通信原理第三组实验实验报告

信息码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
监督位 000 011 110 101 111 100 001 010
表中余式是由二进制除法得到如信码为 0011， 则 x r m( x ) =0011000， 则除法过程如下： 生成多项式 11 1011 0011000 10110 1110 1011 101 商
E ( x) 必须与一个特定的余项有一一对应的关系。 当接收码组 R( x ) 出错时， 可以根据余项用 查表或计算校正的方法等得到错误图 E ( x) ， 再将 R( x ) E ( x ) 模二加便得到纠错后的译码，
上述的译码方法是由于循环码特殊的数字结构决定的，它仅适用于循环码译码。 例如 R( x) 0011001 ，
R( x) 的余数为 011，则 E ( x ) =0000100 g ( x)
则纠错后译码为 0011101，若 R( x ) =1111100，则余数为 100，则 E ( x ) =0001000，则纠 错后译码为 1110100。 对 g ( x ) =1011 余数为 001，010,011,100,101,110,111 均可纠错。 对应的错误图样分别为 0000001 ， 0000010 ， 0000100 ， 0001000 ， 0010000 ， 0100000 1000000，若余数为其它图样，则表明错码为 2 个或 2 个以上，则无法纠错。 由于循环码也属于线性分组码，采用一般分组码译码的方法也可以对其译码。
余式
其它余式求解方法与此相似。 提高：若是输入一串随机码元序列，最终能按照循环码编码方式编码并输出编码序列， 需要考虑的问题是什么，要如何搭建电路或编写程序实现功能。
（二）循环码解码
循环码译码有两种要求： 检错和纠错。 检错过程中， 由于循环码的码多项式能够被 g ( x ) 整除， 所以在接收端可以将接收码组 R( x ) 用原码生成多项式 g ( x ) 去除。 当在传输中未发生 错误时，接收码组与发送码组相同，故必定能被整除；若接收码组 R( x ) 发生错误时，不能 被 g ( x ) 整除，会产生余项。因此，可以利用余项是否为零来判断接收码组是否有错误。 若余项不为零时，说明接收码组 R( x ) 出错。为了能够纠错，要求可纠正的错误图样
c( x) x r m( x) r( x)，r ( x) 则 是 x r m( x)除以g ( x) 的 余 式 ， 设 某 （ 7-4 ） 循 环 码 g ( x) x3 x 1 ，则生成矩阵： 1 0 0 1 G 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ， 编码情况见表格 1。 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 表格 1 7,4 循环码编码表：
实验 3 循环码编译码及纠错能力验证实验
实验目的
1．学习循环码编译码的基本概念； 2．掌握循环码的编译码方法。 3. 用写程序或者搭电路的方法实现循环码的编码和解码并仿真。 4. 了解循环码纠错原理并验证循环码的纠错能力。
实验原理
（一）循环码编码
循环码是一种线性分组码。其组成与分组码相同，它的前 k 位是信息码元，后 r 位是监 督码元。它除了具有线性分组码的封闭性之外，还具有循环性。所谓循环性是指：循环码中 任一许用码字经过循环移位之后，所得到的码字（码组）仍然为一许用码组。 设信息码多项式为 m( x ) ，循环码的码多项式 c( x ) ,它一定是码多项式的倍式，因此
实验步骤
循环码编码仿真
观测Fra Baidu bibliotek编码数据，能与循环码编码表对应。
循环码译码 第 4 位加错，译码结果正确
第 2 位加错，译码结果正确
第 1 和第 4 位加错，译码结果错误
第 3 和第 4 位加错，译码结果错误
实验心得
通过这次实验我学习了循环码编译码的基本概念， 掌握了循环码的编译码方法， 用写程序或 者搭电路的方法实现了循环码的编码和解码并仿真， 了解了循环码纠错原理并验证循环码的 纠错能力。
循环码 0000000 0001011 0010110 0011101 0100111 0101100 0110001 0111010 信息码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 监督位 101 110 011 000 010 001 100 111 循环码 1000101 1001110 1010011 1011000 1100010 1101001 1110100 1111111