高二数学综合法和分析法PPT教学课件 (2)
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流程: Q P1 P1 P2 P2 P3 …
显然成立的条件
应用举例Βιβλιοθήκη Baidu
例1 已知a，b，c＞0，求证：
a3＋b3＋c3≥3abc.
例2
已知数列{an}满足 a 1
1 2
,
a n 1 a n 2 a n(n N * ),求证：
1 1 1 2
1a1 1a2
1an
例3 已知a≥3，求证：
3 a 1a 3 a 2a 3
综合法和分析法的应用 (习题课)
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 … Qn Q
2.分析的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:从所证结论出发，逐步寻求使它成 立的充分条件，直到归结为判定一个显 然成立的条件（已知条件、定义、公理、 定理、性质、法则等）为止.
例4 在△ABC中，三个内角A，B，C的
对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等
差数列，求证：
11
3
ab bc abc
显然成立的条件
应用举例Βιβλιοθήκη Baidu
例1 已知a，b，c＞0，求证：
a3＋b3＋c3≥3abc.
例2
已知数列{an}满足 a 1
1 2
,
a n 1 a n 2 a n(n N * ),求证：
1 1 1 2
1a1 1a2
1an
例3 已知a≥3，求证：
3 a 1a 3 a 2a 3
综合法和分析法的应用 (习题课)
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
P Q1 Q1 Q2 Q2 Q3 … Qn Q
2.分析的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:从所证结论出发，逐步寻求使它成 立的充分条件，直到归结为判定一个显 然成立的条件（已知条件、定义、公理、 定理、性质、法则等）为止.
例4 在△ABC中，三个内角A，B，C的
对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等
差数列，求证：
11
3
ab bc abc