陕西省2011年中考数学模拟试题及答案

陕西省2011年中考数学模拟试题及答案

一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）

1、－2的倒数是_________，()=-32 ________.

2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根.

3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到 位.

4、计算：cos45︒= ，tan30︒= .

5、函数y =

1

1

-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数y

x 的取值范围是_________.

6、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .

7、一个多边形的每个外角都等于30︒，这个多边形的内角和为_________度.

8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .

3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S ，则S 的取值不超过 ㎝2.

10、⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件 （写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点.

11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.

12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.

二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）

13、已知x =－1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2

14、下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ） A 、9 B 、27 C 、18 D 、24

15、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）

A 、()()b a b a b a -+=-22

B 、()2222b ab a b a ++=-

(1)(2)(3)第11题

第12

a

b a

b

a

b b

b

C 、()2222b ab a b a +-=-

D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+

16、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－

3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ）

A 、外离

B 、外切

C 、内切

D 、相交

17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）

A 、平均数

B 、众数

C 、最高分数

D 、中位数

18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）

A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”

B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球

C 、扔一枚图钉

D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（ ） A 、顺时针旋转60°得到 B 、顺时针旋转120°得到 C 、逆时针旋转60°得到 D 、逆时针旋转120°得到

20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（ ）

A 、多个等腰直角三角形

B 、一个等腰直角三角形和一个正方形

C 、四个相同的正方形

D 、两个相同的正方形

三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）

21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）

（1）计算：()

00

20053323++-

A B

C D

F E

G 第A B C D

A B C D A B C D A B C D N N M

（2）已知不等式5（x －2）+8<6（x －1）+7的最小整数解是方程2x －ax =4的解，求a 的值.

（3）先化简，再求值：11222

3+----x x x

x x x ，其中x =2.

22、（本题满分6分）

方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.

（1）在10³10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母.

（2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ，且相似比为2，并加以证明.

23、（本题满分7分）

如图，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ，⑤AB=AD+BC

（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；

（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.

A B D

E