逐板计算法
第五节 理论板数的求法
第五节 理论板数的求法所谓求理论塔板数，就是利用前面讨论的平衡关系，()n n x f y =和操作关系，()()m n n x f y x f y ''='=+或1计算达到指定分离要求所须的汽化-冷凝次数。
（1）逐板计算法每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板。
提馏段也是一样。
（2）图解法通常采用直角梯级图解法，其实质仍然是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在y x -图上，便可图解得出达到指定分离任务所须的理论塔板数及加料板位置。
图解步骤如下： ①作平衡线与对角线②作精馏段操作线111+++=+R x x R R y D n n ，即连()D D D x x A R x C ,1,0与⎪⎭⎫ ⎝⎛+的直线。
③作进料线11---=q x x q qy F，过()d AC q q x x e F F 于的直线交点，作斜率为1,- ④作提馏段操作线W L Wx x W L L y W m m -'--''=+1，即连()d x x B W W 与,所得直线即是。
⑤从A 点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过B 点。
有多少直角梯级，就有多少块理论板数。
跨越d 点的阶梯为加料板。
如图所示，共有5.2块理论板，第三块板为加料板。
图解法示意图a. 回流比与吉利兰图b. 回流比的影响因素（1）回流比R 对理论板数T N 的影响。
如图。
回流比对T N 的影响↑+↓1R x R D ，，操作线靠近平衡线，↑T N 反之，↓+↑1R x R D ，，操作线远离平衡线，↓T N 即 T N 正比于R 1（2）回流比对设备费与操作费的影响 ()D R D L V 1+=+=↑↑V R ,，塔直径↑，冷凝器↑，蒸馏釜↑ 设备费↑↓↑T N R ,，塔高下降，设备费↓↑↑V R ,，冷却水量↑，加热蒸汽量↑， 操作费↑须选一个合适回流比R ，使总费用最省。
理论塔板数的计算(4)
在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。
根据精馏段操作线方程式（1），找到 a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段 操作线。
根据式（2）提馏段操作线，通过 b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为 提馏段操作线。
从a点开始在平衡线与操作线之间绘直 角梯级，直至
加料过晚
加料过早
q
q
图6-39 加料过晚与加料过早
f e
图6-40 适宜的加料位置
最优加料板位置： x xq
应注意的是：
当某梯级跨越两操作线交点q时（此梯级为 进料板），应及时更换操作线，因为对一定的分 离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料 板为最佳加料板。
加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程 度减少而使理论板数增加。
解： （1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：
D F xF 0.9 80 0.4 32kmol / h
xD
0.9
由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：
W F D 80 32 48kmol / h
xW
FxF DxD W
80 0.4 32 0.9 48
0.0667
已知回流比R=2，所以精馏段操作线方程为：
2）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离； 即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块 理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个 汽相）；
3）泡点进料（q=1，两操作线交点xq=xF，用来 判别加料板位置。
2、方法： 从塔顶到塔底计算。
精馏段：
xD y1 平衡 x1 操作 y2 平衡 x2 xn xq
f
加料过早
e
图6-38 理论板数图解法示意图
7-4 理论塔板数的计算、进料热状况参数q
L L Hm,V Hm,F
F
Hm,V Hm,L
令q Hm,V Hm,F Hm,V Hm,L
使原料从进料状况变为 饱和蒸汽的摩尔焓变 原料由饱和液体变为饱 和蒸汽的摩尔焓变
化工原理----精馏
L L Hm,V Hm,F q
作业
化工原理----精馏
x x2 x1 xD 1
化工原理----精馏
讨论（图解法）
♫ 优点：简明清晰，便于分析影响因素 ♫ 缺点：计算不够精确
化工原理----精馏
♫（2）梯级的意义
n-1 Xn-1
n xn
n+1
yn-1 yn yn+1
yn yn+1
Xn+1
xn
Xn-1
梯级跨度越大（操作线与平衡线的偏离程度越大），表 示每块理论板的增浓程度越高，则所需理论板数越少。
F
Hm,V Hm,L
L L qF
由上式和进料板 V V (1 q)F
物料衡算，得
q
液化分数
通式
化工原理----精馏
☼2、各种进料热状况下的q值
♫（1）过冷液体进料 q＞1
LV F
♫（2）饱和液体进料 q =1
LV F
L V
过冷液体进料
L V
饱和液体进料
化工原理----精馏
♫（3）汽液混合进料 0＜q＜1
V
♫（4）饱和蒸汽进料 q=0
F
♫（5）过热蒸汽进料 q＜0
L V
过热蒸汽进料
化工原理----精馏
小结
☼ 1、逐板计算法求理论塔板数 ☼ 2、用图解法求理论塔板数
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)
（不包括塔釜） （包括塔釜）
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原
理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下：
（1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
（3）绘直角梯级 从（xD,xD）点开始，在精馏段操作线 与平衡线之间绘水平线与垂直线构成直角梯级，当梯级跨 过两段操作线交点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间 作直角梯级，直至梯级的垂线达到或跨过(xW,xW)点为止。 梯级总数即为所需的理论塔板数（包括塔釜）。
职业教育环境监测与治理技术专业教学资源库《化工单元操作》课程
项目八 蒸馏及设备操作
南京科技职业学院
项目八：精馏及设备操作
任务2：精馏过程工艺参数的确定 ---理论塔板数计算 回流比计算
南京科技职业学院 化学工程系
一、理论塔板数计算
（一）理论塔板概念 若汽液两相能在塔板上充分接触，使离
开塔板的汽液两相温度相等，且组成互为平 衡，则称该塔板为理论塔板。
❖ 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所 需的理论板层数及进料板位置。
（三）实际塔板数确定 全塔效率 在指定的分离条件 下，所需的理论塔板 数NT（不包括塔釜） 与实际塔板数N之比 称为全塔效率，用符
号ET表E示T 。N即NT
实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
y3
xn-1
精馏段操作线方程
yn
yn
相平衡方程求
xn≤ xd
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
理论塔板数的计算
理论塔板数的计算一、逐板计算法精馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 相平衡方程： 或第一板：第二板：…… 第m 板：第m+1板： (1)11+++=+R x x R R y D n n w m m x R f x R R f y 1111+--++=+nn n x x y )1(1-+=ααnn n y y x )1(--=ααD, V, L, xD F,xx y m m-逐板计算示意图 111)1(y y x --=ααDx y =11112+++=R x x R R y D 222)1(y y x --=αα111+++=-R x x R R y D m m F m m m x y y x ≤--=)1(αα第m 板为进料111)1(+++--=m m m y y x ααw m m x R f x R R f y 1111+--++=+第N 板：在计算过程中, 每使用一次平衡关系, 表示需要一层理论板. 由于一般再沸器相当于一层理论板.结果: 塔内共有理论板N 块, 第N 板为再沸器, 其中精馏段m-1块, 提馏段N-m+1块 (包括再沸器), 第m 板为进料板。
二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡曲线和操作线分别代替平衡方程和操作线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算而已。
1、操作线的作法首先根据相平衡数据, 在直角坐标上绘出待分离混合物的x-y 平衡曲线, 并作出对角线.W NN N x y y x ≤--=)1(ααw N N x R f x R R f y 1111+--++=-在x=xD 处作铅垂线, 与对角线交于点a, 再由精馏段操作线的截距xD /(R+1) 值, 在y 轴上定出点b, 联ab. ab为精馏段操作线.在x=xF 处作铅垂线, 与精馏段操作线ab交于点d.在x=xW 处作铅垂线, 与对角线交于点c, 联cd. cd为提留段操作线.2、求N 的步骤自对角线上a点始, 在平衡线与精馏段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的梯级.当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯级, 直至某梯级的垂直线达到或小于xw为止.每一个梯级代表一层理论板. 梯级总数即为所需理论板数.3、梯级含义：如第一梯级:由a点作水平线与平衡线交于点1(y1, x1), 相当于用平衡关系由y1求得x1；再自点1作垂线与精馏段操作线相交, 交点坐标为(y2, x1), 即相当于用操作线关系由x1求得y2。
逐板计算法编程
逐板计算法编程逐板计算法，又称为差分法，是一种常用的算法思想，其通过按照问题的不同板块逐个解决，最终得到整体的解决方案。
在计算机编程领域，逐板计算法可以极大地提高程序的效率和可读性。
首先，我们来看一下逐板计算法的基本原理。
该算法的核心思想是将问题划分为多个板块，逐个计算每个板块的结果，再将这些结果整合起来得到最终答案。
这种分而治之的思想，使得问题的解决变得更加简单和高效。
在实际编程中，逐板计算法的应用非常广泛。
举个例子来说，假设我们要计算一个数列的和。
我们可以将这个数列按照一定的规则分成若干个板块，然后逐个计算每个板块的和，最后将所有板块的和相加即可得到最终结果。
通过逐板计算的方式，我们可以极大地减少计算的复杂度，提高程序的执行效率。
另外，逐板计算法还可以应用于一些复杂的计算问题。
例如，在图像处理中，我们可以将图片分成多个大块，然后再将每个大块分成更小的块。
通过逐个处理每个小块的方式，我们可以有效地处理整个图片，以达到优化处理速度和提高图像质量的目的。
此外，逐板计算法还可以用于解决一些需要动态规划的问题。
在动态规划中，我们通常需要用到已经计算过的子问题的结果来求解当前问题。
逐板计算法提供了一种将复杂问题分解为多个子问题的思路，使得动态规划的实现更加简单和高效。
综上所述，逐板计算法是一种非常实用的算法思想。
通过将问题分解为多个板块，逐个计算并整合结果，我们可以提高程序的效率、可读性和可维护性。
无论是在数学计算、图像处理还是动态规划等领域，逐板计算法都发挥着重要作用。
因此，在编程过程中，我们应当灵活运用逐板计算法，以解决复杂的问题，提升程序的性能和质量。
理论塔板数和回流比
第n 板
∵全回流时操作线与对角线重合，
又∵
R
yn1 xn
∴精馏段操作线方程变成
塔顶采用全凝器，∴
y1 xd
yA xA y x B B d
回 流 比 R 所需理论板数
0.9 25
1.0 22
1.1 19
1.2 18
回流比对理论塔板数影响17
可见：靠近RM时，R↑，N显著↓， 塔高H↓，设备费↓. R 较高时， R 再 ↑ 由 (1.1—1.2) ， N↓ 慢， V 显著 ↑ ，塔径 D↑
RL
∵
L RD D V L D RD D DR 1
由塔顶开始在平衡曲线和操作线之间作直角阶梯直到最后一个直角阶梯的共有11个直角阶梯即需11块理论塔板包括塔釜跨越两线交点的第六块塔板为加料板与逐板计算的结果完全一致
§４、理论塔板数和回流比
理论塔板（又叫平衡塔板）自该板 升向上一板的蒸气与该板流向下一 板的液体互成平衡。
y* n xn
一、逐板法
逐板计算就是反复地利用物料的气液平衡关系
在y-x图上，对于沸点液体进料，操作线、q线与平衡 线在x = xf处相交，如图。
yd yf C yd ) A ( xd， A B y ) B ( xd ， f C（xf，yf）
xW
xf
xd
最小回流比16
由图看出：最小回流比时，精馏段操作线的斜率是：
RM A B xd y f RM 1 B C xd x f
x y 1 1x
当计算到xn≤xf 时（仅指饱和液体进料情况），说 明第 n 板是加料板。由此往下利用操作关系时应 该改用提馏段操作线方程，直至计算到xm ≤ xw为 止。在计算中每使用一次平衡关系，表示通过一 块理论板。 冷料
6.逐板计算法计算理论塔板数
y n1
xD R 2 0.9 xn xn 0.667 xn 0.3 R 1 R 1 2 1 2 1
逐板计算法计算理论塔板数
提馏段操作线方程：
x F xW 0.4 0.0667 ( R q) q (2 1) 1 3 因： R xD xF 0.9 0.4
逐板计算法计算理论塔板数
1
Contents
理论板的假定
目 录
2
逐板计算法
逐板计算法计算理论塔板数
1、 理论板的假定
所谓理论板是指离开该板的汽液两相互成平衡，塔板上各
处的液相组成均匀一致的理想化塔板。
其前提条件是汽液两相皆充分混合、各自组成均匀、塔板 上不存在传热、传质过程的阻力。
逐板计算法计算理论塔板数
逐板计算法计算理论塔板数
再利用相平衡方程由y2’求算x2’，如此重复计算，直至计算到 xm≤xW 为止。 对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为平衡，再沸器相当于一层 理论板，故提馏段所需理论板层数为(m–1)。 在计算过程中，每使用一次平衡关系，便对应一层理论板。 逐板计算法计算结果准确，概念清晰，但计算过程繁琐，一般适用于 计算机的计算。
有关理论塔板的两点说明
（1）实际上，由于塔板上汽液间的接触面积和接触时间是有限
的，在任何形式的塔板上，汽液两相都难以达到平衡状态，除
非接触时间无限长，因而理论板是不存在的。 （2）理论板作为一种假定，可用作衡量实际板分离效率的依据
和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，用塔板效
率予以校正，即可求得实际塔板层数。 总之，引入理论板的概念，可用泡点方程和相平衡方程描述 塔板上的传递过程，对精馏过程的分析和计算是十分有用的。
化工单元操作：理论塔板数计算
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
实际塔板数的确定
全塔效率 ：在指定的分离条件下，所需的理论塔板数NT（不包括塔釜）与 实际塔板数N之比，用符号ET表示。即
ET
NT N
则实际塔板数：
N NT ET
L
泡罩塔塔板效率关系曲线
（2）画出三条操作线
（3）画直角梯级：从塔顶a点 开始，跨越d点，到达c点结束
每一个梯级顶点代表一层 理论板，过d点为进料板， 末级为再沸器
1
2
a
3
f4
5d
6
e
7
b8 c
xW
xF
xD
理论塔板数
图解法
最适宜的进料位置 一般应在塔内液相或气相组成
与进料组成相同或相近的塔板上 ，分离效果好或一定的分离要求 所需理论板较少。
yn1
R R
1
xn
1 R
1
xD
ym1
L qF L qF W
xm
L
W qF
W
理论塔板数
逐板计算法
精馏段 从塔顶开始 ：塔顶采用全凝器，泡点回流
y1 xD (已知）
y1
1
x1 ( 1)x1
y1 x1(平衡关系)
x1
y1
1
y1
x1 y2（操作关系）
y2
R R 1
x1
xD R 1
理论塔板数
逐板计算法
精馏段
x
y
1
y
高等分离工程--06 1 多级分离计算一逐板法
1). 直接迭代法 取塔级排序自下而上，以塔底再沸器为第1 取塔级排序自下而上，以塔底再沸器为第 顺次向上，进料级序号为M, 塔顶第 个平衡 塔顶第1个平衡 级，顺次向上，进料级序号为 级为第N级 塔顶冷凝器为N+1级 ， 自塔顶冷凝 级为第 级 ， 塔顶冷凝器为 级 器（第N+1级）至精馏段任一级作 组分的物料平 级 至精馏段任一级作i组分的物料平 衡， vn,i=ln+1,i+di 等号两侧乘以A 等号两侧乘以 ni/di (6-1) An,ivn,i/di=An,i(ln+1,i/di+1) 因ln,i=An,ivn,i, 故 (6-2) ln,i/di=An,i(ln+1,i/di+1)
在计算既有轻组分， 在计算既有轻组分 ， 又有重组分的分离物 系时， 常采用从两端向中间逐级计算， 系时 ， 常采用从两端向中间逐级计算 ， 当计算 至轻、 重关键组分的计算值于进料相符时， 至轻 、 重关键组分的计算值于进料相符时 ， 还 需考察非关键组分计算值是否于进料实际组成 契合一致， 契合一致 ， 以判明原设定的塔顶塔底组成是否 恰当， 契合不好时， 要重新设定， 重复计算， 恰当 ， 契合不好时 ， 要重新设定 ， 重复计算 ， 直至完全契合。 直至完全契合。 它的计算步骤时，先确定各组分在塔顶、 它的计算步骤时 ， 先确定各组分在塔顶 、 塔底的分配， 塔底的分配 ， 然后分别从塔底及塔顶逐级计算 进料级， 如果气相或液相 气相或液相的关键组分之比与 到 进料级 ， 如果 气相或液相 的关键组分之比与 与原料之比相等， 与原料之比相等 ， 则可估计所需平衡级数及进 料级位置。 料级位置。
然而，对非关键组分浓度的任何不准确的假设， 然而，对非关键组分浓度的任何不准确的假设， 都会导致计算结果产生偏差而不能契合。因此， 都会导致计算结果产生偏差而不能契合。因此， 逐级计算法用于多组分分离时， 逐级计算法用于多组分分离时，只有当分离物系 中除轻重关键组分外，只含有比重关键组分更重 中除轻重关键组分外， 的重组分， 的重组分，而不含或几乎不含较轻关键组分更轻 的轻组分时， 的轻组分时，则塔底产品中除规定的轻重关键组 分之外，必定几乎集中了全部的重组分，这样， 分之外，必定几乎集中了全部的重组分，这样， 我们设计塔底组成才会相当准确， 我们设计塔底组成才会相当准确，逐级计算至塔 不致有过大的偏差，从而大大地减少试算量， 顶，不致有过大的偏差，从而大大地减少试算量， 甚至不必试差也可得到比较满意的结果。 甚至不必试差也可得到比较满意的结果。
精馏过程工艺参数的确定(理论塔板数计算)讲解
x D = y1
x 根据 x y 根据 y x 根据 x y
相平衡方程求
1
1
精馏段操作线方程
相平衡方程求
2
2
2
精馏段操作线方程
2
3
xn-1
yn
精馏段操作线方程
相平衡方程求
yn
x n≤ x d
直到xn xd（xd为两段操作线交点坐标x数值）时，说明第n 层板为加 料板，该板应属于提馏段。因此精馏段所需理论板数为n -1块。
理论塔板数与哪些参数有关？ 与物料量的多少是否有关？
NT f xF , xD , xW , q, R,
与进料位置也有关，提前进料和推迟进料都会使理论塔板数增多
某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含 A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和 液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。 要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系 的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。 试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需 的理论板层数及进料板位置。
根据 y2 xm-1 ym
相平衡方程求
提馏段操作线方程
相平衡方程求
如此重复计算直至xm xW为止。由于离开塔釜的汽液两相组成达到平 衡，故塔釜相当于一块理论板，提馏段所需的理论塔板数为m-1块。
WxW L y m1 xm L W L W
x A yA 1 ( 1) x A
全塔所需的理论塔板数NT为
N n m 2
T
（不包括塔釜） （包括塔釜）
N n m 1
T
2、图解法 图解法求理论塔板数的基本原 理与逐板计算法相同，所不同的 是用相平衡曲线和操作线分别代 替相平衡方程和操作线方程。用 图解法求理论塔板层数的具体步 骤如下： （1）绘相平衡曲线 （2）绘操作线 绘出精馏段 操作线和提馏段操作线
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法
简化逐板计算法是指对蒸馏塔进行逐板计算的一种简单方法，它可以简
便地计算出每一个区域的分 find 。
简化逐板计算法的基本原理是：把一个
蒸馏塔分成几个不同高度的区域，每一个区域都可以用一个平均温度来表示，每一层也可以比较简单地用一个温度值来表示。
因此，首先，我们可以把蒸馏塔分割成几个不同高度的区域，比如将蒸
馏塔分割成五层：上层、中层、下层、底层和过滤床层。
然后，在每一层上
给出一个平均温度，比如，上层的平均温度可以是550℃，中层的平均温度
可以是400℃，下层的平均温度可以是250℃，底层的平均温度可以是100℃，而过滤床层的平均温度可以是50℃。
接下来，我们可以通过它计算出中间区域中每一层的实际温度，比如计
算出第二层的实际温度。
在这种情况下，首先，我们需要确定第二层的低压
和高压的平均温度，比如第二层的低压平均温度是550℃，高压平均温度是400℃，然后，我们可以利用低压和高压的平均温度来求出第二层的实际温度。
求出第二层的实际温度后，依次计算出其他层的实际温度，同时可以计
算出该蒸馏塔的分配系数。
以上是简化逐板计算法的基本原理，它可以节省更多的时间和精力。
它
可以为蒸馏塔计算定制化结果，以满足客户的需求，使单位时间内更多的处
理量来节省成本。
理论塔板数求取-61页文档资料
由
Vs
4
D2u
得 D 4V s
u 20
十二、连续精馏装置的热量衡算 (一)全塔的热量衡算
原料液所带入的热量:
QFGF.CF.tF
再沸器所带入的热量:
QGG.R
回流液所带入的热量:
QLGL.CL.tL
21
馏出液所带走的热量: 残液所带走的热量: 热损失:
Q D G D R 1 .IV
简单、造价低、安装维修方便等。
30
二、板式塔结构
板式塔结构如右图所示， 主要由塔体、塔板、裙座、接 口等部分组成。
31
三、板式塔的类型 塔板：有降液管式塔板和无降液管式塔板。
32
（一）泡罩塔
主要元件：升气管及泡罩 泡罩安装在升气管的顶部， 泡罩的下部周边有很多齿 缝，泡罩在塔板上按一定 规律排列。
y x 1( 1)x
代入
得
yq
xq 1(1)xq
Rmi n
xD yq
yq xq
18
（三）适宜回流比的选择
最适宜回流比应通过经济衡算来决定，即按照操作费用与 设备折旧费用之和为最小的原则来确定，它是介于全回流与最 小回流比之间的某个值。通常适宜回流比可取最小回流比的 （1.1－2.0）倍，即
8
2.求N 的步骤 自对角线上a点始, 在平衡线与
精馏段操作线间绘出水平线及铅垂 线组成的梯级. 如右图所示。
当梯级跨过两操作线交点d 时, 则改在平衡线与提馏操作线间作梯 级, 直至某梯级的垂直线达到或小 于xW为止。
每一个梯级代表一层理论板。 梯级总数即为所需理论板数。
9
八、适宜的进料位置
如前所述，图 解过程中当某梯级 跨过两操作线交点 时，应更换操作线。 跨过交点的梯级即 代表适宜的加料板 (逐板计算时也相同), 这是因为对一定的 分离任务而言, 如此 作图所需的理论板 层数为最少。
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法蒸馏塔是化工厂中重要的一种设备，广泛地用于分离和吸收各种气体及液体。
蒸馏塔分离的效率与逐板计算法相关，也就是说，较高的分离效率需要较多板数。
其计算在传统的优化方法中是十分复杂的，而简化逐板计算法则可以有效地实现这一目的。
简化逐板计算法的基本原理是，在计算每个板的绝对流量和平均浓度时，只考虑蒸馏塔的上部或下部，而非整个蒸馏塔。
因此，这种方法又称为带有半重力的计算法(gravity-include computation)。
简化逐板计算法可以将复杂的传统优化模型简化成只考虑半重力的简单模型，且计算效率显著提高。
在简化逐板计算法中，应根据每板上的流量和平均浓度之间的关系，构建逐板计算范式。
在进行计算时，首先应确定每层蒸馏塔板上的绝对流量和平均浓度，其次根据逐板计算范式和上述流量和平均浓度的实测值，进行板上流量和平均浓度的计算。
简化逐板计算法的优点有以下几点：首先，简化逐板计算法适用于各种蒸馏塔设计；其次，在计算效率上有很大的提高；第三，它能够明确反映计算结果，可以用于精度分析；第四，计算结果可用于指导蒸馏塔运行和优化设计。
虽然简化逐板计算法具有很多优点，但仍存在一些不足之处。
首先，由于它只考虑蒸馏塔的上部或下部，而忽略了蒸馏塔整体的结构，因此得到的结果有可能不准确；其次，需要充分的计算，在计算量大的情况下，计算时间可能较长；最后，在某些条件下，由于计算结果取决于初始条件，因此可能存在收敛性问题。
因此，为了更好地应用简化逐板计算法，应该在选择合适的初始条件、采用合理的算法及考虑应用范围和精度等方面加以改进。
只有这样，简化逐板计算法才能得到更好的应用效果。
总之，简化逐板计算法是一种可以有效提高蒸馏塔分离效率的方法，具有一定的优点与缺点。
使用时，应根据具体情况采用恰当的方法，以获得最佳效果。
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔是以气液为连续相进行分离的塔器，通常由溶液进料管、分布板、气体进口管、分馏柱、回流罐、冷凝器、气体出口管、气体出口管和水洗冷却器等组成。
其中有关塔内设备的计算及操作条件的选择等都是研究的重要内容。
一、经典计算法。
二、蒸馏塔板数计算器。
三、塔内件力学计算。
四、固定床吸附浓缩。
四、简化计算方法。
以乙苯为例1、预计产量的上限：首先求出分离系数k1为3。
一般采用A型填料(多为冲孔板)。
k1=3。
设板高h。
则有1.2~h。
2、根据填料的类型(均质，沟槽，塑料，无沟槽)和板高计算填料直径Dd，在不考虑塔的空间效应时， Dd的影响可忽略不计，所以设Dd=D/2(板高/2)。
3、计算内件高度H(板高的5%)，由于塔底是死的， H= (1.5-0.125)H4、计算H与H′=H′-H，即H=H′5、计算产品量Q5.根据理论值(文献资料和经验值)Q = k2H=Qd6、根据单位体积分离系数K计算K=4。
计算出平板层数为1~6。
由于乙苯在塔顶要经过部分冷凝才能进入塔内，因此塔内第一板要加大，故选取第一板为4板( 4.5mm)，第二板为3板( 3mm)第三板为2板( 1.2mm)第四板为1板( 1mm)。
第五板(0.75mm)第六板(0.35mm) 7、计算板效率，由于板效率主要受塔内件结构影响，只要保证H/D=H′ / H≤5%即可。
8、计算处理量： V=K*(H/D)9、由蒸馏操作线计算操作温度：T=(C/4)H* V/ K* 100 10、物料衡算， 11、总物料衡算。
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法蒸馏塔的简化逐板计算法是一种简化的塔内混合物浓度分布计算方法，目前广泛应用于精细化工、石油化工、医药制药等工程。
蒸馏塔的简化逐板计算法的主要步骤之一是初始猜测，此步骤需要给出蒸馏塔的主要参数，如蒸馏塔的类型、温度、截留层厚度、支撑块厚度、内置传热器类型和位置等。
蒸馏塔的简化逐板计算法是一种非常有效率的方法，它可以将原本需要大量计算时间来完成的手动运算简化成一种电脑程序自动完成。
蒸馏塔的简化逐板计算法的基本原理是每一板计算它的进出口流量，以及内部流动的板层之间的物料流量，再根据物料的物性参数，计算气体/液体各板层中的物质浓度分布。
计算之后，将计算结果与实际测量结果作比较，根据误差，逐次反复调整猜测值，直至达到设定的误差要求。
蒸馏塔的简化逐板计算法的优势在于对计算时间和计算复杂度的最佳折中，它能够更快的收敛，在噪声干扰不大的情况下，可以计算出更精确的浓度分布，并且它能够在大型蒸馏塔中，用局部的逐板计算技术计算整体的蒸馏塔模型，而且计算还是很快的。
但是，在实际应用中，蒸馏塔的简化逐板计算法也有一些问题，其中最主要的两个问题是：(1)果塔内混合物浓度分布存在较大的噪声，则在逐板计算过程中，可能受噪声的影响而导致计算结果偏差较大。
(2)大型蒸馏塔中，尽管逐板计算可以模拟出整型蒸馏塔的行为，但是在数值计算过程中，很难对边缘效应进行完全的把控，会对计算结果造成一定的影响。
尽管蒸馏塔的简化逐板计算法存在一定的问题和不足，但它仍然是一种很有用的计算工具，可以有效的使用在蒸馏塔的设计和实际应用的过程中，给工程实践者及技术人员带来极大的方便。
综上所述，蒸馏塔的简化逐板计算法是一种独特、高效的蒸馏塔浓度分布计算方法，它既可以快速非常准确的计算出混合物浓度分布，又可以有效的应用到实际的蒸馏塔工程中，从而提高蒸馏塔的全局性能和操作的稳定性。
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法蒸馏塔是化工中常见的重要设备，它利用温度差和压力差来实现物质的净化，而逐板计算法也是文献中常见的计算方法。
当两者结合起来，便能够准确地计算蒸馏塔的技术性能参数，并在设计过程中得到及时的应用。
首先，我们需要了解蒸馏塔的原理，以及如何通过调节温度和压力来实现物质的净化。
蒸馏塔的原理是，在板式塔内部形成的温差和压差会使物质进行相变，从而实现净化的目的。
在具体的操作过程中，需要将原料流体通过塔内部的各个板层，在每个板层的上、下腔体内不断的发生温度和压力的变化，实现对物质的净化，细分和混合。
在设计和操作蒸馏塔过程中，逐板计算法是一种简单易用而且高效的计算方法，它能够根据蒸馏塔内部温度和压力的变化曲线，推算出塔内每层板层的温度、压力等各项技术性能参数。
值得一提的是，它还可以及时地计算出板层间的传热和流量，从而进一步完善蒸馏塔的设计。
在实际使用中，计算蒸馏塔技术性能参数的过程中有时会受到许多限制，比如说条件变化太大，复杂的计算方法需要比较长的计算时间，因此在实际应用中，常常需要对计算方法进行简化。
加拿大萨斯卡通大学的研究团队最近发表了一篇论文，该论文提出了使用简化逐板计算法来计算复杂系统中蒸馏塔技术性能参数的新方法。
该方法不仅能够减少计算时间，同时还能够得到更准确的结果，从而更好地实现蒸馏塔的设计和操作。
首先，研究人员采用混合物的熵平衡原理来简化计算，这可以减少计算所需的量变和温差变量，由此可以大大减少计算时间。
其次，研究人员还采用了蒸发熵测定方法，以实现更精确的计算，在此基础上，又运用拟热力学及传热学方法，得到更有效的结果。
最后，研究团队还提出了基于理论及实际验证的蒸馏塔技术性能参数校核标准，以保证简化运算后的结果的准确性。
以上就是基于简化逐板计算法的蒸馏塔技术性能参数的计算。
该算法不仅可以大大减少计算时间，同时又可以提供准确的技术性能参数，在蒸馏塔的设计和操作过程中有着重要的作用。
蒸馏塔的简化逐板计算法
蒸馏塔的简化逐板计算法在工业生产过程中，蒸馏塔作为一种重要的设备被广泛应用。
它可以将两种流体分离，它的使用效率高，能够节省大量的能源消耗。
然而，在设计和分析蒸馏塔的过程中，由于其复杂的结构，我们一般在实际操作中需要大量的计算量，以至于会浪费大量的时间。
因此，为了更快地完成蒸馏塔设计和分析，研究人员们探索出一种简化计算的方法逐板蒸馏塔简化计算法。
逐板蒸馏塔简化计算法是一种基于高斯-拉夫特反演的方法，它可以有效的减少计算中的变量，从而有效的加快蒸馏塔设计和分析的过程。
该方法得到了广泛的应用，可以在考虑蒸馏塔表面复杂性的情况下，计算给定条件下其中每板内部的流体流动特性，从而实现蒸馏塔的设计和分析。
首先，我们从物理上来看蒸馏塔，它是由多个分离层组成的纵向管道，这些管道是由柱子和气泡器构成的，可以分离不同的化学因素。
此外，蒸馏塔的顶部有一个收集口，用于收集头部的液体；蒸馏塔的底部有一个收集口，用于收集底部的液体。
通过上述描述，可以清楚的看到蒸馏塔的结构是非常复杂的，它的外观非常繁琐，并且其内部管道之间的结构更是复杂难以理解。
在计算其工作效率时，受到这种复杂性和其内部流体流动特性的影响，通常需要大量的计算量，以至于会耗费大量的时间。
为了解决这个问题，研究人员提出了一种简化计算的方法逐板蒸馏塔简化计算法，该方法可以有效的减少计算中的变量，从而有效的加快蒸馏塔设计和分析的过程。
该方法基于高斯-拉夫特反演的原理，设定逐板的计算结果作为输入，利用板间的传递关系，结合已知参数和模型，将各板间传递关系用一种概括的表示法计算出平均值，记录每板上的流体流动特性，最后综合考虑每层的参数，从而得到蒸馏塔的工作效率。
此外，每板的参数也可以采用合适的模型进行估算，从而极大的简化计算过程。
例如，在实际应用中，可以使用Hari-Kamath，Kawamata-Arakawa-Kawamata，Kawamata-Kawamata，Kawamata-Yamamoto等合理的模型，估算每板的参数，从而使计算简便易行。
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一、概述1.1精馏操作对塔设备的要求和类型1.1.1对塔设备的要求精馏所进行的是气(汽)、液两相之间的传质，而作为气(汽)、液两相传质所用的塔设备，首先必须要能使气(汽)、液两相得到充分的接触，以达到较高的传质效率。
但是，为了满足工业生产和需要，塔设备还得具备下列各种基本要求：⑴气(汽)、液处理量大，即生产能力大时，仍不致发生大量的雾沫夹带、拦液或液泛等破坏操作的现象。
⑵操作稳定，弹性大，即当塔设备的气(汽)、液负荷有较大范围的变动时，仍能在较高的传质效率下进行稳定的操作并应保证长期连续操作所必须具有的可靠性。
⑶流体流动的阻力小，即流体流经塔设备的压力降小，这将大大节省动力消耗，从而降低操作费用。
对于减压精馏操作，过大的压力降还将使整个系统无法维持必要的真空度，最终破坏物系的操作。
⑷结构简单，材料耗用量小，制造和安装容易。
⑸耐腐蚀和不易堵塞，方便操作、调节和检修。
⑹塔内的滞留量要小。
实际上，任何塔设备都难以满足上述所有要求，况且上述要求中有些也是互相矛盾的。
不同的塔型各有某些独特的优点，设计时应根据物系性质和具体要求，抓住主要矛盾，进行选型。
1.1.2 板式塔类型气－液传质设备主要分为板式塔和填料塔两大类。
精馏操作既可采用板式塔，也可采用填料塔，板式塔为逐级接触型气－液传质设备，其种类繁多，根据塔板上气－液接触元件的不同，可分为泡罩塔、浮阀塔、筛板塔、穿流多孔板塔、舌形塔、浮动舌形塔和浮动喷射塔等多种。
板式塔在工业上最早使用的是泡罩塔(1813年)、筛板塔(1832年)，其后，特别是在本世纪五十年代以后，随着石油、化学工业生产的迅速发展，相继出现了大批新型塔板，如S型板、浮阀塔板、多降液管筛板、舌形塔板、穿流式波纹塔板、浮动喷射塔板及角钢塔板等。
目前从国内外实际使用情况看，主要的塔板类型为浮阀塔、筛板塔及泡罩塔，而前两者使用尤为广泛。
筛板塔也是传质过程常用的塔设备，它的主要优点有：⑴结构比浮阀塔更简单，易于加工，造价约为泡罩塔的60％，为浮阀塔的80％左右。
⑵处理能力大，比同塔径的泡罩塔可增加10～15％。
⑶塔板效率高，比泡罩塔高15％左右。
⑷压降较低，每板压力比泡罩塔约低30％左右。
筛板塔的缺点是：⑴塔板安装的水平度要求较高，否则气液接触不匀。
⑵操作弹性较小(约2～3)。
⑶小孔筛板容易堵塞。
1.2.精馏塔的设计步骤本设计按以下几个阶段进行：⑴设计方案确定和说明。
根据给定任务，对精馏装置的流程、操作条件、主要设备型式及其材质的选取等进行论述。
⑵蒸馏塔的工艺计算，确定塔高和塔径。
⑶塔板设计：计算塔板各主要工艺尺寸，进行流体力学校核计算。
接管尺寸、泵等，并画出塔的操作性能图。
⑷管路及附属设备的计算与选型，如再沸器、冷凝器。
⑸抄写说明书。
⑹绘制精馏装置工艺流程图和精馏塔的设备图。
本设计任务为分离醇和水的混合物，对于二元混合物的分离，应采用连续常压精馏流程。
设计中采用泡点进料，将原料液通过预热器加热至泡点后送入精馏塔内。
塔顶上升蒸气采用全凝器冷凝，冷凝液在泡点下一部分回流至塔内，其余部分经产品冷凝器冷却后送至贮罐。
该物系属于易分离物系，最小回流比比较小，故操作回流比取最小回流比的1.5倍。
塔底采用间接蒸气加热，塔底产品经冷却后送至贮罐。
二、精馏塔的物料衡算2.1.原料液及其塔顶、塔底产品的摩尔分率乙酸的摩尔质量为：60.05kg/kmol乙酸酐的摩尔质量为： 102.09kg/kmolX F = (0.60/60.05) / ( 0.60/60.05+0.40/102.09)=0.718X D = (0.95/60.05) / (0.95/60.05+0.05/102.09)=0.970X W = (0.05/60.05) / (0.05/60.05+0.95/102.09)=0.08212.2 原料液及其塔顶与塔底产品的平均摩尔质量M F=60.05×0.718+102.09×(1-0.718)=71.91kg/kmolM D=60.05×0.970+102.09×(1-0.970)=61.31kg/kmolM W=60.05×0.0821+102.09×(1-0.0821)=98.64kg/kmol则可知：原料的处理量：F=730/(365×24×71.91)=1.159kmol/h由总物料衡算：1.159=D+W以及: X F×F= X D ×D+W×X W即：0.718×1.159= 0.970×D+W×0.0821容易得出： W=0.329kmol/hD =0.830kmol/h三、精馏塔的工艺条件及有关物性数据数据的计算3.1. 操作温度的计算t x y t x y 139.493 0.000 0.000 121.006 0.550 0.682135.286 0.050 0.160 120.454 0.600 0.712132.157 0.100 0.272 119.959 0.650 0.742129.756 0.150 0.355 119.518 0.700 0.773127.864 0.200 0.419 119.128 0.750 0.830126.337 0.250 0.472 118.788 0.800 0.880125.077 0.300 0.516 118.502 0.850 0.920124.016 0.350 0.555 118.273 0.900 0.956123.108 0.400 0.590 118.106 0.950 0.988122.319 0.450 0.622 118.009 1.000 1.000121.624 0.500 0.653表一、常压下乙酸-乙酸酐的气液平衡组成与温度关系由于泡点进料q=1,由气液平衡数据，用内插法求温度（0.750-0.700）/（119.128-119.518）=（0.718-0.700）/（t F-119.518）所以，进料板温度 t F =119.378℃同理可得塔釜温度 t W=133.277℃塔顶温度 t D=118.067℃精馏段平均温度 t m=(119.378+118.067)/2=118.723(℃)提馏段平均温度 t’m=(119.378+133.277)=126.328(℃)3.2平均粘度的计算液体黏度μL液相平均粘度依下式计算即lgμLm=∑x i lgμi纯组分的粘度温度（℃）100 110 120 130 1400.4583 0.4174 0.382 0.351 0.324乙酸，mPa.s乙酸酐，0.3763 0.3465 0.3204 0.2976 0.2775 mPa.s3.2.1进料板液相平均粘度的计算由t F=119.378℃,同理用内插法求μA、μB(0.382-0.4174)/(120-110)=(0.382-μA) / (120-119.378)解得μA=0.388 mPa.s(0.3204-0.3465)/(120-110)=( 0.3204-μB) / (120-119.378)解得μB =0.325 mPa.slgμLDm=0.718lg0.388+(1-0.718)lg 0.325=-0.433μLDm=0.369mPa.s3.2.2塔顶平均粘度的计算由t D=118.067℃,同理可得μA=0.3888mPa.s μB=0.3254mPa.slgμLFm=0.970lg0.3888+(1-0.970)lg0.3254=-0.4126μLFm=0.3867mPa.s精馏段平均粘度μLm=(0.369+0.3867)/2=0.379mPa.s3.2.3塔底液相平均粘度的计算由t W=133.277℃,同理可得μA=0.3422mPa.s μB=0.2910mPa.slgμLWm=0.0821g0.3422+(1-0.0821)lg0.2910=-0.5303μLWm=0.2949mPa.s提馏段平均粘度μL’m=(0. 369+0. 2949)/2=0.332mPa.s四、塔板数的确定以及操作压力和平均密度的计算4.1.理论板层数N T的求取附：汽液平衡数据t x y t x y 139.493 0.000 0.000 121.006 0.550 0.682 135.286 0.050 0.160 120.454 0.600 0.712 132.157 0.100 0.272 119.959 0.650 0.742 129.756 0.150 0.355 119.518 0.700 0.773 127.864 0.200 0.419 119.128 0.750 0.830 126.337 0.250 0.472 118.788 0.800 0.880 125.077 0.300 0.516 118.502 0.850 0.920 124.016 0.350 0.555 118.273 0.900 0.956 123.108 0.400 0.590 118.106 0.950 0.988 122.319 0.450 0.622 118.0091.000 1.000 121.6240.5000.6534.1.1气相组成的计算由t D =118.067℃,用内插法求y D(118.106-118.009)/(0.988-1.00)=(118.106-118.067) / (0.988-y D ) 解得： y D =0.933同理，由t F =119.378℃，得y F =0.792 t W =133.277℃, 得y W =0.2324.1.2相对挥发度的计算由 X F =0.718，y F =0.792，得()()[]F F FFF x y x y -÷-÷=11α,带入数据得： =F α 1.50 同理，由X D =0.970，y D =0.933，得=D α 4.39 X W =0.0821，y W =0.232，得=W α 3.38 精馏段的平均相对挥发度：=1α(1.50+4.39)/2=2.95 提馏段的平均相对挥发度:=2α(1.50+3.38)/2=2.444.1.3．精馏塔的气、液相负荷Rmin=(x D -y q )/(y q -x q )由前面计算，我们可以知道y q =0.792,同时又是泡点进料，有x q =x F ,故Rmin =(0.970-0.792)/(0.792-0.0.718) =2.405取操作回流比为：R=1.5Rmin=1.5×2.405=3.61L=R ×D =3.61×0.830=3.00kmol/h V=(R+1)×D =4.61×0.830=3.83kmol/h L ’=L+F =3.00+1.159=4.159kmol/h V ’=V =3.83kmol/h4.1.4．精馏段、提馏段操作线及平衡方程精馏段操作线：y =R ×x /(R+1)+ X D /( R+1)=3.61x/(3.61+1)+0.970/(3.61+1)=0.783x+0.210 (1) 提馏段操作线：y’=L’/V’×x’－W × X W /V’=4.159x’/3.83-0.329×0.0821/3.83=1.09x ’-0.0071 (2) 精馏段平衡线：x=y/[y+(1-y)α⨯]=y/[y+(1-y)×2.95] (3) 同理有：提馏段平衡线：x=y/[y+(1-y)×2.44] (4)4.1.5．逐板计算法求理论塔板层数 x=y/[y+(1-y)×2.44]y 1=x D =0.970,带入（3），得x 1=0.916 将x 1=0.916 带入（1），得y 2=0.927将y 2=0.927 带入（3）, 得x 1=0.811,如此重复，直到x n <=x q ,算的x 3=0.649<x q列表，精馏段有将x 3=0.649 带入（2），得y 4=0.700将y 4=0.700 带入（4）, 得x 4=0.489,如此重复，直到x m <=x w ,算的x 7=0.0815<x w 列表，精馏段有y 1=0.970 y 2=0.927 y 3=0.845 x 1=0.916 x 2=0.811x 3=0.649y 4=0.700 y 5=0.526 y 6=0.334 y 7=0.178x4=0.489 x5=0.313 x6=0.170 x7=0.0815从表中可知，总理论塔板数N T为6块(不包括再沸器)，其中精馏段2块，提馏段4块。