2015高中数学集合综合拔高训练二(有答案)

2015高中数学集合综合拔高训练二（有答案）

一．选择题（共30小题）

1．（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存

．由于存在

x=

2．（2013•西城区二模）已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6﹣a∈A．则具有性

3．（2013•南开区一模）已知A={（x，y）|x（x﹣1）≤y（1﹣y）}，B={（x，y）|x2+y2≤a}若A⊆B，则实数a的取

）

[[

）﹣≤

，半径为

，半径为

4．（2013•肇庆二模）各项互不相等的有限正项数列{a n}，集合A={a1，a2，…，a n，}，集合B={（a i，a j）|a i∈A，．D

5．（2013•枣庄一模）若曲线y=x2+1与=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（）

，得

m=

6．（2013•肇庆一模）设集合M={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在M上定义运算“⊗”为：A i⊗A j=A k，其中k为i+j

7．（2013•菏泽二模）设全集U=R，，则如图中阴影部分表示的集合为（）

x

9．（2013•惠州二模）已知全集R，集合E={x|b＜x＜}，F={x|＜x＜a}，M={x|b＜x}，若a＞b＞0，

E={x|}F={x|M={x|

F={x|

={x|

10．（2013•深圳二模）非空数集A={a1，a2，a3，…，a n}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=．若非空数集B满足下列两个条件：

①B⊆A；

②E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”．

11．（2013•广州二模）某校高三（1）班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R

至少需要选择l 个模块，具体模块选择的情况如下表：

12．（2012•黑龙江）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数

13．（2012•赣州模拟），则实数a取值范围为（）

时，有＜不成立，即成立或无意义，解可得

时，

时，有＜不成立，即成立或

成立，解

本题考查元素与集合关系的判断，注意不能遗漏

2

C D．

或

4x+1=0}={}，；

}，a+b=

15．（2012•泸州二模）设集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A、B⊆I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元

16．（2012•通州区一模）定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b﹣a．已知m，n∈R，集合M={x|m}，N={x|n﹣

}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（）

．C D．

的长度是，

﹣

集合的长度是，

最小，为

17．（2012•南充三模）设函数f（x）=﹣（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使

=

=

=1﹣

，﹣

18．（2012•许昌二模）设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=∁U（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则

19．（2012•福州模拟）若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割（M，N），

20．（2011•北京）设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R）．记N（t）为平行四边形ABCD内部（不

21．（2011•安徽）设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是

22．（2011•浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）

还有一根只要

*

25．（2011•杭州二模）已知函数f（x）=x3﹣3x+1，x∈R，A={x|t≤x≤t+1}，B={x||f（x）|≥1}，集合A∩B只含有一个．C D．

≤

≤

综合得：﹣≥

27．（2011•怀化一模）如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，

A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）

，求的是函数的定义域，

29．（2010•温州模拟）函数f（x）=，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（）

，

，或，或

30．（2010•河北区一模）设函数f（x）在R上单调递减，且对于任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，则a的取值范围是

≤≤≤

d=

解得：﹣．