最新植树问题优秀教案

《植树问题》教学设计――人教版数学四年级下册

实验小学

植树问题》教学设计

教学内容：人教版数学四年级下册P117例1 教学目标：

1 、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。

2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。

教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。

教具、学具准备：多媒体课件、小棒等教学过程：

一、谈话引入，渗透解题方法。

1 、师板书：一刀两断

师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。（把“断” 换成“段” ），你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两段”?（指名生板演画）刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，（板书：画）那两刀几段?三刀几段?四刀几段?你怎么回答的这么快?（生：我找到了规律）（板书：找）既然你找到了规律，我想问你如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到你没有画图，你怎么

这么快就知道了答案? （生：推理）（板书：推）

2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推” ，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。

二、探究新知。

1、课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗?

①读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？

②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？（说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条．小．路．的．两．端．．要种树就是在这．条．小．路．的．两．头．都要种树。）

③算一算，一共需要多少棵树？

④学生板书反馈答案。（可能出现以下几种）

（1）100-5=20（棵）

（2）100-5=20 20+2=22（棵）

（3）100-5=20 20+1=21（棵）

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪

种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

2、引导探究，发现规律。

（1 ）同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。

①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。

②汇报，投影学生的操作结果。

③列式：100-5=20 20+仁21（棵）

（2）课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。

①师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）?两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？

②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢?

100- 5= 20（段）

板书：全长+间距=间隔数

3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探

索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？

①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。

②组织四人合作交流，发现规律。

③完成填空后并板书

板书：棵数= 间隔数＋（1 ）棵数－（1 ）= 间隔数

4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律? 在两端要栽树

的情况下，栽树的棵数比间隔数多l。

5、验证：例1中哪个答案是正确的呢? （生：第三个）师：要求一

共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么? 生：先求间隔数，再求棵数。

6、师生共同总结规律和方法：

①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：

全长+间距=间隔数

两端要栽的情况下有：棵数=间隔数+ （ 1 ）

②解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题” 。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。

三、实践应用，解决问题。

1、P119做一做第1题在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？

2、P 1 22练习二十第2题5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1 千米。一共有几个车站？

3、P118做一做园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，

一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？

4、P119做一做第2题一根木头长10米，要把它平均分成5

段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？

四、课堂总结，拓展延伸。

1 、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、这节课我们学习了植树问题，在解答实际问题时，特别要注意审题，分析、判断是在什么情况下植树，具体情况具体分析，根据各自的规律，确定解题方法。