连续信号的采样和恢复

电 子 科 技 大 学

实 验 报 告（二）

学生姓名： 学 号： 指导教师：实验室名称：信号与系统实验室 一、 实验项目名称：连续信号的采样和恢复 三、实验原理：

实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。

⊗

)

x t )

(t P T )

图3.4-1 实际采样和恢复系统

采样脉冲：

其中，T s πω2=

，2

/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞

-∞

=-=−→←k s S F

S k j X T j X t x )((1)()(ωωω

当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。

四、实验目的与任务：

()()2()

F

T T k

s

k p t P j a k ωπδωω+∞

=-∞

←−→=

-∑

目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。

2、使学生理解采样信号的恢复。

任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。

五、实验内容：

1、采样定理验证

2、采样产生频谱交迭的验证

六、实验器材（设备、元器件）：

数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。

七、实验步骤：

打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

【1.采样定理验证】

1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。

图1 观察原始信号的连线示意图

2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz”。按“F4”键把采样脉冲设为10kHz。

3、点击SSP软件界面上的按钮，观察原始正弦波。

4、按图2的模块连线示意图连接各模块。

图2观察采样波形的模块连线示意图

5、点击SSP软件界面上的按钮，观察采样后的波形。

6、用截止频率为3kHz的低通滤波器U11恢复采样后的信号。按图3的模块连线示意图连接各模块。

图3观察恢复波形的模块连线示意图

7、点击SSP软件界面上的按钮，观察恢复后的波形。

【2.采样产生频谱交迭的验证】

重复实验内容（一）的实验步骤1～7；注意在第2步中正弦波的频率仍设为“2.6kHz”后，按“F4”键把采样脉冲频率设为“5kHz”；在第6步中用3kHz 的恢复滤波器（U11）。

【思考问题】

（1）画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么实验内容（一）

的输出信号恢复了输入信号？

（2）画出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？ （3）如果改变实验内容（二）的3kHz 恢复低通滤波器为截止频率为5kHz 的低通滤波器（U22），系统的输出信号有何变化？

八、实验数据及结果分析： 【1.采样定理验证】

【2．采样产生频谱交迭的验证】

【3.结果分析】

1、 时

2、

时

3、 时

N

s ωω>>N s ωω=N s ωω<

九、实验结论：

1．当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。

2. 当采样频率介于信号最高频率一倍与两倍之间，用低通滤波器

)(ωj H r 将采样后的信号)(t x S 恢复，会使原始信号)(t x 产生频谱交迭。

3.合理设置采样脉冲对恢复信号很重要

十、总结及心得体会：

1. 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。当采样频率介于信号最高频率一倍与两倍之间，用低通滤波器对信号)(t x S 恢复时，会产生频谱交迭。

2.实际问题中，合理选择采样频率很重要。

3. 通过对信号的采样与恢复加深了对采样定理的理解，验证了采样定理的正确性

4. 实际电路实验对理论课的学习有很大帮助。

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

1、产生一个5KHz的原始正弦波，并用5KHz的采样脉冲对其采样，然后用滤波器对其恢复，观察能否恢复。

2、将正弦波改成其他波形，如方波，上述频率数据不变，步骤相同，观察实验结果。

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