中考数学考点系统复习第八单元统计与概率第28讲概率试题

2019-2020年中考数学考点系统复习第八单元统计与概率第28讲概率试题

1．(xx·凉山模拟)下列事件中，不是随机事件的是( D ) A ．打开电视机正好在播放广告

B ．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球

C ．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书

D ．明天太阳会从西方升起

2．(xx·德阳旌阳区一模)下列说法错误的是( B ) A ．必然事件发生的概率为1 B ．不确定事件发生的概率为0.5 C ．不可能事件发生的概率为0

D ．随机事件发生的概率介于0和1之间

3．(xx·乐山模拟)在一个不透明的布袋中，红、黑球共10个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在20%附近，则布袋中红球的个数可能是( A ) A ．2个 B ．5个 C ．8个 D ．10个 4．(xx·凉山模拟)掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是( C ) A.12 B.13 C.23 D.14

5．(xx·济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B )

A.

613 B.513 C.413 D.313

6．(xx·德阳中江模拟三)从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( C ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．(xx·甘孜)抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是12

．

8．(x x·成都大邑县一诊)有五张下面分别标有数字－2，0，1

2，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相

同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝1

2－x 有

整数解的概率是2

5

．

9．(xx·凉山模拟)有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字－3，－2，－1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，－1，－2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m ，第二个袋子中摸出的小球记为n ，若m ，n 分别是点A 的横坐标． (1)用列表法或树状图法表示所有可能的点A 的坐标；

(2)求点A(m ，n)在抛物线y ＝x 2

＋3x 上的概率． 解：(1)画树状图为：

共有9种等可能的结果数，它们为(－3，1)，(－3，－1)，(－3，－2)，(－2，1)，(－2，－1)，(－2，－2)，(－1，1)，(－1，－1)，(－1，－2)．

(2)点(－2，－2)，(－1，－2)在抛物线y ＝x 2

＋3x 上， 所以点A(m ，n)在抛物线y ＝x 2

＋3x 上的概率为29

.

10．(xx·达州)达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级(1)班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．

八年级(1)班学生去新图书馆的次数统计表

去图书馆 的次数 0次 1次 2次 3次 4次及 以上 人数

8

12

a

10

4

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a ＝16，b ＝20；

(2)求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数； (3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．

解：(2)扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为360°×8

50＝57.6°.

(3)从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果， 其中恰好抽中去过“4次及以上”的同学有4种结果， 故恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为450＝2

25

.

11．(xx·南充模拟)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

月均用水量 (单位：t) 频数 百分比 2≤x<3 2 4% 3≤x<4 12 24% 4≤x<5 15 30% 5≤x<6 10 20% 6≤x<7 6 12% 7≤x<8 3 6% 8≤x<9

2

4%

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； (2)如图家庭月均用水量“大于或等于4 t 且小于7 t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

(3)从月均用水量在2≤x<3，8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

解：(1)补全频数分布表和频数分布直方图如图所示．

(2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．

(3)在2≤x＜3范围的两户用a ，b 表示，8≤x ＜9这两个范围内的两户用1，2表示．

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是812＝2

3

.

12．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( B )

A ．0.8

B ．0.75

C ．0.6

D ．0.48

13．(xx·聊城)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是1

5

．

14．(xx·菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是1

4；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是1

6

；

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或列表来分析他顺利通关的概率．

解：锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示第一道单选题剩下的2个选项，a ，b ，c 表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图得

共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为1

6.