光的反射和折射例题及习题解析(下)

二. 光的折射
1．光的折射定律 （1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上， 折射光线和入射光线分居在法线的两侧， （2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数 sin i n sin 在光的折射现象中，光路也是可逆的。
2. 折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入 sin i 射角的正弦跟折射角的正弦之比 n sin （2）折射率等于光在真空中的速度c 跟光在这种
∴h′=h／n
r
h
例2. 某位同学用插针法测玻璃的折射率 n，他的
实验方法、步骤都完全正确，但事后他发现玻璃砖 的两个光学面不平行，那么下面说法中正确的是
（
D ）
P3P4 一定平行
（A）入射光线P1P2与从玻璃砖射出的对应光线 （B）他测出的n值一定偏大 （C）他测出的n值一定偏小
（D）他测出的n值仍然正确
i 空气 O 玻璃
n= 2
练习 如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心, MM′⊥AB, 一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON ′,ON与OM的夹角为30°, ON ′与OM′的夹角为 45 °, 半圆形玻璃砖的半径R=3.0m, c=3.0×108 m/s,求当该单 色光束沿与OM夹角为60 °的PO方向射入时,光在该玻 璃砖中传播的时间. M N sin 45 c 解: n 2
a
a
a
45°
A
45°
O
B
A
O
2 Sini = 2
Sinr =
n=sini / sinr = 10 ／ 2
5 5
2 d 2
CO=
5 d 4
A i r O
c 3 10 8 2 v n 10 6 10 10 1.9 10 m / s
7 8
B
C
1996年上海高考. 如右图所示,有一个长方形容器,高 为30厘米,宽为40厘米,在容器的底部平放着一把长40厘 米的刻度尺.眼睛在OA延长线上的E点观察,视线沿着 EA斜向下看恰能看到尺的左端零刻度.现保持眼睛的位 置不变,向容器内倒入某种液体且满至容器口,这时眼睛 仍沿EA方向观察,恰能看到尺上20厘米的刻度,则此种 液体的折射率为 1.44 . i E 解：画出光路图如图示： A
sin i 4 / 5
2 2 sin r 49 13
O sin i 4 13 2 13 n 1.44 sin r 5 2 5 20
γ
30cm 40cm
03年江苏高考8．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形， 细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心）， 产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为 3 ， 入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光 不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转 过15°，如图中虚线所示，则 （ B C ） A．光束1转过15° 入射光 B．光束1转过30° 1 45° C．光束2转过的角度小于15° 15° O D．光束2转过的角度大于15° 2
1997年高考
光线在玻璃和空气的分界面上发
生全反射的条件是（
B ） (A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小 (B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大
(C)光从空气射到分界面上,入射角足够小
(D)光从空气射到分界面上,入射角足够大
91年高考. 一束光从空气射向折射率n= 2 的某种玻 璃的表面,如图所示. i 代表入射角,则（ B C D ） (A)当i >45°时会发生全反射现象 (B)无论入射角i 是多大,折射角r 都不会超过45° (C)欲使折射角r=30°,应以i =45°的角度入射 (D)当入射角i= arctg 2 时，反射光线跟折射光线 恰好互相垂直 N
※1．光的折射定律 ※2. 折射率 98年高考 96年上海高考 03年江苏高考8 例1 例2 ※3．全反射 97年高考 91年高考 练习 例3 ※4. 通过平行玻璃砖的光线 例4 ※5.通过棱镜的光线 ※6. 光的色散 例5 99年高考 例6 综合应用 例7 例8 9 7年上海高考 练习 例9 例10 03年江苏10 例11 例12 02年广东17. 04年浙江21 02年高考19 2005年全国卷Ⅱ/15 2005年广东卷5 2005年全国卷I/17 2005年全国卷Ⅲ/18 2005年辽宁综合卷33
例1. 某水池实际水深为h，由水面上方垂直水面向下 看其视深为 ______ h／n ．
解: 画出示意图, ∠1和∠2都很小,sin i≈tg i
i
A h′ S′ 2 S 1 B
sin i tgi tg1 n sin r tgr tg2 AB / AS AS h / h AB / AS AS
介质中的速度v之比，n= c/v．
98年高考． 如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶 高均为d．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上 的某点B．当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿 AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4。由此 可得油的折射率n＝ ；光在油中传播的速度 v= ．（结果可用根式表示） 解：由几何关系得：BO=
sin 30
v
临界角C=45 °∠POM＞45 ° 发生全反射,沿OP′方向射出.
P′
30° O 45°
P
60 °
l 2 Rn 2 3 2 t v c 3 10 8 2 2 10 8 s
A N′
B
M′
例3. 如图示，一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的 圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心 O点与直径AB夹角为45°，且刚好发生全反射．请作图并确定 出光线能从AB面射出的范围． b
3．全反射问题
当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射 光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质， 当折射角变为90°时的入射角叫临界角； （2）光从折射率为n的介质射向真空时
临界角的计算公式: 产生全反射的条件：
1 sin A n
（1）光必须从光密介质射向光疏介质； （2）入射角必须等于或大于临界角． 大气中的光现象—蒙气差 海市蜃楼 沙漠里的蜃景