仪表与测量误差资料
热工测量及仪表 第1章_测量及测量误差
由于国家规定的精度等级中没有0.8 级仪表， 而该仪表超过了0.5 级仪表的允许误差，所以这 台仪表的精度等级应定为1.0 级。
例：用指针式万用 表的10V量程测量 量程测量 表的 一只1.5V干电池的 干电池的 一只 电压， 电压，示值如图所 示，问：选择该量 程合理吗？ 程合理吗？
用2.5V量程 量程 测量同一只 1.5V干电池的 干电池的 电压， 电压，与上图 比较，问示值 比较， 相对误差哪一 个大？ 个大？
由于仪器、实验条件、环境等因素的限制， 测量不可能无限精确，物理量的测量值与客 观存在的真实值之间总会存在着一定的差异， 这种差异就是测量误差。 测量值与真值之差异称为误差。 误差与错误不同，错误是应该而且可以避免 的，而误差是不可能绝对避免的。
误差——影响因素
1. 人为因素： 由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和 人为因素： 视差等。 2. 量具因素：由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨 量具因素： 耗误差及使用前未经校正等因素。刻度分划是否准确，必须 经由较精密的仪器来校正与追溯。量具使用一段时间后会产 生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。 3. 力量因素：由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误 力量因素： 差。依据虎克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴 与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形， 为防止此种弹性变形，测轴与机件应用相同材料制成。 4. 测量因素：测量时，因仪器设计或摆置不良等原因所造成的 测量因素： 误差，包括余弦误差、阿贝误差等。
二. 误差的分类
A.按误差的来源分：装置误差、环境误差、 方法误差、人员误差。 B.按对测量误差的掌握程度分：已知误差和 未知误差。 C.按误差的特征规律（性质）分：系统误差、 随机误差、粗大误差。
仪器仪表中的测量精度与误差分析研究
仪器仪表中的测量精度与误差分析研究摘要：测量精度与误差分析研究涵盖了多个方面，包括测量仪器的准确度、重复性和稳定性，以及测量过程中可能产生的系统误差和随机误差。
该研究旨在深入理解和评估测量过程中的不确定性，并找出其来源和影响因素，进而制定有效的校正和改进措施，以提高测量结果的可靠性和准确性。
基于此，以下对仪器仪表中的测量精度与误差进行了探讨，以供参考。
关键词：仪器仪表；测量精度；误差分析；研究引言在各领域的科学研究和工程实践中，测量精度与误差分析是至关重要的。
仪器仪表作为测量工具的核心，其准确性和稳定性直接影响到测量结果的可靠性和有效性。
因此，进行测量精度与误差分析的研究对于确保测量数据的准确性、提高实验精度和优化工程设计至关重要。
1仪器仪表中的测量精度与误差分析的必要性在仪器仪表领域，测量精度与误差分析是非常重要的概念。
仪器仪表的测量精度指的是测量结果与真实值之间的接近程度，而误差分析则是对测量过程中各种误差来源进行分析和评估。
测量精度的好坏直接影响到仪器仪表的可靠性和准确性，因此对于任何一个使用仪器仪表进行测量的领域来说，都必须重视测量精度与误差分析。
首先，测量精度与误差分析的必要性在于确保测量结果的准确性。
仪器仪表的主要目的是获取准确的数据，并以此为基础进行科学研究、工程设计或者生产控制等工作。
如果测量精度不高，就会导致测量结果的偏离真实值较大，从而影响到后续的计算、判断和决策。
而误差分析则可以帮助我们了解测量结果中存在的各种误差，包括系统误差和随机误差等，从而采取相应的校正和措施，提高测量的准确性。
其次，测量精度与误差分析对于仪器仪表的性能评价和比较也具有重要意义。
不同的仪器仪表在测量精度上可能存在较大的差异，这与其内部结构、工作原理、零件质量等因素都有关。
通过对测量精度的分析和误差的评估，可以客观地评价仪器仪表的性能优劣，并进行合理的选择和比较。
同时，对于已经选定的仪器仪表，还可以通过误差分析来了解其在不同工作条件下的性能变化情况，从而为使用者提供参考和指导。
仪表测量误差与仪表质量指标相关知识
仪表测量误差与仪表质量指标相关知识1、何谓测量误差？为什么会产生测量误差？测量值与真实值之间的差异就是测量误差。
人们进行测量的目的是要求得到被测量值的真实值，尽管真实值客观存在。
但是，在实际测量中，由于测量原理和方法、测量仪表（或设备）、测量环境及测量者本身都要受到许多主、客因素的影响，因而很难测量到被测量参数的“真实值”。
这就是为什么会产生测量误差的主要原因。
这种情况在测量中是普遍存在的。
2、按误差数值表示的方法，误差可分为：绝对误差、相对误差、引用误差。
按误差出现的规律，可分为：系统误差、随机误差、疏忽误差。
按仪表使用条件，可分为：基本误差、附加误差。
3、什么是绝对误差、相对误差、引用误差？绝对误差：是测量值与真实值之差。
相对误差：是绝对误差与被测量值之比，常用绝对误差与仪表示值之比，以百分数表示。
引用误差：绝对误差与量程之比，以百分数表示。
仪表的精度等级是根据引用误差来划分的。
4、某一压力表刻度为0-100kPa，在50kPa处测量值为49.5kPa，求在50kPa处仪表示值的绝对误差、相对误差、引用误差？解：绝对误差=50-49.5＝0.5kPa；相对误差=(0.5/50)×100％=1％；引用误差=(0.5/100)×100％=0.5％5、什么是系统误差、偶然误差、疏忽误差？各有何特点，产生的原因是什么?系统误差：又称规律误差，其大小和符号均不改变或按一定规律变化。
其主要特点是容易消除或修正。
产生的原因主要是仪表本身的缺陷，使用仪表的方法不正确，观察者的习惯或偏向，单因素环境条件的变化等。
偶然误差：又称随机误差，其出现完全是随机的。
其主要特点是不易发觉，不好分析，难于修正，但它服从与统计规律。
产生的原因很复杂，它是许多复杂因素微小变化的共同作用所致。
疏忽误差：又叫粗差，其主要特点是无规律可循，且明显地与事实不符。
产生这类误差的主要原因是观察者的失误或外界的偶然干扰。
基本电工仪表的使用及测量误差的计算实验报告
基本电工仪表的使用及测量误差的计算实验报告一、实验目的1.了解基本电工仪表的种类、使用方法和特点；2.掌握测量仪表电压、电流、电阻的方法和技巧；3.熟练掌握测量误差的计算方法。
二、仪器和材料1.万用表、电表、电阻箱、标准电池；2.电源、导线、电阻器。
三、实验原理1.万用表的使用（1）万用表测量电压安装测量电压的插头，选择直流或交流电压档位，将插头分别接在测量的电路两点上，读出示数。
（2）万用表测量电流将测量电流的插头从电压/电阻插座转移到电流插座上，用导线将电路分别串接，读出示数。
（3）万用表测量电阻选择测量电阻挡位，将电阻器两端接在测量的电路两点上，读出示数即为电路的电阻值。
2.电表的使用电表一般用于测量电流和电压，使用时需注意测量的电量是否符合电表的量程。
3.电阻箱的使用电阻箱一般用于校正和调节电路中的电阻，可以通过调整电阻箱的电阻值来控制电路的电阻值。
4.测量误差的计算方法测量误差是指测量结果与真实值之间的偏差，通常用相对误差和绝对误差来表示。
相对误差：e_r =\dfrac{\left V_1 -V_2 \right }{V_1}\times 100\%绝对误差：e_a =\left V_1 -V_2 \rightV1为实际测量值，V2为标准值。
四、实验过程1.万用表的测量（1）用万用表测量直流电压连接直流电源和标准电阻，选择万用表直流电压档位，将红表笔接在正极，黑表笔接在负极，读出示数。
（2）用万用表测量交流电压连接交流电源和标准电阻，选择万用表交流电压档位，将红表笔接在电源阳极，黑表笔接在电源阴极，读出示数。
（3）用万用表测量电流连接直流电源、标准电阻和电流表，选择万用表直流电流档位，将红表笔接在电源正极，黑表笔接在电流表的接纳处，读出示数。
2.电表的使用用电表测量交流电压和直流电流，读出示数。
3.电阻箱的使用连接电源、电阻箱和万用表，选择万用表电阻挡位，通过调节电阻箱电阻值，将电路中的电阻值控制在一定范围内。
仪表测量误差与误差分类
仪表测量误差与误差分类（1）测量误差的概念在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。
（2）测量误差的分类按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）测量误差的定义基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。
允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。
绝对误差：测量值与真实值之差，测量值－真实值，有正负之分。
δ=L-A 0式中 δ——绝对误差；L ——测量值；A 0——真实值（真值）相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。
%100%100⨯-=⨯=AA L A δγ 式中γ——相对误差引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。
%100min max 0⨯-=A A δγ式中 γ0——引用误差精度： 最大引用误差除去“±”号和百分号。
精度等级：我国工业仪表精度等级有0. 005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等级别回程差： 某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。
例：某一管道的流量测量根据工艺生产要求，流量量程为0～35 L/h ，它的测量误差不可以超过±0.1L/h ，则±0.1L/h 是允许误差，根据允许误差用引用误差来表示，从而得到最大引用误差为±〔（0.1L/h ）/35〕×100%=±0.28% ，则精度为0.28，从而选择的精度等级为0.2级，由此可知，此处应该选择精度等级为0.2的流量表。
仪表测量误差与误差分类
仪表测量误差与误差分类什么是仪表测量误差？仪表测量误差是指在仪器测量时所造成的误差，是指仪器对被测量的量所进行的测量结果与被测量的量的真实值之间的差异。
仪表测量系统误差和随机误差，是组成总误差最基本的两种误差。
它们恒伴随在仪表测量工作中而出现，是测量者无法避免的。
误差分类误差可以分为渐变误差和随机误差。
渐变误差渐变误差也称为系统误差，指在一定范围内所对测量结果的偏差，主要由仪器的机械结构、热漂移、电磁干扰和自然环境等因素引起。
传感器的系统误差是由于满度偏差、灵敏度过高或过低、线性度偏差等原因导致。
随机误差随机误差也称为非系统误差，指独立于测量条件的误差，主要来源于测量者、环境和其他未知因素的影响。
精密度误差精密度误差是指在一定的频次、时间或次数内所发生的随机测量误差，数字测量器中常出现的是量化噪声误差。
重复性误差重复性误差是指在同样的环境中多次测量同样量时，得到的结果之间的离散度，并不是由于仪器本身的问题所引起的误差，而是由于在同样的环境中所进行测量时，测量的结果受到了其他方面的影响，比如说是噪声等。
偏移误差偏移误差是指测量值的平均值与被测量的真实值相差的误差，也是随机误差的一种。
在数字测量中出现的是偏置稳定误差。
误差的影响及弥补影响误差能够影响到所得出的数据有效性以及测量的精度。
误差会将实际数据偏移一定的范围，如果误差偏移的范围超过了实际数据的差异范围，那么将会影响到数据的有效性。
弥补当我们知道测量仪器所出现的误差的种类和大小时，可以采取相应的措施来进行弥补。
针对渐变误差，可以进行线性校正和灵敏度调整等方式来消除误差。
而对于随机误差就要采取平均法和滑动平均法进行弥补，比如多次测量同样的数据，然后进行平均值的计算等。
总结通过本文的介绍，我们知道了仪器测量误差，误差的分类和影响以及相应的弥补措施。
只有了解了误差的种类和来源以及对数据可能产生的影响，才能更好的控制误差，达到高精度的测量效果。
电工仪表的使用与测量误差实验报告
电工仪表的使用与测量误差实验报告示例文章篇一：《电工仪表的使用与测量误差实验报告》嘿，亲爱的小伙伴们！今天我要跟你们讲讲我做的这个超有趣的电工仪表使用与测量误差实验，那可真是让我大开眼界呀！实验开始前，老师就像个指挥官一样，站在讲台上给我们仔细地讲解各种电工仪表的用途和使用方法。
“同学们，这万用表啊，就像是个神奇的魔法棒，能测出电路中的各种数据！”老师一边说，一边拿起万用表给我们演示。
我心里直犯嘀咕：“真有这么神奇？”终于轮到我们自己动手啦！我和同桌小明兴奋得不行。
我拿起万用表，小心翼翼地摆弄着，感觉自己就像个小电工。
“哎呀，我这怎么测不出来啊？”小明着急地叫了起来。
我看了看他，笑着说：“你是不是没调对挡位啊？”小明挠挠头：“可能是吧，这也太难搞啦！”我赶紧帮他检查，还真被我发现了问题。
我们接着测量电阻，我眼睛紧紧盯着万用表的显示屏，心里紧张得要命，生怕出错。
“哇，测出来啦！”我高兴地喊了起来。
再看看旁边的小组，小红和小刚也在为测量电压的问题争论不休。
小红说：“我觉得应该是这样读数！”小刚却反驳道：“不对不对，你看清楚啦！”这实验过程中啊，真是状况百出，可把我们忙坏啦。
经过一番努力，我们终于完成了所有的测量任务。
但是，当我们对比测量结果的时候，却发现了一个大问题——测量误差！这可把我们愁坏了。
“为啥会有误差呢？”我自言自语道。
小明想了想说：“是不是我们操作不熟练呀？”我摇摇头：“也许是仪表本身就有一定的误差呢？”这时候老师走了过来，听到我们的讨论，笑着说：“孩子们，测量误差的产生有很多原因哦。
比如仪表的精度、环境的影响，还有你们的测量方法等等。
”经过老师这么一解释，我们恍然大悟。
通过这次实验，我深深地感受到，电工仪表的使用可不是一件简单的事情。
它需要我们认真仔细，还得掌握好多知识和技巧。
就像盖房子一样，每一块砖都要放对地方，才能建成牢固的大厦。
我们在使用电工仪表的时候，每一个操作步骤都不能马虎，不然就会得到不准确的结果。
实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析
实验一 基本电工仪表使用及测量误差分析一、实验目的1. 掌握电压表、电流表等使用方法。
2. 会测定电压表、电流表准确度。
3. 学会减少电表对测量结果的影响及测量误差的计祘。
二、实验原理用电工测量仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax 与被测量的实际值Ao 之间，不可避免地存在一定的误差，它可用两种形式表示：绝对误差：△＝Ax －Ao相对误差：ν＝oA ∆×100% 用仪表测量会影响测量误差的因素很多（可参阅“附录一”或相关书籍），下面仅讨论其中的两个主要因素及处理方法。
1． 仪表准确度对测量误差的影响：仪表准确度关系到测量误差的大小。
目前，我国直读式电工测量仪表准确度分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5和5.0七个等级。
这些数字表示仪表在正常工作条件下进行测量时产生的最大相对误差的百分数。
仪表准确度等级通常标在仪表面板上。
仪表使用过程中应定期进行校验，最简单的校验方法是比较法。
按仪表校验规定，必须选取比被校表的准确度等级至少高2级的仪表作为标准表，校验可用图1－1所示电路。
图1－1 比较法校验电路在仪表的整个刻度范围内，逐点比较被校表与标准表的差值△，根据△最大值的绝对值m ∆与被校表量程Am 之比的百分数%100mm m A ∆=ν，可以确定被校表的准确度等级。
如测得结果%1.2=νm，则被校表的准确度等级νn 为2.5级。
例：有一准确度为2.5级的电压表，其量程为100V ，在正常工作条件下，可产生的最大绝对误差（即：由于仪表本身结构的不精确所产生的基本误差）为：m n U U ⨯=∆ν＝±2.5％×100＝±2.5（V ）对于量程相同的仪表，νn越小，所产生的U ∆就越小。
恒压源被测表恒压源被测表(a)校验电压表(b)校验电流表另外，用上述电压表分别测量实际值U 为5V 和100V 的电压时，测量结果的相对误差分别为：%5.2%1001005.2%50%10055.2%1008020±=⨯±=±=⨯±=⨯∆=ννU U可见，在选用仪表量程时，被测量程值愈接近仪表满量程值，相对测量误差越小。
电工仪表的选择与测量误差的关系
在进行电气测量时，由于测量仪器的精度及人的主观判断的局限性，无论我们怎么样测量或用什么测量方法，测得的结果与被测量实际数值总会存在一定差别，这种差别称为测量误差。
为了尽可能减少误差，选择仪表时，我们应根据所要求的准确度，适合于被测量的灵敏度及允许仪表本身消耗的功率，适用于使用者的读数装置、绝缘电阻、耐压及耐过载能力、量程范围等方面考虑选用合适仪表。
对于测量误差影响最大的是仪表的准确度和仪表的量程。
所谓准确度(等级)K是仪表的绝对误差△m与仪表量程Am的比值来表示，即。
由K可知其基本误差为±K%。
对仪表来说，其等级K越高，仪表基本误差(±K%)就越小，准确度也就越高。
目前，电工仪表准确度等级可分为七级即0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级。
但是测量结果的准确度并不等于仪表的准确度，见下例分析：例1，某表准确度为1级，量程为20A的电流，在测量15A时最大相对误差r，计算如下绝对误差：测值15A时最大相对误差 (Ax为测量仪表的指示值)。
例2，若例1中准确度为0.5级，其它相同，测量误差r计算如下：综上两例分析可得，当表量程及测值不变时，仪表准确度越高测量结果越准确，测量结果的准确度并不等于(一般小于)仪表的准确度，除非测值为满量程时。
例3，某电压表准确度为2.5级，量程为250V，用该表分别测量220V和110V 电压，最大相对误差计算如下：测量220V时测量误差测量110V时，由例3可以看出，在测量仪表准确度一定的情况下，被测量值越接近所选量程值，则测量误差越小，反之则越大。
实际工作中一般把被测量指示范围选择在仪表标度尺满刻度的2/3以上，以确保测量误差较小。
综上所述，我们在使用电工仪表时，应根据被测量的实际要求，选择一定的准确度，不可书面追求仪表的准确度，以免造成不必要的浪费，并合理选择仪表量程。
再者，使用电工仪表时，必须使仪表处于正确的工作条件，例如按规定位置放置，远离外磁场，使用前指针处于零位等，这也是确保测量误差较小的必备条件。
1测量误差和仪表的质量指标
第一章：测量误差和仪表的质量指标第一节：测量及测量误差一、测量所谓测量，就是为确定被测量的量值而进行的一系列工作。
一般来讲，为了得到一个被测量的量值，必需用同性质的尺度量与被测量进行比较，以确定被测量是尺度量的多少倍。
这里，尺度量即为该物理量的单元，且此单元为国家法定计量单元。
当进行测量时，首先要确定测量单元，其次要选用适当的测量方法和测量仪表，最后还应估计测量成果的误差。
二、测量误差测量误差是指由测量所得被测量的量值与被测量的真值之间的误差。
它反映了测量质量得好坏。
一个测量成果，只有知道它得测量误差的大小或能指明误差范围时，这种成果才有意义。
为了得到误差的大小，首先必需确定真值。
〔一〕、真值在所有的测量中，无论时直接测量和间接测量，最底子的目的都是为了求得某一物理量得真值。
但严格地讲，任何物理量得真值是无法测定的，我们能得到的只是被测物理量的近似值。
所谓真值，就是一个量在被不雅测时，该量本身所具有的真实大小。
这是一个抱负的概念，之所以真值无法测定，是因为测量时提供的条件、测量人员的本质、测量方法和测量器具等总不克不及完全抱负的缘故。
为了使“真值〞这个抱负的概念用于实际的测量工作中，引入“约定真值〞的概念。
它是为实际使用的目的所采用接近真值因而可以代替真值的值。
约定真值与真值之差可以认为忽略不计。
具体地说，工程上是上一级尺度仪器的量值〔或精确度等级较高的仪表的指示值〕加上修正值作为约定真值来检定精确度等级较低的仪表的。
〔二〕平均值为了使真值变为实现测量的可能，在科学尝试中，常把不雅测次数为无限多时，在无系统误差的情况下，求得得平均值作为真值。
而我们的不雅测次数都是有限的，故用有限的次数求得的平均值，只能是近似真值。
常用的几种平均值分述如下：1、算术平均值一个量的n个测得值得代数和除以n而得的商叫算术平均值。
可用下式暗示：X0=(X1+X2+…………+Xn)／n2、均方根平均值均方根平均值δ可用下式暗示：δ=√〔X12+X22+……+X n2〕/n三、误差分类测量误差按其性质和特点可分为系统误差、随机误差和疏忽误差。
仪表基本知识
1仪表基本知识1.测量过程和测量误差测量过程在实质上都是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程，而测量仪表就是实现这种比较的工具。
测量误差指由仪表读得的被测值与被测量真值之间的差距。
通常有两种表示方法，即绝对误差和相对误差。
绝对误差t i x x -=∆式中：i x 仪表指示值, t x 被测量的真值。
由于真值无法得到0x x -=∆式中：x 被校表的读数值，0x 标准表的读数值相对误差00x x x x y -=∆= 2.仪表的性能指标精确度（简称精度）→两大影响因素：绝对误差和仪表的测量范围说明：仪表的测量误差可以用绝对误差Δ来表示。
但是，仪表的绝对误差在测量范围内的各点不相同。
因此，常说的“绝对误差”指的是绝对误差中的最大值Δmax 。
相对百分误差δ%100max ⨯-∆=测量范围下限值测量范围上限值δ 允许误差 %100⨯-±=测量范围下限值测量范围上限值差值仪表允许的最大绝对误允δ 小结：仪表的δ允越大，表示它的精确度越低；反之，仪表的δ允越小，表示仪表的精确度越高。
将仪表的允许相对百分误差去掉“±”号及“％”号，便可以用来确定仪表的精确度等级。
目前常用的精确度等级有0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等仪表的精度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。
精度等级数值越小，就表征该仪表的精确度等级越高，也说明该仪表的精确度越高。
0.05级以上的仪表，常用来作为标准表；工业现场用的测量仪表，其精度大多在0.5以下。
仪表的精度等级一般可用不同的符号形式标志在仪表面板上。
如：小结：根据仪表校验数据来确定仪表精度等级和根据工艺要求来选择仪表精度等级，情况是不一样的。
根据仪表校验数据来确定仪表精度等级时，仪表的允许误差应该大于（至少等于）仪表校验所得的相对百分误差；根据工艺要求来选择仪表精度等级时，仪表的允许误差应该小于（至多等于）工艺上所允许的最大相对百分误差。
仪表测量误差与误差分类
仪表测量误差与误差分类在测量中由不完善，测量人员操作不当，测量中客观条件的变化等种种缘由，都会使得测量值和被测量的真实值不符，即存在测量误差。
由于真值难以得到，故在实践应用中都用实际值来代替真实值。
即用比测量仪表更精确的标准仪表的测量值来代替真值，则测量的肯定误差可表示为：肯定误差=测量值-实际值。
仪表测量误差还可以用相对误差和引用误差来表示。
1、相对误差相对误差为肯定误差与实际值之比，常用百分数表示，即：相对误差=（测量值-实际值）÷实际值×100%。
对于数值不同的测量值，以相对误差更能比较出测量的精确度，即相对误差越小，精确度就越高。
2、引用误差引用误差为肯定误差与所用仪表的量程之比，也以百分数表示，即：引用误差=测量的肯定误差÷（测量仪表的上限值-测量仪表的下限值）×100%仪表误差的分类按测量误差的性质和特点，通常把测量误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。
1、系统误差在相同测量条件下多次重复测量同一量时，假如每次测量值的误差基本恒定不变，或者按某一规律变化，这种误差称为系统误差。
系统误差主要来源有以下三个方面：①测量仪器和测量系统不够完善。
如仪表刻度不准，校准用的标准仪表有误差都会造成测量系统误差。
②仪表使用不当。
如测量设备和电路的安装、调整不当，测量人员操作不娴熟、读数方法不对引起的系统误差。
③外界环境无法满意仪表使用条件：如仪表使用的环境温度、湿度、电磁场等不满意要求所引起的系统误差。
但系统误差的消失一般是有规律的，其产生的缘由基本是可控的，因此在仪表的安装、使用、修理中应实行有效措施消退影响；对无法确定而未能消退的系统误差数值加以修正，以提高测量数据的精确度。
2、随机误差当消退系统误差后，在同一条件下反复测量同一参数时，每次测量值仍会消失或大或小、或正或负的微小误差，这种误差称为随机误差。
由于其无规律，偶然产生，故又称偶然误差。
3、粗大误差由于操作人员的错误操作和马虎大意等缘由，造成测量结果显著偏离被测量的实际值所消失的误差，称为粗大误差，粗大误差常表现为数值较大，且没有什么规律。
仪表测量误差和质量指标
允许误差：
仪表允许的最大绝对误 差值 允 100% 量程上限值 量程下限值
小结
仪表的精度等级是衡量仪表质量优劣的重要 指标之一 仪表的δ允越大，表示它的精确度越低；反之 ，仪表的δ允越小，表示仪表的精确度越高。 将仪表的允许相对百分误差去掉“±”号及“ ％”号，便可以用来确定仪表的精确度等级 。目前常用的精确度等级有0.005，0.02， 0.05，0.1，0.2，0.35，0.5，1.0，1.5， 2.5，4.0等。仪表精度等级一般都标志在仪 表标尺或标牌上，如0.5级、、、、、、、等 0.5 0.5
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检测仪表的品质指标
2.7重复性
重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全量 程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。若 标定的特性曲线一致,重复性就好,重复性误差就小。
最大绝对差值 变差 100% 标尺上限值 标尺下限值
仪表的变差不能超出仪表的允 许误差，否则应及时检修。
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图1-1 测量仪表的变差
检测仪表的品质指标
2.4灵敏度与灵敏限
仪表的灵敏度是指仪表指针的线位移或角位移，与引 起这个位移的被测参数变化量的比值。即
S
式中，S为仪表的灵敏度；Δα为指针的线位移或角位移； Δx为引起Δα所需的被测参数变化量。 仪表的灵敏限是指能引起仪表指针发生动作的被测参 数的最小变化量。通常仪表灵敏限的数值应不大于仪表允 许绝对误差的一半。 注意： 上述指标仅适用于指针式仪表。在数字式仪表中， 往往用分辨率表示。
（2）随机误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，其观测误 差的大小和符号都各不相同，且从表面上看没有一定的规律 性，这种误差称为随机误差。 随机误差有下列特点： ⑴在一定的观测条件下，随机误差的绝对值不会超过一 定的界限； ⑵绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的可能性要小； ⑶绝对值相等的正误差和负误差出现的可能性相等； ⑷随机误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而 趋向于零。 实践证明，随机误差不能用计算改正或用一定的观测方法简 单地加以消除，只能根据随机误差的特性来改进观测方法并 合理地处理数据，以减少随机误差对测量成果的影响。
常用电测仪表测量误差分析
常用电测仪表测量误差分析电测量是指对电磁量（包括由其他形式的物理量通过转换而成的直流电量）的测量，它是当前检测领域中最主要的一种方式。
完成电测量任务的是各种电测仪表，如电能表、电流表、电压表等。
大量统计数据证明，在检测中产生误差有其普遍性和必然性。
分析误差成因，有助于减小误差，提高测量精度。
1 电测仪表的误差分类1.1 随机误差随机误差具有偶然性，其方向和大小不固定。
其具体表现为：在完全相同的条件下，运用相同的测试方法进行多次测量，所观察到的测量结果不同。
引起随机误差的根本原因是微观世界的不确定和剧烈起伏。
随机误差不能消除，但可以处理。
如采用增加重复性测试次数，然后求取算术平均值。
一般来说，重复测量的次数越多，其算术平均值越接近真值。
1.2 系统误差系统误差具有固定的方向（负或正）和大小，一般由确定的原因引起。
系统误差可以校正，甚至完全消除。
1.3 疏失误差疏失误差是由于工作人员的疏忽，如错误接线、错误记录、错误读数等引起的，在实际测量过程中，应该坚决避免该类误差的产生。
2 电测仪表的误差表示2.1 绝对误差即仪表示值与真值之间的差值。
公式为：？驻绝对=A示-A真（1）绝对误差特点：①分正负;②其量纲与被测量相同。
2.2 相对误差即绝对误差与真值的比值，其没有量纲，常用百分比表示。
？驻相对=■×100%≈■×100%（2）相对误差的优势：能用于不同测量方法的比较。
举例：在测50 A 电流时，？驻1绝对为“+0.2 A”;在测20 A电流时，？驻2绝对为“+0.1 A”，从绝对误差角度讲，？驻1绝对大于？驻2绝对，但显然不能就此认为测50 A的方法比测20 A的方法的要落后（因为按误差百分比，前者为0.4%，后者为0.5%，说明后者的误差的相对影响更大）。
工程上常常采用的也是相对误差的形式。
2.3 引用误差主要用来表征仪表自身的准确性能。
？驻引用=■×100%（3）其中，A上限是指仪表测量上限。
电工仪表与测量第三讲测量误差及消除方法,常用电工指示仪表的技术要求
5.仪表具有足够的抗过载能力，可以延长仪表的使用寿命
6.变差的定义：仪表在反复测量同一被测量时由于摩擦等原因造成的两次读数不同，它们的差值称为变差
7.在实验中，要尽量选择准确度较高的仪表以确保试验结果的准确，在工厂企业进行一般的机床维修时就可以选择准确度稍低的仪表来使用。在测量较高电压的场合要注意仪表的绝缘程度，在电压波动大或负载变化大的场合要注意仪表的过载能力
K%=[Δm]/Am x100%
3、讲授新课：70分钟
课时授课计划
教
学
过
程
一、测量误差及消除方法
（一）回顾上节课相关内容：
误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。
（二）误差的产生原因
仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。
（一）为了保证测量结果的准确性和可靠性，在挑选电工指示仪表时，要着重选择它的技术要求，如何选择一块适合自己使用的电工指示仪表，从八个方面来介绍电工指示仪表的主要技术要求：1.要有足够的准确度
2.要有合适的灵敏度
3.要有良好的读数装置
4.要有良好的阻尼装置
5.仪表本身消耗功率小
6.要有足够的绝缘强度
7.要有足够的过载能力
①有界性②对称性③单峰性④递减性
由于随机误差具有以上这些特性，所以在工程上可以对被测量进行多次重复测量的算术平均值表示被测量的真值。
3.疏失误差（粗大误差、过失误差）
过失误差：测量误差明显地超出正常值，由于人员的疏失，如测错、读错、记错或计算错误等；或测试条件突变所致。
含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如比赛中采用的“去掉一个最大值和最小值的计分方法，以及数据处理中常采用的3σ原则等既是典型的例子。
仪表基础的检测及误差
仪表的测量及误差检测系统检测：检测即测量，是为准确获取表征被测对象特征的某些参数的定量信息，利用专门的技术工具，运用适当的实验方法，将被测量与同种性质的标准量(即单位量)进行比较，确定被测量对标准量的倍数，找到被测量数值大小的过程。
检测的基本方法：检测方法是实现检测过程所采用的具体方法。
根据检测仪表与被测对象的特点，检测方法主要有以下几种： (1)接触式与非接触式; (2)直接、间接与组合测量； (3)偏差式、零位式与微差式测量。
(4)还有其他的分类(如根据物理量、检测原理)。
理想的检测系统：检测系统希望具有良好的频率特性、适当高的灵敏度、快速响应和较小的时间滞后，实现输出波形无失真的复现输入波形。
其中，线性系统最为理想。
检测系统的基本特性：测量系统的基本特性：指测量系统的输出与输入的关系，分为静态特性和动态特性。
测量系统的静态特性：指测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，测量系统的输入与输出之间的关系。
衡量指标：灵敏度、线性度、滞后度。
1.1 灵敏度和分辨率：灵敏度是检测系统静态特性的一个基本参数。
它表示检测系统对输入信号变化的一种反应能力，其定义是输出增量⊿y 与引起输出增量⊿y 的相应输入增量⊿x 之比。
dy dx1.2 线性度：线性度是度量测试系统输出、输入间线性程度的指标。
测量系统输入和输出之间的关系曲线称为定度曲线。
定度曲线和理想曲线的最大偏差B 与测试系统标称全量程输出范围A 之比称为系统的线性度。
线性度=B/A×100%Y+_图1.5 定度曲线线性度的求取方法：最小二乘直线法、两点连线法、最大偏差比较法。
dxdys x y s =∆∆=或y max max1.3 滞后度：滞后度也称为回程误差或变差，用来评价实际测试系统的特性与理想测试系统特性差别的一项指标。
定义：在全量程范围内，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一个输入量所得到的两个数字不同的输出量之差的最大值为滞后量，它与全量程A 的比值称为滞后度。
仪表基础知识-测量误差
仪表基础知识-测量误差一、测量过程与测量误差测量：是用实验的方法,求出某个量的大小。
测量实质：是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。
测量误差：由仪表读得的被测值(测量值)与被测参数的真实值之间的差距。
测由于某些测量仪表本身的问题，或是由于测量原理方法的局限性、外界因素的干扰以及测量者个人因素等原因，使测量仪表的指示值与被测量的真实值Xl(称为真值)之间存在的偏差值。
二、测量误差的分类1、测量误差按其产生原因的不同,可以分为三类：系统误差指测量仪器或方法引起的有规律的误差，体现为与真值之间的偏差。
大小和方向均不改变或按移动规律变化。
主要特点是容易消除或修正。
如仪器零点误差，温度、电磁场等环境引起的误差，动力源引起的误差。
疏忽误差疏忽误差又叫粗大误差是指一种显然与事实不符的误差，其误差值较大且违反常规。
一般是由于操作人员在操作、读数或记录数据时粗心大意造成的。
偶然误差偶然误差又叫随机误差，它的出现完全是随机的，在同样条件下反复多次测量结果都不重复的误差。
特点是不容易发现，不好分析难以修正。
2、测量误差按数值表示的方法可以分为三类：绝对误差：测量值-真值由于真值无法得到，它是一个理想的概念，这里的真值是标准表的读数值。
特点：绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。
绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。
测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。
相对误差：示值的绝对误差与约定值之比称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。
引用误差示值的绝对误差与量程之比称为引用误差，其为无量纲数，以百分数表示。
3、按误差与仪表使用条件的关系基本误差基本误差是仪表在规定的正常工作条件下，所可能产生的误差。
仪表基本误差的允许值，叫做仪表的“最大允许绝对误差”附加误差附加误差是仪表在偏离规定的正常工作条件下使用时附加产生的新误差。
此时仪表的实际误差等于基本误差与附加误差之和。
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二、误差基本概念3.测源自误差的计算方法（了解）（1）真实值与算术平均值 真实值是待测物理量客观存在的确定值。由
于侧量时不可避免地存在一定误差，故真实值是 无法得到的。
在测量技术中，将真实值定义为:在观测次数 无限多且无系统误差存在时，各侧量值的算术平 均值就是被测参数的真实值。
而实际测量只能是有限次的，故有限个侧量 值的算术平均值也只能是近似真实值，或称最佳 值。可以证明，当一组测量值的分布属于正态分 布时，如用算术平均值表示该参数，则误差最小。
测量仪表与测量误差
误差基本概念与计算
测量仪表概述
• 测量仪表一般由三部分组成，即检测器、传 送放大器、显示器。检测器直接感受被测参 数，如：压力、温度、物位、流量等，并将 其变换成适于测量的信号。检测信号经放大 后传送到显示器进行指示或记录。
一.测量过程及分类
1.测量过程 测量过程实质上就是将被测参数与相应的测
= (-2/300)*100%=-0.67%
测量仪表检定1
• 仪表名称:数字显示温度仪 • 测量范围: 0℃～200℃ • 检定点:5点
测量下限，25%，50%，75%，测量上限 • 找出最大引用误差 • 检定表
检 定 报 告（嘉计量字 #）
被检表 标准表
准确度 准确度
数据 序号
1 2 3 4 5 6
的公式计算出被测参数，它包括了两个或两个以 上的简单测量。如：节流装置测流量
二、误差基本概念
1.定义：误差是实验测量值与真实值之差。 误差=测量值-真值
2.分类 根据产生误差的原因分为三类:系统误
差、随机误差（偶然误差）和过失误差(操 作误差、粗大误差)。
误差基本概念-分类 (1).系统误差
• 系统误差是由某些固定不变的因素引起的。 这些因素可归结为如下几方面:测量仪器不 良、测量环境不符合要求、测量人员的习 惯和偏向等。在一系列测量中系统误差呈 现出大小和符号不变或具有固定规律的特 点，一般经过精确的校正可以消除。所以， 系统误差是确定误差，即至少在理论上可 以测定其大小
引用误差 δ=(2/200)*100%=1%
引用误差计算(例1续)
• 实际温度100℃
表A: 0℃～200℃,测量值为102℃
绝对误差 Δ =x-x0=102-100=2℃ 引用误差 δ= (Δ /L)*100%
= (2/200)*100%=1%
表B: 0℃～300℃,测量值为98 ℃
绝对误差 Δ =x-x0=98-100=-2℃ 引用误差 δ= (Δ /L)*100%
误差基本概念-分类 (2).随机误差（偶然误差）
• 随机误差是由一些不易控制的因素引起的， 例如电子线路中的噪声干扰、测量值的波 动等。在一系列测是中其大小和符号是不 确定的，但它服从统计规律，是可以认识 的。
误差基本概念-分类 (3).操作误差(过失误差)
• 是由测量人员操作上的粗心大意与操作不 当造成的，如在读取或记录测量数据时的 疏忽大意等。这类误差往往与正常值相差 很大，包含它的测量结果是毫无意义的， 应在整理数据时加以剔除。当然，应当细 心工作，避免发生这类误差。在严格的意 义上，操作误差是我们在读数、记录和计 算中所犯的错误。
(2) 下限不为零时 -100℃～100℃温度计:量程为200℃
三、测量仪表的基本技术性能
• 2.测量仪表的误差 (1) 绝对误差 测量仪表在其标尺范围内各点读数的 绝对误差，一般是指用标准仪表(精度高)和 被校仪表同时对同一参数测量时所得到的 两个读数值的差，可表示为:
Δ =x-x0
△:绝对误差; x——被校仪表的读数值;
x0——标准仪表的读数值。
绝对误差计算示例1
• 实际温度100℃ 表A: 0℃～200℃,测量值为102℃
误差 Δ =x-x0=102-100=2℃
表B: 0℃～300℃,测量值为98 ℃
误差 Δ =x-x0=98-100=-2℃
• 思考? 单位?正负号?能否反映仪表的好坏?
三、测量仪表的基本技术性能
二、误差基本概念
3.测量误差的计算方法
（2）标准误差(均方根误差)
标准误差简称标准差，也称均方根误差。 在有限次测量中.标准误差可用下式计算
三、测量仪表的基本技术性能
• 1.量程与测量范围 量程=测量上限－测量下限 L=Lmax － Lmin
(1) 下限为零时 量程与测量上限相等 0℃～200℃温度计:量程为200℃
☆ 简述产生测量误差的原因
• 答:原因有: (1) 测量方法引起的误差; (2) 测量工具引起的误差; (3) 环境条件变化所引起的误差; (4) 测量人员水平与观察能力引起的误差; (5) 被测对象本身变化所引起的误差.
☆ 测量误差的来源有哪些?
• 答: 测量误差主要有以下来源: (1) 测量系统和测量器具的误差; (2) 人员的误差; (3) 影响量所致误差.
• 2.测量仪表的误差
(2) 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数
r 100 % x x0 100 %
x0
x0
表A: 0℃～200℃,真值100 ℃,测量值为102℃
绝对误差 Δ =2℃; 相对误差 r=2%
表B: 0℃～100℃,真值50 ℃,测量值为51℃
绝对误差 Δ =1℃; 相对误差 r=2%
量单位进行比较的过程，而测量仪表就是实现这 种比较的工具。
2.分类 (1)直接测量(direct measurement)
直接测量是将被测参数以一定的标准量直接比 较出来。如：用米尺量出一根钢管的长度
(2)间接测量(non-direct measurement) 间接测量是指把直接测里得到的数据代入一定
结论
仪表示值
（
）
编号
编号
测试数据
标准器示值
（
）
测量范围 测量范围
绝对误差
（
）
引用误差 （）
三、测量仪表的基本技术性能
• 3.测量仪表的精度等级(准确度)
• 分母不能为零; 热工测量中,较少计算相对误差
三、测量仪表的基本技术性能
• 2.测量仪表的误差
(3) 引用误差 折合成仪表量程(标尺)的百分数
100 % x x0 100 %
L
Lmax xmin
表A: 0℃～200℃,真值100 ℃,测量值为102℃
绝对误差 Δ =102-100=2℃;