电力拖动自动控制系统陈伯时6-6异步电动机动态数学模型
电力拖动自动控制系统-运动控制系统-阮毅-陈伯时思考题和课后习题答案
电力拖动自动控制系统-运动控制系统〔阮毅伯时〕课后答案包括思考题和课后习题第2章2-1 直流电动机有哪几种调速方法？各有哪些特点？答：调压调速，弱磁调速，转子回路串电阻调速，变频调速。
特点略。
2-2 简述直流 PWM 变换器电路的根本构造。
答：直流 PWM 变换器根本构造如图，包括 IGBT 和续流二极管。
三相交流电经过整流滤波后送往直流 PWM 变换器，通过改变直流 PWM 变换器中 IGBT 的控制脉冲占空比，来调节直流 PWM 变换器输出电压大小，二极管起续流作用。
2-3 直流 PWM 变换器输出电压的特征是什么？答：脉动直流电压。
2=4 为什么直流 PWM 变换器-电动机系统比 V-M 系统能够获得更好的动态性能？答：直流 PWM 变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。
其中直流 PWM 变换器的时间常数 Ts 等于其 IGBT 控制脉冲周期〔1/fc〕，而晶闸管整流装置的时间常数 Ts 通常取其最大失控时间的一半〔1/〔2mf〕。
因 fc 通常为 kHz 级，而 f 通常为工频〔50 或 60Hz〕为一周〕，m 整流电压的脉波数，通常也不会超过 20，故直流 PWM 变换器时间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小，从而响应更快，动态性能更好。
2=5 在直流脉宽调速系统中，当电动机停顿不动时，电枢两端是否还有电压？电路中是否还有电流？为什么？答：电枢两端还有电压，因为在直流脉宽调速系统中，电动机电枢两端电压仅取决于直流 PWM 变换器的输出。
电枢回路中还有电流，因为电枢电压和电枢电阻的存在。
2-6 直流 PWM 变换器主电路中反并联二极管有何作用？如果二极管断路会产生什么后果？答：为电动机提供续流通道。
假设二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。
2-7 直流 PWM 变换器的开关频率是否越高越好？为什么？答：不是。
因为假设开关频率非常高，当给直流电动机供电时，有可能导致电枢电流还未上升至负载电流时，就已经开场下降了，从而导致平均电流总小于负载电流，电机无法运转。
《电力拖动自动控制系统》课程综述
电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统简介电力拖动自动控制系统包括：直流调速系统和交流调速系统。
直流调速系统包括：直流调速方法、直流调速电源和直流调速控制。
交流调速系统包括：交流调速系统的主要类型、交流变压调速系统、交流变频调速系统、绕线转子异步电机双馈调速系统——转差功率馈送型调速系统和同步电动机变压变频调速系统。
电力拖动自动控制系统课程内容介绍第一篇直流调速系统闭环反馈直流调速系统1.1 直流调速系统用的可控直流电源根据前面分析，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动机供电的可控直流电源。
常用的可控直流电源有以下三种:旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。
静止式可控整流器——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。
直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题本节讨论V-M系统的几个主要问题：（1）触发脉冲相位控制；（2）电流脉动及其波形的连续与断续；（3）抑制电流脉动的措施；（4）晶闸管-电动机系统的机械特性；（5）晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数。
1.3 直流脉宽调速系统的主要问题自从全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM 调速系统。
（1）PWM变换器的工作状态和波形；（2）直流PWM调速系统的机械特性；（3）PWM 控制与变换器的数学模型；（4）电能回馈与泵升电压的限制。
1.4反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计本节提要:转速控制的要求和调速指标；开环调速系统及其存在的问题；闭环调速系统的组成及其静特性；开环系统特性和闭环系统特性的关系；反馈控制规律；限流保护——电流截止负反馈1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型;反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件; 动态校正——PI调节器的设计;系统设计举例与参数计算转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法内容提要：转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt6-7,8按转子磁链定向的矢量控制系统
• 工作原理
转速正、反向和弱磁升速， 磁链给定信号由函数发生程序获得。 转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它还受到磁链给定信
号的控制。
26
转矩内环的解耦作用
- r s
* r
* s
A R
*
ASR Te*
ATR
-
- Te
INV-IM
i
TL
Te -
np
Js
r s
27
转矩内环的解耦作用
等效直流
3/2 iβ1 VR
电机模型
异步电动机 it1
反馈信号
2
设计控制器时省略后的部分
~
给定
i*m1
i*1
i*A
信号
控制器i*t1 +
VR-1 i*1
2/3
i*B i*C
iA 电流控制 iB 变频器 iC
1
i1
im1
等效直流
3/2 iβ1 VR
电机模型
异步电动机 it1
反馈信号
这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速 系统相媲美。
10
6.7.3 转子磁链模型
1. 在两相静止坐标系上的转子磁链模型
由实测的三相定子电流通过3/2变换很容 易得到两相静止坐标系上的电流 is 和 is ， 再利用式（6-109）第3，4行计算转子磁链
在 ， 轴上的分量为
rα Lmisα Lrirα
rβ Lmisβ Lrirβ
11
irα
或
p rα
rβ
1 Tr
(
rα
Lmisα )
0
p rβ
rα
1 Tr
《电力拖动自动控制系统》(第四版)--阮毅、陈伯时--课后答案
nN
Rpe
Ce
(1
K
)
Ra Ce
IN
1
0.131(1
52.52)
1.5 0.131
15.6
180.85
r/min
s nN 180 .85 78.34% nmin nN 50 180 .85
从1-10可知，K=28.64<42.5 系统可以稳定运行
2-1 在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速， 应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数行不行？改变电力 电子变换器的放大倍数行不行？改变转速反馈系数行不行？若要 改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？
解：（1）β= Uim*/Idm=8/80=0.1 电流为40A时：Ui= Idβ=40×0.1=4V 电流为70A时：Ui= Idβ=70×0.1=7V （2）Uc增加。
2-9在双闭环直流调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定 工作点正常运行，现因某种原因电动机励磁下降一半，系统工 作情况将会如何变化？（λ=1.5）
2-6 在转速、电流双闭环系统中，转速给定信号Un※未改变， 若增大转速反馈系数α，系统稳定后转速反馈电压Un是增加 还是减少还是不变？为什么？
答：Un不变，因为PI调节器在稳态时无静差，即：Un※=Un， Un※未改变，则，Un也不变。
2-7 在转速、电流双闭环系统中，两个调节器ASR、ACR均采用 PI调节器。已知参数：电动机：Pnom=3.7kW ， Unom=220V ， Inom=20A ，nnom=1000r/min，电枢回路总电阻R=1.5Ω，设 Unm*= Uim*= Ucm=8V，电枢回路最大电流Idm=40A，电力电子 变换器的放大系数Ks=40.试求： （1）电流反馈系数β和转速反馈系数α； （2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0、Ui、Uc值。
(完整版)电力拖动自动控制系统-运动控制系统(_阮毅_陈伯时)课后参考答案第五六七章(仅供参考)
（4）
5-6
（1）考虑低频补偿时：
不考虑低频补偿时：
（2）
f=5Hz，
考虑补偿：
不考虑补偿：
f=2Hz，
考虑补偿：
不考虑补偿：
5-7
定子磁通恒定：
气隙磁通恒定：
转子磁通恒定：
若仅采用幅值补偿不可行，缺少相位的补偿。
5-8
共有8种开关状态。
(SA,SB,SC)=(0，0，0),(uA,uB,uC)=(-Ud/2,-Ud/2,-Ud/2)
输出频率越低，△t越大，零矢量作用时间△t0也越大，定子磁链矢量轨迹停留的时间越长。
5-12
按6个有效工作矢量将电压矢量空间分为对称的六个扇区，当期望输出电压矢量落在某个扇区内时，就用与期望输出电压矢量相邻的2个有效工作矢量等效地合成期望输出矢量。
按6个有效工作矢量将电压矢量空间分为对称的六个扇区，每个扇区对应π/3,基本电压空间矢量的线性组合构成期望的电压矢量。期望输出电压矢量与扇区起始边的夹角 。在一个开关周期T0，u1的作用时间t1，u2的作用时间t2，合成电压矢量
第五章
思考题
5-1对于恒转矩负载，为什么调压调速的调速范围不大？电动机机械特性越软，调速范围越大吗？
答：对于恒转矩负载，普通笼型异步电动机降压调速时的稳定工作范围为0<S<Sm所以调速范围不大。
电动机机械特性越软，调速范围不变，因为Sm不变。
5-2异步电动机变频调速时，为何要电压协调控制？在整个调速范围内，保持电压恒定是否可行？为何在基频以下时，采用恒压频比控制，而在基频以上保存电压恒定？
优缺点：普通的SPWM变频器输出电压带有一定的谐波分量，为降低谐波分量，减少电动机转矩脉动，可以采用直接计算各脉冲起始与终了相位的方法，以消除指定次数的谐波。
电力拖动自动控制系统 运动控制系统 课程设计 陈伯时
《电力拖动自动控制系统》课程设计指导书直流电机双闭环调速控制系统设计目录1 设计任务1.1 技术数据 (1)1.2 要求完成的任务 (2)2 直流电机双闭环系统的组成…………………………………………………..2.1 双闭环系统总体原理结构方案设计…………………………………….2.2 双闭环系统各组成部分电路方案设计…………………………………2.2.1 晶闸管整流电路及保护电路………………………………………….2.2.2 触发控制电路………………………………………………………2.2.3 系统给定…………………………………………………………….2.2.4 检测电路…………………………………………………………….2.2.5 调节器的选择…………………………………………………………2.2.6 电气控制…………………………………………………………..3 转速、电流调节器的设计计算……………………………………………..3.1 电流调节器的设计计算…………………………………………………3.2 转速调节器的设计计算………………………………………………..4 参考文献……………………………………………………………………….5 附录附录1 直流电机双闭环系统设计图纸附录2 直流电机转速、电流双闭环调速控制系统实验附件一：设计说明书书格式要求：1 设计任务：1.1 技术数据（1）用线性集成电路运算放大器作为调节器的转速、电流无静差直流控制系统，主电路由晶闸管可控整流电路供电的V-M系统电动机：额定数据 40KW,220V,210A,1000r/min,电枢电阻Ra=0.5Ω,Rrec=0.8,Ks=40 飞轮转矩:Kgm*m=7.0, 过载倍数1.5晶闸管可控整流电路：三相桥式整流电路，整流变压器Y/Y连接，二次测线电压U2l=230VV-M系统电枢回路总电阻：R=1Ω测速发电机：永磁式，额定数据23.1W,110V,0.21A,1900r/min（2）稳态性能指标生产机械要求调速范围: D=10；静态率: s%≤5%（3）动态性能指标起动超调量:σn %≤15% σi %≤5%扰动产生的动态偏差:(n max-n min)/n min *100%≤10% ;恢复时间: t f≤0.5s（4）对起动、停车的快速性无特别要求1.2 要求完成的任务（1）完成直流转速、电流双闭环系统整体设计（2）按性能系统调节器的设计及相关计算（3）在实验室完成转速、电流双闭环系统的实验（4）呈交一份不少于5000字课程设计说明书,一套设计图纸, 一份实验报告2 直流电机双闭环系统的组成2.1 双闭环系统总体原理结构方案设计…………………………………….直流电机双闭环系统原理图及其描述图2-1 直流电机双闭环系统原理图转速电流双闭环控制的直流调速系统是最典型的直流调速系统，其原理结构如图2-1所示。
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt6-5基于异步电动机稳态模型的变压变频调速系统
R K Φ m m '2 ' 2 R ( ) r sL lr
9
当电机稳态运行时，s 值很小，因而s 也很小，只有1的百分之几，可以认 ' ' 为 ， L R s lr r 2 则转矩可近似表示为： s T K Φ e m m ' R r
在s 值很小的稳态运行范围内，如果 能够保持气隙磁通m不变，异步电动 机的转矩就近似与转差角频率s 成正 比。控制转差频率s ，就代表控制转 矩。
sm 的限幅转矩Tem 进行控制，保
证了在允许条件下的快速性。
18
转差频率控制系统的不足 之处（1）
转差频率控制规律是从稳态等效 电路和稳态转矩公式出发的，所 谓的“保持磁通 m恒定”的结论 也只在稳态情况下才能成立，这 不得不）
转差频率控制规律之二
U
s
Eg/1=Const.
Us/1=Const.
定子电流增大的趋势 O
1
15
（3）转差频率控制的变压变 频调速系统
Is
ASR
s 1
U
s
U
PWM
sa
1
U
sb
U sc
电 压 型 逆 变 器
M 3~
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt,按转子磁链定向的矢量控制系统
的影响，两个子系统仍旧是耦合着的。
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
8
带除法环节的解耦矢量控制系统 （采用电流控制变频器）
r AR
ASR
Lr n p Lm
ism
i
A
iA
r
异步电机
i
CB 2r /3s
电流 控制
iB
矢量
÷
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
4
按转子磁链定向后的系统模型
代入转矩方程式和状态方程式，并 用m，t替代d，q，即得
Te
n p Lm Lr
ist r
d r
dt
1 Tr
r
Lm Tr
ism
0
(1
) r
Lm Tr
ist
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
5
矢量控制方程
1
i1
im1
等效直流
3/2 iβ1 VR
电机模型
异步电动机 it1
反馈信号
这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、 动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。
电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
3
6.7.2按转子磁链定向
（Field Orientation）
rd rm r rq rt 0
14
• 在两相静止坐标系上的转子磁链模型
is
Lm
+
1
r
-
Tr p+1
Tr
isβ
Lm
+
1
电力托动自动控制系统陈伯时课件第六章
按电动机的能量转换类型分类
按照交流异步电 机的原理，从定子传 入转子的电磁功率可 分成两部分：一部分 是拖动负载的有效功 率，称作机械功率； 另一部分是传输给转 子电路的转差功率， 与转差率 s 成正比。
~ Pm
Pmech
Ps
即
Pm = Pmech + Ps
Pmech = (1 – s) Pm
Ps = sPm 从能量转换的角度上看，转差功率是否 增大，是消耗掉还是得到回收，是评价调 速系统效率高低的标志。从这点出发，可 以把异步电机的调速系统分成三类 。
• 普通交-直-交变压变频器的基本结构
SCR可控 整流器 六 拍 逆变器
AC ~ 50Hz
DC
AC
调压
调频
图6-5a 可控整流器调压、六拍逆频器
在交-直-交变压变频器中，按照中间 直流环节直流电源性质的不同，逆变器可 以分成电压源型和电流源型两类，两种类 型的实际区别在于直流环节采用怎样的滤 波器。下图绘出了电压源型和电流源型逆 变器的示意图。
一、变频调速的构成
一个变频调速系统主要由静止式变频装臵、交 流电动机和控制电路三大部分组成，静止式变频装 臵的输入是三相或单相恒频、恒压电源，输出则是 频率和电压均可调的三相交流电。 至于控制电路，一般来说，变频调速系统要比 直流调速系统和其他交流调速系统复杂得多，这是 由于被控对象──感应电动机本身的电磁关系以及 变频器的控制均较复杂所致。因此变频调速系统的 控制任务大多是由微处理机承担的。
第一节 交流调速的基本类型
由电机学已知，感应电动机的转速可表示为
60 f 1 n n 0 (1 s ) (1 s ) np
式中 ：
n 0 ──同步转速，单位为r/min；
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt6
基于异步电动机稳态模型的变压
变频调系统
电力拖运动控自制动控系制统系统
2
学习要点：
1、变频调速的基本控制方式：
✓基频以下，恒压频比控制，实现恒转矩调速；
✓基频以上，恒压升频控制，实现恒功率调速；
2．异步电动机电压频率协调控制的稳态机械特性： CVCF时的机械特性，电压频率协调控制下的机械 特性：
电力拖运动控自制动控系制统系统
21
机械特性曲线
恒 Eg /1控制的
稳态性能优于恒
Us /1控制，它
n
正是恒 Us /1控
n0 N
1N
1N 11 12 13
制中补偿定子压 降所追求的目标
n01
11
n02
12
n03
13
0
Temax
Te
电力拖运动控自制动控系制统系统
22
（3） 恒 Er /1 控制
2.基频以下电压频率协调控制时的特性
由机械特性方程式（6-4）可以看出， 对于同一组转矩 Te 和转速 n（或转差率
s）的要求，电压 （Us ）和频率 1 可以
有多种配合，因此可以有不同方式的电 压－频率协调控制。
电力拖运动控自制动控系制统系统
16
（1） 恒压频比控制（ Us /1 ）
在恒压频比的条件下改变频率 1 时，机
制。
恒 机 在E动械r 态特/中性1控也，制尽按可可照以能Φ得r保m到恒持和定恒直进定流行是他控矢励制量电即控动得制机E系r 一/统样1所=的追恒线求值性的，
目标，当然实现起来是比较复杂的。
电力拖运动控自制动控系制统系统
25
3.基频以上恒压变频时的机械特性
Te
3n pUsN 2
电力拖动自动控制系统-运动控制系统(_阮毅_陈伯时)课后思考题答案
第5章5-1 对于恒转矩负载，为什么调压调速的调速范围不大？电机机械特性越软调速范围越大吗？答：带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电动机降压调速时的稳定工作范围为0<s<sm，sm 本来就不大，因此调速范围也不大。
降压调速时，机械特性变软，但 sm 不变，故调速范围不变。
5-2 异步电动机变频调速时，为何要电压协调控制？在整个调速范围内，保持电压恒定是否可行？为何在基频以下时，采用恒压频比控制，而在基频以上保持电压恒定？答：因为定子电压频率变化时，将导致气隙磁通变化，影响电动机工作。
在整个调速范围内，若保持电压恒定，则在基频以上时，气隙磁通将减少，电动机将出力不足；而在基频以下时，气隙磁通将增加，由于磁路饱和，励磁电流将过大，电动机将遭到破坏。
因此保持电压恒定不可行。
在基频以下时，若保持电压不变，则气隙磁通增加，由于磁路饱和，将使励磁电流过大，破坏电动机，故应保持气隙磁通不变，即保持压频比不变，即采用恒压频比控制；而在基频以上时，受绕组绝缘耐压和磁路饱和的限制，电压不能随之升高，故保持电压恒定。
5-3 异步电动机变频调速时，基频以下和基频以上分别属于恒功率还是恒转矩调速方式？为什么？所谓恒功率或恒转矩调速方式，是否指输出功率或转矩恒定？若不是，那么恒功率和恒转矩调速究竟是指什么？答：在基频以下调速，采用恒压频比控制，则磁通保持恒定，又额定电流不变，故允许输出转矩恒定，因此属于恒转矩调速方式。
在基频以下调速，采用恒电压控制，则在基频以上随转速的升高，磁通将减少，又额定电流不变，故允许输出转矩减小，因此允许输出功率基本保持不变，属于恒功率调速方式。
恒功率或恒转矩调速方式并不是指输出功率或输出转矩恒定，而是额定电流下允许输出的功率或允许输出的转矩恒定。
5-4 基频以下调速可以是恒压频比控制，恒定子磁通φms、恒气隙磁通φm 和恒转子磁通φmr 的控制方式，从机械特性和系统实现两个方面分析与比较四种控制方法的优缺点。
电力拖动与自动控制系统 陈伯时
t
e) 0 O uV T f)
t
0 O
t
• 等效电路分析
如果把整流装置 内阻移到装置外边， 看成是其负载电路 电阻的一部分，那 么，整流电压便可 以用其理想空载瞬 时值 ud0 和平均值 Ud0 来表示，相当于 用图示的等效电路 代替实际的整流电 路。
R +
L
Id E
+
Ud0
_
_
图1-7 V-M系统主电路的等效电路图
• 整流电压的平均值计算
m π U m sin cos π m
U d0
式中
(1-5)
—从自然换相点算起的触发脉冲控制角； Um— = 0 时的整流电压波形峰值；
m —交流电源一周内的整流电压脉波数；
对于不同的整流电路，它们的数值如表1-1所示。
表1-1 不同整流电路的整流电压值
整流电路 Um m Ud0 单相全波 2U2 * 2 0.9U 2 cos 三相半波 三相全波 六相半波
• V-M系统的问题
由于晶闸管的单向导电性，它不允许电
流反向，给系统的可逆运行造成困难。 晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt 与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在 很短的时间内损坏器件。 由谐波与无功功率引起电网电压波形畸 变，殃及附近的用电设备，造成“电力 公害”。
1.1.3 直流斩波器或脉宽调制变换器 在干线铁道电力机车、工矿电力机 车、城市有轨和无轨电车和地铁电机车 等电力牵引设备上，常采用直流串励或 复励电动机，由恒压直流电网供电，过 去用切换电枢回路电阻来控制电机的起 动、制动和调速，在电阻中耗电很大。
（2）减弱励磁磁通 ；
（3）改变电枢回路电阻 R。
电机与拖动自动控制系统考试复习总结 陈伯时
直流电动机有调速方法：调节电枢供电电压U、减弱励磁磁通 、改变电枢回路电阻R。
自动控制系统的直流调速系统往往以变压调速为主。
可控直流电源有两类：相控整流器、直流脉宽变换器。
脉动的电流波形V-M系统主电路可能出现电流连续和断续2种情况。
抑制电流脉动的措施：1、增加整流电路相数，或采用多重化技术。
2、设置电感量足够大的平波电抗器。
V-M机械特性：在电流连续区，特性比较硬；在电流断续区，机械特性很软，呈显著的非线性，使理想空载转速翘得很高。
晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。
与V-M系统相比，直流PWM调速系统的优越性：1、主电路简单，需要的电力电子器件少。
2、开关频率高，电流容易连续，谐波少，电动机损耗及发热都较小。
3、低速性能好，稳速精度高，调速范围宽。
4、若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗干扰能力强。
5、电力电子开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。
6、直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。
PWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。
不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，续流二极管VD的作用只是为i d提供一个续流的通道。
如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道。
当开关频率为10kHz时，T=01ms，可以近似看成一个一阶惯性环节。
事实上PWM是具有继电特性的非线性环节。
泵升电压：对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称作“泵升电压”。
系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。
稳态调速性能指标：1、调速——在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；2、稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；3、加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。
电力拖动自动控制系统(第3版)(陈伯时)第6讲
于是，相角稳定裕度
180 90 arctg cT 90 arctg cT 45
2. 典型Ⅱ型系统
结构图和传递函数
R( s)
K (s 1) s 2 (Ts 1)
C (s)
K (s 1) W ( s) 2 s (Ts 1)
（2-10）
tm / T tv / T
分析结果： 由表2-3中的数据可以看出，当控制对象 的两个时间常数相距较大时，动态降落减 小，但恢复时间却拖得较长。
2.3.5 典型II型系统性能指标和参数的关系
可选参数：在典型II型系统的开环传递函
数中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T也 是控制对象固有的。所不同的是，待定的 参数有两个： K 和 ，这就增加了选择参 数工作的复杂性。 为了分析方便起见，引入一个新的变量 ( 图2-16)，令
1. 典型I型系统跟随性能指标与参数的关系
（1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指 标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。
表2-1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差
阶跃输入
斜坡输入
R(t ) v0t
加速度输入
a0 t 2 R(t ) 2
输入信号 稳态误差
R(t ) R0
0
或
T
且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。
2.3.3
控制系统的动态性能指标
自动控制系统的动态性能指标包括：
跟随性能指标 抗扰性能指标
• 系统典型的阶跃响应曲线
C (t )
Cmax C
Cmax
±5%（或±2%）
C
C
O 0
tr
ts
t
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uuuCBa
0 0 0
Rs 0
0
0
Rs 0
0 0 Rr
0 0 0
000 iiiCBa pCBa
ub 0 0 0 0 Rr 0ib b
uc 0 0 0 0 0 Rric c
或写成 uRi pΨ
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11
（2） 磁链方程
A LAA CBa LLLCBaAAA b LbA c LcA
sin cos
cos sin C2s/2r sin cos
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38
三、利用坐标变换简化数学模型
如果把三相静止坐标系上的异步电动机 数学模型变换到两相坐标系上，电感矩阵从 6×6变成4×4，而且由于两相坐标轴互相垂 直，两相绕组之间没有磁的耦合，数学模型 将会简单得多。
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9
（1）电压方程（续）
三相转子绕组折算到定子侧的电压方程
ua
iaRr
da
dt
ub
ibRr
db
dt
uc
icRr
dc
dt
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10
将电压方程组写成矩阵形式，并以微分
算子 p 代替微分符号 d /dt ：
uA Rs 0 0 0 0 0iA A
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35
三相—两相坐标系的变换矩阵
ii
21
30
1 2 3
2
1223iiiCBA
C3/ 2
2 1
3 0
1 2 3
2
1 2 3 2
电流、电压、磁链的变换阵都是相同的。
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36
2. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流， 都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。
ω1 i
i
F
b）两相交流绕组
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25
当两个旋转磁动势 F 的大小和转速
都相等时，即可认为两相绕组与三相 绕组等效。
以产生同样的旋转磁场为准则，用 一套虚拟的两相绕组来代替实际的三 相绕组，这就是坐标变换。变换后的 两相磁链关系要比原来的三相磁链关 系简单得多。
电力拖动自动控制系统陈伯时6 异步电动机动态数学模型
第六章第二部分
➢ 三相异步电动机的动态数学模型 ➢ 坐标变换和变换矩阵 ➢ 利用坐标变换简化数学模型 ➢ 按转子磁链定向的矢量控制系统 ➢ 按定子磁链控制的直接转矩控制系
统
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2
6.6 异步电动机动态数学模型
一、异步电动机的数学模型性质 输入变量——电压（电流）、频率， 输出变量——转速、磁通。
电压（电流）、频率、磁通、转速之 间又互相影响，所以是强耦合的多变量 系统。
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3
非线性模型
-电流乘磁通产生转矩， -转速乘磁通得到感应电动势; 它们都同时变化，在数学模型中含有两个变量的乘积 项，再加上其他因素，所以数学模型是非线性的。
模型的高阶性
定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组， 每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再 考虑运动系统的机电惯性，和转速与转角的积 分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也 是一个八阶系统。
1 2
Lm s
1 2
Lm
s
Lm
s
Ll
r
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15
c os co s 1( 2 ) c 0o s 1( 2 )0 L rs L sT r L m c c s o o s s 1 1( ( 2 2 ) ) c 0 0o c s o 1( s 2 ) c 0o c s 1 o( s 2 ) 0
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7
动态数学模型的组成
（1）电压方程
＃矩阵方程和微分方程 ＃状态方程 ＃空间矢量
（2）磁链方程
（3）转矩方程
（4）运动方程
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8
（1） 电压方程
三相定子绕组的电压平衡方程组
uA
iARs
dA
dt
uB
iBRs
dB
dt
uC
iCRs
dC
dt
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19
（4）电力拖动系统运动方程
Te
TL
J np
d
dt
（5）转速与转角的关系
d
dt
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20
异步电动机的多变量非线性动态结构图
u
(R+Lp)-1 i
L
er
1( )
1
2( )
TL
Te
np
Jp
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26
直流电机的物理模型
q
电枢绕组
A
交轴或 q 轴（quadrature axis）
励磁绕组
ia
F
d 直轴或 d 轴
if
(direct axis)
ic C
补偿绕组 图6-46 二极直流电机的物理模型
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27
伪静止绕组
励磁绕组F 和补偿绕组C 都在定子上，而 电枢绕组A在转子上。虽然电枢本身是旋转的， 但其磁动势的轴线始终被电刷限定在与励磁 磁动势垂直的位置上，效果和一个静止的绕 组一样。但其导线实际上是旋转的，会切割 励磁磁通而产生旋转电动势，又和真正静止 的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称 作伪静止绕组（pseudo-stationary coils）。
此矩阵中的元素都是变参数。
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16
将磁链方程代入电压方程
uRip(L)iRiLdi dLi
RiLdditddL i dt dt
式中，Ldi/项dt属于感应电动势中的脉变电 动势（或称变压器电动势）， (dL/d项)i 属于与转速成正比的旋转电动势。
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动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分
布，以同步转速1（即电流的角频率）顺
着 A-B-C 的相序旋转，这就是旋转磁场。
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23
（1）交流电机绕组的等效物理模型
B
F
iB
ω1
B
A
iA A
iC
C
C
a）三相交流绕组
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（2）等效的两相交流电机绕组
N 2 i N 3 iB s6 i n 0 N 3 iC s6 i n 0 2 3 N 3 (iB iC )
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34
写成矩阵形式，得
ii
N3 N2
1 0
1 2 3
2
1223iiiCBA
考虑变换前后总功率不变，匝数比应为
N3 2 N2 3
（证明见附录2）
6
假设条件
（1）忽略空间谐波，三相绕组在空间互差120°，所 产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；
（2）忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是 恒定的；
（3）忽略铁心损耗； （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
(注意，对于电流对时间的波形未作任何假定，所讨 论的动态模型适用于含基波和各次谐波的情况。)
LAB LBB LCB LaB LbB LcB
LAC LBC LCC LaC LbC LcC
LAa LBa LCa Laa Lba Lca
LAb LBb LCb Lab Lbb Lcb
LAciA LLLCBaccciiiCBa Lbcib LcCic
或写成
ΨLi
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4
总起来说，异步电动机的动 态数学模型是一个高阶、非线 性、强耦合的多变量系统。
必须设法予以简化，才能进 行分析和设计。
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5
三相异步电动机的物理模型
B uB
b
ub
uc
uC
1
a
ua
uA A
C
c
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31
产生相同的旋转磁场
三相对称绕组A、B、C
两相对称绕组 、
旋转的直流绕组M、T
如何求出iA、iB 、iC 与i、i 和im、it 之间 准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。
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1.三相--两相变换（3/2变换）
B
N3iB
T
电流都是空间矢量，
1
而不是时间相量。
iβ
Fs
it
itcos M im
imsin
i it sin
imcos
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两相旋转－两相静止坐标系的变换
iimco sitsin
iimsinit cos
写成矩阵形式：
iicsions
sinim
cosit
C2r/2s csions
17
（3） 转矩方程
根据机电能量转换原理，电磁转
矩等于机械角位移变化时磁共能的 变化率 W （m' 电流约束为常值），且
机械角位 m移 m = / np ，于是