精密三角高程测量试验
精密三角高程测量方法研究--研制报告
武广客运专线精密三角高程代替二等水准测量的研究与应用研制报告中铁第四勘察设计院集团有限公司武汉大学测绘学院二零零九年六月目录一、项目背景 (2)二、设计目标 (3)三、项目研制技术 (3)1、高精度三角高程测量的严密公式 (3)2、仪器观测误差影响 (6)四、实现方案 (9)1、仪器的选取 (9)2 仪器改装 (10)3 观测规定 (11)五、系统开发 (12)1、基于PDA的数据记录和处理程序的开发 (12)2、基于电子手簿的数据记录和处理程序的开发 (14)六、系统试验 (14)1、角度观测精度分析 (14)2、测量精度分析 (16)七、工程应用研究 (19)1、水准路线闭合差 (20)2、高差较差比较表 (21)八、结论与应用前景 (26)九、项目研制人员 (27)十、附件 (28)1、用户证明 (28)2、检验报告 (29)一、项目背景自铁道部下发《关于重视和加强时速200公里以上铁路工程测量工作的通知》(建技电〔2006〕128号)以来，各客运专线均要求建立精密控制网，对于时速大于250km/h的客运专线，首级高程控制测量要求达到二等水准测量的要求。
从目前的作业方法看，二等水准测量一般均采用几何水准测量，该作业方法具有操作简单、精度高等优点，适合在地形平坦、交通便利的地区作业，但对丘陵、山区等地区而言，该作业方法的缺点也很明显：测量速度慢、劳动强度大、作业周期长，采用几何水准测量进行高程传递是非常困难的。
尤其是对我集团公司铁路勘测而言，勘测周期非常短，而作业地区很多都是交通不便利、高程落差大、长大隧道多，怎样才能既保证高程控制测量的精度，同时又提高作业效率，满足我集团公司的生产需要，为此，我们要去思考，力求用一种较好的高程测量方法，同样能达到几何水准测量的精度。
三角高程测量方法一直被测量人员所关注，特别是全站仪的发展和广泛应用，国内外广泛开展了EDM三角高程测量的研究，并取得很大的进展。
精密三角高程测量技术与探讨
精密三角高程测量技术与探讨1、概述三角高程测量方法观测简单、灵活、受地形限制小，是高程测量的基本方法之一。
但是在测量机器人出现之前，国内外大多数三角高程测量都受制于仪器性能，人为观测误差、自然条件等众多因素的影响，由于这些因素无固定规律且很难通过数学模型来进行误差改正，所以三角高程测量大多数也只服务于建筑施工、低等级水准测量等低精度要求的高程测量中。
近年来，随着测绘技术的进步以及测量仪器的发展，尤其是高精度测量机器人的出现，三角高程测量的精度在理论上有了新的提升空间；许多专家相继提出了有三角高程测量代替高精度水准测量的设想。
在2007年，由我院相关教授专家主持研究的“精密三角高程测量方法研究”项目率先采用精密三角高程测量方法，达到国家二等水准测量精度要求，该方法通过利用两台测量机器人，经过多方加装改进，实现了同时对向观测，消减了大气垂直折光影响，通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和觇标高，有效避免了由此带来的测量误差。
2、基于智能全站仪精密三角高程测量的原理2.1间接量取棱镜高的新方法传统方法进行三角高程测量需要量取仪器高和棱镜高，量取的精度在1~2mm，不能满足精密三角高程测量的精度要求。
为实现精密三角高程测量代替二等水准测量，提出了一种高精度量取棱镜高的新方法。
利用特制的棱镜基座，采用全站仪间接量取置于水准点或转点上方的棱镜高度，快速方便且精度可达到亚毫米级。
测量中使用具有自动目标识别功能的智能全站仪1台（标称精度0.5″和1mm+1×10−6D），精密基座1个，精密棱镜2个，三角架2个，特制量取棱镜高基座1个，观测手簿或PAD（个人数字助理）1个。
如图1所示，A为置于水准已知点S上方三角架上的棱镜，a为置于水准已知点S上的特制基座上的棱镜，其棱镜高H Sa（棱镜点a到水准点S的高度）已知，在自由测站点B出架设全站仪，距离为20~40m，分别测量棱镜点A和a，得到仪器中心至棱镜点A和a相应的竖直角、斜距观测值。
全站仪三角高程测量方法及精度分析
全站仪三角高程测量方法及精度分析摘要：通过结合全站仪和跟踪杆，我们可以大大提升测量高程的准确性，并且随着应用频率的增加，这种方法也会受到越来越多的重视。
相比于传统的三角测量方法，新型的三角测量技术不仅可以克服其局限性，还能够大大降低误差，提升测量精度。
通过采用无需重复测量仪器和棱镜高度的方式，可以大大减轻外部作业的负担，并且提高测量的效率，这种方法在实际应用中表现出色。
关键词：全站仪；三角高程测量；测量方法；精度分析引言通过使用全站仪测量三角高程，我们可以建立一个三维坐标控制网。
这种方法包括对向观测法和中间观测法。
在进行对向观测时，我们通常会将大气折射系数视为一个常数，但是如果我们忽略了不同方向折射系数的差异性，那么我们就无法准确地评估整个系统的精度。
通过中间观测法，我们可以将折光系数作为一个方向变量来考虑大气折射误差对三角高程测量的影响。
因此，本文将详细介绍三角高程测量方法，并对它们的准确性进行比较分析。
1研究背景和现状高程测量是测量工作的重要组成部分，现代高程测量技术包括水准测量、三角测量和GPS高程测量。
然而，GPS 高程测量技术存在测量精度较低的问题，无法满足日常测量的需求。
此外，传统的三角测量技术，如全站仪测量，也存在一定的局限性，无法满足高程测量的需求。
通过使用全站仪进行三角测量，可以获得两点之间的垂直高度差，这种方法比传统的水平测量更加精确，而且由于没有受到地形的影响，可以更加迅速、准确地完成测量任务。
2全站仪的基本测量原理测量是一项重要的技术，它的主要目的是测量物体的位置、倾斜角、高差。
与传统的测量方式不同，全站仪可以快速、准确地完成测量，大大提高了测量效率，并有效地减少了测量结果的偏差。
全站仪望远镜具有独特的优势，它的核心技术就是其精准的视准轴、高精度的测距光波发射与接收光轴的同轴化，以及可靠的双轴自动倾斜补偿，使得它可以一次性完成所有的测量要素，并确保测量结果的准确性。
3全站仪三角高程测量方法特征分析以及研究进程3.1单向观测法使用全站仪三角高程测量单向观测法可以获得较高的水准测量精度，但是在进行测量之前，必须充分考虑地球曲率和大气折射带来的可能影响，这将会对测量结果产生重大影响。
高低棱镜法精密三角高程测量在实践中的应用
■标准与检测2019年富低稜競法精密三角高程测量在实踐中的应用陈言红(福建信息职业技术学院，福建福州350003;福建省地质工程研究院，福建福州350006)摘要从全站仪三角高程测量的公式推导出影响三角高程测量精度的因素，详细介绍了高低棱镜法精密三角高程测量的操作流程、计算方法和注意事项，通过实例证实此方法可达到二等水准测量精度要求。
关键词高低棱镜法;三角高程测量;对向观测；二等水准测量0引言目前建立高程控制网的常用方法有几何水准测量、三角高程测量、GNSS高程测量等叫几何水准测量是高程测量的主要方法,其优势是测量精度高、操作简单,缺点是视线短、速度慢、劳动强度大、作业效率低下;GNSS高程测量受高程异常不确定因素等的影响，目前难以达到二等水准测量及以上精度要求;在进行几何水准测量确有困难的山区及水网地区,用精密三角高程测量方法可在保证相应测量精度的前提下提高工作效率。
精密三角高程测量的常用方法有中间测量法、高低棱镜法叫中间测量法要求两测点中间能架设全站仪,对地形要求较高，所以精密三角高程测量最常用的方法是高低棱镜法。
1全站仪三角高程测量的基本公式全站仪三角高程测量中，一般距离较长,在推导三角高程测量基本公式时必须考虑地球曲率和大气垂直折光的影响，如图1所示，测量A、B之间的高差，在A点架设全站仪, B点安置棱镜。
由图1可知：h*B=BF=MC+CE+EF-MN-NB=S o tana l2+S0/(2R)+ij-¥l S0/(2R)-V2所以h A B=S0tana L2+i l~V2+0)(1)式中:So为两点间的平距;a,2为竖直角禹为测站点仪器高；匕为观测目标高;K为大气垂直折光系数。
由公式(1)可知，影响全站仪三角高程测量精度的因素有距离测量、竖直角测量、仪器高及目标高的测量、地球曲率、大气折光等。
精密三角高程测量方法正是根据如何消除或减弱这些因素的影响而制定的。
2高低棱镜法的具体实施由于大气折光的不确定性,使得球气差中气差的改正具有较大的误差。
《精密三角高程测量》课件
具有较高的测量精度和可靠性，适用 于地形复杂、通视条件差、距离较远 的测量任务。
测量原理
基本原理
基于三角函数和几何原理，通过测量 两点间的水平角和斜距，利用三角高 程公式计算两点间的高程差。
测量步骤
选择合适的测站点和待测点，设置全 站仪或经纬仪等测量设备，测量两点 间的水平角和斜距，利用三角高程公 式计算高程差，累加得到待测点的高 程。
根据误差计算结果，对测量结果进行修正 ，以获得更准确的结果。
误差传播规律研究
误差统计分析
研究误差传播的规律，为提高测量精度提 供理论支持。
对大量测量数据进行统计分析，了解误差 分布特征，为制定更有效的误差控制策略 提供依据。
04
精密三角高程测量的应用实例
高程测量工程案例
总结词
大型桥梁施工
详细描述
数据处理与分析
数据处理 数据分析
01
数据筛选：剔除异常数据，保
证数据质量。
02
数据转换：将原始数据转换为
高程差值。
03
04
误差分析：分析测量误差的来 源和大小，提高测量精度。
05
数据可视化：将高程差值绘制 成图表，便于分析和理解。
06
03
精密三角高程测量的误差来源与控制
误差来源分析
仪器误差
由于仪器本身的不完善、不稳定或制造 误差，导致测量结果存在偏差。
《精密三角高程测量》PPT课件
目录
• 精密三角高程测量概述 • 精密三角高程测量技术 • 精密三角高程测量的误差来源与控制 • 精密三角高程测量的应用实例 • 精密三角高程测量的未来发展与展望
01
精密三角高程测量概述
定义与特点
定义
精密三角高程测量观测技术指标
精密三角高程测量观测技术指标一、引言精密三角高程测量是地理测量学中常用的一种测量方法，用于确定地表上不同点的高程差。
在工程测量、地质勘探、道路建设等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍精密三角高程测量观测技术指标，包括测量仪器、观测误差、数据处理等方面。
二、测量仪器精密三角高程测量主要使用全站仪进行观测。
全站仪是一种综合测量仪器，具有测角、测距和测高等功能。
它通过测量垂直角和斜距，结合已知起点高程，可以计算出目标点的高程。
全站仪具有高度自动化和高精度的特点，能够满足精密三角高程测量的要求。
三、观测误差精密三角高程测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差主要来自于仪器本身的精度限制和环境条件的影响，如大气折射误差、温度变化等。
随机误差则是由于测量过程中的不确定性因素引起的，如观测者的操作技巧、仪器的稳定性等。
为了提高测量精度，需要对误差进行有效控制和补偿。
四、观测方法精密三角高程测量常采用三角形闭合测量法。
首先选择一个已知高程的控制点作为起点，然后通过观测垂直角和斜距，测量出目标点与起点之间的距离和高差。
然后再选择下一个目标点，与前一个目标点构成一个新的三角形，继续进行测量，最终形成一个闭合的三角网。
通过计算各个三角形的高程差，可以确定出目标点的高程。
五、数据处理精密三角高程测量的数据处理主要包括观测数据的平差和高程的计算。
观测数据的平差是指对原始观测数据进行加权平均，消除随机误差和系统误差的影响，得到更准确的观测值。
高程的计算则是根据平差后的观测数据，利用三角形相似原理进行计算，得到目标点的高程。
六、精度评定精密三角高程测量的精度评定是评价测量结果与真实值之间的差异程度。
常用的评价指标包括精密度、精确度和可靠性。
精密度是指测量结果的重复性，即多次测量的结果之间的差异程度。
精确度是指测量结果的准确性，即测量结果与真实值之间的差异程度。
可靠性是指测量结果的可信程度，包括测量方法的可行性和测量数据的可靠性。
新方法进行三角高程测量的原理
精密三角高程测量一、 精密三角高程测量的原理如图1,为了测量点A 到点B 的高差,在O 处安置全站仪、A 处安置棱镜,测得OA 的距离A S 和垂直角A α,从而计算O 点处全站仪中心的高程O Ho H =A H +A L －A h ∆(1)然后再在过度点1I 处安置棱镜,测得O 1I 的距离1S 和垂直角1α,从而计算1I 点处高程1H1H =0H +1h ∆－1L (2)点A 和点1I 高差为1o h1o h =0H +1h ∆－1L －（o H －A L +A h ∆）=1h ∆－A h ∆+A L －1L (3)图 1然后在下一个转点1O I 处架设仪器，将原A 点的棱镜架设到2I ，1I 处的棱镜旋转与1O 处的全站仪对准。
同理可计算出1I 和2I 两点高差12h12h =2h ∆－'∆1h +1L －2L (4)同理可得第I 点与B 点的高差为iB hiB h =B h ∆－'∆ih +i L －B L (5)点A 和点B 高差AB ∆H 为AB ∆H =1o h +12h +…+iB h=1h ∆－A h ∆+2h ∆－'∆1h +…+B h ∆－'∆i h +A L －B L (6) 从上式可看出,欲求的点A 和点B 的高差中已消去了个转点棱镜高, 并且与仪器高无关，也就不存在量取仪器高，只需精确量取起点和终点的棱镜高。
从而大大减小了量取仪器高和棱镜高而引起的误差。
二、三角高程测量的精度分析1.单向观测三角高程测量高差的计算公式为v i Rs k s -+⨯-+=∆2cos )1(sin h 22αα(7)式中，h ∆为三角高程测量的高差，s 为仪器到棱镜的斜距; α为垂直角，k 为大气垂直折光系数，k=1.14，R 为地球平均曲率半径，R = 6 370 km; i 为仪器高;v 为规牌高或棱镜高。
三、单向观测三角高程测量高差的误差公式为222222222cos )(sin v i k s hm m m R s m s m m ++∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∆ρααα (8)从上式可知单向观测三角高程测量高差的误差与距离、垂直角的误差，大气折光误差和量测仪器高、棱镜高误差有关。
精密三角高程测量
在复杂地形的高程测量中，要合理选择测站点和控制点，避免地形障碍的影响， 同时要考虑到地球曲率、大气折光和地形变形的修正。
案例三：大型工程的沉降监测
测量方法
在大型工程中，可以采用精密三角高程测量方法进行沉降监测。在工程的关键部 位设置沉降观测点，定期使用全站仪进行角度和距离的测量，计算出各观测点的 高程变化。
强化安全防护措施
在测量过程中采取必要的安全防护措施，确保测 量人员的安全和设备的安全运行。
减少对环境的影响
在测量过程中采取环保措施，减少对周围环境和 生态的影响，实现绿色测量。
提高应急响应能力
建立完善的应急响应机制，提高在紧急情况下快 速响应和处理的能力。
06 案例分析与实践经验分享
案例一：高层建筑的高程测量
工具。
自然资源调查
通过航空摄影测量和精密三角高 程测量相结合，对自然资源进行 调查和监测，为资源管理和保护
提供数据支持。
04 精密三角高程测量的精度 与误差分析
精度分析
精度指标
精密三角高程测量通常采用中误差、相对中误差等精度指标来评 估测量结果的质量。
测量方法
不同的测量方法对精度的影响不同，如交会法、测回法等，应根 据实际情况选择合适的测量方法。
和修复路面不平整问题。
桥梁监测
03
利用精密三角高程测量对桥梁的桥面和桥墩的高程进行监测，
确保桥梁的安全运营。
水利工程测量
水库大坝监测
精密三角高程测量用于监测水库 大坝的高程变化，确保大坝的安
全运行。
水利工程地形测量
在水利工程建设过程中，精密三角 高程测量用于地形测量，为工程设 计和施工提供准确数据。
经验分享
在大型工程的沉降监测中，要合理布置沉降观测点，选择稳定的基准点，定期进 行复测和数据分析，及时发现和处理沉降问题。同时要考虑到各种因素对测量结 果的影响，如温度、湿度、气压等。
免量高精密三角高程对向观测及其数据检核方法
Ｎ
行 推导 ， 明此方 法 能够 达 到 比较 高 的 精度 。 同时 针 证
对 测量 过 程 中及 后 期 的 数据 处 理 问题 ， 出 了一 种 高 提
普 通水 准测 量受 地形 起伏 限制 ， 量速 度慢 ， 动 测 劳 强 度大 ， 效率 较低 。而 全 站仪 三 角 高程 具 有 测 量 速 度 快， 受地 形 条件 限制 小等 优点 ， 其在 山 区及丘 陵地 带 尤 优 势较 为 明显 ， 到 越来 越 多 的应 用 。三 角 高 程 测 量 得 的方法 有很 多 ， 已有 很 多文献 对其 进行 了阐述 ， 本文 在
２ 如果取 ２ 的中误差为极限误差 ， Ｉ１ √ ｍ ， ｈＩ ２＝ 倍
）
Ｄ，
则对向观测高差绝对值之差 的限差为 ｌ —ｌ ≤ ｈ ｌ ｈ ｌ
＇ ＾ ２ｍ 。 ２ ｌ１ ｌ２ １ ｍ ｈ２ １＝２４ ｈ
， 则有
一 ｌ Ｐ ） ｃ—） （ 、 — ｍ： 。 ！ （ ｓ（ × ＋ ：
从上述公式可以看 出， 所求 高差与仪器高和 目标 高没 有关 系 ， 与 测 量 的天 顶 距 、 离 以及 测 站 数 有 只 距 关， 因此 可 以在外 业 的观 测 中 ， 用此 方 法进 行 免仪 器高
和 目标 高 的三角 高程 测量 工作 。
３ ２ 精 度 分 析 ．
通 过前 面对 免 仪器 高 和 目标 高 的三 角高 程 测量 方
要计算 出 ｌ ：—ｌ 。 ， ｌ Ｉ就需要知道 大气折光系数 ｈ ｈ
Ｋ， 是大 气折 光 系数 事先 是 不 知道 的 ， 且不 同的地 但 而
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用摘要：伴随我国的经济迅猛发展，人们在交通方面有了更高要求，为满足人们日益提高的要求，我国于高铁工程当中投入了庞大力量，而且高铁的技术已有了长远进步。
因为高铁在施工当中有较高要求，特别是精确测量距离方面，为达到精度测量相关要求与标准，需对先进设备与测量技术加以应用，其中精密三角高程测量属于重要的技术。
与传统的高程测量相比较，精密三角高程测量能够促使高铁高程测量效率与精度得以有效的提升。
关键词：高铁测量；三角高程；测量技术前言现阶段，我国的高铁工程非常多，这对测量方面的工作造成一定的困难，极难设立临时的过渡点，若应用传统测量技术无法达到精度测量，满足不了高铁工程对精度测量方面的相关要求。
所以，为使当前状况得到有效的改变，应对高精度的测量技术加以研究，从而寻求到合适的测量方式与技术，达到工程测量相关的要求。
1传统高程测量与精密三角高程测量简介1.1传统的高程测量在部分工程的施工中，通常应用到的传统高程测量方式有常规的三角高程测量与水准测量等。
其在测量的方式上有所不同，水准测量能够对高程直接实现测量，此测量特征为测量的精准并效率高，但是在进行测量的工作时对测量的环境具有相关要求。
虽然传统三角高程的测量其测量的精度较低，然而对测量环境的要求不高，能有效的躲开测量障碍，并且测量效率较高，对于测量较大规模的地形较为合适，在此类工程当中得到广泛运用。
然而传统三角高程的测量会于一定的程度上遭到高度角观测精度与大气的垂直折光及距离的测量精度等因素影响，使得测量很难达至完美精度。
2.2精密三角高程测量精密的三角高程测量是与自动校准的且高精度的全站仪相互结合而测量，在开展测量及和全站仪开展对向观测的时侯，可以促使大气的垂直折光对测量造成的影响得以有效的减小，进而能够得到变得更为精准的测量数据。
在两者开展对向观测的时侯，应当于全站仪边下装设个照准的棱镜，每个测段上面的对向观测边个数为偶数，位于测量期末的水准点之上设置高度一样的棱镜，如此便能防止量高于仪器，使观测的边高与边长得到有效地制约，进而使相对垂直偏差对其造成的影响得到降低。
分析两种跨河精密测距三角高程的优劣
分析两种跨河精密测距三角高程的优劣摘要：通过对南沙港铁路龙穴南水道特大桥主桥的两种跨河精密测距三角高程方法的实地测量，深入分析精密测距三角高程的原理、误差来源和注意事项，分析了此两种方法的优劣，为今后的长距离跨河精密测距三角高程提供最优方法。
关键词：三角高程误差对向观测二等水准1．引言南沙港铁路龙穴南水道特大桥主桥采用（60+60+70+448+70+60+60）混合梁双塔斜拉桥，主跨448m跨越龙穴南水道，结构长830m（含梁端悬臂段）。
龙穴南水道水面宽度约900米，为了控制主桥的施工测量精度，特布置了主桥独立控制网，由小里程岸3座强制对中墩和大里程岸2座强制对中墩，此次跨河精密测距三角高程使用其中的4座强制对中墩，并采用了两种不同的跨河精密测距三角高程方法进行施测，研究分析两种方法是否能达到二等高程测量的精度要求及其各自的优劣性。
2．观测方法采用了两台徕卡TS60智能全站仪（测角精度为0.5＂，测距精度为1mm+1ppm）进行观测，4套CPⅢ预埋件及配套的标志连接件，连接件加工精度小于0.05mm,4个徕卡圆棱镜，棱镜间检校测距精度互差不超过0.2mm。
方法一（对向观测法）：两台全站仪分别架设在DQ1与DQ3上，架设在DQ1上的全站仪依次观测DQ2、DQ3、DQ4上的棱镜，同时架设在DQ3上的另一台全站仪依次观测DQ4、DQ1、DQ2上的棱镜；然后两台全站仪分别架设在DQ2与DQ4上，架设在DQ2上的全站仪依次观测DQ3、DQ4、DQ1上的棱镜，同时架设在DQ4上的另一台全站仪观测DQ1、DQ2、DQ3上的棱镜。
现场观测示意图见图3。
方法二（中间架站法）：两台全站仪分别架设在DQ1、DQ2和DQ3、DQ4的各自连线的中点处，架在站1的全站仪依次观测DQ1、DQ2、DQ3、DQ4，架在站2的全站仪同时依次观测DQ3、DQ4、DQ1、DQ2。
现场观测示意图见图4。
图3:方法一现场观测示意图图4：方法二现场观测示意图3．龙穴南特大桥实验分析3.1实验数据试验说明：所采用的仪器设备使用前都经过严格检校，确保仪器设备为最佳工作状态，然后利用两套徕卡TS60进行观测。
精密三角高程代替二等水准测试方案
用 Ｉ 呼大 ２ 一 Ｉ呼大 ２ ３ ６四个水 准点共三
高精度 全 站仪外 接 武 汉大 学 自行 研制 的
（ 上接 １ １ ） ６ 页 准确性有所降低。
２３２立 体效 应差 ， ． ． 由于卫 星轨道 大都 在 ４ ０ ｍ 以上 ， 高 比大 ， 形起伏 不 明 ０ｋ 基 地 显 ， 业人 员的习惯 有差别 ， 较长时间 与作 需
３ ． 产过程 中我们 发现 了许 多卫 星 对较差 ，我们期待 未来更高分 辨率商用卫 ３生
决， 找到 了其规律性 。 如个别立体像对 整体 程精度 问题与更大 比例尺地形图的测绘。
我们掌握 了利用高分辨率卫 星影像 资料测
制 １：１ ，０ ０ ０ ０地形 图 一整 套 生产 作 业方
１ ，０ ０ ０ ０地形图的覆 盖 ， 是最好 的选择。 资料测 图中隐含的技术问题 ， 通过分析 、 解
利 用 高分 辨率 卫 星影 像 在 我 区测 制
１：１ 万地形 图是可行 的 ， 但其高程精 度相
星 的发射 ， 以彻底解决 １：１ 万地形 图的高
３１通 过二 连浩 特测 区 的生产 实践 ， ．
参 考文 献 ：
【 遥感原理与应用 ／ １ ｌ 孙家 口主编 。武汉 ： 武汉大学出版社 ，０ ３ ． ２ ０ ． ２ 【 文 沃根 高分辨率 Ｉ Ｎ Ｓ ２ 】 Ｋ Ｏ 卫星影像及其产品的特性 遥感信 息 ２ ０（） Ｏ ０ １１．
【 ３ 】高分辨率遥感卫星应用一成像模式 、 处理算法及应用技术 ／ 永生、 张 巩丹超主编—科学出版社 ，０４ ２０ ． ５
的不 足 ， 将大大的改善 。 在我 区 １：１ ，０ 查 点 。 ０００
２３３卫星立体模型局部有较大变形 ， ．．
实训十一 三角高程测量
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控制测量实训报告（实验十一）
姓名 [实训名称] [目的与要求] 学号 班级 指导教师 日期 [仪器和工具] [主要步骤] [数据处理] （附记录、计算表） [体会及建议] [成绩评定]
LR
1 [( R L) 180 0 ] 2
i ( L R) 180 0
1 [( L R) 360 0 ] 2
10 "
10 "
五、注意事项
1．仪器高和觇标高的量取要准确。 2．注意用三丝法和用中丝法进行三角高程测量时，在测回数上的要求不同。 3．选取观测目标的边长在 2—3 公里左右，且目标最好为觇标。
三、仪器及工具
各组借用 J2 经纬仪一台（带脚架） ，小钢卷尺一根、记录板一块、观测记录手薄一本。自备铅笔、小刀 和记上、中、下 3 条水平横丝依次照准目标。构成一个测回的观测程序为： 在盘左位置，按上、中、下 3 条水平横丝依次照准同一目标各一次，使指标水准器气泡精密符合，分 别进行垂直度盘读数，得盘左读数 L。 在盘右位置，再按上、中、下 3 条水平横丝依次照准同一目标各一次，使指标水准器气泡精密符合， 分别进行垂直度盘读数，得盘右读数 R。 在一个测站上观测时，一般将观测方向分成若干组，每组包括 2—4 个方向，分别进行观测，如通视 条件不好，也可以分别对每个方向进行连续照准观测。 按垂直度盘读数计算垂直角和指标差的公式列于表 11—1。 表 110—1 仪器类型 J1（T3） J2（T2） 计算公式 垂直角 指标差 各测回互差限值 垂直角 指标差
九、垂直角观测记录表格
垂直角观测记录表 表 11—2
第 测回 仪器 № 记簿者： 水平 丝 点名 天气： 竖盘读数 觇标类型 成象： 开始： 时 等级 分 日期： 结束： 垂直角 (° ′ ″) 时 月 分 备注 日 观测者： 观测目标 名称
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用摘要：国内经济的稳定发展，提升了交通建设项目的建设要求，要想科学实现这一目标，国内除了做好常规交通工程建设内容外，尤其在高铁建设中投入了大量时间以及精力，在此过程中高铁有关技术获得了全面突破。
此项工程项目在施工要求上表现非常明显，尤其注重的是距离精确测量工作内容，不断满足高精度的测量内容，应当将最为科学先进的测量设施展开应用，还应当借助先进测量技术方案，诸多技术中以精密三角高程测量技术最为显著。
本文将会结合具体工程，对该项技术的应用内容展开分析。
关键词：高铁测量；线路概况；精密三角高程测量技术；应用分析实际情况研究可知，高铁工程规模越来越大，因此高铁工程测量工作的开展，必然会面临较大的困难，依据观测发现施工测量技术人员，在临时过渡点搭建过程中存在难点，然而单纯借助常规意义三角高程测量方法，又难以达到精确测量要求，不能满足全新时期下高精确性测量的要求。
正是因为如此，为了使得该困难得到应对，应当注重对高精度测量技术展开细致分析，以此来掌握技术测量要点，使得整个高铁工程测量要求得到满足。
一、精密三角高程测量技术与常规高程测量技术的简要分析首先，在普通工程施工过程中，水准测量以及常规三角高程测量是常用技术方法，该类测量技术特点是具有准确以及快速性，但是测量工作开展对测量环境有明确的要求，城轨三角高程测量会在一定程度上受到高度角度的影响，所以很难达到理想的测量效果。
虽然在以往测量工作中，的确发挥出理想作用，但是随着时代不断发展，所要求的精确性水平越来越高，这也导致常规高程测量技术逐渐难以应对复杂多变的测量环节，从而不得不采取精密三角高程测量技术。
其次，精密三角高程测量主要是结合自动校准高精度全站仪展开测量工作，专业技术人员在展开测量或者应用全站仪展开对向观测的过程中，能够科学降低大气垂直遮光，对精密三角高程测量的直接干扰，进而使得测量工作开展结果变得更具精确化特点，同时准确性也比传统测量更佳。
精密跨河三角高程测量试验研究
Ｄｔ１￣ ｌ２ １ ８０－
Ｄ ２
（ ．） １５
２精密三角高程测量精度分析 ．
２１ 向观测 ．对
用高精度全站仪对 向观测法实施 精密三角高程测量 可代替二等跨河水
准测量 。
假设 ｌ ｉ ｖ， ＝ －Ａ则 对 向观测高差计 算 的公 式 （．） 以改 写 ＾ Ａ Ｉ Ｖ， ＝＿ ｌ Ｂ １ 可 ３
跨河测量可 以达到 国家一等水准测量 精度。本论文通 过试 验 比较分析
大气 折光 系数 ； Ｒ为地 球 曲率半径 。测量 中采 用相 同高度 的棱 镜 ， 即
Ｖ＝ 。 ２Ｖ。将 ｈ 和 ｈ 代入式 （．） ： １ 得 ４
ｈ ￣＝ｈ－ ￣Ｄｇ ｎ ＋ ｇ ｈ＝ ａ ２ Ｄ ２
一
－ ｚ
式 （ － 即是 对向观测高差计算公 式 。由此 可见 ， １） ３ 采用 对向观测法 可 以消除地球 曲率 和大气折光对 三角高程测量 的影 响。 １ 跳点法观测及其公式推导 ． ２ 跳点法 又称 为中间法 ， 即在两点上设置照准 目 ， 标 在两点 中间安放
两式相减并除 以 ２得 ：
ｈ Ａ
，
（ Ｄ 亩 ＤＫ 索 ２ ｒ ｔ１ ｄ）
。
Ｄ２
（３ ２） ・ －
式 （ ＿ 中第一 项为测距引起 的高 差误差 ， 二项为测 角引起 的高 ２ ） ３ 第
差误差 ， 第三项为大气折光 系数误差引起 的高差误差 。 用误 差传播 定 运 律， 高程测量 的中误差 ｍ 为 ： ｈ
ｈ２２ 专 ２ ２ｔ ＋ Ｄ ＝ａ ｉ Ｄｎ
式 中 Ｄ 、 ２ 别为后 视及前 视水平距离 ； ： Ｉ 分 Ｄ ｘ ｉ 、 为后视和前视竖 角； ｉ 为仪器高 ；。 ： ｖ ｖ 为后视和前视的棱镜高 ； 。 ２ 、 Ｋ 、 为后 视和前视观测时 的 Ｋ
精密三角高程
三角高程测量Trigonometric Leveling目录：1．三角高程测量原理、基本公式、误差分析 (1)1.1 单向观测计算高差的基本公式 (1)1.2 三角高程测量严密公式 (3)1.3 三角高程的精度估计公式 (6)1.3.1 单向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.2 对向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.3 理论结论 (8)2 垂线偏差与大气折光相关研究 (11)2.1垂线偏差 (11)2.1.1天文大地测量方法 (13)2.1.2 重力测量方法 (13)2.1.3 天文重力方法 (13)2.1.4 GPS测量方法 (14)2.2 大气折光系数的计算 (14)2.2.1实测法 (15)2.2.2 反演法 (15)2.3 削弱垂直折射的方法 (17)2.4 往返观测与近似对向观测试验(于雷) (19)1． 三角高程测量原理、基本公式、误差分析三角高程测量如下图所示：图1.1 三角高程测量原理若A 点的高程已知为A H ，则B 点高程为：v i S H h H H A AB A B -+⋅+=+=αtan （1.1）应用上式时要注意竖角α的正负号，当为仰角时取正，为俯角时取负号。
凡仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，测定该点与已知高程点之间的高差称为反觇。
1.1 单向观测计算高差的基本公式在三角高程测量基本公式1.1中，没有考虑地球曲率与大气折光对所测高差的影响。
在A 、B 两点相距较远时，则必须顾及地球曲率和大气折光的影响，二者对高差的影响称之为球气差。
如下图所示，设0S 为A 、B 两点间的实测水平距离，仪器置于A 点，仪器高度为i 。
B 点为照准点，觇标高度为v ，R 为参考椭球面上⌒''B A 的曲率半径。
⌒PE 、⌒AF 分别为过P 点和A 点的大地水准面。
PC 是⌒PE 在P 点的切线，⌒PN 为光程曲线。
毕业论文三角高程的测量方法及精度评定
南京林业大学本科毕业论文题目：三角高程测量方法与精度分析学院：土木工程专业：测绘工程学号： 0664204学生姓名：黄泉涌指导教师：职称：讲师二O一O 年五月三十日摘要本文首先介绍了三角高程测量的三种基本方法，分别推导了三种三角高程测量方法的计算公式。
并且在分析三角高程测量误差来源和测量精度分析的基础上，以二等水准测量为基准，使用TopconGTP-102R型精密全站仪分别以全站仪单向观测、对向观测、中间法三角高程测量方法进行了实地测量，以实测数据分析了三角高程测量的精度以及大气折光系数K等相关误差对于三角高程测量的影响。
通过试验证明，大气折光系数K值在不同气象条件下的差异是比较大的，并且在有限的试验次数下无规律可循；在一定条件下可以使用全站仪代替水准仪进行达到三、四等水准测量精度要求的三角高程高程测量，并且有提高到二等水准精度要求的潜力。
随着高精度全站仪的普及，用三角高程测量代替水准测量建立高程控制网，能够大大加快野外测量的速度。
关键词：高程测量几何水准测量三角高程测量大气折光系数目录摘要 (2)ABSTRACT ................................................... 错误!未定义书签。
前言. (5)1 绪论 (6)1.1研究的目的和意义 (6)1.2国内外研究现状 (6)1.3本文研究的主要内容 (7)2 三角高程测量的原理与方法 (8)2.1常用的高程测量方法 (8)2.1.1 水准测量 (8)2.1.2 三角高程测量 (9)2.1.3 GPS高程测量 (9)2.1.4电子水准测量 (9)2.2三角高程测量 (9)2.2.1三角高程测量的基本原理 (9)2.2.2球气差与大气折光改正 (10)2.3单向观测三角高程测量 (11)2.3.1基本原理 (11)2.3.2距离的归算 (13)2.3.3用椭球面上的边长计算单向观测高差的公式 (14)2.3.4高斯平面上的边长计算单向观测高差的公式 (14)2.4对向观测三角高程测量 (15)2.5全站仪中间法三角高程测量 (16)2.5.1基本原理 (16)2.5.2全站仪中间法三角高程测量的技术要求 (18)2.6三角高程测量的精度 (18)2.6.1观测高差中误差 (18)2.6.2 对向观测高差闭合差 (19)2.6.3 环线闭合差的计算 (20)2.6.4 三角高程高差闭合差 (20)2.6.5 球气差系数C值和大气折光系数K值的确定 (21)3 三角高程测量试验及精度分析 (24)3.1试验方案 (24)3.1.1 选点 (24)3.1.2 仪器架设方法 (24)3.1.3 仪器高和目标高的量取 (25)3.1.4施测步骤以及规范 (26)3.2数据分析 (29)3.2.1 不同气象情况下大气折光系数K值的变化率 (29)3.2.2 精度分析 (29)3.2.3 三角高程测量与水准测量的精度比较 (32)4 小结 (34)5 致谢 (35)参考文献 (36)前言测量是一个十分古老的行业，无论是控制网测量、导线测量、地形测量还是道路测量、隧道测量、航空摄影测量等，都需要测定高程，因此高程的测量成为了测量中最基本同时也是最重要的一部分。
三角高程测量原理及应用
三角高程测量原理及应用 Revised by Hanlin on 10 January 2021三角高程测量及其误差分析与应用一、三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高i1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高i2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为S，则由图可得图1如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。
量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为s，则由图可得，AB两点间高差的公式为：若A点的高程已知为HA,则B点的高程为：但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB =S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA =S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
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(3)操作员要经过培训 、野外查勘 、选线 ,注意测 站 、测线附近的观测条件 ,自然环境差异要小 ,这一切 需要经验积累 ,而且应与成果分析密切结合 。
44. 473 07
44. 473 45
0. 38
44. 473 07
13. 230 02
+ 0. 31
57. 708 23
57. 707 76
- 0. 47
57. 708 23
- 22. 925 17
+ 0. 25
34. 786 37
3 已知高程是用观测一等水准测量高差成果求得 。迁站时 ,仪器搬至前视点 ,依次向前推进 。
高差 h1 [2 ]为 :
h1 = s1 × sinα1 + i1 - v1
(1)
式中 s1 为斜距 ;α1 为垂直角 ; i1 为仪器高 ; v1 为觇
标高 。
用下式可求出大气折射改正系数 c[2 ]
c
=
s21
h0 - h1 ×co s2α
(2)
(尺 ) ,再测前视 (尺 ) ,在转换中 , 因为时间间隔是短暂
在以下的试验中 ,我们采用每个垂直角观测两个 时间段 ,每个时间段观测 (垂直角 ) 12个测回 。
4 野外试验采用两个观测方案
(1)实时差分 (“差分 ”是指两个观测值相减 ) [ 2 ] 改正
在三角高程测量的单向观测中 ,必须考虑大气垂 直折射对高差测量的影响 。设测站点与后视点之间经 精密水准测量 (或用同时对向三角高程测量获得 ) ,高 差是已知的 h。 (距离一般为 300 m ～500 m ) ,而在某
测站 1 测站 2 测站 3
后视 前视 后视 前视 后视 前视
高度角 / °′″ 斜距 /m + 10 421. 33 217. 781 26 + 20 947. 65 256. 452 36 - 20 957. 36 256. 452 36 + 31 623. 57 231. 710 18 - 31 632. 19 231. 710 18 - 70 757. 64 184. 631 09
1 前 言
当前在工程测量领域 ,精密水准测量 (例如二等水 准测量 )有着广泛应用 ,例如在大坝 、桥梁等大量工程 设计 、施工放样 、变形监测中 ,另外在滑坡体等地质灾 害的查勘 、监测中 ,都要采用精密水准测量 ,作为高程 控制的主要手段 。
但是 ,众所周知 ,几何水准测量速度慢 (即使采用所 谓的摩托化 (汽车 )水准 ,也没有能显著地提高速度 ) ,劳 动强度大 ,转点多 ,野外工作繁琐 、重复 ,在丘陵 、山区等 地区用几何水准测量进行高程传递是非常困难的 ,有时 甚至是不可能的 (尤其是那些没有道路的地方 ) 。
在 1 200 m以内时 ,可用一元线性模型来拟合 m △k与边 长 s两个变量的关系 , 得到回归效果显著的拟合方程
式 [ 1 ]为 :
m △k = 01327 mm - 01189s ( s < 112 km )
(5)
可以看到 m △k不是一个常量 ,它是随边长 s的增
长而减小 。
当边长为 500 m时 ,非对称大气折光中误差 , 为
后端点 前端点
点名
高度角 / °′″
斜距 /m
高差 /m
平差改正 /mm
高程 /m
高程中误差 /mm
001
AW 1
+ 82 612. 88
42. 346 76
002
AW 2
- 82 622. 72
251. 570 25
36. 916 40
- 0. 51
79. 262 65
001
AW 1
+ 91 128. 44
134
城 市 勘 测
2009年
文章编号 : 1672 - 8262 (2009) 05 - 134 - 03 中图分类号 : P216 文献标识码 : B
精密三角高程测量试验
潘小东 13 ,黄汝麟 2 ,许大欣 3 ,潘新 2
(11长江水利委员会长江工程建设局 ,湖北 武汉 430015; 21长江设计院空间公司 ,湖北 武汉 430010; 31中国科学院测量与地球物理研究所 ,湖北 武汉 430077)
近十多年来 ,国内外学者、专家等对精密三角高程测 量的研究相当普遍深入 ,我们经大量野外实践 (同时对向 三角高程测量、跨河水准测量等 ) ,在总结经验基础上 ,提 出在 1 km范围内 ,用精密三角高程测量代替二等水准的 两个观测方案 ,应采取的技术措施及一些注意事项。
2 仪器检验问题
重点是垂直轴倾斜误差检验问题 ,在传统光学经 纬仪上 ,一般采用高精度照准部水准器来提高经纬仪 置平的准确度 ,但有些操作员对此不够重视 ,在观测过 程中 ,气泡偏离中心了 ,还照常读数 ,但因垂直轴倾斜 误差对高度角观测值的影响是系统性的 ,即不能用盘 左 、盘右观测取平均值的方法来消除 。这应引起我们 足够重视 ,气泡要定期经过检验或调校 。
同样 ,对于不断改进 、发展中的电子经纬仪 、全站 仪等 ,操作越来越简化了 ,但因仪器复杂 ,仪器检验 、校 正更为重要 ,补偿器零点误差 ,补偿误差检定 ,轴系的 稳定 、校正都应按规范要求 ,定期实行 。
现推荐野外一种测试方法 ,能较快评价仪器总体性 能指标 (包含垂直轴倾斜误差 、补偿误差等 )类似于“经 纬仪一测回垂直角观测中误差的测定 ”,在野外 ,选择约 50 m距离打入 2个尺桩 ,仪器架设在一端上 ,精密测距 , 测高度角 ,计算两点高差 ,并与一等精密水准观测结果 进行比较 。由于二等水准测量精度 ,每千米水准测量偶 然中误差不得超过 1 mm ,全中误差不得超过 2 mm (化 为角度 014″/ km ) ,即要用三角高程代替二等水准测量 , 比较结果也应达到这样的精度指标 。
K 改正数 /mm
- 0. 190 5
- 0. 190 5 6. 14
- 0. 148 3
- 0. 148 3 4. 83
- 0. 150 7
- 0. 150 7 3. 06
高差 /m 平差改正 /mm 高程 /m 已知 3 高程 /m 差数 /mm
34. 786 37
9. 680 21
+ 0. 35
k2
,
那么
,
上式中折射项
1 4R
ss平
( k2
-
k1 )可以抵消 ,这样
消除了最为困难的大气折射的影响 。
式中 : s为斜距 ; s平 为平距 ; k1 , k2 为对向观测的两
表 2是图 1网形的观测实例 (成果表 ) 。
个折射系数
;α1
,
α 2
为观测的垂直角
;
i1 ,
i2 为仪器高 ;
四边形网观察实例成果表 表 2
+ 90. 459 05
- 2. 90
169. 718 80
003
AW 3
+ 122 810. 82
123. 652 70
004
AW 4
- 122 819. 62
213. 322 66
+ 46. 065 67
+ 0. 43
169. 718 80
0 ±0. 97
0 ±1. 26
0 ±1. 31 ±0. 97 ±1. 26 ±0. 97 ±1. 31 ±1. 26 ±1. 31
136
城 市 勘 测
2009年
m △k = 0114 mm。
图 1 网形示意图
构成网形后 ,再用网平差软件 ,进行严密平差 。 相对于实时差分 ,同时对向观测 ,需用 2台仪器等 设备 ,观测较复杂 ,成本要高一些 ,但平差后 ,可求得各 测站折射系数 k, 有利于成果分析及测区折光误差的 研究 。
169. 718 80
002
AW 2
+ 52 451. 97
79. 262 65
003
AW 3
- 52 505. 08
470. 278 80
+ 44. 389 98
+ 0. 07
123. 652 70
002
AW 2
+ 84 919. 01
79. 262 65
004
AW 4
- 84 936. 98
589. 665 36
摘 要 :针对在山区等地方用几何水准测量进行高程传递十分困难的情况 ,本文提出了用精密三角高程测量代替二等水准 测量的两个观测方案 ,讨论应采取的技术措施及一些注意事项 ,目的是为了削弱、改正大气折射等误差对观测成果的影响。 关键词 :三角高程测量 ;同时 (步 )对向观测 ;折射系数 k ( c)
(2)同时对向观测
v1 , v2 为觇标高 ; u1 , u2 为垂线偏差 ; um 为沿着视线方
在大多数情况下 ,三角高程是双向进行的 ,在精度 向各点的平均垂线偏差值 (对于 1 km左右的短边 ,垂
要求较高时 ,便要求同时对向观测 ,测距三角高程测量 线偏差对高差改正的影响可以忽略 ) 。
仪器检验 (及以后的野外试验中 ) 、脚架处要打入 3根木桩 ,以保证观测期间 ,仪器的稳定性 。
3 关于观测垂直角的测回数
当仪器经过检验和校正 ,在野外观测中 ,可适当增 加观测垂直角的时间段数 ,以提高精度 ,
关于这个问题 ,可以参考一下规范中 (有关水准测 量 )用经纬仪进行跨河测量以视线长度确定应观测的 时间段数 、测回数 、限差等 。当然 ,实测的三角高程网 , 主要应用环闭合差评估其精度 。
m △k = 0123 mm。 边长为 1 000 m时 ,非对称大气折光中误差 ,为