第8章输入滤波器的设计
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第8章模拟滤波器的设计
h(t) F 1 H () 1 e jtD e jtD d
2
1
2
cos(t
tD)
j sin (t
tD )d
1
0
cos
(t
tD
)d
1
C 0
cos
(t
t
D
)d
C sin C (t tD ) C (t tD )
第15页/共65页
8.3.2 滤波器的理想特性与实际特性
（8-24）
H(
j)
2
A(2 )
1
1 C
2n
巴特沃思滤波器的MATLAB调用函数为：[Z,P,K]=buttap(n)
n:阶数
z,p,k: 滤波器零点、极点和增益。其幅度平方函数随Ω
变化的曲线如下图所示 ：
第24页/共65页
8.4.2 模拟滤波器的设计
由上图可知，巴特沃思滤波器的幅度平方函数具有下列特点：
第17页/共65页
8.4 模拟滤波器的设计
8.4.1 模拟滤波器的一般设计方法 ：
• 根据设计的技术指标即滤波器的幅频特性，确定滤波器的传递
•
函数H(S)；
• 设计实际网络(通常为电网络)实现这一传递函数.
第18页/共65页
8.4 模拟滤波器的设计
幅度特性函数|H(Ω)|的确定：
由于
而 则 又 那么 从而
第8页/共65页
8.2 模拟和数字滤波器的基本概念
模拟滤波器的重要用途： 模拟滤波器是现代控制系统中的重要部件。最常见的应用例子，是传感器输出
信号中混有噪声干扰的情况，在传感器及测试电路中，可以在工艺上使布线尽量合理， 元件布局合理，并采用屏蔽技术等措施来防止噪声进入系统，但信号中仍可能含有不可 忽略的噪声，此时常采用模拟滤波器抑制这些噪声，使有用信号能通过而输出。
8_Mixer(第八章)
三阶截点 下变频三 次互调项 IP1dB 射频输入功率
» 混频器在接收机中处于射频信号幅 度最高的位臵，而且许多干扰信号 未得到有效的抑制，因此线性度是 一个非常重要 (甚至是最重要 )的指 标。
» 衡量混频器线性度指标有 1dB压缩点(输入 1dB 压缩点IP1dB，输出 1dB压 缩点OP1dB)和三阶截点(输入三阶截点IIP3，输出三阶截点OIP3)。
1 (n) n f (VQ v1 )v2 n!
» 若v2足够小，可以忽略v2的二次方及其以上各次方项，则上式可简化为
i f (VQ v1 ) f '(VQ v1 )v2 式中 f (VQ v1 ) 和 f '(VQ v1 ) 与v2无关，它们都是v1的非线性函数，随时
其中
f ( n ) (VQ ) 1 d n f (v ) an n n ! dv v V n!
Q
上式可以改写为
i
n! m an v1n m v2 n 0 m 0 m !( n m)!
Z. Q. LI 8
n
第八章
Institute of RF- & OE-ICs
第八章
Z. Q. LI
10
Institute of RF- & OE-ICs
Southeast University
混频的基本原理
线性时变状态
» 将非线性器件的伏安特性 i f (VQ v1 v2 ) 在(VQ+v1)上进行泰勒级数 展开，得
i f (VQ v1 v2 ) f (VQ v1 ) f '(VQ v1 )v2
Institute of RF- & OE-ICs
现代信号处理教程 - 胡广书(清华)
- 230 -第8章 M 通道滤波器组8．1 M 通道滤波器组的基本关系图8.1.1是一个标准的M 通道滤波器组。
图8.1.1 M 通道滤波器组由第五章~第七章的讨论，我们不难得到图中各处信号之间的如下相互关系： ()()()k k X z X z H z = (8.1.1)1101111()()1 ()() (8.1.2)M lMk kM l M l lMMMk M l V z XW z M X Wz H W z M-=-===∑∑及 101()()()() M l lMk k Mk M l U z V z X zWH zW M-===∑ (8.1.3)滤波器组的最后输出111ˆ()()()1()()() (8.1.4)M k kk M M llM k M k l k X z G z U z X zW H zW G z M-=--====∑∑∑. . . ˆ()z (X- 231 -令 101()()() (8.1.5)M ll kM k k A z HzW G z M-==∑则 10ˆ()()() (8.1.6)M l l Ml X z A z X zW -==∑ 这样，最后的输出ˆ()X z 是()lMX zW 的加权和。
由于 (2/)()()j lj l M M z e X zW X e ωωπ-== (8.1.7)在0l ≠时是()j X e ω的移位，因此，ˆ()j Xe ω是()j X e ω及其移位的加权和。
由上一章的讨论可知，在0l ≠时，(2/)()j l M X e ωπ-是混迭分量，应想办法去除。
显然，若保证()0 1~1l A z l M ==- (8.1.8)则可以去除图8.1.1所示滤波器组中的混迭失真.再定义1001()()()()M kk k T z A z Hz G z M-==∑ (8.1.9)显然，()T z 是在去除混迭失真后整个系统的转移函数。
这时，ˆ()Xz 是否对()X z 产生幅度失真和相位失真就取决于()T z 的性能。
《数字信号处理教程》程佩青(第三版)清华大学出版社课后答案
结果 y (n ) 中变量是 n ,
∞
∞
∑ ∑ y (n ) =
x ( m )h (n − m ) =
h(m)x(n − m) ;
m = −∞
m = −∞
②分为四步 （1）翻褶（ -m ），（2）移位（ n ）,（3）相乘，
（4）相加，求得一个 n 的 y(n) 值 ，如此可求得所有 n 值的 y(n) ;
10
T [ax1(n)+ bx2 (n)] =
n
∑
[ax1
(n
)
+
bx2
(n
)]
m = −∞
T[ax1(n) + bx2(n)] = ay1(n) + by2(n)
∴ 系统是线性系统
解：(2) y(n) =
[x(n )] 2
y1(n)
= T [x1(n)] = [x1(n)] 2
y2 (n) = T [x2 (n)] = [x2 (n)] 2
(3) y(n) = δ (n − 2) * 0.5n R3(n) = 0.5n−2 R3(n − 2) (4) x(n) = 2n u(−n −1) h(n) = 0.5n u(n)
当n ≥ 0 当n ≤ −1
∑ y(n) = −1 0.5n−m 2m = 1 ⋅ 2−n
m = −∞
3
y(n) = ∑n 0.5n−m 2m = 4 ⋅ 2n
+ 1)
−
x1 (n
+ 1)]
=
−a n
综上 i) , ii) 可知： y1 (n) = −a nu(−n − 1)
(b) 设 x(n) = δ (n − 1)
i)向 n > 0 处递推 ，
数字信号处理学习指导与课后答案第8章
n
jns )
第8章 上机实验
(2) 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍 以上， 才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
利用计算机计算 Xˆ ( j ) 并不方便， 下面我们导出另
外一个公式， 以便在计算机上进行实验。
理想采样信号 xˆa (t)和模拟信号xa(t)之间的关系为
x1(n)=R8(n) x2(n)=u(n)
第8章 上机实验
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应y1(n)和 y2(n)， 并画出其波形。
② 求出系统的单位脉冲响应， 画出其波形。 （3） 给定系统的单位脉冲响应为 h1(n)=R10(n) h2(n)=δ(n)+2.5δ(n－1)+2.5δ(n－2)+δ(n－3) 用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输 出响应y21(n)和y22(n)， 并画出波形。
%调用函数tstem
title(′(f) 系统单位脉冲响应h2(n)′)
subplot(2， 2， 4)； y=′y22(n)′； tstem(y22n， y)；
title(′(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)′)
%=====================================
第8章 上机实验
（4） 给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n－1)－0.9801y(n－2)+b0x(n)－b0x(n－2) 令b0=1/100.49， 谐振器的谐振频率为0.4 rad。 ① 用实验方法检查系统是否稳定。 输入信号为u(n) 时， 画出系统输出波形y31(n)。 ② 给定输入信号为
第8章 上机实验
jns )
第8章 上机实验
(2) 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍 以上， 才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。
利用计算机计算 Xˆ ( j ) 并不方便， 下面我们导出另
外一个公式， 以便在计算机上进行实验。
理想采样信号 xˆa (t)和模拟信号xa(t)之间的关系为
x1(n)=R8(n) x2(n)=u(n)
第8章 上机实验
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应y1(n)和 y2(n)， 并画出其波形。
② 求出系统的单位脉冲响应， 画出其波形。 （3） 给定系统的单位脉冲响应为 h1(n)=R10(n) h2(n)=δ(n)+2.5δ(n－1)+2.5δ(n－2)+δ(n－3) 用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输 出响应y21(n)和y22(n)， 并画出波形。
%调用函数tstem
title(′(f) 系统单位脉冲响应h2(n)′)
subplot(2， 2， 4)； y=′y22(n)′； tstem(y22n， y)；
title(′(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)′)
%=====================================
第8章 上机实验
（4） 给定一谐振器的差分方程为 y(n)=1.8237y(n－1)－0.9801y(n－2)+b0x(n)－b0x(n－2) 令b0=1/100.49， 谐振器的谐振频率为0.4 rad。 ① 用实验方法检查系统是否稳定。 输入信号为u(n) 时， 画出系统输出波形y31(n)。 ② 给定输入信号为
第8章 上机实验
微波工程-第8章微波滤波器
微波工程基础 第八章 北 航 电 子 信 息 工 微波滤波器 程 学 院 研 究 生 专 业 课
微波工程基础 第八章 微波滤波器
第8章
微波滤波器
* 微波滤波器是可以用来控制系统的频率响应的二端口无源微波器件。
微波工程基础
第八章 微波滤波器
* 典型的滤波器相应包括低通、高通、带通和带阻。 * 滤波器在通带内提供信号的传输，在阻带内提供信号的衰减。 * 微波滤波器的两种设计方法——镜像参量法和插入损耗法。 * 实现微波滤波器的两种手段——理查德变换和科洛达恒等关系。
低通原型电路→低通、高通、带通和带阻滤波器 滤波器的转换之阻抗定标/频率定标 ——源阻抗 R
0
实际低通
1
时，
c
1
滤波器的元件值
源阻抗定标后
频率定标后的元件值
L R0 L C C / R0
频率定标？
Rs R0
R0 RL RL
L / c Lk
g0 1
c 1
k2 1
8-16
微波工程基础 第八章 微波滤波器 最平坦低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
微波工程基础 第八章 微波滤波器
8.3.3 等波纹低通滤波器的原型
等波纹低通滤波器原型的元件值
8-18
微波工程基础 第八章 微波滤波器 等波纹低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
8-40
微波工程基础 第八章 微波滤波器 用电容性耦合并联谐振器的带通滤波器
微波工程基础 第八章 微波滤波器
利用 K, J 变换器变换成只有一种电抗元件的方法
8-41
8-42
PLR 1 k 2 c
微波工程基础 第八章 微波滤波器
第8章
微波滤波器
* 微波滤波器是可以用来控制系统的频率响应的二端口无源微波器件。
微波工程基础
第八章 微波滤波器
* 典型的滤波器相应包括低通、高通、带通和带阻。 * 滤波器在通带内提供信号的传输，在阻带内提供信号的衰减。 * 微波滤波器的两种设计方法——镜像参量法和插入损耗法。 * 实现微波滤波器的两种手段——理查德变换和科洛达恒等关系。
低通原型电路→低通、高通、带通和带阻滤波器 滤波器的转换之阻抗定标/频率定标 ——源阻抗 R
0
实际低通
1
时，
c
1
滤波器的元件值
源阻抗定标后
频率定标后的元件值
L R0 L C C / R0
频率定标？
Rs R0
R0 RL RL
L / c Lk
g0 1
c 1
k2 1
8-16
微波工程基础 第八章 微波滤波器 最平坦低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
微波工程基础 第八章 微波滤波器
8.3.3 等波纹低通滤波器的原型
等波纹低通滤波器原型的元件值
8-18
微波工程基础 第八章 微波滤波器 等波纹低通滤波器原型的衰减与归一化频率的关系曲线
8-40
微波工程基础 第八章 微波滤波器 用电容性耦合并联谐振器的带通滤波器
微波工程基础 第八章 微波滤波器
利用 K, J 变换器变换成只有一种电抗元件的方法
8-41
8-42
PLR 1 k 2 c
第8章应用系统设计举例
B 1
C sin(T )
其振荡频率由系数A、B和C来决定。因此，设计振荡器主要就
第8章：应用系统设计举例—— 正弦信号发生器 设初始值为0，数字振荡器的二阶差分方程形式为：
y[k ] Ay[k 1] By[k 2] Cx[k 1]
利用单位冲击函数性质，即仅当k=1时，x[k－1]=1，得：
为了便于定点DSP处理， 将所有系数除以2，用16位定点表示：
第8章：应用系统设计举例—— 正弦信号发生器
定时器的初值计算
要求：定时器产生25s时间间隔，获得40kHz的采样频率。
定时器的初值计算由下式决定
f clk fS (TDDR 1)(PRD 1)
式中 f clk 为DSP时钟频率， f S 为采样频率。
第8章：应用系统设计举例—— 正弦信号发生器
内存定位文件清单如下：
MEMORY { PAGE 0： VEC： origin = 1000h， length = 0ffh PROG： origin = 1100h， length = 8000h PAGE 1： DATA： origin = 080h， length = 0807fh
第8章：应用系统设计举例——设计基本步骤
第8章：应用系统设计举例——设计基本步骤
8.1 DSP应用系统设计基本步骤
一个DSP应用系统设计包括硬件设计和软件设计两 部分。 硬件设计又称为目标板设计，考虑算法需求分析和 成本、体积、功耗核算等。 软件设计是指设计包括信号处理算法的程序，用DSP 汇编语言或通用的高级语言(C/C++)编写出来并进行调 试。这些程序要放在DSP片内或片外存储器中运行，在 程序执行时，DSP会执行与DSP外围设备传递数据或互相 控制的指令。 DSP的软件与硬件设计调试是密不可分的。
第8章FIR滤波器和IIR滤波器原理及实现
x(k-N+2) x(k-N+1)
W0
W1
W2
......
WN-2
WN-1
y(k)
FIR数字滤波器的模型
低通FIR数字滤波器的结构如下图所示：
x(k)
x(k-1) x(k-2) x(k-3)
x(k-N+2) x(k-N+1)
W0
W1
W2
......
WN-2
WN-1
y(k)
图8.4 一个低通FIR滤波器的结构
FIR数字滤波器的z域分析
FIR数字滤波器可以由三个一阶的滤波器级联构成。如图8.18所示。
FIR数字滤波器的线性相位及群延迟特性
如果滤波器的N个实值系数为对称或者反对称结构，该滤波器具有 线性相位。
W (n) W (N 1n )
线性滤波器特性，如图8.19所示。
经过滤波器的信号 均被延迟了Δ 秒
() g r a d H (e j ) d dg r a d H (e j )
如果群延迟为常量，则相位响应一定是线性的。 线性相位滤波器将各种输入频率分量延迟了相同的量，所以对称
FIR滤波器具有恒定的群延迟。
FIR数字滤波器的最小线性相位特性
模拟到数字滤波器的转换
从模拟滤波器到数字滤波器的两种常用方法： 微分方程近似法 双线性变换法
思考： 设计IIR数字低通滤波器的两种方法分别是什么？
模拟到数字滤波器的转换
——微分方程近似法
一个最简单形式的模拟到数字转换是后向差分运算，即
S 1 1- z-1 TS
无法保证z域滤波 器是稳定的
FIR数字滤波器的冲激响应特性
第八章 数字信号的最佳接收要点
通信原理电子教案第8章数字信号的最佳接收学习目标：最佳接收的概念，准则；匹配滤波器的原理，传输特性与输出信号；数字信号接收的统计模型；最小差错概率准则，似然比准则；确知信号最佳接收机的设计与性能分析；随相信号最佳接收机的设计与性能分析；最佳接收机与实际接收机的性能比较；重点难点：匹配滤波器；似然比准则；确知信号最佳接收机结构，抗噪声性能；最佳接收机性能的比较；课外作业：8-1、8-3、8-4、8-8、8-9、8-10、8-11、8-14本章共分8讲第四十六讲本章概述、匹配滤波器主要内容：最佳接收概念，匹配滤波器原理。
在数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。
本章将要讨论的最佳接收，就是研究在噪声干扰中如何有效地检测出信号。
信号统计检测所研究的主要问题可以归纳为三类：第一类是假设检验问题，它所研究的问题是在噪声中判决有用信号是否出现。
第二类是参数估值问题，它所研究的问题是在噪声干扰的情况下以最小的误差定义对信号的参量作出估计。
第三类是信号滤波，它所研究的问题是在噪声干扰的情况下以最小的误差定义连续地将信号过滤出来。
所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳，最佳标准也称最佳准则。
因此，最佳接收是一个相对的概念，在某种准则下的最佳系统，在另外一种准则下就不一定是最佳的。
在数字通信中，最常采用的最佳准则是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。
下面我们分别讨论在这两种准则下的最佳接收问题。
一、匹配滤波器原理在数字通信系统中，滤波器是重要部件之一，作用有两个方面，第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强；第二是抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减小噪声对信号判决的影响。
通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
第8章 罗克韦尔PLC工程设计开发应用
1．开关量控制系统的设计 （1）手动控制 （2）单次控制 （3）自动控制 【例8.1】 机械手控制系统线性程序设计。 机械手控制系统的控制要求如图8-2所示。机械手启动后，一个循环周期可分 为8步，分别为下降、夹紧、上升、右移、下降、松开、上升、左移。
（1）输入/输出地址分配如表8-2所示。 （2）由逻辑流程图设计程序，如图8-3所示。
接地；
模拟信号线的屏蔽问题，屏蔽线的始端和终端都要接地，信号线的屏蔽是 防止干扰的重要措施；
对某些高频信号要解决匹配问题，如果不匹配，很容易在信号传送中引进
干扰，使信息失真； 对信号进行滤波。
8.5.1 系统测试 1．系统调试内容 系统调试包括硬件调试、安装用户程序、系统功能的测试、记录程序修改、 保存和压缩程序等。
4．RAM数据错误的软件措施 因为RAM中保存的是各种原始数据、标志、变量等重要数据，如果遭到破坏， 会造成系统错误或停止运行，所以在PLC实时控制系统中，因干扰造成的RAM数 据错误会有比较严重的影响。 因此，在PLC控制系统中常采取的RAM数据错误的软件措施如下： 在RAM的重要区域的开始部分和结束部分各设置一个标志；
（2）模拟量点数
对于要求模拟量控制的系统，主要考虑PLC的最大模拟量点数是否能满足系 统要求，以及每个模块的点数。
2．PLC性能要求的估计 PLC性能要求的估计主要考虑是否有特殊控制功能要求，如高速计数器等、
机房离现场最远距离、现场对控制器响应速度要求等问题。
3．所需内存容量的估计 内存容量是PLC本身能提供的硬件存储单元大小，程序容量是存储器中用户 应用项目所使用的存储单元，因此程序容量小于存储器容量。 用户程序所需内存与下列因素有关： 逻辑量输入/输出点数估计； 模拟量输入/输出点数估计； 内存利用率估计； 程序编写者的编程水平估计。
第8章 噪声和混响背景下信号检测：检测阈
2020/1/30
第8章 噪声和混响背景下信号检测：检测阈
2
8.1 检测阈定义
定义解释：
—用于计算在预定置信 级下判断目标“有”、 “无”时所需要的接收 机输入端的信噪比。
意义：
（1）检测本身功能；
（2）在靠近接收系统 输出端的某处存在的一 个阈值。
2020/1/30
第8章 噪声和混响背景下信号检测：检测阈
波空
束间 信号+噪声 形 滤
成波 器器
带通带
滤波器 y
Hf
2
A f
z 比较器 T
空间滤波器输入端信号和噪声谱密度函数为Ssr(f)和Sn(f)； 假设目标位于主响应轴上，空间滤波器的增益为单位值，平 方律检波器的输入端信号和噪声的谱密度分别为：
Ssr f H f 2 Sn f H f 2 A f
—上述两个概率随着 T的改变而 变化，且还与检测指数d有关。
注意：在心理学和听觉掩蔽理论 中，则经常采用检测指数的平方 根这个参数d′。
2020/1/30
第8章 噪声和混响背景下信号检测：检测阈
9
8.3 检测所需的输入信噪比
最佳接收机
—将ROC曲线与检测所需要接收机输入端信噪比联系起来。 —最佳接收机：满足某种最佳判决条件下定义的，即对每一个 输入进行计算，并在输出端绘出似然比的接收机。
第8章 噪声和混响背景下信号检测：检测阈
20
8.4 持续时间和带宽的影响
其它问题 检测阈确定：依据具体的处理系统以及信号和背景噪声的有关 性质。 —按照功率或强度比定义的检测阈 对利用信号和噪声的功率或能量的处理器（如平方律检波器） 是合适的； 对利用信号和噪声其它特征的高级处理系统仅仅是一个近似。
电工电子技术第八章 半导体二极管及整流电路
以上均是二极管的直流参数，二极管的应用是 主要利用它的单向导电性包括整流、限幅、保护等
4.分析、应用举例
二极管的应用范围很广,它可用与整流、检波、限幅、 元件保护以及在数字电路中作为开关元件。
二极管为非线性元件在分析计算时和以往线性元 件不同下面我们以例子说明。
例1. 试求下列电路中的电流。（二极管为硅管）
C
D2
u2
S RL u0
t
u0
充电结束
整流电路为电
容充电
t
2.电容滤波电路的特点
（1）近似估算:半波Uo=U2，全波Uo=1.2U2。 (2) 输出电压U0与时间常数RLC有关，希望C足够大。
RLC愈大电容器放电愈慢U0(平均值)愈大， 一般取τ d RLC (3 5) T (T:电源电压的周期)
+4
+4
+4
+4
+4
+4
价电子填补空穴 空穴移动方向
电子移动方向
+4
+4
+4
外电场方向
结论
1.本征半导体中存在数量相等的两种载流 子，即自由电子和空穴。
2.本征半导体的导电能力取决于载流子 的浓度。
3.温度越高，载流子的浓度越高。因此本
征半导体的导电能力越强，温度是影响半导 体性能的一个重要的外部因素，这是半导体 的一大特点。
A VDA
VY=3–0.3=2.7V
B
VDA导通后, VDB因反偏而截止,
VDB
Y
R
起隔离作用, VDA起钳位作用,
–12V
将Y端的电位钳制在+2.7V。
二极管导通后，管子上的管压降基本恒定。
4.分析、应用举例
二极管的应用范围很广,它可用与整流、检波、限幅、 元件保护以及在数字电路中作为开关元件。
二极管为非线性元件在分析计算时和以往线性元 件不同下面我们以例子说明。
例1. 试求下列电路中的电流。（二极管为硅管）
C
D2
u2
S RL u0
t
u0
充电结束
整流电路为电
容充电
t
2.电容滤波电路的特点
（1）近似估算:半波Uo=U2，全波Uo=1.2U2。 (2) 输出电压U0与时间常数RLC有关，希望C足够大。
RLC愈大电容器放电愈慢U0(平均值)愈大， 一般取τ d RLC (3 5) T (T:电源电压的周期)
+4
+4
+4
+4
+4
+4
价电子填补空穴 空穴移动方向
电子移动方向
+4
+4
+4
外电场方向
结论
1.本征半导体中存在数量相等的两种载流 子，即自由电子和空穴。
2.本征半导体的导电能力取决于载流子 的浓度。
3.温度越高，载流子的浓度越高。因此本
征半导体的导电能力越强，温度是影响半导 体性能的一个重要的外部因素，这是半导体 的一大特点。
A VDA
VY=3–0.3=2.7V
B
VDA导通后, VDB因反偏而截止,
VDB
Y
R
起隔离作用, VDA起钳位作用,
–12V
将Y端的电位钳制在+2.7V。
二极管导通后，管子上的管压降基本恒定。
第八章数字信号的最佳接收
上式判决规则称为最大似然准则，其物 理概念是，接收到的波形y中，哪个似然函 数大就判为哪个信号出现。
8.3 确知信号的最佳接收机
接收机输入信号根据其特性的不同可以 分为两大类，一类是确知信号，另一类是随参 信号。 确知信号：所有参数(幅度、频率、相位、到达 时间等)都确知，未知的只是信号出现与否。
目的：要设计一个接收机，使其能在噪声干
扰下以最小的错误概率检测信号。
判决规则：
U T y (t ) s (t )dt f U T y (t ) s (t )dt , 判为s 1 2 2 1 0 1 0 T T U1 y (t ) s1 (t )dt p U 2 y (t ) s2 (t )dt , 判为s2 0 0
信道噪声n(t)是零均值高斯白噪声，其 双边功率谱密度为n0/2. 在发送信号s1(t, φ1)和s2(t, φ2)等能量且发送概 率相等情况下，最佳接收机的错误概率为：
1 Pe e 2
Eb 2 n0
h 1 (t)＝cos 1 (T－t) (0＜t＜T) y(t)
包 络 检波器 M1 比较器 M2 输出
2.最佳接收准则
在传输过程中，信号会受到畸变和噪声 的干扰，发送信号si(t)时不一定能判为ri出现， 而是判决空间的所有状态都可能出现。 这样会造成错误接收，期望错误接收的概 率越小越好。
二进制数字通信系统中的判决过程
fs1 (y) a 1 yi a
fs2 (y)
a2
y
图 8- 3
fs1(y)和fs2(y)的曲线图
在yi附近取一小区间Δa，yi在区间Δa内 属于r1的概率为：
q1 =
ò
Da
f s1 ( y)dy
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vˆ(s) Gvd (s) dˆ(s)
vˆg (s)0
vˆg (s) 电压源 短路
Zo(s)
Z0(s) 输入滤波器输出阻抗
根据Middlebrook理论，新组成系统 控制输入输出传递函数可写作
变换器 v
Gvd (S )
d
Gvd (s)
Gvd (s) Zo (s)0
1
Zo (s) ZN (s)
引入低通滤波器
iin
Lf
ig 1
iL
2
ig (t)
vg (t)
Cf
C vR
iin (t)
输入滤波器
0
0
t
输入电流谐波的幅值和相角可通过输入滤波器传递函数表达为：
iin(t) H (0)DI
k 1
|| H (kj) || 2I k
sin(kD) cos(kt H (kj))
通常要求输入滤波器消除电流谐波的能力为80dB或者更高。
原始无阻尼滤 波器(Qf =∞)
次优化阻尼 (Qf =5Qopt)
优化阻尼 (Qopt=0.93)
-20dB
-30dB
0.1
1
f
f0
电力电子技术基础
无阻尼滤 波器(Qf =0)
次优化阻尼 (Qf =0.2Qopt)
举例： n Lb L 0.516
10
第8章输入滤波器的设计
8.4.1 Rf Cb并联阻尼
iˆtest
vˆtest ZN(s)
1:D
Idˆ
i null 0 L
Vg dˆ
vˆs null 0 C
v R
null 0
iˆtest (s) Idˆ(s)
vˆtest
(s)
Vg
dˆ(s) D
dˆ
ZN (s)
Vg dˆ(s) D
Idˆ(s)
R D2
无阻尼输入滤波器的 Z0
Lf Cf
40dBΩ 30dBΩ 20dBΩ
为满足阻抗不等式 ，R f 应选择尽 量小 ，Rf ZN 可被表达为：
R R f D2
电阻上 R f 的损耗功率为：Vg2 / Rf 该损耗比负载损耗还要大！
解决方案：添加隔直电容 Cb 电容 Cb 的值应选择的尽量大，以 使在滤波器谐振频率处，支路阻抗 远小于R f
Lf
Cf
Rf
Rf Lf
Cf
阻尼输入滤波器
给定输出阻尼峰值能解出上面含n的方程，优化阻尼电阻的
关系式为：
Qopt
Rf R0 f
(2 n)(4 3n) 2n2 (4 n)
输出阻尼峰值对应的频率为：
fm f f
2 2n
举例：Buck变换器
n
Rof Z2
0 mm
1
1 4
Z2 0 mm
Rof 2
2.5
(2 n)(4 3n)
Lf
Rf Cf
Cb
(a)
Cb 极大时的 Z0
Rf
R0 f
1
ωLf
C f
(b)
阻尼输入滤波器的设计标准
40dBΩ 30dBΩ 20dBΩ 10dBΩ 0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
Qf f1=530Hz 12
f0=1.59kHz
L
D2
||ZD||
||ZN||
1 D 2C
||Z0||
Rf=1Ω ωLf
说明了输入滤波器的添加如何改变
在满足以下不等式时，修正系数的幅值大小约等于1.
|| Zo (s) |||| ZN (s) || || Zo (s) |||| ZD (s) ||
这些提供了设计标准，应用起来相对容易。
输入滤波器对变换器输出阻抗的影响
另一种等价不等式也能得出下面的不等式，此时，能保证输 入滤波器不再影响变换器的输出阻抗。
8.1 EMI和输入滤波器
buck变换器举例：
输入脉冲电流：
ig 1
iL
ig (t)
i
i
2
vg (t)
C
vR
ig (t) 的傅里叶展开式：
0
0
DTs
Ts
t
ig (t) DI
k 1
2I k
sin(kD) cos(kt)
电压源 vg (t) 中被注入大量高次电流谐波，这些谐波会干
扰附近设备的运转。 通常将其幅值限制在10 A到100 A。
Qf
Zo(s)
10dBΩ
||Z0||
1
Z0 (s) sLf
|| sC f
0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
ωLf f f 2
R0 f 1 400Hz Lf Cf
Lf 0.84 Cf
1
C f
100Hz
1kHz f
输入滤波器无阻尼，品质因数理想值为无穷，实际上，
损耗限制了Q-因子，尽管如此，Q f 仍然非常大。
R f R0 f
0.67 2n2 (4 n)
比较： 优化阻尼设计以极 小的 Cb 达到了相同 的输出阻抗峰值。
20dBΩ 10dBΩ 0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
无阻尼
优化阻尼 Cb=1200μF Rf=1.67Ω
次优化阻尼 Cb=4700μF Rf=1Ω
-30dBΩ 100Hz
1kHz f
R0 f
f f 400 Hz
R0/D2 Q3
1 C f
100Hz
1kHz f
10kHz
绘制传递函数
40dB ||Gvd||
30dB 20dB
10dB 0dB
-10dB
||Gvd|| ∠Gvd
∠Gvd
0° -90°
100Hz
虚线：无输入滤波器
1kHz f
-180° 10kHz
实线：有输入滤波器
8.4 阻尼输入滤波器设计
0°
-180° 虚线：原始幅值和相角 实线：带输入滤波器时
-360°
的幅值和相角
-540° 10kHz
8.2 输入滤波器的影响
H (S )
vg
输入滤 波器
Zo(s)
Zi(s)
变换器
v
d
T( s )
控制输入输出传递函数： 控制器
vˆ(s) Gvd (s) dˆ(s)
vˆg (s)0
Gvd (s)的测定
输入滤波器设计问题
经典设计方法：
1.工程师设计的开关调节器需要符合规范(稳定性、瞬态
响应、输出阻抗等)。 在执行这个设计,采用基本变换器模
型,例如下图:
变换器模型
1:D
iL
无输入滤波器
buck变换器举例： vg
Vg d
Id
C
Rv
d
输入滤波器设计问题p.2
2.接下来，导通EMI问题不得不考虑。变换器输入端引入LC 低通滤波器可以有效消除EMI的影响 3.一个新的问题是产生了，低通滤波器改变了控制系统的动 态特性，甚至会使控制系统不稳定。
330μH
Cf
470μF
变换器模型
1
Li
2
100μH
C
100μF
Rv
3Ω
小信号等效模型
vg
输入滤波器
Lf
330μH
Cf
470μF
Z Zo(s) i(s)
（a）
Id
D 0.5
变换器模型 1:D
vg d
iL
100μH
C
100μF
（b）
d
R
3Ω
v
ZD 的测试
Z D (s)
1 D2
(sL
R ||
1) sC
f
10kHz
除了在谐振频 率 f f 处，阻 抗不等式都能 被满足吗？ 需要阻尼输入 滤波器。
绘制修正系数
1 Zo 10dB ZN
1 Zo 0dB ZD -10dB 100Hz
1kHz f
0°
1 Zo
-180°
1
ZN Zo ZD
-360° 10kHz
绘制传递函数
40dB ||Gvd||
sDL D'2R
D'2R
1
s
L D'2R
s2
LC D'2
D2
1 sRC
Ze (s)
sL D2
sL
sL D2
阻抗不等式
Gvd (s)
Gvd (s) Zo (s)0
1
Zo (s) ZN (s)
1
Zo (s) ZD (s)
修 传正递系函数 数。1
Zo (s) ZN (s)
1
Zo (s) ZD (s)
带输入滤波
器的交流变
换器模型
vg
输入滤波器 Lf Cf
变换器模型 1:D
iL
Vg d
Id
C
R
v
d
输入滤波器设计问题p.3
40dB ||Gvd||
30dB
||Gvd||
20dB
10dB 0dB
∠Gvd
-10dB
100Hz
1kHz f
∠Gvd
L-C低通滤波器对控制 输入输出传递函数的影 响，buck变换器举例
第8章 输入滤波器设计
8.1 EMI和输入滤波器 8.2 输入滤波器的影响
8.3含输入滤波器的Buck变换器
8.3.1 无阻尼输入滤波 8.3.2 阻尼输入滤波 8.4 阻尼输入滤波器设计 8.4.1 Rf Cb 并联阻尼 8.4.2 Rf Lb 并联阻尼 8.4.3 Rf Lb 串联阻尼 8.4.4 级联滤波器部分