高一数学单元测试题(集合与简易逻辑)

高一数学单元测试题(集合与简易逻辑)

时量120分钟，满分150分，命题人：朱福文 2006-9-9 班级 姓名 得分

一、选择题（每题5分，共50分）

1．已知集合{}

{

}

22

(,)0,(,)0M x y x y N x y x y =+==+=，则有（ ） A M ∪N=M B M ∪N=N C M ∩N=M D M ∩N ∅= 2．四个条件：b ＞0＞a ；0＞a ＞b ；a ＞0＞b ；a ＞b ＞0中，能使

b

a 1

1<成立的充分条件的个数是（ ）

A 1

B 2

C 3

D 4

3．如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么（ ） A p 是s 的必要条件 B q 是p 的充分条件 C s 是p 的充分条件 D p 是s 的充分条件

4．若命题p 的逆命题是q ，命题p 的否命题是r ，则q 是r 的（ ）

A 逆命题

B 否命题

C 逆否命题

D 以上判断都不对

5．设a 、b 是两个实数，给出下列条件：（1）a +b >1；（2）a +b =2；（3）a +b >2；（4）22

2

>+b a ；（5）ab >1。 其中能推出“a 、b 中至少有一个大于1”的条件共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

6．当10≤≤x 时，函数1-+=a ax y 的值有正值也有负值，则实数a 的取值范围是（ ） A 21<

a B 1>a C 21a D 12

1

<

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

8．方程0122

=++x ax 至少有一个负实数根的充要条件是（ ） A 10≤

}2

,0,a

a ，N={}2,1，M ∩N={1}，则满足条件

M ∩N A ⊆N M 的集合A 的个数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8

10．已知集合{}

{}2

6160,|()(2)0,M x x x N x x k x k =+->=---≤ 若M

N =∅，

则实数k 的取值范围是（ ）

A 08>-

B 08≥-≤k k 或

C 28>-

D 08≤≤-k 二、填空题（每题5分，共30分）

11．关于x 的不等式b ax ≥+1，其解集是{}

51≥-≤x x x 或，则a= ，b= 。

12．已知A={}

{}

12,122+==-+-=x y y B x x y y ，则A ∩B=

13、,)8()(2

ab a x b ax x f ---+=已知函数当23<<-x 时，其值为正，而当

23>-

14．某班有学生55人，其中体育爱好者43 人，音乐爱好者34 人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 15．不等式0)3)(4(>-+x x x 的解集是 。 16．有下列四个命题：

①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③、命题“若m ≤1，则022

=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④、命题“若A ∩B =B ，则A ⊆B ”的逆否命题。

其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共5大题， 70分） 17．已知集合A={

}

2

430,,11x x x x x B x x x ⎧

⎫-+-≥==⎨⎬--⎩⎭

{}

2

0C x ax x b =-+>，

且(),()A B C A B C R =∅=，求a 、b 的值。

（12分）

18．（本大题12分）

用反证法证明：若a 、b 、

c R ∈，且122

+-=b a x ，122

+-=c b y ，122+-=a c z ，则x 、y 、z 中至少有一个不小于0。

19． 解下列关于x 的不等式：（本大题32分，每小题10+10+12分） ①、0|)|1)(1(>-+x x

②、0)3)((≤-+a ax a x

③、解关于x 的不等式：)0(21

>->a x a x

20．（本大题14分）已知集合}312|

{≤≤+=x x P ，}0)1(|{2≤++-=a x a x x M ，

x x y y N 2|{2-==，}P x ∈，且N N M = ，求实数a 的取值范围。

高一数学单元测试题(集合与简易逻辑)答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11、 a=2

1

-

b=32 12、 A

13、 a=-3；b=5 14、 26

15、 {x|x<-4或0

3

1

，b=0 18、x+y+z 即可

19、①{x|x <1且x ≠-1}

②l 略 ③略

20、13≤≤a 。