第7章 效率测度方法
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19世纪末，效率（ efficiency）主要应用于机械工程方
面，表示输出能量与输入能量的比值，即有用功率对驱动
功率之比值。后来，效率这一概念被广泛应用于经济管理 领域，反映经济系统的产出与投入或收益与成本的关系。
帕累托的定义
20 世纪初意大利经济学家和社会学家帕累托（ 1848-1923 ）
在他的著作《政治经济学讲义》和《政治经济学教程》中给
樊纲的定义
从商品经济和价值规律的角度看，效率是指个体实际劳 动的使用量与社会必要劳动量之比，即“投入与产出之比” 或“劳动耗费与劳动成果之比”。生产同样数量的产品投入
越少，表明经济效率越高，反之，则表明经济效率越低。单
位产品所费资金越少或劳动耗费越少，表明经济效率越高； 反之，表明经济效率越低。
樊纲的定义
3.技术效率 一个行业中的厂商如果处于生产边界上，那么此时的厂商是技术有效（technically efficient）的； 如果处于生产边界之下，那么这样的厂商是技术无效的。A 点表示无效点，因为从技术上讲，它能够 增加到 B 点所处的产出水平上，而无须增加任何投入，而 B 点和 C 点表示有效点。 （用是否处于 OF 线上来定义是否有效） 在图 1 中，曲线 OF 表示生产前沿（production frontier，又称为生产边界） ，用来界定投入产出的 关系。生产前沿表示对应每一种投入水平的最大产出。因此，它反映出某一行业的当前技术水平。
效率的一般性表述
效率概念的共同点： 1.效率是一种比率，是投入和产出能力的度量，是描述资源 利用的最大程度，“有效率”意味着产出一定成本支出最小
化，或支出一定产出能力最大。
2.效率是一个广义的概念，在理解和计算时要给出明确的内 容，即什么的效率。 3.效率的测度是一个比较的概念，和谁比较？实际测度效率 时，和最优状态比较，绝对效率无法测度。
出了效率的定义：认为效率是“对于某种资源的配置，如果 不 存 在 其 他 生 产 上 可 能 的 配置 ， 使 得该 经 济 中的 所 有 人 （ DMU ）至少和他们的初始时情况一样良好，而且至少有 一个人的情况比初始时严格地更好，那么资源配置就是最优 的”，这一状态称为帕累托最优。 尽管使用的是“最优”这个词，它实际上是效率的定义， 后来“帕累托最优”渐渐被“帕累托有效”代替。
y B C A F
O
图 2 生产率、技术效率以及规模经济
x
结论：当一个厂商是技术有效时，仍可能通过实现规模经济来提高生产率。已知一个厂商的生产规模在短 期内难以改变，某些情况下技术效率和生产率可分别作为长期解释与短期解释。
5.技术进步 如果包括时间因素。当人们依照时间顺序考察生产率比较时，生产率变动也可能由另外一个原因 -----称之为技术 进步（technical change ，又称为技术变化）而引起。这种技术的改进表现为生产前沿的上升。 如图 3 所示，时期 0 的生产边界 OF0 上升到时期 1 的生产边界 OF1。从技术上来看，在时期 1，对应每一种投入 水平，所有厂商的产出都比时期 0 更多。
第 6章 效率测度方法
中国能源利用的效率如何？
中国银行业的效率如何？
第一节 效率测度的基本概念
第二节 非参数的DEA方法
第三节 研究中的应用
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
一、绝对效率的理论定义
本义：“效率”一词最早在拉丁文中是指有效的因素。
1.在不改变产出数量的情况下，如何成比例
减少投入数量？
——面向投入的测量
——面向产出的测量
2.保持投入数量不变，怎样确定产出数量的 适宜增长？
（一）面向投入的测量
投入主导型测度方法和产出主导型测度方法可以用仅包含一个投入和一个产出的简单例子 进行阐述。假设规模收益递减的函数 f(x)和一个在 P 点运行的公司。 Farrell 的投入主导型测量方法中测度技术无效性用距离，距离定义为该点到相同产出的生 产前沿的长度，即向 Y 轴投影点的距离如图 4a 中的 BP，为了有更好的经济解释，这一距离常 常采用比率的形式。因此，关于技术效率的定义： TEp = 而产出主导型的 TEp =
y B C A
F1
F
O
图 3 两个时期之间的技术进步
x
如果厂商从一年到下一年的生产率有了增长，这种增长不一定来自于效率提升，也可归因于技术进步或者寻找规 模经济，或者是这三种因素的某一组合。
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
产出
y B C A F
O
图1 生产边界与技术效率
x
投入
4.生产可能集 生产可能集（feasible production set）是指任何可行的投入产出组合的集合 （input-output set） ，这个集合是由生产边界 OF 与 x 轴之间所有的点（包括边界 点）构成的。生产边界上的点可用来定义生产可能集的有效集。用一个厂商 （DMU）在生产可能集中的点到生产边界的距离测度技术有效性。在讨论多投 入、多产出生产过程以及使用距离函数（distance function）时，生产可能集表示 （set representation）的优点就非常明显。
CRTS A B
D P
f ( x)
规模报酬不变 公司在点P处运行 是无效率的
x
O
C
图 4b
CRTS 下的投入和产出主导型技术效率测度
固定规模收益假设下的双投入单产出例子
假设一个公司的规模报酬不变，使用了两个投入（x1、x2）生产单一的产出 y，可 以用单位等产量线来表示技术，如图 5 中的 SS′表示全效率公司的单位等产量线，即技 术效率的测量。
当经济效率概念用于某个企业时，“高效率”是指该企 业在投入一定生产要素的条件下使产出最大，或者就是在生 产一定产出量时企业实现了成本最小，这也是我们常讲的
“微观效率”。
当效率被用于一个经济整体时，“高效率”是指各种资
源在不同生产领域之间得到了有效的合理配置，使其能够最
大限度地满足社会和人们的各种需求，这实际也就是所谓的 “宏观效率”。
CP =P 点产出与最佳产出之比 CD AB =最佳投入与 P 点投入之比 AP
y DRTS D P
f ( x)
规模报酬递减技术 一个非效率公司在 点P处运行
面向投入的测量方法
TE=AB/AP
A
B
面向产出的测量方法 TE=CP/CD
O C x
图 4a
DRTS 下的投入和产出主导型技术效率测度
y
只有当规模报酬不变 的技术存在，两者的 结果才会相等。 AB/AP=CP/CD
图 2 中，对于一个特定点，我们用起于原点并过该点的射线来测量该点的生产率，射线的斜率是 y/x， 并以此测算生产率。如果一个厂商从点 A 移动到有效点 B，那么该射线的斜率变大，这蕴涵着在 B 点生产 率更高。如果移动到点 C，来自于原点的射线与生产边界相切，表明了最大生产率的点。第二次移动是寻 找规模经济（scale economies）的一个事例。点 C（从技术上讲）即是最优规模的点，在生产边界上的其他 任何点生产都将导致较低的生产率。
EE I TE I AE I OQ OR OR OP OQ OP
x2 / y
这三种效率测量的结 果都在0-1之间。
S P Awenku.baidu.comQ R
Q′ S′
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
注意
以上效率测量的图形化分析利用了规模报酬不变技术。 规模报酬不变和双投入变量使得二维图形可以表达。如果不 采用规模报酬不变技术，这些测量可以使用简单的代数表达。
这些效率测量假设生产技术已知，但事实并非如此，且
效率等产量线必须从样本数据中估计出来。判断这样的生产
Q′ S′
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
如果价格之比给定，就是说图中的成本预算线 AA’的斜率已知，那么配 置效率的值就可以计算出来。DMU 在 P 点的配置无效的度量配用 RQ 的距 离表示，将 RQ 的距离用比率的形式表达，DMU 在 P 点的配置效率可以定 义为： 配置效率表示为： AE
三、绝对效率的现代定义
Farrell (1957)在 Debreu(1951) and Koopmans(1951)的工作的基础上制定测度 企业效率的方法。他认为企业的效率可以分为两个部分：技术效率和配置效率。 技术效率反映企业由一个给定投入集合中获得最大产出的能力。通过技术 改进所产生的效率，技术效率=纯技术效率*规模效率 配置效率反映合理划分投入成分并合理安排对应价格和生产技术的能力。 通过管理手段可以提高的效率，即测度管理对产出的影响。反映了在给定价格 和生产技术的情况下以最优比例利用投入要素的能力。 总经济效率=技术效率 配置效率
出效率意味着不存在浪费，即“在一定投入和技术条件下， 经济资源没有浪费，或对经济资源做出了能带来最大可能 满足程度的利用，就称经济运行是有效率的，实现了利润 最大化”。
樊纲的定义
经济效率是指社会利用现有资源进行生产所提供的效
用满足程度，因此也可一般地称为资源的利用效率。它是 需要的满足程度与所耗费成本的对比关系，它不是单纯地 生产多少产品的简单物量概念，而是一个效用概念或社会 福利概念。
x2 / y
S P A Q R
Q′ S′
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
投入导向型的技术效率为：
TE I
TEI
OQ QP 1 OP OP
的取值为 0~1， TEI 1 代表完全的技术有效，例如 Q 点，因为它在效率曲线
上，表示为技术效率的。
x2 / y
S P A Q R
x2 / y
S P A Q R
Q′ S′
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
RP 的距离表示总经济效率的无效性，RP 的距离用比率 OR 表示，解释 OP 为成本减少量。因此，总经济效率定义为：
EEI OR OP
。
值得注意的是，技术效率和配置效率的乘积结果是整体的经济效率 总经济效率可表示为技术效率和配置效率乘积：
康芒斯的定义
美国著名制度经济学家康芒斯（ 1862-1945 ）对效率的
定义是：“效率 —— 使用价值的出量对劳动工时的入量的 比例”，显然康芒斯重视投入中的劳动，而对投入中的机 器损耗等其他投入因素不予考虑。康芒斯的效率概念是针 对人的单位时间劳动投入的。
萨缪尔森的定义
美国诺贝尔经济学奖第一人萨缪尔森（1915-2009）指
I
OR OQ
x2 / y
S P A Q R
Q′ S′
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
x2 / y
S P 满足技术效率 不满足配置效率
A Q R
Q′
S′ 满足技术效率 满足配置效率 A′
O
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
距离RQ段表示如果生产发生在满足配置效率和技术效率的Q’ 点上所带来的生产成本的可减少量。在Q点生产能力满足技术 效率但不满足配置效率，而在Q’点既满足技术效率又满足配置 效率。RQ表示两者相比之下可减少的产品成本投入。
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
二、相关术语的定义
1.生产率 厂商生产率（productivity，又称为生产力）是指厂商所生产的产出与所需 投入的比值。 生产率=产出/投入 2.全要素生产率 当提及生产率时，一般指全要素生产率（total factor productivity，TFP） ， 它是一种包括所有生产要素的生产率测量。其他传统的对生产率测量，比如工 厂的劳动力生产率、发电厂的燃料生产率、农场的土地生产率都被称之为部分 生产率测量（partial measures of productivity，又称为偏生产率测量） 。
x2 / y
S P A Q R
Q′ S′
单位等产量线
O
A′
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
若一个厂商要生产一单位产出使用的投入数量为点 P，公司的技术无效用 QP 的距 离来度量 （到相同产出下的生产前沿上的点的距离） ， 关于 QP 的度量通常用百分数 QP/OP 的比率表示，这一比率它就是在不减少产出的情况下，所有的投入按比例减少的数量。
面，表示输出能量与输入能量的比值，即有用功率对驱动
功率之比值。后来，效率这一概念被广泛应用于经济管理 领域，反映经济系统的产出与投入或收益与成本的关系。
帕累托的定义
20 世纪初意大利经济学家和社会学家帕累托（ 1848-1923 ）
在他的著作《政治经济学讲义》和《政治经济学教程》中给
樊纲的定义
从商品经济和价值规律的角度看，效率是指个体实际劳 动的使用量与社会必要劳动量之比，即“投入与产出之比” 或“劳动耗费与劳动成果之比”。生产同样数量的产品投入
越少，表明经济效率越高，反之，则表明经济效率越低。单
位产品所费资金越少或劳动耗费越少，表明经济效率越高； 反之，表明经济效率越低。
樊纲的定义
3.技术效率 一个行业中的厂商如果处于生产边界上，那么此时的厂商是技术有效（technically efficient）的； 如果处于生产边界之下，那么这样的厂商是技术无效的。A 点表示无效点，因为从技术上讲，它能够 增加到 B 点所处的产出水平上，而无须增加任何投入，而 B 点和 C 点表示有效点。 （用是否处于 OF 线上来定义是否有效） 在图 1 中，曲线 OF 表示生产前沿（production frontier，又称为生产边界） ，用来界定投入产出的 关系。生产前沿表示对应每一种投入水平的最大产出。因此，它反映出某一行业的当前技术水平。
效率的一般性表述
效率概念的共同点： 1.效率是一种比率，是投入和产出能力的度量，是描述资源 利用的最大程度，“有效率”意味着产出一定成本支出最小
化，或支出一定产出能力最大。
2.效率是一个广义的概念，在理解和计算时要给出明确的内 容，即什么的效率。 3.效率的测度是一个比较的概念，和谁比较？实际测度效率 时，和最优状态比较，绝对效率无法测度。
出了效率的定义：认为效率是“对于某种资源的配置，如果 不 存 在 其 他 生 产 上 可 能 的 配置 ， 使 得该 经 济 中的 所 有 人 （ DMU ）至少和他们的初始时情况一样良好，而且至少有 一个人的情况比初始时严格地更好，那么资源配置就是最优 的”，这一状态称为帕累托最优。 尽管使用的是“最优”这个词，它实际上是效率的定义， 后来“帕累托最优”渐渐被“帕累托有效”代替。
y B C A F
O
图 2 生产率、技术效率以及规模经济
x
结论：当一个厂商是技术有效时，仍可能通过实现规模经济来提高生产率。已知一个厂商的生产规模在短 期内难以改变，某些情况下技术效率和生产率可分别作为长期解释与短期解释。
5.技术进步 如果包括时间因素。当人们依照时间顺序考察生产率比较时，生产率变动也可能由另外一个原因 -----称之为技术 进步（technical change ，又称为技术变化）而引起。这种技术的改进表现为生产前沿的上升。 如图 3 所示，时期 0 的生产边界 OF0 上升到时期 1 的生产边界 OF1。从技术上来看，在时期 1，对应每一种投入 水平，所有厂商的产出都比时期 0 更多。
第 6章 效率测度方法
中国能源利用的效率如何？
中国银行业的效率如何？
第一节 效率测度的基本概念
第二节 非参数的DEA方法
第三节 研究中的应用
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
一、绝对效率的理论定义
本义：“效率”一词最早在拉丁文中是指有效的因素。
1.在不改变产出数量的情况下，如何成比例
减少投入数量？
——面向投入的测量
——面向产出的测量
2.保持投入数量不变，怎样确定产出数量的 适宜增长？
（一）面向投入的测量
投入主导型测度方法和产出主导型测度方法可以用仅包含一个投入和一个产出的简单例子 进行阐述。假设规模收益递减的函数 f(x)和一个在 P 点运行的公司。 Farrell 的投入主导型测量方法中测度技术无效性用距离，距离定义为该点到相同产出的生 产前沿的长度，即向 Y 轴投影点的距离如图 4a 中的 BP，为了有更好的经济解释，这一距离常 常采用比率的形式。因此，关于技术效率的定义： TEp = 而产出主导型的 TEp =
y B C A
F1
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O
图 3 两个时期之间的技术进步
x
如果厂商从一年到下一年的生产率有了增长，这种增长不一定来自于效率提升，也可归因于技术进步或者寻找规 模经济，或者是这三种因素的某一组合。
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
产出
y B C A F
O
图1 生产边界与技术效率
x
投入
4.生产可能集 生产可能集（feasible production set）是指任何可行的投入产出组合的集合 （input-output set） ，这个集合是由生产边界 OF 与 x 轴之间所有的点（包括边界 点）构成的。生产边界上的点可用来定义生产可能集的有效集。用一个厂商 （DMU）在生产可能集中的点到生产边界的距离测度技术有效性。在讨论多投 入、多产出生产过程以及使用距离函数（distance function）时，生产可能集表示 （set representation）的优点就非常明显。
CRTS A B
D P
f ( x)
规模报酬不变 公司在点P处运行 是无效率的
x
O
C
图 4b
CRTS 下的投入和产出主导型技术效率测度
固定规模收益假设下的双投入单产出例子
假设一个公司的规模报酬不变，使用了两个投入（x1、x2）生产单一的产出 y，可 以用单位等产量线来表示技术，如图 5 中的 SS′表示全效率公司的单位等产量线，即技 术效率的测量。
当经济效率概念用于某个企业时，“高效率”是指该企 业在投入一定生产要素的条件下使产出最大，或者就是在生 产一定产出量时企业实现了成本最小，这也是我们常讲的
“微观效率”。
当效率被用于一个经济整体时，“高效率”是指各种资
源在不同生产领域之间得到了有效的合理配置，使其能够最
大限度地满足社会和人们的各种需求，这实际也就是所谓的 “宏观效率”。
CP =P 点产出与最佳产出之比 CD AB =最佳投入与 P 点投入之比 AP
y DRTS D P
f ( x)
规模报酬递减技术 一个非效率公司在 点P处运行
面向投入的测量方法
TE=AB/AP
A
B
面向产出的测量方法 TE=CP/CD
O C x
图 4a
DRTS 下的投入和产出主导型技术效率测度
y
只有当规模报酬不变 的技术存在，两者的 结果才会相等。 AB/AP=CP/CD
图 2 中，对于一个特定点，我们用起于原点并过该点的射线来测量该点的生产率，射线的斜率是 y/x， 并以此测算生产率。如果一个厂商从点 A 移动到有效点 B，那么该射线的斜率变大，这蕴涵着在 B 点生产 率更高。如果移动到点 C，来自于原点的射线与生产边界相切，表明了最大生产率的点。第二次移动是寻 找规模经济（scale economies）的一个事例。点 C（从技术上讲）即是最优规模的点，在生产边界上的其他 任何点生产都将导致较低的生产率。
EE I TE I AE I OQ OR OR OP OQ OP
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这三种效率测量的结 果都在0-1之间。
S P Awenku.baidu.comQ R
Q′ S′
O
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图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
注意
以上效率测量的图形化分析利用了规模报酬不变技术。 规模报酬不变和双投入变量使得二维图形可以表达。如果不 采用规模报酬不变技术，这些测量可以使用简单的代数表达。
这些效率测量假设生产技术已知，但事实并非如此，且
效率等产量线必须从样本数据中估计出来。判断这样的生产
Q′ S′
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图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
如果价格之比给定，就是说图中的成本预算线 AA’的斜率已知，那么配 置效率的值就可以计算出来。DMU 在 P 点的配置无效的度量配用 RQ 的距 离表示，将 RQ 的距离用比率的形式表达，DMU 在 P 点的配置效率可以定 义为： 配置效率表示为： AE
三、绝对效率的现代定义
Farrell (1957)在 Debreu(1951) and Koopmans(1951)的工作的基础上制定测度 企业效率的方法。他认为企业的效率可以分为两个部分：技术效率和配置效率。 技术效率反映企业由一个给定投入集合中获得最大产出的能力。通过技术 改进所产生的效率，技术效率=纯技术效率*规模效率 配置效率反映合理划分投入成分并合理安排对应价格和生产技术的能力。 通过管理手段可以提高的效率，即测度管理对产出的影响。反映了在给定价格 和生产技术的情况下以最优比例利用投入要素的能力。 总经济效率=技术效率 配置效率
出效率意味着不存在浪费，即“在一定投入和技术条件下， 经济资源没有浪费，或对经济资源做出了能带来最大可能 满足程度的利用，就称经济运行是有效率的，实现了利润 最大化”。
樊纲的定义
经济效率是指社会利用现有资源进行生产所提供的效
用满足程度，因此也可一般地称为资源的利用效率。它是 需要的满足程度与所耗费成本的对比关系，它不是单纯地 生产多少产品的简单物量概念，而是一个效用概念或社会 福利概念。
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S P A Q R
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图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
投入导向型的技术效率为：
TE I
TEI
OQ QP 1 OP OP
的取值为 0~1， TEI 1 代表完全的技术有效，例如 Q 点，因为它在效率曲线
上，表示为技术效率的。
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图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
RP 的距离表示总经济效率的无效性，RP 的距离用比率 OR 表示，解释 OP 为成本减少量。因此，总经济效率定义为：
EEI OR OP
。
值得注意的是，技术效率和配置效率的乘积结果是整体的经济效率 总经济效率可表示为技术效率和配置效率乘积：
康芒斯的定义
美国著名制度经济学家康芒斯（ 1862-1945 ）对效率的
定义是：“效率 —— 使用价值的出量对劳动工时的入量的 比例”，显然康芒斯重视投入中的劳动，而对投入中的机 器损耗等其他投入因素不予考虑。康芒斯的效率概念是针 对人的单位时间劳动投入的。
萨缪尔森的定义
美国诺贝尔经济学奖第一人萨缪尔森（1915-2009）指
I
OR OQ
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S P A Q R
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图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
x2 / y
S P 满足技术效率 不满足配置效率
A Q R
Q′
S′ 满足技术效率 满足配置效率 A′
O
x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
距离RQ段表示如果生产发生在满足配置效率和技术效率的Q’ 点上所带来的生产成本的可减少量。在Q点生产能力满足技术 效率但不满足配置效率，而在Q’点既满足技术效率又满足配置 效率。RQ表示两者相比之下可减少的产品成本投入。
第一节 效率测度的基本概念
一、绝对效率的理论定义
二、相关术语的定义
三、绝对效率的现代定义
四、效率测度中的问题
二、相关术语的定义
1.生产率 厂商生产率（productivity，又称为生产力）是指厂商所生产的产出与所需 投入的比值。 生产率=产出/投入 2.全要素生产率 当提及生产率时，一般指全要素生产率（total factor productivity，TFP） ， 它是一种包括所有生产要素的生产率测量。其他传统的对生产率测量，比如工 厂的劳动力生产率、发电厂的燃料生产率、农场的土地生产率都被称之为部分 生产率测量（partial measures of productivity，又称为偏生产率测量） 。
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单位等产量线
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x1 / y
图 5 投入导向型的技术效率和配置效率
若一个厂商要生产一单位产出使用的投入数量为点 P，公司的技术无效用 QP 的距 离来度量 （到相同产出下的生产前沿上的点的距离） ， 关于 QP 的度量通常用百分数 QP/OP 的比率表示，这一比率它就是在不减少产出的情况下，所有的投入按比例减少的数量。