上海高中物理电场典型计算题有答案

1.（10分）如图所示，在光滑水平桌面上，用不可伸长的细绳（长度为L）将带电量为-q、质量为m的小球悬于O点，整个装置处在水平向右的匀强电场E中。初始时刻小球静止在A 点。现用绝缘小锤沿垂直于OA方向打击小球，打击后迅速离开，当小球回到A处时，再次用小锤打击小球，两次打击后小球才到达B点，且小球总沿圆弧运动，打击的时间极短，每次打击小球电量不损失。锤第一次对球做功为W1，锤第二次对球做功为W2，为使W1:W2最大，求W1、W2各多大？

2．(14分)如图1所示，足够长的绝缘水平面上在相距L=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=0.1kg、带电量q=+1×l0-7 C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。（g取10m/s2）求：

（l）当E=5×106N/C时滑块在水平面上滑行的总距离；

（2）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；

（3）如果滑块能离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功W 与电场力F 的函数关系，并在图2上画出功W 与电场力F 的图像。

3在光滑的绝缘水平面上，相隔2L 的A 、B 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷，a 、O 、

b 是A 、B 连线上的三点，O 为中点，Oa=Ob=L

2

。一质量为m 、电量为q 的检验电荷以初速

度v 0从a 点出发沿A 、B 连线向B 运动，在运动过程中，除库仑力外，检验电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O 点时，动能为初动能的n 倍，到b 点时速度刚好为零。已知静电力恒量为k ，设O 处电势为零，求： （1）a 点的场强大小； （2）恒定阻力的大小； （3）a 点的电势。

4．(14分）静电场方向平行于x轴，其电势ϕ随x的分布如图所示，图中ϕ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－E（0＜E＜qϕ0）。忽略重力。求：

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子离中心的最大距离；

（3）粒子的运动周期。

5．（14分）如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=450，水平面长d，斜面

足够长，空间存在与水平方向成450的匀强电场E，已知

2

4

mg

E

q

。一质量为m、电荷量

为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量。小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零。试求：

（1）小物块下滑至C点时的速度大小

（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1

（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2

6．(14分)如图所示，在光滑绝缘水平面上，固连在一起的三根绝缘轻杆OA、OB、OC互成120°角，可绕固定轴O在水平面内无摩擦自由转动。杆上A、B、C三点分别固定着三个质量相同的带电小球，其质量均为m，电量分别为+q、+q和-2q。已知OA＝OB＝2L，OC＝L。空间存在场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，OC杆与电场方向垂直。问

（1）在A点施一作用力F使系统平衡，力

F至少多大？

（2）设O点电势为零，此系统在图示位置

处电势能是多少？

（3）撤去力F，系统转过多大角度时球A

的速度最大？最大速度是多少？

7．（14分）如图，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间

形成匀强电场，电场强度E=1.2×104N/C。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量m B=1kg。带

正电的小滑块A的电荷量q A=1×10-4C、质量m A=0.6kg。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度v A=1.6m/s向左运动，

同时，B（连同极板）以相对地面的速度v B=0.4m/s向右运动。

（1）求B受到的摩擦力和电场力的大小；

（2）若A最远能到达b点，求a、b间的距离L；

（3）求从t=0时刻至A运动到b点时，电场力对B做的功。

答案1、（10分）

解：为使W 1:W 2最大，须使W 1最大，W 2最小。但又不能使细绳松弛，所以小锤第一次打击小球后，应使小球运动90º，此时锤对小球做功为W 1，……………………………………2分 根据动能定理，有

，

得 ； ……………………………………………………………………2分 锤第二次对球做功使小球从A 运动到B ，在B 点， ……………………………2分

小球所受电场力提供向心力，有 ，得

………………………………………2分

根据动能定理，有

又 得 …………………………………………………2分 2．

解：（1）电场力的大小为N 5.010*******=⨯⨯⨯==-N Eq F 摩擦力的大小N N mg f 4.0101.04.0=⨯⨯==μ 滑块向右滑动停下的位置为：（动能定理）

21112

1

0mv fS S F -=--

L m m f F mv S <=+⨯⨯=+=89.0)4.05.0(241.0)(2

121

所以滑块会折返向左最终滑出电场区域

对于滑块在水平面上滑行的总距离S ；（可用动能定理）

10W qEL -=1W qEL =2

B v qE m L

=B v =

22kB kA W qEL E E -=-kA E qEL =23

2

W qEL =