数独游戏课程设计报告

数独游戏课程设计报告

将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。

在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！

“数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。

目前，“数独”作为一种智力游戏已经盛行世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细密，无法真正划分难度的级别。

本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。

首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下：

Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由

第二行的数字根据前述方法变换得到第三行的数字。由此我们得到一个前三行，共有三个小九宫的全部数字。

Step2：从列的角度出发，仍然以小九宫为单位，把第一个小九宫的第一列的相邻三个数字为一个集体进行交替，由此获得第四个小九宫的一列数字，第一小九宫的第二、三列也通过这个相同的方法而得到第四个小九宫的其他两列数字。剩余的其他小九宫也根据前述相同的方法可以得到，

将已得到的一个终盘，恰当隐去某些格子内的值，使之成为合乎数独规则的空格，由此便生成一个数独谜题，即初盘。此处，我们隐去的格子的方法是通过概率随机隐去相应的格子数，由于我们所创建的终盘是保证唯一性的，所以此处直接借助终盘来进行检验初盘的唯一性。

在上面的步骤中，我们完成了由终盘生成初盘的过程。

在得到庞杂的初盘后，由于每个初盘的空格数、空格位置例外，导致了它们的难度例外。因此，我们首先需要依据这些初盘，建立一个评分模型，得到每个初盘的难度评分值，再根据这些评分值划分例外等级的数独。

评分模型建立

我们基于模仿人工求解的方式充分使用基本方法，直到基本方法不再起作用时才使用高级方法。因此基于常用的两个算法