4-固定收益证券估值与分析教程

一次性支付本金且不可赎回的债券） 的现金流是平均支付的数量相同的现金， 且最后在到期 日支付大笔现金。 有规律平均支付的数量相同的现金代表息票支付， 在到期日支付的大笔现 金代表最后一次息票支付和本金偿还。 我们还可以对此进一步抽象， 把每一次现金支付当成一个分开的零息票债券。 既然每一个零 息票支付可能有与其他支付不一样的收益率，并且得到不同的贴现值，那么，把债券当成一 系列的零息票支付， 就会让人明白为什么人们希望用收益率曲线 （或更确切地说是期限结构） 对这些零息票的支付进行合理定价。 1.1.1.3 法律结构 债券的法律结构包含了其名义价值（即债券到期日支付的本金）及其息票（即利息的支付而 不是本金的偿付）的法律地位不一样的事实。后文将要谈到，这个事实可能导致套利，并在 过去促进了某些重要金融工具的发展。 1.1.2 息票与本金 1.1.2.1 法律处理不同 正如前文提到的， 债券息票支付和本金偿付的法律处理是不一样的。 特别是在那些区分资本 所得税和收入税的国家， 法律处理的不同经常导致财政后果。 尤其是当资本所得税率和收入 所得税率不一样时， 这种法律处理的不同会影响债券的税后价值， 有同样税前期望回报的债 券可能有不同的税后期望回报。 这种法律上和财政上的差别会导致实际的不同 （如作为息票 的未来现金支付和同样数量的本金偿付会有不同） 。这种不同就会导致套利。 80 年代早期原始发行折价债券（OID）的发展就是一个经典的例子。OID 债券以大幅折价 发行，但是息票支付低于当时市场息票利率，所以债券的收益率接近正确的市场收益率。既 然 OID 的回报较于类似的平价债券的回报，有更大比例是“资本”（也就是原始发行价格的 折扣替代了一部分息票的支付） ， 则当资本所得税比收入税低时， OID 的税后回报相对较高。 这种结构能够在两种税率下有效地进行套利。 税务当局采取了行动防止这种套利，但这是在 OID 结构（和高利率）刺激零息票债券市场 的建立之后了。零息票债券市场本身导致了本息分离债券（STRIPS）的产生（首先在美国， 然后在很多其他国家） 。 1.1.2.2 金融等价 若暂时对息票（或利息）和本金（或资本）不加以人为区分，把它们都当成一种现金流，则 容易发现任何债券的基本潜在结构是确定时间内支付单笔现金 （在这之前没有其他支付） 的 众多承诺的合成。 也就是说， 债券的基本结构是一系列零息票债券的合成。 这个观点是是复杂债券分析的基础， 也是后文将提到的本息分离债券的源头， 本息分离债券能够通过将每个息票支付以及最后的 本金支付当成分开的零息票债券，从而从普通的政府债券获得。 该观点的一个关键的分析结果是： 要正确估计债券价格， 就不能假设所有收到的现金流以单 一的收益率进行再投资。 为了对债券正确定价， 人们不得不观察每个现金流的期限结构以及
必须支付 55 天的累计利息（2006 年 6 月 25 日-2006 年 8 月 20 日）给卖方。买方可以获得 至下个付息日之前 （也就是说， 从 2006 年 8 月 20 日到 2007 年 6 月 25 日） 剩余期间的利息。 尽管债券买方要向卖方支付截止购买日的累计利息， 但到下一付息日就可拿到本付息期间的 全部利息。 2006 年 8 月 20 日，买方支付的债券价格为： 1.0455× 200,000=209,100 日元 加上 55 天的累计利息： 55/360× 2.5%× 200,000=763.89 日元 支付给卖方的总价为 209,863.89 日元。到下一付息日（2007 年 6 月 25 日） ，买方收到本次 全部利息，即： 2.5%× 200,000=5,000 日元 不过，由于他购买时已经支付了 763.89 日元的累计利息，净收益为： 5,000-763.89=4,236.11 日元 这正好是 305 天的利息（2006 年 8 月 20 日-2007 年 6 月 25 日） ，即： 305/360× 2.5%× 200,000=4,236.11 日元 对此要特别注意，不同的市场、不同的券种，计算规则可能并不相同。例如： （1）瑞士债券、德国国内债券、欧洲债券： 一年约定按 360 天计算，即每月 30 天，共 12 个月。其累计利息计算公式为：
固定收益证券估值与分析
Fixed Income Valuation and Analysis by Swiss Financial Analysts Association
第 1 章 基础知识
1.1 基本属性
1.1.1 什么是债券 1.1.1.1 历史背景 当前大多数债券采取的结构是， 在债券到期时的偿付日或者到期日附近的若干偿付日偿付本 金，但按照一定的规则，在整个债券存续期内都支付利息。 这种本金偿付与利息支付分离的现象是历史演化的结果， 实际上， 这种分离结构并非一直如 此明显。直到今天，大量抵押债务的本金偿付和利息支付是同时进行的，结构相对模糊。各 种形式的年金和贴现票据（通常是持续期较短的）也在资本市场上长期扮演了重要的角色。 通常，我们认识到的有固定期限、平均支付利息并在到期时偿付本金的金融债务工具，是一 个相对较新的发明。 但是， 所有这些不同形式的固定收益结构的共同特征是： 都包括确定了支付时间和支付数量 的现金流。 1.1.1.2 金融结构 从金融的观点来看，简单地说，债券就是一系列的现金流。一次性偿还纯债券（即在到期日
1.2 固定收益证券的分类
债券种类繁多，可以以不同的方式进行分类。 1.2.1 按结构分类 依据结构分类的话，我们可以得到很多具有不同到期期限，本金偿付和息票结构的债券。其 中最重要的有如下几种： （1）简单债券（或称普通债券）
定期支付利息并到期还本的债券。 （2）可赎回债券 可赎回债券的发行人有权在特定时间（称为赎回日）按事先规定的价格（称为赎回价格）回 购债券。赎回价格通常为面值加一定溢价（称为赎回溢价） 。债券发行时即规定首次赎回日 和赎回价格。 例 1-5 2006 年，英力士集团控股有限公司共发行 17.5 亿欧元债券，票面利率 7.875%，2016 年 2 月 15 日到期，发行人有权（欧式赎回权）在下述日期按如下价格提前赎回： 2011 年 2 月 15 日为 103.938；2012 年 2 月 15 日为 102.625；2013 年 2 月 15 日为 101.313； 2014 年 2 月 15 日为 100。 高品质发行人的可赎回债券可能以面值赎回。 例 1-6 2006 年，瑞士联合银行集团泽西分行发行了 3 亿英镑债券，票面利率 5.25%，2021 年 6 月 21 日到期，发行人有权在下述日期或其后按如下价格提前赎回： 2016 年 6 月 21 日为 100；2017 年 6 月 21 日为 100；2018 年 6 月 21 日为 100；2019 年 6 月 21 日为 100；2020 年 6 月 21 日为 100。 上述第一个例子中的债券只能在特定日期赎回， 在这些日期的中间不能赎回。 这样的赎回被 称为欧式赎回， 上面的例子我们注明了这一点。 第二个例子中的债券允许发行者在某个日期 之后以面值赎回，这样的“连续”赎回被称为美式赎回。 若利率大幅下降，可赎回债券的发行人有可能行使赎回权并按较低的利率再融资。因此，提 前赎回条款保护了发行人，使其在利率下降时免于按较高利率继续支付利息。 对投资者而言， 赎回条款导致债券价值下降， 因为该条款致使投资者在利率下降时不能继续 享受原定的较高的回报。举个简单例子可以说明得更清楚。某公司数年前按 15%的利率发 行了债券， 而目前可按 10%的从市场上融入资金， 则赎回条款可令该公司有机会借新还旧， 节省利息支出（见第 5 章） 。 （3）可返售债券 可返售债券与可赎回债券恰好相反。 其债券持有人有权按事先规定的价格将债券返售给发行 人。 可返售条款对投资者而言增加了债券的价值， 因为这一条款对投资的债券低于返售价格 的风险提供了保护。 （4）一次偿还债券 一次偿还债券为不可提前赎回债券。 某些债券带有偿债基金条款， 强制发行人在债券存续期间每年按照规定的偿债基金比率提前
决定其净现值，然后对净现值加总。但实践要比理论困难，后文我们将探讨定价中的一些陷 阱。 1.1.3 标价 债券价格是指债券按当前交易价格计算的市场价值。 债券价格通常用面值的百分比表示。标价乘以面值再除以 100 即得到现金金额。 例 1-1 某面值为 5,000 瑞士法郎的债券标价为 86.70，则该债券价格是多少？ 债券价格计算如下： （86.70× 5,000）/100=0.8670× 5,000=4,355（瑞士法郎） 不过，某些美国国债是按面值的百分比和百分点的 1/32 标价的。 例 1-2 某面值为 1,000 美元的美国国债报价为 89-16，则该国债价格是多少？ 其价值为 895 美元，计算如下： 1,000× （89+16/32）/100=1,000× 89.50/100=895（美元） 之所以采用这种标价法，是因为美国传统上以一个百分点的 1/32 为该类债券的最小变动单 位。 1.1.4 累计利息 鉴于各种债券的付息日各不相同，债券价格的比较存在一定困难。因此，债券价格通常按净 价表示，即假定该债券上次付息刚完成，距下一次付息日正好一个付息间隔（每年付息为 1 年，半年付息为 6 个月） 。 在实际交易中， 若在两个付息日中间的时段购买债券， 买方应支付给卖方除标价之外的按累 计时间比例计算的累计利息。 由于买方在下一个付息日可从发行公司那里获得整个付息期间 的利息，这部分多支出的金额会得到补偿，即： 债券全价=标价+累计利息 这意味着，若在两个付息日之间的时段购入债券，买方所支付的全部对价（也称总价或者脏 价格）要高于报价（也称平价）或净价。 例 1-3 2006 年 8 月 20 日，某存续期为 1996-2007、2.5%票面利率，200,000 日元面值的债券报价为 104.55，每年 6 月 25 日付息一次。买方要为购买该债券支付多少钱？
累计利息
距上次付息以来的实际天数 C 365
（5）法国债券： 计息公式中分子分母均采用实际天数，即：
累计利息
距上次付息以来的实际天数 C 付息间隔天数