圆锥齿轮的画法

圆锥齿轮的画法

单个圆锥齿轮结构画法

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圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。

圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩

小。为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。

其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。

单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。[文本]

注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，

量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。

单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。

啮合画法

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锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。

弧齿锥齿轮的传动设计

(弧齿锥齿轮的传动设计

14.1 弧齿锥齿轮的基本概念

14.1.1 锥齿轮的节锥

对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。节锥任意一点到节锥顶点

O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则

大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比

(14-1)

小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为

(14-2)

它们与锥齿轮的齿数成正比，即

(14-3)

传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为

(14-4)

当时，即正交锥齿轮副，

14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角

1．旋向

弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。大小轮的旋向相反时，才能啮合。一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺

旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。2．螺旋角

弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。节线上任意一点的切线与节锥母线的夹角称为该点的螺旋角bi。通常把节线中点的螺旋角定义为弧齿锥齿轮的名义螺旋角b。弧齿锥齿轮副在正确啮合时，大小轮在节线上除了有相同的压力角之外，还要具有相同的螺旋角。由图14-4中的⊿OO0P，利用余弦定理可知

(14-5a)

同理，在⊿OO0P’中

(14-5b)

两式相减，则得节线上任意一点的螺旋角的计算公式为

(14-5c)

式中，r0为刀盘半径。

14.1.3 弧齿锥齿轮的压力角

弧齿锥齿轮副在节点啮合时，齿面上节点的法矢与节平面的夹角

称为齿轮的压力角。弧齿锥齿轮的压力角通常指的是法面压力角αn，其中20º压力角最为常见。它与端面压力角αt的关系为

(14-6) 14.1.4 弧齿锥齿轮的当量齿轮

直齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1、Rtgd2，齿数为、的圆柱齿轮副。则弧齿锥齿轮的当量齿轮为节圆半径为Rtgd1、Rtgd2，齿数为、，螺旋角为b的斜齿圆柱齿轮副。因此，弧齿锥齿轮在法截面内的啮合，也可以用当量圆柱齿轮副来近似，即它们为一对节圆半径

(14-7)

齿数为

(14-8)

的圆柱齿轮副。

14.2 弧齿锥齿轮的重合度（Contact ratio）

重合度e又称重迭系数，反映了同时啮合齿数的多寡（图14-5），其值愈大则传动愈平稳，每一齿所受的力亦愈小，因此它是衡量齿轮传动的质量的重要指标之一。简单地来讲，一个齿啮合转过的弧长与其周节的比值即为该齿轮副的重合度。或者更通俗地讲，一个齿从进入啮合到退出啮合的时间与其啮合周期的比值为

齿轮副的重合度e。只有重合度才能保证齿轮副连续传动。

弧齿锥齿轮的重合度包括两部分，端面重合度与轴面重合。14.2.1 端面重合度（Transverse contact ratio）

端面重合度又称横向重合度，弧齿锥齿轮的端面重合度可利用当量齿轮进行计算。计算过程如下

中点锥距，mm

(14-9)

小齿轮齿顶角，度

(14-10）

大齿轮齿顶角，度

(14-11）小齿轮中点齿顶高，mm

(14-12）

大轮中点齿顶高，mm

(14-13）

中点端面模数，mm