2020年山东省潍坊市中考数学试卷

2020年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1. 下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】

C

【考点】

中心对称图形

轴对称图形

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可．

【解答】

A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

2. 下列运算正确的是（）

A.2a+3b＝5ab

B.a3⋅a2＝a5

C.(a+b)2＝a2+b2

D.(a2b)3＝a6b

【答案】

B

【考点】

幂的乘方与积的乘方

合并同类项

同底数幂的乘法

完全平方公式

【解析】

根据合并同类项、幂的乘方，同底数幂乘法以及完全平方公式，逐项判断即可．

【解答】

B、a3⋅a2＝a5，故选项B计算正确（1）

C、(a+b)2＝a2++2ab+b2，故选项C计算错误（2）

D、(a2b)3＝a6b3，故选项D计算错误．

故选：B．

3. 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）

A.1.109×107

B.1.109×106

C.0.1109×108

D.11.09×106

【答案】

A

【考点】

科学记数法--表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，故先将1109万换成11090000，再按照科学记数法的表示方法表示即可得出答案．

【解答】

∵1109万＝11090000，

∴11090000＝1.109×107．

4. 将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】

D

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【解答】

从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，

5. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

A.平均数是144

B.众数是141

C.中位数是144.5

D.方差是5.4

【答案】

B

【考点】

方差

众数

加权平均数

中位数

【解析】

根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．

【解答】

根据题目给出的数据，可得：

平均数为：x ¯=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A 选项错误；

众数是：141，故B 选项正确；

中位数是：141+1442

=142.5，故C 选项错误； 方差是：S 2=110[(141−143)2×5+(144−143)2×2+(145−143)2×1+

(146−143)2×2]=4.4，故D 选项错误；

6. 若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m −3的值是（ ）

A.4

B.3

C.2

D.1

【答案】

D

【考点】

列代数式求值

【解析】

把变形为4m 2+8m −3＝4(m 2+2m)−3，再把m 2+2m ＝1代入计算即可求出值．

【解答】

∵ m 2+2m ＝1，

∴ 4m 2+8m −3

＝4(m 2+2m)−3

＝4×1−3

＝1．

7. 如图，点E 是▱ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1

2，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则▱ABCD 的周长为（ ）

A.21

B.28

C.34

D.42

【答案】

C

【考点】

相似三角形的性质与判定

平行四边形的性质

【解析】

根据平行四边形的性质得AB // CD，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得AB，AE，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．

【解答】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB // CF，AB＝CD，

∴△ABE∽△DFE，

∴DE

AE =FD

AB

=1

2

，

∵DE＝3，DF＝4，

∴AE＝6，AB＝8，

∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，

∴平行四边形ABCD的周长为：(8+9)×2＝34．

8. 关于x的一元二次方程x2+(k−3)x+1−k＝0根的情况，下列说法正确的是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

【答案】

A

【考点】

根的判别式

【解析】

先计算判别式，再进行配方得到△＝(k−1)2+4，然后根据非负数的性质得到△>0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根．

【解答】

△＝(k−3)2−4(1−k)

＝k2−6k+9−4+4k

＝k2−2k+5

＝(k−1)2+4，

∴(k−1)2+4>0，即△>0，

∴方程总有两个不相等的实数根．

9. 如图，函数y＝kx+b(k≠0)与y=m

x

(m≠0)的图象相交于点A(−2, 3)，B(1, −6)

两点，则不等式kx+b>m

x

的解集为（）