一次函数、正比例函数、反比例函数综合练习题

一次函数、正比例函数、反比例函数综合练习题（LHW ） 一、选择题

1、在直角坐标系中 ，第四象限的点M 到横轴的距离为8，到纵轴的距离为6，则点M 的

坐标是（ ）

（A ） （8，6） （B ）（-8， 6） （C ） （6，-8） （D ） （8，-6）

2、若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）

A 、 在x 轴上

B 、 在y 轴上

C 、 是坐标原点

D 、在x

3、若直线y=kx+b 不经过第二象限，则k 、b 的取值范围是（ ） （A ） ⎩⎨

⎧00 b k （B ）⎩⎨⎧≤00b k （C ）⎩⎨⎧≥00b k （D ）⎩⎨⎧0

b k

4、在函数y=3x ，y=2x-3，y=

x

2

，y=2x 2的图象中，其中既是轴对称图形，又关于原点对称的有（ ）个。

（A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4

5、如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，y ＞0时， x 的取值范围是（ ）

A 、x ＞0

B 、x ＞2

C 、x ＞-3

D 、-3＜x ＜2

6、如图，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x

2

的图像交于点

A (2,1),

B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2

B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2

D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

7、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数

8、函数x k y =

图象经过点（－4，6），则下列各点不在x

k y =图象上的是（ ） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6） 9、已知反比例函数2

y x

-=

的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <， 则12y y

-的值是（ ）

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．不能确定

10、如果矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致

（

二、填空题

11、下列函数① 1)2(=+y x ②. 11+=

x y ③21

x y = ④.121--=x y ⑤2

x y =-⑥；⑦

1-=xy 其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（填序号）

12、点A （3，-2）关于x 轴对称的点的坐标为

13、直线y ＝－2x －3与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。 14、对于函数y=2x m+3，当m= 时，它是一个正比例函数；当m= 时，它是一

个反比例函数；

15、写出一个图象都经过点（-2，3）一次函数是 16、已知函数y =(m -3)x －3

2

当m 时,y 随x 的增大而减小。 17、反比例函数x

k y 1

+=

的y 随x 的增大而减少，则k 的取值范围是 ． 18、已知两条直线的图象如图1所示，则方程组的⎩

⎨⎧=+-=-y x y

x 152

解集为

19、若反比例函数

2

2

)12(--=m

x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是 。

20、已知正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=

2

k x

(k 2≠0)的一个交点为(5，3),则它们的另一个交点为_________. 三、解答题

21、若y 与－3+x 成反比例， 且x ＝3时，y ＝5．

求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．

22．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交

CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。

图1

A

E

B

D

C

F

23、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则

6小时可到达乙地．

（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式；

（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

24、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用

水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。

（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。

25、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉

面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (m2)的反比例函数，其图象如图所示。

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？