七年级(人教版)集体备课教案：1.2.1有理数
七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）
七年级数学1.2.1有理数教学案人教新课标版（5篇）第一篇：七年级数学 1.2.1 有理数教学案人教新课标版1.2.1 有理数[教学目标] 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
[教学重点] 正确理解有理数的概念[教学难点] 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 [教学过程]一、创设情境，引入新课(2分钟)在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。
现在请同学们任意写出3个数（找3个同学在黑板上写），把它们分类，并说出你的理由。
二、出示自学提纲(8分钟)认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：有理数有几种分类方法？分类的标准是什么？正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________ 整数和分数统称____________三、检查自学效果(10分钟)1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15,-1213,-5，-,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158 2.把下列数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,+3.2正数集合｛…｝,负数集合｛…｝, 正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?四、讨论更正，合作探究(8分钟)1.学生自由更正，各抒已见。
2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。
3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)教师指导学生总结归纳本节课所学知识六、当堂检测（见下页）(12分钟)七、布置作业预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题当堂检测内容：1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数? +7,-5,7112 ,-,79,0,0.67,-1,+5.1 2363.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。
人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.1《有理数》是学生在小学阶段学习数的概念的基础上，进一步深入研究数的一种分类。
本节内容主要包括有理数的定义、分类及运算规则。
通过本节内容的学习，使学生了解有理数的概念，掌握有理数的分类，会进行有理数的运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学逻辑思维能力，对数的概念有一定的了解。
但学生在学习有理数时，容易与小学阶段的数的概念混淆，对有理数的分类和运算规则的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握有理数的概念和运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算规则。
2.运用案例分析法，通过具体案例使学生理解和掌握有理数的分类和运算规则。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生学习和思考。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的概念，如：“小明有3个苹果，小华有2个苹果，小明比小华多几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义和分类，通过PPT展示有理数的图像和特点，让学生直观地理解和掌握有理数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生理解和掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的有理数知识和运算规则进行解答，巩固所学知识。
1.2.1有理数-人教版七年级数学上册教案
1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解有理数的概念。
2.掌握有理数比大小的方法。
3.学会有理数的加、减、乘、除法运算。
4.能够解决有理数的混合运算问题。
5.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.有理数的定义和比大小方法2.加减乘除的基本概念3.有理数的混合运算三、教学难点1.有理数的混合运算2.运算过程的推理和推导四、教学内容1.有理数的定义 - 由整数和分数组成的数叫做有理数，可以表示为分数形式。
- 有理数分为正有理数、负有理数以及0。
2.比大小 - 相同符号的数，比大小依次比较绝对值大小。
- 不同符号的数比大小时，首先比较它们的绝对值大小，然后按它们的符号确定大小关系。
例如： -2 < -1 < 0 < 1/2 < 13.加减乘除的基本概念 - 有理数加减法：同号相加，异号相减，绝对值大的作被减数。
- 有理数乘法：符号相同取正，符号不同取负。
- 有理数除法：分子、分母同乘或除一个相同的数后，再进行除法运算。
4.有理数的混合运算 - 混合运算就是将加、减、乘、除四种运算有机地结合起来进行的运算。
例如：(-5)×(-2+1/5)÷(4-2/3)×5.运算过程的推理和推导 - 有理数混合运算需要依次进行各个运算，注意运算符的优先次序。
例如：(-2)×(-3)÷6+2五、教学方法1.从实际应用出发，引导学生理解有理数概念。
2.引导学生进行合理的计算和推理过程。
3.通过课堂讲解、课外练习和实践演练相结合的方式，帮助学生掌握有理数的基本运算方法和规律。
六、教学评价1.通过课堂测试、课外作业等方式，检测学生掌握程度。
2.注重学生思维发展，鼓励学生独立思考和解决问题的能力。
3.及时反馈，帮助学生纠正和完善知识体系。
七、教学资源1.人教版七年级数学上册教材和相应练习册。
2.多媒体教学课件、教学视频等电子资源。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数优秀教学案例
3.实际问题解决：通过实际问题，让学生运用有理数进行计算和解决问题，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
2.小组竞赛：设计一些竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我采用了情境教学法，以实际生活中的问题为导入，激发学生的学习兴趣。通过小组合作探究，让学生在实践中掌握有理数的定义和运算规则。同时，我还运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的思维过程和解决问题的能力。通过设置不同难度的练习题，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。
2.情境教学法：利用多媒体技术，以动画、图形等形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握有理数的概念及运算规则，提高了课堂效果。
3.小组合作探究：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。这种教学方式培养了学生的合作意识和团队精神，提高了学生的沟通能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过引入实际生活中的例子，引导学生从实际问题中发现有理数的存在，感受有理数在生活中的重要性。
2.利用小组合作探究的方式，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.运用多媒体教学手段，以动画和图形的形式展示有理数的运算过程，使抽象的知识变得直观易懂。
4.设计不同难度的练习题，让学生在实践中不断巩固和提高有理数的运算能力。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
人教版七年级上册1.2.1有理数课程设计
人教版七年级上册1.2.1有理数课程设计一、课程背景分析本次课程设计的教学内容是人教版七年级上册1.2.1有理数，本课是有理数这一基础概念的第一次正式引入，主要包括正数、负数、绝对值、数轴等方面的内容，并通过相关的例题进行巩固。
学生在本课学习完毕后，能够了解有理数的定义和基本性质，理解有理数与自然数、整数及小数之间的关系，掌握有理数的大小及比较方法，并能够在实际情境中应用有理数进行计算。
二、教学目标本节课旨在让学生了解有理数的定义、性质与比较方法，要求学生能够应用数轴等工具进行有理数的表示，并且学生需要掌握以下方面的内容：1.能够准确地认识和理解正数、负数、绝对值等基本概念。
2.能够通过实例巩固掌握有理数的大小及比较方法。
3.能够通过数轴的运用更加深入了解有理数和自然数、整数及小数的关系。
4.能够在实际情境中应用有理数进行计算。
三、教学内容与步骤1.导入环节（5分钟）利用学生原有的生活经验，提问：生活中你们遇到的哪些事情涉及到正数和负数？通过让学生回想日常生活中的一些事例，激发学生对有理数概念的兴趣。
2.引入新知（20分钟）1）正数和负数1.介绍正数和负数的概念，通过纸板和棒球棍进行简单演示。
2.指导学生利用数轴进行正数和负数的表示，并要求学生掌握如何利用数轴比较两个数的大小。
3.通过实例演示，使学生更加深入理解正数和负数的概念。
2）绝对值1.介绍绝对值的概念。
2.指导学生通过数轴确定一个数的绝对值。
3.利用实例帮助学生掌握运用绝对值求解具体问题的方法，如：-7的绝对值是多少？3.巩固练习（15分钟）通过实例练习，让学生能够巩固掌握有理数的大小及比较方法，并能够通过数轴的运用更加深入了解有理数和自然数、整数及小数的关系。
4.拓展应用（10分钟）通过对实际情境的分析，引导学生理解有理数的应用，如：计算带电粒子的位移、温度计计算体温变化等。
5.总结回顾（5分钟）本节课的教学目标是学习有理数的基本概念和性质，并掌握有理数的大小及比较方法、运用数轴表示有理数，并在实际情境中应用有理数进行计算。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数教案设计
第一章有理数1.2有理数有理数[教课目的 ]1.正我有理数的观点 ,会对有理数依据必定的标准进行分类,培育分类能力 ;2.认识分类的标准与分类结果的有关性,初步认识“会合”的含义 ;3. 体验分类是数学上的常用的办理问题的方法.[ 教课要点与难点 ]要点 :正确理解有理数的观点 .难点 :正确理解分类的标准和依据定的标准进行分类.一 .知识回首和理解经过两节课的学习 ,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出 3 个不一样类的数吗 ?.(3 名学生板书 )[问题 1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.每名学生都参照前一( 假如不全 ,能够增补 ).名学生所写的 , 尽量写[问题 2]:我们能否能够把上述数分为两类?假如能够 ,应分为哪两类 ?不一样种类的 , 最后有下二 .明确观点研究分类面同学增补 .正整数、 0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数 .在问题 2 中学生说出整数和分数统称有理数按整数和分数来分, 或[问题 3]:上边的分类标准是什么?我们还能够按其余标准分类吗?按正数和负数来分, 可正整数以先不去纠正遗漏0正有理数正分数的问题 , 在后边分类是有理数零在解决。
负整数负有理数负分数教师能够按整数和分数的三 .练一练勤能补拙分类标准画出构造图,, 而问题 31.随意写出三个数,标出每个数的所属种类,同桌相互考证 .中的分类图可启迪学生写出.2.把以下各数填入它所属于的会合的圈内:121315,- ,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.9158在练习 2 中 , 第一要解说会合的含义. 练正整数会合负整数会合习 2中可增补思虑 : 四个会合归并在一同是什么会合 ?( 若降低难度可分开问 )正分数会合负分数会合[小结 ]到此刻为止我们学过的数是有理数 (圆周率π除 ),有理数能够按不一样的标准进行分类 ,标准不一样时 ,分类的结果也不一样 .[作 ]必做 :教科第8.P14 T1、 2作 2.把以下数填在相的大括号里:3-4,0.001,0,-1.7,15,.2正数会合｛⋯｝ ,数会合｛⋯｝,正整数会合｛⋯｝ ,分数会合｛⋯｝[]1.以下各数 ,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是数 ?+7,-5, 71,1,79,0,0.67,12,+5.1 2632.0 是整数 ?自然数必定是整数?0 必定是正整数 ?整数必定是自然数?3.中两个圈分表示正整数会合和整数会合 ,写并填入两个圈的重叠部分 .你能出个重叠部分表示什么数的会合 ?正数会合整数会合里能够提到无穷不循小数的. 并特别指明我从前所到的数中 , 只有π是一个特别数 , 它不是有理数 . 但 3.14 是有理数 .作 2 意在使学生熟习会合的另一种表示形式 .利用此明确自然数的范 .0 是自然数 . 点能够在前方的教课中出 .3 是一个研究 , 有必定度 , 能够分步达成 , 不如先写出正数 , 在写出整数 , 察都具的是此中哪个数 .。
最新2024人教版七年级数学上册1.2.1 有理数--教案
1.2 有理数1.2.1 有理数主要师生活动一、创设情境，导入新知回想一下，我们认识了哪些数？师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数探究一请给下面的数找到家.师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
对于剩下的不能分类的，老师可以追问：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？5.32 = －150.25 =157 = －23 =师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”.探究二 请给下面的家找到家族.师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思.合作探究：请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集.三、当堂练习，巩固所学1.下列关于0的说法，不正确的是( )A. 既不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.把下列各数填入相应的集合内：1.任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③5个数都是有理数.有理数教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
七年级(人教版)集体备课说课稿：1.2.1《有理数》
七年级（人教版）集体备课说课稿：1.2.1《有理数》一. 教材分析《有理数》是七年级数学的重要内容，它为学生提供了数的概念的扩展和深化的认识，为学生今后的数学学习奠定了基础。
本节课的内容包括有理数的定义、分类、运算和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数的概念，对于整数和小数的运算有一定的了解。
但是，学生对于有理数的定义和分类可能存在一定的困惑，特别是对于负有理数和分数的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握有理数的分类和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、讨论等方法，主动探索有理数的概念和性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的分类，特别是负有理数和分数的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究有理数的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍有理数的定义和分类，引导学生通过观察和实验来探索有理数的性质。
3.案例分析：通过具体的例子和练习，讲解有理数的运算方法，帮助学生理解和掌握。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，运用有理数进行计算和分析。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
1.2.1有理数教学设计人教版七年级数学上册
教学设计
不是，因为它们都是无限不循环小数
总结：只有有限小数和无限循环小数才能化成分数，无限不循环小数不能化成分数，例如：π
2.探究新知
新知讲解：有理数的概念
（1）正整数， 0 ，负整数统称为整数；
正分数，负分数统称为分数。
（2）正有理数，负有理数统称为有理数。
那么我们怎样对它们分类呢？
让我们一起学习——1.2.1有理数.
方法1.按照定义分类：
问题：还有其它的分类方法吗？
方法2：按照正负性分类
师生活动
教师展示问题图片，学生集体回答.师生对有理数进行分类.
3.典例精析
例1：判断表中各数分别是哪一类型的数，在相应的空格中划√
4.知识运用：
2.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。
把下面的有理数填入它属于的集合范围内。
―18，22
7
， 3.141 5，0，2 011，
3
-
5
，―0.124847 ，300%，π
变式1：所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合。
把下面的有理数填入它属于的集合范围内。
―18，22
7
， 3.141 5，0，2 011，
3
-
5
，―0.124847 ，300%，π
【学习任务五】归纳总结
回顾本节课所学知识，你有什么收获？
你还有什么疑问？
课后作业：
1.书P7练习2，P14复习巩固1
2.查阅相关资料，写出有关“分数和小数的关系”数学小作文。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
七年级数学上册-1.2.1有理数教案-(新版)新人教版
有理数学科数学授课时间主备人授课班级教授者课题 1.2。
1有理数课时安排 1 课型新授三维目标知识目标1.进一步加深对负数的认识2.能正确地将有理数进行分类.能力目标对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力情感目标通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里教学难点理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习教学准备整体预设导案设计学案设计二次备课教学过程设计导入探究一、复习提高1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后,我们学过的数有哪些?它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？二、讲授新课“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”,这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1,2，3，…；零：0；负整数：如—1，—2,—3，…；正分数:如12，23,157，0。
1，5。
32，…；负分数：如—0.5，—52，-23,—17，—150.25，…．问：0。
1，5。
32，—0。
5，—150。
25等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，23是2与3的教师提问，学生思考、举手回答学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问小组内教学过程设计练习运用比，0.1•可以看作1与10的比，即110,—150.25化为分数为-15014,5。
32化为分数为532100，我们已学过的小数都是分数,循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……正整数、0、负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数正分数分数负分数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类,那么整数又包括哪些数呢？分数呢?以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质(正数、负数）分，请你试一试．有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同,需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．-17，227，3。
1.2.1有理数-人教版七年级数学上册教案
1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教案教学目标•理解有理数的含义，能说出正整数、负整数、零、正分数、负分数及其概念和符号表示。
•掌握有理数的加减法，能运用加减法解决有理数的问题。
•培养学生的实际问题解决能力、逻辑思维能力和数学应用能力。
教学重点•有理数的概念和符号表示。
•有理数的加减法。
教学难点•带有符号数的加减法。
教学内容1.有理数的概念在实数范围内，可以表示为两个数之比的数称为有理数。
其中，分母不为零的整数称为分数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
2.有理数的符号表示正数在数轴上的位置在零点右边，表示为+；负数在数轴上的位置在零点左边，表示为-。
3.有理数的加减法有理数的加减法与正数的加减法基本相同。
当同号数相加减时，保留符号并把绝对值相加减；异号数相加减时，两数绝对值相减并决定符号。
4.案例分析【例1】分别求下列有理数上的两点之间的距离：•−3和+4的距离；•+2和+3的距离；•−5和−2的距离；•+1.5和−2.5的距离。
【解】分别用数轴上两点间的线段求出各个数的距离，如下图所示。
例1例1解题时，需要在数轴上用两点间的线段表示相应的有理数，并求出它们的距离。
•|−3−4|=|−7|=7•|2−3|=|−1|=1•|−5−(−2)|=|−5+2|=|−3|=3•|1.5−(−2.5)|=|1.5+2.5|=|4|=4教学反思本节课主要讲解了有理数的概念、符号表示和加减法。
在教学过程中，本着生动有趣的原则，通过讲解案例的形式使学生更直观地感受到了有理数的应用场景。
同时，在讲解中加入一些生活中的例子和实际问题，增加了学生的兴趣，提高了他们的学习效率。
但需要注意的是，教学过程中需要适当地调动学生的积极性，激发他们的学习热情。
可以在教学过程中利用课堂互动方式增加学生的参与度，例如提出问题让学生一起讨论解决方法，或者请学生上台讲解个人的理解和思考。
最后，需要做好教学反思和总结，以进一步提高教育教学质量。
1.2.1有理数-人教版七年级数学上册教学设计
1.2.1 有理数-人教版七年级数学上册教学设计一、教学目标1.理解有理数的概念，能区分有理数和无理数。
2.掌握有理数的比较、加法、减法运算。
3.能够将有理数表示在数轴上。
4.运用有理数解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的概念和特点。
2.有理数的比较、加法和减法运算。
3.将有理数表示在数轴上。
三、教学内容及方法1. 有理数的概念和特点教学内容：有理数的概念、有理数的正数和负数、有理数的真分数和假分数。
教学方法：利用实例引导学生思考，通过讨论和归纳，引出有理数的概念和特点。
2. 有理数的比较教学内容：有理数的比较方法。
教学方法：1.对比大小法（同号相比、异号相比）。
2.转化成相同分母后比较。
3. 有理数的加法和减法运算教学内容：有理数的加法和减法运算法则。
教学方法：1.同号相加、异号相减的法则。
2.加减法的运算规则。
4. 有理数的数轴表示教学内容：将有理数表示在数轴上。
教学方法：1.利用数轴帮助学生直观理解有理数。
2.指导学生画出有理数在数轴上的位置。
5. 运用有理数解决实际问题教学内容：结合实际问题运用有理数进行计算。
教学方法：引导学生分析实际问题，提取关键信息，运用有理数进行计算，并给出合理的解释。
四、教学过程1. 导入新知识通过举例引入有理数的概念和特点，让学生思考正数、负数、分数等的特征和应用。
2. 概念解释和讨论概念解释：有理数是能够表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和分数。
讨论内容：1.正数和负数的特点以及在实际生活中的应用。
2.分数的特点和表示方法。
3. 比较有理数的大小通过例题引导学生掌握有理数的比较方法，包括同号相比、异号相比和转化成相同分母后比较。
4. 有理数的加法和减法运算通过例题演示有理数的加法和减法运算，引导学生熟练掌握同号相加、异号相减的法则以及加减法的运算规则。
5. 有理数的数轴表示通过示意图和实例，引导学生理解有理数在数轴上的位置和表示方法，让学生练习画出有理数在数轴上的位置。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.1 有理数》一. 教材分析《1.2.1 有理数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，主要介绍了有理数的定义、分类及运算规则。
这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解掌握有理数的概念和运算是学好后续内容的前提。
因此，在教学设计中，我们需要通过多种方式让学生深刻理解有理数的概念，并熟练掌握有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生刚接触初中数学，对于有理数的概念和运算可能感到陌生。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，根据学生的反应适时调整教学节奏和方法，以保证教学效果。
同时，由于学生刚从小学升入初中，学习习惯和思维方式可能还停留在小学阶段，因此在教学设计中，我们需要注重培养学生的学习习惯和思维方式，帮助他们顺利过渡到初中阶段的学习。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。
3.培养学生的学习习惯和思维方式，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备相关的生活实例和数学游戏，用于教学和实践。
3.练习题：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义和分类，通过课件展示，让学生直观地理解有理数的概念。
3.操练（10分钟）设计数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算规则。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数说课稿
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：实物模型、卡片、图表等，用于直观展示有理数的概念和运算过程。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、数学软件等，用于呈现教学内容，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、答题器等，实现师生互动、生生互动，提高课堂教学效果。
这些媒体资源在教学中的作用主要有：提供丰富的教学手段，提高学生的学习兴趣；直观展示抽象概念，降低学习难度；方便师生互动，提高课堂参与度。
情感态度与价值观：
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，养成良好的学习习惯。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：
1.有理数的定义和分类。
2.有理数的加减乘除运算规律。
3.有理数的大小比较。
难点：
1.理解有理数的概念，特别是负数和分数在有理数中的地位。
板书在教学过程中的作用是引导学生关注重点，辅助记忆，帮助学生构建知识结构。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书内容，确保知识点覆盖全面，重点突出。
2.在课堂上边讲解边板书，让学生跟随板书的进度消化吸收知识。
3.在课后及时回顾板书，帮助学生巩固记忆，形成知识网络。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版七年级数学上册1.2.1节，主要内容是有理数的概念及其相关性质。有理数是实数的一个子集，包括正整数、负整数和零，以及正分数、负分数。有理数的概念是学生在小学阶段学习的自然数、整数和分数概念的提升，为后续学习实数、代数式、方程等知识打下基础。
数学人教版七年级上册1.2.1有理数教案
课题：1.2.1有理数教学目标：知识与技能：1、在学习了负数的基础上，掌握了有理数的概念,能对有理进行分类；2、确定分类的标准，知道标准与分类结果的相关性,理解“集合”的含义；过程与方法：3、通过体验分类的过程，理解分类在数学上的用处；情感态度价值观：4、通过有理数的学习，提高解决问题的能力，理解数学来源于生活，激发学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解有理数的概念.教学难点：确定分类的标准并按照定的标准进行分类教学过程：一、新课引入：复习已学知识我们学过哪几种数？每种数聚几个例子正整数：……正分数：……零：0负整数：……负分数：……二、新课讲解：正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?练一练熟能生巧1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)练习3.任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ …}，负数集合：{ …}.练习4.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)正数集合：{ …} 负数集合：{ …}三、课堂小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。
小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数;在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版义务教育课程教科书七年级上册1.2.1有理数一、教材分析1、地位作用：本课教材所处位置，是小学所学算术范围的第一次扩充，是算术到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
2、教学目标及目标分析：【教学目标】：理解有理数的意义、把给出的有理数按要求分类，说出数0在有理数分类中的作用。
【目标分析】：通过有理数的分类，树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。
3、教学重、难点教学重点：正确理解有理数的概念.。
教学难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
突破难点的方法：以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主。
二、教学准备：多媒体课件三、教学过程问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？引出课题。
思考，回答并在草稿纸上写出整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.二、自主探究合作交流建构新知活动1：1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？6.分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？正整数:＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，…零: ０负整数:－52，－67, －1，－2，…正分数:1.1,12.91,12.96,182.5,负分数:－7.5,活动2：探究有理数的分类(一)由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?观察思考讨论学生思考后表述自己的见解。
通过举例,得出有理数,。
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3 1 .2.1有理数
教学目标：
1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。
2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
重点：正确理解有理数的概念
重点：有理数的分类
教学过程：
一、知识回顾，导入新课
什么是正数，什么是负数？
问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。
）
问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。
先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。
二、讲授新课
1、有理数的定义
引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。
整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
有理数
整数
分数 正整数 0 负整数 正分数
有理数 正有理数 正整数 正分数 负整数
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三、巩固知识
练习1：课本练习
练习2：把下列各数填入它所属的集合内：
－12 ，－7，+2.8，－90,－3.5，913 ，0，4
负数集合：{ ，…}
整数集合：{ ，…} 负整数集合：{ ，…}
分数集合：{ ，…} 四、总结
通过本节课，你收获了什么？
可以归纳为以下几点：
1、本节主要学习有理数的概念，会将有理数按照一定的标准进行分类；
2、主要用到的思想方法是分类思想；
3、注意的问题：分类时要做到不重不漏，只要标准统一即可。
五、布置作业。