曲线超过,缩短轨计算

R 2V 8.11第一节 曲线超高的计算

一、曲线超高的确定

线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全 。为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高 。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度， 保证行车平稳和安全 。在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的 。

1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算

(1)超高的理论计算

为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，从而使两股钢轨所受压力相等 。如下图所示 ,J 与 G 的合力作用于 O 点时，则相应的超高为H ，将 g=9.8m/s 2 两股钢轨中心距离 1500 mm 代入离心力计算式，则计算超高的理论公式为：

H=

(2)平均速度的计算

通过一个曲线的列车种类 、列数 、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度 。在一般条件下，客车速度较高，列车质(重)量较小；货车速度较低，列车质(重)量较大 。考虑列车质(重)量计算出的超高，往往比不考虑列车质 (重)量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀 。为此采用列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算平均速度，依此计算设置超高。

V J =

∑∑NiQi

NiQiV i 2 H =R 2

J V 8.11

实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行 。为使测得的列车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速 。每类列车质(重)量为牵引质 (重)量加上机车质(重)量，可由各区段的统计资料中查得，或按列车运行图牵引质(重)量及机车质(重)量计算确定。

在城市地铁里是以每公里通过列数计算的，如“列•公里/公里”来计算通过量的。可从客运部门查来一个阶段如一个月的通过量， 也按这种列车速度平方及列车质(重)量加权平均方法计算出平均速度，并以此设置超高，能使乘客乘坐舒适又安全。

为便于管理，超高 h 按5mm 的倍数设置。

2.证旅客舒适条件的超高检算

各次列车是以各不相同的速度通过曲线前，设置的超高不可能使所产生的离心力完全得到平衡，因而普遍存在着超高剩余和超高不足现象 。超高剩余时产生未被平衡向心加速度，超高不足时产生未被平衡离心加速度 。超高剩余部分

称为余超高，超高不足部分称为欠超高。

(1)未被平衡超高与未被平衡加速度

在超高H 与离心力加速度α相平衡时

H

H=153α，α=

153

由此，大约150mm的超高能与1m/s2的离心加速度相平衡，亦即未被平衡欠超高或余超高每15mm，相当于未被平衡离心加速度或向心加速度0.1m/s2。这样计算是在假定车辆为刚体的条件下进行的，未考虑车辆弹簧装置对未被平衡α加速度的影响，其计算结果为理论值。实际上当存在余超高时，车体内侧弹簧压缩相当于增大示被平衡向心加速度；当存在欠超高时，车体外侧弹簧压缩，相当于增大了未被平衡离心加速度。所以实际的未被平衡加速度，应加弹簧附加系数20% 左右。

（2）未被平衡超高与旅客舒适度

旅客舒适度是泛指撞车厢里旅客在生理上和心理上的舒适程度，与车辆运动状态、车厢内外环境、座位条件和旅客的身体素质等有关。而未被平衡越高的影响，是与车辆运动状态有关的主要一项。感觉舒适程度因人而异，未被平衡欠超高与舒适度的关系，大致如下表所列。

按实测最高行车速度检算，未被平衡欠超高Ho一般应不大于75mm, 即要求α值一般保持在不大于0.5m/s2的水平。在特殊情况下Ho不得大于

9Omm，即要求在特殊情况α值亦不得大于0.6m/s2。

按上例，实测最高行车速度95km/h, 平均速度为67.9km/h, 经计算后拟设置超高为70mm, 对未被平衡欠超高检算如下:

H0=

80095

95

8.

11⨯

⨯-70=63mm

检算结果，未超过75mm，不需要调整。

(3) 最大超高的限制

在曲线上设置的最大超高，必须有所限制。如设置的超高过大，当列车以低速运行时，会产生巨过大的未被平衡向心加速度，列车的质(重)量偏压在里股钢轨上，加剧里股钢轨的磨耗和压宽出肥边。如在曲线上行车，车体间内倾斜量也大，易滚易滑的货物可能产生位移，对行车安全不利。双线和单线的行车条件不同，最大超高的限制亦应有所不同。双线按上下行分开行车，同一曲线上的行车速度相差较小，因而最大超高可比较大一些；单线有两方向运量不同，轻重车方向不同，以及线路坡道的影响，上下行的行车速度往往相差较大，因而最大超高应比较小一些。据此规定最大超高：在双线上不得大于150mm；在

单线上不得大于 125mm 。所规定的是实际设置超高的最大限度，不包括水平误差在内 。

二、根据既有曲线条件检算线路容许速度

双线最大超高可达15Omm, 如在曲线上停车或速度很低，则最大未被平衡余超高为 15Omm, 这种情况是允许出现的。为在个别情况下，未被平衡离心加速度不致太大，舒适条 件不致太差，需要对可能出现的最大未被平衡欠超高予以适当控制，以不大于最大未被平衡余超高为宜 。故规定按线路容许速度检算,未被平衡欠超高不得大于13Omm, 否则应进行调整 。

在有的曲线上,实际行车速度普遍偏低，与区段的线路容许速度差距很大 。如按规定检算与调整超高有特殊困难，例如调整量过大，调整后会加剧钢轨磨耗，轨枕和扣件伤损，轨道几何尺寸难于保持等等 。这种情况说明，原规定偏高的线路容许速度已无必要，而应适当降低该曲线的线路容许速度 。

上述最大未被平衡欠超高 130mm, 只能作为对特殊情况下的检算值，而不得作为计算曲线线路容许速度的限度值 。确定曲线线路容许速度的基本条件，一是曲线轨道有足够的强度； 二是缓和曲线和夹直线长度能满足超高顺坡的需要； 三是最大未被平衡欠超高符合前述规定。在满足这些条件的前提下，曲线线路容许速度应符合下式：

Vmax ≤

R Ho H .8

.11max

式中

Vmax---线路容许速度 (km/h)

Hmax---允许最大超高，双线 15Omm, 单线 125mm;