社会福利函数

要想确定最大的社会福利状态，还需要引入社会 无差异曲线。效用可能性曲线代表了在既定的资源和 技术水平下所有最优的社会成员的效用水平组合，所 以，最大的社会福利状态一定会在效用可能性曲线上 得到。那么，效用可能性曲线上哪一点代表了最大的 社会福利状态呢？为此，需要引入社会无差异曲线。 社会无差异曲线是社会福利函数的描述。
因此，C点代表了一组消费者A和B的效用水平，如果 分别用UA、UB表示，则生产可能性曲线上的每一点都对 应这样一组消费者A和B的效用水平。将所有这样的效用 组合描绘在横轴为消费者A的效用水平、纵轴为消费者B 的效用水平的坐标系中，就得到效用可能性曲线，如图 8-5所示。
因为效用可能性曲线上的每一点代表的效用组合都是 满足帕累托最优三个条件的效用组合，所以，每一个消 费者要想提高自己的效用水平，都必须以降低另一个消 费者的效用水平为代价。因此，效用可能性曲线由左上 方向右下方倾斜。但是，效用可能性曲线所能提供的信 息只有这些，我们无从知道效用可能性曲线的位置和凹 凸。因为，只有效用的次序才有意义，
社会福利函数是社会所有个人的效用水平的函数。因 此，在两人社会中，社会福利函数W可以表示为
给定上式，由一个效用水平组合（UA,UB）可以求得 一个社会福利水平。如果我们固定社会福利水平为某个 值，如W=W1，则社会福利函数为
上式表明了当社会福利水平为W1时，两个消费者之 间的效用水平UA和UB之间的关系，该关系反映在图形上 就是图8-6中的曲线W1。曲线W1称为社会无差异曲线， 在该曲线上，不同的点代表着不同的效用组合，但所表 示的社会福利却是一样的。所以从社会角度来看，这些 点都是无差异的。社会无差异曲线同消费者个人的无差 异曲线一样，向右下方倾斜、凸向原点，离原点越远代 表社会福利水平越高。
社会福利函数
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生产可能性曲线上的每一点都对应着一个满足帕累托 最优三个必要条件的点。由于生产可能性曲线上的点有 无穷个，那么满足帕累托最优三个必要条件的点或者说 状态就有无穷个。因此，帕累托最优的三个条件并不是 对资源最优配置的完整描述，因为帕累托标准无法判定 收入分配状态的优劣。
依据帕累托最优标准无法确定满足帕累托最优三个条 件的无穷个点中哪一个可以实现最大的社会福利。所以 按照帕累托最优标准，这些点的优劣是无法比较的。但 是，满足帕累托最优三个条件的资源的配置状态中，在 有的状态下收入分配是极不平等的。那么，如何在无限 多的帕累托最优状态中确定福利程度最高的最优化状态 呢？
谢 谢
观 看
我们只需为较为偏好的商品束指派较大的数字就可以 了。效用的数值是没有任何意义的。因此，效用可能性 曲线的位置与凹凸都是“随意”的。
同样，效用可能性曲线也将整个效用空间划分为三个 互不相交的区域。效用可能性曲线右上方的区域是既定 的资源与技术水平所达不到的，故称之为效用不可能区 域；
效用可能性曲线左下方的区域没有达到既定的资源 与技术水平下的最优效用组合，故称为无效率区域。 但是，效用可能性曲线左下方的区域也是在既定资源 与技术水平下可以实现的效用组合。可见，效用可能 性曲线是效用可能性区域的边界。因此，效用可能性 曲线又叫作效用可能性边界。
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社会福利函数所要解决的中心问题就是确定最大的社 会福利状态。社会福利函数解决这一问题的工具是社会 无差异曲线和效用可能性曲线。
首先来看效用可能性曲线。生产可能性曲线上的每一 点都对应着一个满足帕累托最优三个条件的点。如图8-4 中的OB点对应着C点。观察一下C点可知，C点是消费者 A和B两条无差异曲线IA和IB的切点。