电力系统故障录波数据分析

（ 1）
为了消除 vk +1 + vk + 2 = 0 的影响，利用等比定理 若 a = c = e > 0 ，则 a + c + e = a b d f b+d + f b
（ 3）全周傅氏变换算法 这是在电力系统中应用很广泛的一种较好的算 法，尤其是在电力系统微机保护提取基波分量时占 有重要的地位。当电力系统发生故障时往往产生较 大的衰减，非周期分量全周傅氏差分算法则可以消 除这种误差。 为了降低直流分量的影响采用了差分变换，即 用采样值之差 x ( n + 1) − x ( n) 代替 x ( n) 。 假定被采样信号是一个周期性的时间函数，除 基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表 示为 n ，其为自然数，代表谐波次数。 an 和 bn 则分 别代表各次谐波的余弦项和正弦项的振幅。 a1 和 b1 分别代表基波分量的余弦项和正弦项的振幅。 结合全周傅式算法和差分采用矩形法可求得：
an = 2 N
∑ (x
k =0
N −1
k +1
− xk ) sin(2knπ / N )
2009 年第 7 期
27
研究与开发
bn =
2 N
∑ (x
k =0
N −1
k +1
− xk ) cos(2knπ / N )
(1) (1) UMF chγ1x − IMF Zc1shγ1x jδ (1) (1) =⎡ ⎣UNFchγ1(l − x) + INFZc1shγ1(l − x)⎤ ⎦ ed
（ 6）
jδ
=⎡ ⎣U chγ s (l − x) + I Z cs shγ s (l − x) d d ⎤ ⎦
(s) NF (s) NF
（ 7） （ 8） （ 9）
(1) (1) (1) U NP = U MP chγ 1l + I MP Z cs shγ 1l
将式（ 12）和式（ 16）相除，消去双端数据不 jδ 同步相角差 e d
D2 ( x ) =
(1) (1) U MF chγ 1 x − I MF Z c1 shγ 1 x (1) (1) U MP chγ 1 x − I MP Z c1 shγ 1 x (1) (1) U NF chγ 1 (l − x ) + I NF Z c1 shγ 1 (l − x ) (1) (1) U NP chγ 1 (l − x ) + I NP Z c1 shγ 1 (l − x )
(2) (2) U MF chγ 1 x − I MF Z c1shγ 1 x jδ (2) (2) =⎡ ⎣U NF chγ 1 (l − x) + I NF Z c1shγ 1 (l − x) ⎤ ⎦ ed
（ 12）
X 2 = [an / 2 sin nωTs / 2 ]2 + [bn / 2 cos nωTs / 2 ]2
vk + 2 = V sin[2 πf (t + 2T ) + θ ]
vk + 3 = V sin[2πf (t + 3T ) + θ ]
由上式可以推导出：
vk + vk + 3 cos(3πfT ) = = 1 − 4 sin 2 ( πfT ) cos( πfT ) vk +1 + vK + 2
U U
(s) fF (s) fF
（ 13）
π 2
将式（ 12）和式（ 13）相除，消去双端数据不 jδ 同步相角差 e d (1) U (1) chγ 1 x − I MF Z c1 shγ 1 x D1 ( x ) = MF (2) (2) U MF chγ 1 x − I MF Z c1 shγ 1 x （ 14） (1) (1) U NF chγ 1 (l − x ) + I NF Z c1 shγ 1 (l − x ) − (2) (2) U NF chγ 1 (l − x ) + I NF Z c1 shγ 1 ( l − x ) 对于对称故障，可根据故障前的双端电压、电 流列出如下方程
研究与开发
电力系统故障录波数据分析
邵玉槐 许三宜 何海祥 丁周方
030024） （太原理工大学电气与动力工程学院，太原
摘要 电力系统故障录波数据是电力系统故障分析和保护动作判据的重要依据。本文提出了据 电力系统故障录波数据完善了频率分析、谐波分析、故障定位的数学分析方法。采用 java 编程语言 完成部分过程的编制工作。同时针对目前双端测距存在的伪根问题，提出了一种新的求解过程。 关键词： 电力故系统故障分析；故障录波数据；双端测距
3
算法及程序
（ 1）波形再现 现场采集的数据是一系列离散的点，由 COMTRADE 文件可以计算出每个时刻对应的电压和 电流瞬时值， 利用 jfreechart 的强大功能可以生成了电 压和电流波形图。具体的单通道波形生成程序为：
26
2009 年第 7 期
山西省自然科学基金资助项目（ 2006011032）
ϕ = arctan(an bn ) − (1 − 2 fnTs )
（ 4）双端测距 利用双端数据的测距算法，在原理上完全不受 故障过渡电阻（阻抗）的大小、性质及双端系统阻 抗的影响，可以保证测距的精度，但其主要缺点是 需要通道传递对端信息。双端数据同步和消除测距 方程伪根也是保证测距精度必不可少的手段。 双端测距方法大多利用双端电压和电流量， 列出 从两端至故障点的输电厂线路的分布参数电压方程。 对图 1 所示电路，可列出如下的电路方程：
在 x0 处进行泰勒展开得
1 1 1 arcsin[ (1 − x ) 2 ] = πfT − ( x − x 0) 2 2 − x02 − 2 x0 + 3 3 − ( − x 0 2 − 2 x 0 + 3) 2 ( x 0 + 1) 1 ( x − x 0) 2 − {[ ( − x 0 2 − 2 x 0 + 3) 2 − 2 2 5 − 3 2 3 2 − ( − x 0 − 2 x 0 + 3)] 2 ( x 0 + 1) }( x − x 0) 2 − 3
v(t ) = V sin(2πft )
根据采样值可以计算出每隔 0.1s 的 x 值 由式（ 2）和式（ 3）可以推导出 1 1 （ 4） πfT = arcsin[ (1 − x) 2 ] 2 注： f=50Hz， T 为采样周期， T =
1 fN
1 1 根据式（ 4）求出的 x 为 x0，将 arcsin[ (1 − x ) 2 ] 2
研究与开发
经过 n-3 次计算的 1 − 4sin 2 ( πfT ) 按上式取绝对值 和进行补偿得到
1 − 4 sin 2 ( πfT ) =
∑v
k =1
k =1 n −3
∑v
n −3
k
+ vk +3 + vk + 2
（ 2）
k +1
令来自百度文库
∑
k =1
k =1 n −3
∑v
n −3
k
+ vk + 3
=x
Power System Fault Recorder Data Analysis
Shao Yuhuai Xu Sanyi He Haixiang Ding Zhoufang （ College of Electrical and Power Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024） Abstract The power system fault recorder data provides the important basis for fault analysis and protective operating criterion. The paper improved frequency measurement mathematical analysis algorithm and harmonic analysis mathematical analysis algorithm as well as fault location mathematical analysis algorithm by use of those data. Using java programming language as development tools and accomplish some function. At the same time, the paper proposes a new solving process aiming at false roots in two-terminal fault location. Key words： power system fault analysis； fault recorder data； two-terminal fault location 的文件，其中 CFG 和 DAT 文件有严格的格式，用于 存储通道数据和相关解释信息； HDR 没有固定格式。 COMTRADE 文件遵循固定的记录格式， 这使得编写 程序读取数据成为可能。 文件以一行为单位记录录波 信息，每行种又以逗号隔开各类信息或数据。 （ 2）图形用户界面的显示 在本系统中，无论是波形分析（如波形的横向、 纵向放大缩小；波形的瞬时值）还是故障分析（如谐 波分析、序分量分析）以及故障测距计算等结果，都 要通过视图显示到屏幕上，实现信息从机器到人的传 递， 因此， 设计一个直观、 友好的 GUI （Graphical User Interface,即图形用户界面）对程序编写的基本要求[1]。 （ 3）基本过程思路如图 1。
(1) (1) U MP chγ 1 x − I MP Z c1 shγ 1 x (1) (1) jδ =⎡ ⎣U NP chγ 1 (l − x ) + I NP Z c1 shγ 1 (l − x )]ed ⎤ ⎦
（ 15）
= U chγ s x − I Z cs shγ s x
(s) MF (s) MF
（ 3）
vk +1 + vk + 2
图1
JFreeChart chartA=ChartFactory.createXYLineChart( "", // chart title "X", // x axis label "Y", // y axis label dataset, // data PlotOrientation.VERTICAL, true, // include legend true, // tooltips false // urls ); import org.jfree.data.general.DatasetChangeEvent; import org.jfree.data.xy.AbstractXYDataset; import org.jfree.data.xy.XYDataset; （ 2）频率计算 采样电压信号为一正弦电压，假设采样期间电 压幅值保持不变，系统频率也不迅速改变，系统电 压信号采样可用下式表示
（ 5）
[2] 可得 f = 式（5） ce
πT
设每周波的采样点数为 N，每 0.1s 的采样点数 为 n，当电压信号以 T 为时间间隔采样时，第 k , k + 1, k + 2, k + 3 的采样值可以表示为
vk = V sin(2 πft + θ )
vk +1 = V sin[2πf (t + T ) + θ ]
2
系统总体设计
java 的最大优势就是跨平台，通俗地说可以用 于各种操作系统，本系统是以 java 为平台开发的基 于 IEEE 标准的 COMTRADE 数据格式的面向对象 的可视化程序，下面简单说一下设计思路： （1）数据采用的格式 目前故障录波器基本上采用 IEEE 的 COMTRADE 标准。 每个 COMTRADE 记录都有一组 4 个与其相关
1
引言
电力系统故障录波系统是电力系统发生故障及振 荡时能自动记录的一种系统或一种装置。 近年来， 不同 类型的故障录波器已在电力系统中得到广泛应用， 所记 录的各种故障录波数据为电力系统故障分析及各种保 护动作行为的分析和评价提供了数据来源和依据。 目前，电网调度端已能通过专用网或电话网将 电网故障录波数据集中到一起，但如何有效管理和 利用这些信息进行必要的故障分析、保护动作行为 评价及故障测距等并没有统一的标准 [1]。