四年级数学思维训练——速算与巧算有答案(三)
四年级下册数学思维训练
解题方法：（140×2＋20）÷（4－1）＝100（本） 100×4＝400（本）
数学思维 每日一练
四年级下册
【速算与巧算】 简便计算： 999×132＋333×604
2021×2022－2020×2023
【答案】
999×132＋333×604 ＝333×3×132＋333×604 ＝333×（3×132）＋333×604 ＝333×396＋333×604 ＝333×（396＋604） ＝333×100 ＝33300
＝500＋180 ＝680（元）
数学思维 每日一练
四年级下册
【将错就错】 安安由于粗心大意，把30×（□＋3）错算成了30×□＋ 3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
【答案】 30×3－3 ＝90－3 ＝87
2021×2022－2020×2023 ＝2021×（2023－1）－2020×2023 ＝2
数学思维 每日一练
四年级下册
【购票问题】 有7名家长带着7个孩子到某旅游景点游玩，门口贴着的 “购票须知”如下。怎样购票最省钱？最少需付多少钱？
【答案】10－7＝3（人） 7－3＝4（人） 50×10＋4×45
R·四年级下册
数学思维 每日一练
四年级下册
【差倍问题】 玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份 比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是 一月份的2倍。每个月各生产多少个？
【答案】3000＋2000＝5000（个） 一月份：5000÷（2－1）＝5000（个） 二月份：5000＋2000＝7000 （个） 三月份：5000×2＝10000（个）
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四年级下册
小学数学《 速算与巧算(三)》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算（三）》练习题（含答案）例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.1.计算899998＋89998＋8998＋898＋882.计算799999＋79999＋7999＋799＋79例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497＋995—1990×497＝995.3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7—1—3—7—5—6—4—2＝2730—28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.5.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87例6 计算54＋99×99＋45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.例7 计算 9999×2222＋3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.例8 1999＋999×999解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝1000000.解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）＝1999＋999000-999＝（1999-999）＋999000＝1000＋999000＝1000000.6.计算（125×99＋125）×16有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.17.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？练习1.计算999999×780532.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？3.求出从1～25的全体自然数之和.4.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—1015.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋999999×77778+33333×666661966+1976+1986+1996+2006273×4500-45×173001234562-12345523600000÷125÷32÷25习题一解答1.利用凑整法解.899998＋89998＋8998＋898＋88＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88＋2）－10＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10＝999980.2.利用凑整法解.799999＋79999＋7999＋799＋79＝800000＋80000＋8000＋800＋80-5＝888875.3.（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5…－1983－1985－1987＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1）＝994.4.1－2＋3—4＋5－6＋…＋1991-1992＋1993＝1＋（3-2）＋（5-4）＋…＋（1991-1990）＋（1993－1992）＝ 1＋1×996＝997.5.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝13×6＝78（下）.6.1＋2＋3＋…＋24＋25＝（1＋25）＋（2＋24）＋（3＋23）＋…＋（11＋15）＋（12＋14）＋13＝26×12＋13＝325.7.解法1：1000＋999—998—997＋996＋995—994－993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101＝（1000＋999—998—997）＋（996＋995—994－993）＋…＋（108＋107—106—105）＋（104＋103—102—101）解法 2：原式＝（1000—998）＋（999—997）＋（104—102）＋（103—101）＝2 × 450＝900.解法 3：原式＝1000＋（999—998—997＋996）＋（995—994 －993＋992）＋…＋（107—106—105＋104）＋（103—102—101＋100）－100＝1000—100＝900.9.（125×99＋125）×16＝125×（99＋1）×16＝ 125×100×8×2＝125×8×100×2＝200000.10.3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9＝ 3×（999＋1）＋8×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9＝3×1000＋8×100＋2×10＋9＝3829.11.999999×78053＝（1000000—1）×78053＝78053000000—78053＝78052921947.12.1111111111×9999999999＝1111111111×（10000000000—1）＝11111111110000000000—1111111111 ＝11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.。
四年级思维训练-速算巧算(三)
四年级·思维训练
这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和 分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面 上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转 化就可以使计算简便。 对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握 特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据 及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性 质，从而使复杂的计算过程简化。
【练习5】 1，666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？ 2 ， 999…9[1988 个 9]×999…9[1988 个 9] ＋ 1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？ 3 ， 999…9[1992 个 9]×999…9[1992 个 9] ＋ 1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？
【例题1】计算236×37×27
在乘除法的计算过程中，除了常 常要将因数和除数“凑整”，有时 为了便于口算，还要将一些算式 凑成特殊的数。例如，可以将27 变为“3×9”，将37乘3得111，这 是一个特殊的数，这样就便于计 算了。
236×37×27 =236×（37×3×9） =236×（111×9） =236×999 =236×（1000－1） =236000－236 =235764
感谢您的观看THANKS
【练习4】 1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。 （1）242×248与243×247 （2）A=987654321×123456789
B=987654322×123456788 2，计算：354×442－353×443
【例题5】 888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？ 【思路导航】 将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用 乘法分配律来进行简便计算。 888…88[1993个8]×999…99[1993个9] =888…88[1993个8]×（100…0[1993个0]－1） =888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8] =888…88[1993个8]111…1[1992个1]2
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：01速算与巧算(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握乘除法巧算以及一些特殊数巧算。
②教学重点：乘除法运算规律；教学难点：复杂数巧算（例6、练6）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的性质：a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)；☆注意变号乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c；☆注意逆应用除法的性质：（1）a÷b÷c=a÷（b×c）；a÷b×c=a÷（b÷c）；☆注意变号（2）a÷c+b÷c=（a+b）÷c；a÷c-b÷c=（a-b）÷c；重码数：ab×101=abab；ab×10101=ababab；abc×1001=abcabc；abc×1001001=abcabcabc；……山顶数列：1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n=n2车轮数：abc+bca+cab=（a+b+c）×111；……还有一些数学方法也是速算巧算中常用的：凑整，配对，抵消，用字母表示数等。
课前小热身：5分钟巧算（1）51+62+49+28=____________。
（2）162-（162-135）-（35-19）=____________。
（3）11-12+13-14+15-16+17-18+19-20+21=____________。
（4）81+82+79+77+85+80=____________。
（5）1+2+3+…+10+…+3+2+1=____________。
（6）25×125×32=____________。
四年级数学思维训练——速算与巧算有答案.(三)
【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125（4）10000÷625（5）49500÷900（6）9000÷225【经典例题二】计算25×125×4×8wW w .Xk b 1.c O m【思路导航】如果先把25 与4 相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000 =100000【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16（4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）=125×100=43×100=12500=4300X|k |B| 1. c|O|m【练一练3】计算下面各题：（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16（3）21×73+26×21+21【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
四年级数学思维训练
• 经典例题二】325÷25
• 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商 不变。 • 325÷25 • =（325×4）÷（25×4） • =1300÷100 • =13 • 【练一练1】（1）450÷25 • （3）3500÷125 • （5）49500÷900 （2）525÷25 （4）10000÷625 （6）9000÷225
• 【经典例题三】计算25×125×4×8 • 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘， 可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合 律。 • 25×125×4×8 • =（25×4）×（125×8） • =100×1000 • =100000 • 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 • （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125
• 【练一练3】计算下面各题：
•
（1）125×64+125×36
（2）64×45+64×71-64×16
• 【练一练4】（1）23×27
（2）46×44•来自（3）55×55（4）91×99 （2）39×11 （4）98×11
• 【练一练5】计算（1）53×11 • （3）65×11
• 【练一练6】计算（1）353×11
四年级数学思维训练—— 速算与巧算
• 【经典例题一】计算：（1）68×62
（2）85×85
• 【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：先 用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位 上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个 个位数积的前面。 • （1）68×62 • 第一步8×2=16，第二步6×（6+1）=42，合起来是4216 • （2）85×85 • 第一步5×5=25，第二步是8×（8+1）=72，合起来是7225 • 【练一练7】（1）23×27 （2）46×44 • （3）55×55 （4）91×99
四年级数学思维训练
四年级数学思维训练四年级数学思维训练一（速算与巧算）一、神奇的数：下面各题可以先借助计算器算出结果，再从式子中你能发现什么规律吗？1、37× 3 ＝1 1 137× 6 ＝_____37× 9 ＝_____37×___ ＝6 6 637×__ ＝8 8 8你发现的规律是：__________ _______________________________________________________________________________________________________________ _2、12345679× 9 ＝11111111112345679× 18 ＝_________12345679× 27 ＝_________12345679×___ ＝44444444412345679×___ ＝999999999你发现的规律是：_______________趣题尝试：在等式12345679×9=111111111中插入数字“0”和“8”，使等式成立。
新的等式是。
3、142857×2＝_____ ；142857×3＝_____ ；142857×4＝_____ ；142857×5＝_____ ；142857×6＝_____ ；你发现的规律是：____________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _趣题尝试：（1）142857×7＝；（2）已知：ABCDEF×E=FABCDE，那么E= 。
四年级第4次：速算与巧算3
上课时间：
课题
速算与巧算（3）
1、乘法运算定律综合应用,利用 2、巩固复习典型应用题
教学内容
一、 复习巩固（20分钟）
1、简便计算
375+99+101+125 25×64×125 99×45 102×54 9600÷25
25×（100+4） 78×101-78 89×73+28×89-89 125×88
2、根据指定的运算顺序添加括号。
（1）先算乘法，再算加法，最后计算减法。 420 - 23 × 16 + 50
（2）先算减法，再算乘法，最后计算加法。 420 - 23 × 16 + 50
（3）先算加法，再算乘法，最后计算减法。 420 - 23 × 16 + 50
3、50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？列式为 ：_____________________ 。
3、巩固练习
2012×2012-2011×2013 2021×20192019﹣2019×20212021 423×421+423×123﹣323×544
三、课后总结练习
1、简便计算
981×46+5×981+49×981 72×25+72×46+71×28 999×778+333×666
9999×8﹣6666×7 2003×2005-2002×2006 36×254+18×492
4、一块长方形的菜地，周长是76米，宽比长少8米。求长方形菜地的面积是多少平方米？
二、速算与巧算（3）
1、巩固提升
28×1111+9999×8 120×56+560×88 444×2222+888×8889
四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全
四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
(2021年整理)四年级奥数速算与巧算及参考答案
四年级奥数速算与巧算及参考答案(推荐完整)
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四年级奥数速算与巧算及参考答案（推荐完整）
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四年级奥数：第一讲速算与巧算
练习：。
2020-2021学年四年级数学：第33周 速算与巧算(三)
2020-2021学年四年级数学：第三十三周速算与巧算（三）专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案
四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼.奥数现在已经奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台.下面就是给大家带来的四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案，希望能帮助到大家!四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比拟麻烦.根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便. 20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整〞，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数.例如，可以将27变为“3×9〞，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了.236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：外表上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算.333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=333000四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案计算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=考点：四则混合运算中的巧算.分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一个括号内把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题.解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15=(42+58)×137+58-150÷15=100×137+58-10=13700+48=13748.故答案为：13748.点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算. 四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案【例题】计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数. 489+487+483+485+484+486+488=490×7-1-3-7-5-6-4-2=3430-28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.练习题：1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453.【例题】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000.在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1.这是小学数学计算中常用的一种技巧.9+99+999+9999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=11106练习题：1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996【例题】计算下面各题.(1)286+879-679(2)812-593+193【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号.(1)286+879-679=286+(879-679)=286+200=868(2)812-593+193=812-(593-193)=812-400=412练习题：计算下面各题.1.368+1859-8592.582+393-2933.632-385+2854.2756-2748+1748+2445.612-375+275+(388+286)6.756+1478+346-(256+278)-246【例题】计算下面各题.(1)632-156-232(2)128+186+72-86【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置.(1)632-156-232=632-232-156=400-156=244(2)128+186+72-86=128+72+186-86=(128+72)+(186-86)=200+100=300练习题：计算下面各题2.283+69-1833.132-85+684.2318+625-1318+375【例题】计算下面各题.1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+〞号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-〞号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号.1.248+(152-127)=248+152-127=400-127=2732.324-(124-97)=324-124+97=200+97=2973.283+(358-183)=283+358-183=283-183+358=100+358=458我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号.练习题：计算下面各题1.348+(252-166)2.629+(320-129)3.462-(262-129)4.662-(315-238)5.5623-(623-289)+452-(352-211)6.736+678+2386-(336+278)-186。
小学四年级数学上册思维训练题(速算与巧算)
小学四年级数学上册思维训练题(速算与巧算)四年级数学上期思维训练(1)——速算与巧算一、运用加法运算定律凑整例1：1) 679 + 27 + 3212) 1234 + 5678 + 8766 + 4322练：804 + 600 + 1400 + 250 + 196 + 1750例2：1) 9998 + 3 + 99 + 998 + 3 + 92) + + 3999 + 499 + 59练：+ + 7996 + 797 + 18二、利用找基准数例3：某校共10个班，各班人数分别为54，47，51，52，48，50，49，53，51和48，求全校总人数。
练：某班10个同学的身高（单位：厘米）分别为：149，165，150，168，171，156，169，161，158，143.求这10个同学的平均身高。
三、运用四则运算性质凑整常用的一些运算性质：a - (b - c) = a - b + ca - (b + c) = a - b - ca -b +c = a - (b - c)a -b -c = a - (b + c)例4：1) 697 - (197 - 84)2) 748 - 293 + 1933) 1647 - (528 + 647)4) 1472 - 73 - 1275) 3932 - 29986) 1759 - 998 - 1037) 474 - 57 + 126 - 243练：1) 989 - 271 - 5293) 2536 - (558 + 536)5) 1742 - (742 - 125)7) 9126 - 9989) 537 - (428 - 363) - 172 8) 936 - 867 - 99 + 267 2) - (1596 + )4) 2938 - 3755 + 17556) 2187 - (1432 - 3113) 10) 947 + (372 - 447) - 572四年级数学上期思维训练（2）——速算与巧算方法与技巧：乘法运算定律：①乘法交换律 a × b = b × a②乘法结合律 (a × b) × c = a × (b × c)③乘法分配律 (a ± b) × c = a × c ± b × c例1：1) 125 × 436 × 82) 25 × 57 × 43) 48 × 1254) 125 × 5 × 32 × 55) 25 × 64 × 625练：计算下面各题。
四年级奥数速算与巧算练习及答案
四年级奥数速算与巧算练习及答案四年级奥数速算与巧算练习及答案一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010=2010×2010÷2010=2010二、123×9+82×8+41×7-2009【分析】40123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×(27+16+7)-2010=2050-2010=40三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算.解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。
四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)解答：原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996 4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000四年级奥数速算与巧算练习及答案【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案1. 数的速算法2. 快速计算3. 小学奥数加减乘除练习4. 常见乘法口诀5. 方便的除法计算技巧6. 巧妙的加减法运算7. 优化的百分数计算方法8. 实用的几何图形计算技巧9. 实战的生活中的计算题目10. 视觉记忆的速算训练答案：1. 数的速算法答案：速算法指的是运用一些简便的技巧与方法来快速计算的方法。
例如用9段样条线来表示数字1，将数字的表达与视觉形象结合在一起，可以达到快速计算的效果。
2. 快速计算答案：快速计算技巧包括了加减乘除各个方面，如加法有凑数法、抵数法等；减法有加倍数法、分解数法等；乘法有竖式运算方法，交叉相乘计算法等；除法有竖式运算法、分解分子分母法等。
3. 小学奥数加减乘除练习答案：加减乘除是小学奥数的基础，掌握了这些基础的数学运算能力，才能在学习高阶数学知识时更加游刃有余。
可以通过刻意而有目的地训练来提高计算速度和准确度。
4. 常见乘法口诀答案：小学奥数中最为基础的技能之一就是乘法口诀，通过熟练掌握乘法口诀，可以极大地方便我们的计算。
如：1×8=8，2×8=16，3×8=24，8的下一个是9，所以 4×8=32，5×8=40，等等。
5. 方便的除法计算技巧答案：除法相对而言更为复杂一些，但我们可以通过一些简单易行的技巧来提高计算效率。
如：除法的大小关系可以和乘法相互转换，而某些数字的约数和倍数也可以有助于除法的计算。
6. 巧妙的加减法运算答案：加减法其实是一种递归的过程。
一旦我们掌握了这些技巧，就可以通过这些技巧来递归计算出较为复杂的问题。
例如，在求两个小数的相加时，我们可以把两个小数的小数位数统一，然后相加即可。
7. 优化的百分数计算方法答案：百分数在日常生活中也很常见，要精通百分数计算，通常需要对常用的百分数进行速算。
例如：50%等于1/2，25%等于1/4，10%等于1/10，更高级的百分数转化可以运用推导法来操作。
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【经典例题一】325÷25
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25
（3）3500÷125 （4）10000÷625
（5）49500÷900 （6）9000÷225
【经典例题二】计算25×125×4×8
【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125
【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题
（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43
=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）
=125×100 =43×100
=12500 =4300
【练一练3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16
（3）21×73+26×21+21
【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。
利用这一性质，可以使计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2
=10+3 =16÷2
=13 =8
【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45
（3）6342÷21 （4）8811÷89
（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10
【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷203
【经典例题六】计算下面各题：
（1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号和去括号的方法，使计算简便。
可以概括为：括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前是除号，田、去括号要改号。
（1）103×96÷16 （2）200÷（25÷4）
=103×（96÷16）=200÷25×4
=103×6 =8×4
=618 =32
【练一练6】计算下面各题：
（1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）
（4）241×345÷678÷345×（678÷241）
【经典例题七】计算：（1）68×62 （2）85×85
【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是：先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10，十位上要补写0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和，积写在两个个位数积的前面。
（1）68×62
第一步8×2=16，第二步6×（6+1）=42，合起来是4216
（2）85×85
第一步5×5=25，第二步是8×（8+1）=72，合起来是7225
【练一练7】（1）23×27 （2）46×44
（3）55×55 （4）91×99
【思路导航】一个两位数乘11的方法是：用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。
26×11
第一步2作积的头，第二步6作积的尾，第三步2+6=8作中间，合起来是286。
【练一练8】计算（1）53×11 （2）39×11
（3）65×11 （4）98×11
【经典例题九】计算：358×11
【思路导航】三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。
358×11，第一步用3作积的头，第二步用8作积的尾，在用35+58=93，合起来是3938。
【练一练9】计算（1）353×11 （2）654×11 （3）896×11
【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16
（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125
【练一练3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16
（3）21×73+26×21+21
【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45
（3）6342÷21 （4）8811÷89
（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10
【练一练5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷203
【练一练6】计算下面各题：
（1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）
（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）【练一练7】（1）23×27 （2）46×44
（3）55×55 （4）91×99
【练一练8】计算（1）53×11 （2）39×11
（3）65×11 （4）98×11
【练一练9】计算（1）353×11 （2）654×11 （3）896×11。