采用旁向式电感测微头，采用钨钢或红宝石， 固定测头，工件围绕测头旋转并与测头接触，通过杠杆将 位移传递给电感测头的衔铁，从而使差动电感有相应的输 出。
2014-3-10
39
电感式不圆度测试系统
旁向式钨钢或红宝石电感测微头 杠杆
测微仪器的最小量程 为 3μ m。
2014-3-10
航空插头 红宝石测头
29
其它感辨头
模拟式及数字式 电感测微仪
该仪表各档量程 为±3、 ±10、 ±30、 ±100um
相应指示表的分 度值为0.1、0.5、1.5 um
分辨力达0.1um， 精度为0.1%左右。
2014-3-10 30
二、电感式滚柱直径分选装置
2014-3-10 1
第一节
自感式传感器
传感器工作原理： 电感量计算公式 ： 2 N 0 A L 2
N：线圈匝数； A ：气隙的有效截面积； 0 ：真空 磁导率； ：气隙厚度。
固定任意两个量就可以进行某一个量的
测量：变隙式、变面积式、螺线管式
2014-3-10
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自感式电感传感器常见的形式
L K 2
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曲线1、2为L1、L2 的特性，3为差动特性 如图单线圈电感传感 器与差动式电感传感器 的特性比较，差动式电 感传感器的线性范围较 大。 结论：差动形式测量误差小、线性范围宽、灵 敏度大。
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五、测量转换电路 1、桥式测量转换电路
相邻两工作臂Z1、Z2是 差动电感传感器的两个线 圈阻抗。另两臂为激励变 压器的二次绕组。输入电 压约为 10V 左右，频率约 为数千赫，输出电压取自 A、B两点。阻抗为高品质 因数 L
第三章
章节导入：
电感式传感器
电感式传感器：利用线圈自感或互感量系数的变 化来实现非电量电测的一种装置。可以进行如力、压 力、压差、加速度、振动、工件尺寸均可测量。
本章要点：
1、自感式传感器的结构、工作原理。 2、差动变压器的结构、工作原理、测量电路重点掌握 差动螺线管式电感传感器。 3、掌握差动相敏检波电路以及一次仪表的相关知识。 4、电感式传感器的应用。
Q R
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201间位置时桥路平衡：
输出电压：Uo=0。 当衔铁下移时：
下线圈感抗增加，而上线圈感抗减小时。输出电压
绝对值增大，其相位与激励源同相。
输出电压：
L Uo 2 Ui L L Uo 2 Ui L
衔铁上移时：输出电压的相位与激励源反相。 输出电压：
2、Rp的作用：
Rp用来微调电路平衡的。
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3、低通滤波电路：
Ｃ3、Ｃ4、Ｒ3、Ｒ4组成低通滤波电路，其时间常数τ 必须大于Ｕi周期的十倍以上。
4、差动减法放大器：
A及R 21、R22、Rf、R23组成差动减法放大器，用于 克服a、b两点的对地共模电压。 b 图是当衔铁上移时的各点输出波形。当差动变压器采 用差动整流测量电路时，应恰当设置一次线圈和二次线圈的 匝数比，使、在衔铁最大位移时，仍然能大于二极管死区电 压（ 0.5V）的 10倍以上，才能克服二极管的正向非线性的影 响，减小测量误差。
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二、差动变压器式传感器的差动连接方法
结构特点： 两个二次线圈 反向串联，组 成差动输出形 式。二次线圈 线圈N21、N22 的有关端点正 确地连接起来
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差动变压器式传感器的差动连接方法
差动变压器的结构形式较多,应 用最多的是螺线管式差动变压器 结构： 中间初级，两边次级铁芯在骨架中 间可上下移动 这种传感器根据变压器的基本 原理制成，并将次级线圈绕组用差 动形式连接它可测量 1—100mm范围内机械 位移。
K
为初始气隙厚度 从公式看出：
-
L
L0为初始电感量
灵敏度与初始气隙厚度有关，呈非线性，测 量较小位移较精确，为减小误差实际测量多采用 差动形式。
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二、变面积式电感传感器的基本工作原理
线性区较小，灵敏度较低，使用少。
三、单线圈螺线管式电感传感器
单线圈螺线管式电感传感器，当衔铁工作在 螺线管的中部时，可以认为线圈内磁场强度是均 匀的，此时线圈电感量 L与衔铁插入深度 l大致成 正比。
（供气三联件）
气压表 （0.4MPa左右）
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导气管
储气罐
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三、电感传感器在仿形机床中的应用
1— 标 准 靠 模 样 板 2—测端（靠模轮） 3—电感测微器 4—铣刀龙门框架 5—立柱 6—伺服电动机
7—铣刀
8—毛坯
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测量过程
电感测微器的硬 质合金端与标准凸轮 外表轮廓接触。 当衔铁不在差动 电感线圈的中间位置 时，测微器有输出。 输出电压经伺服 放大器放大后，驱动 伺服电动机正转或反 转，带动龙门框架上 移或下移。
差动变压器的二次电压、分别经 VD1 ～ VD4 、 VD5 ～ VD8 两个普通桥式电路整流，变成直流电压 Ua o 和Ubo 。由 于Ua o与Ubo是反向串联的，该电路是以两个桥路整流后的 直流电压之差作为输出的，所以称为差动整流电路。 Uc3=Ua b=Ua o-Ubo 铁芯T在中间位置：Uo = 0 T上移： Uo＞ 0 T下移： Uo ＜0
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相敏检波输出特性曲线
a）非相敏检波 1—理想特性曲线
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b）相敏检波 2—实际特性曲线
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第二节
差动变压器式传感器
一、差动变压器式传感器的结构与工作原理
电源中用到的“单相变压器”有一个一次线圈（又称为 初级线圈），有若干个二次线圈（又称次级线圈）。当一次线 圈加上交流激磁电压Ui后，将在二次线圈中产生感应电压UO。 二次线圈 一次线圈 衔铁 测杆
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第三节
电感式传感器的应用
自感式电感传感器和差动变压器式传感器
主要用于位移测量，凡是能转换成位移变化量 的参数，如力、压力、压差、加速度、振动、 工件尺寸均可测量。
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一、位移测量
轴向式 电感测微器的内部结构：
1—引线电缆 3—衔铁 2—固定磁筒 4—线圈
5—测力弹簧
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差动变压器式传感器的结构与工作原理
差动变压器的结构原理如图。在线框上绕有一 组输入线圈（称一次线圈）；在同一线框的上端和 下端再绕制两组完全对称的线圈（称二次线圈）， 它们反向串联，组成差动输出形式。图中标有黑点 的一端称为同名端，通俗说法是指线圈的“头”。
差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一 次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当 一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感 应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势 也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故 称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺 线管式差动变压器。
特点与应用范围：结构简单，制作容易，但 灵敏度稍低，适用于测量稍大一点的位移。
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四、差动电感传感器的特性
1、结构如图
差动电感传感 器的结构要求是两 个导磁体的几何尺 寸完全相同，材料 性能完全相同；两 个线圈的电气参数 （电感、匝数、直 流电阻、分布电容） 和几何尺寸完全相 同。
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四、测量转换电路
差动变压器的输出电压是交流分量，它与衔 铁位移成正比，其输出电压如用交流电压表来测 量时，无法判别衔铁移动的方向。 解决办法： （1）采用差动相敏检波电路 （2）采用差动整流电路
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分析测量转换电路
1、差动整流电路：
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2、相敏检波电路：
在桥路的输出端接上普通仪表，显示不出相 位和衔铁的位移方向如果输出电压在送到指示仪 前经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以 反映位移的大小（的幅值），还可以反映位移的 方向（的相位）。这种检波电路称为相敏检波电 路。 相敏检波电路的输出电压为直流，其极性由输 入电压的相位决定。当衔铁向下位移时，检流计 的仪表指针正向偏转。当衔铁向上位移时，仪表 指针反向偏转。采用相敏检波电路，得到的输出 信号既能反映位移大小，也能反映位移方向。
次 级
初 级
衔 铁 骨架
次 级
初 级
次 级
次 级
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三、灵敏度与线性度
1、灵敏度 差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm，行 程越小，灵敏度越高。 为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。 电源频率以1~10kHz为好。 2、线性范围 差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10 左右。能达到100mm以上。