高二物理安培力作用下的平衡问题有答案Word版
高二物理电学专题提升专题25安培力作用下的平衡问题
专题25 安培力作用下的平衡问题一：专题概述安培力作用下导体的平衡通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。
这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。
因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。
二：典例精讲典例1：如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小【答案】A【解析】选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．典例2：如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．PM 间接有一个电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是( )．A ．2 ΩB ．4 ΩC ．5 ΩD ．6 Ω 【答案】D典例3：小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R .若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度为L .(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大．(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小． 【答案】(1)安培力方向竖直向上 G 2>G 1；(2)F 安＝G 2－G 1，B ＝1LG 2－G 1Rv(2)对铜条组成的回路：E ＝BLv ＝IR ④ 铜条受到的安培力F 安＝BIL ⑤ 由①②③可得F 安＝G 2－G 1⑥ 由④⑤⑥得：磁感应强度大小B ＝1LG 2－G 1Rv三 总结提升1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键 (1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 四 提升专练1.(多选) 如图所示，在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c 点的导线所受安培力的方向是( )．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【答案】C2．一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行【答案】C【解析】如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．3.(多选)如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对【答案】A4.(多选) 如图所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )．A ．方向向上B ．大小为2mg 2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止 【答案】AC【解析】要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mgIL，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 错误．5.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )．A.kIL(x1＋x2) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1) D.k2IL(x2－x1)【答案】D6.如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60°时，圆心处的磁感应强度大小为B。
专题 安培力的平衡问题
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专题安培力作用下导体的平衡问题
1. 如图所示，质量为m，长为L，电阻为R的均匀金属棒MN，通过两根细金属丝悬挂在绝缘架PQ上，PQ又和电动势为E的电源及开关K相连，整个装
3. 如图所示，两平行光滑导轨相距为cm
20，金属棒MN的质量为g
10，电阻R 为Ω
8，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为T8.0，电源电动势为
V
1，导轨电阻不计，当电键K闭合时，MN处于平稳，求：滑
10，内阻r为Ω
4、在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=，接入电动势E=12V ，内阻不计的电池，垂直框的两对边放有一根质量m=的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数μ=
63，整个装置放在磁感应强度B=，垂直框面向上的匀强磁场中，为使金属棒静止在框架上，滑动变阻器R 的阻值应在什么范围内（设棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，2.）
θR 1
K
εM N
5．如图所示，ab ，cd 为两根相距2m 的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A 的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A 时，棒能获得2m/s 2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小（棒的质量为1kg ）
6.如图所示，通电导体棒AC 静止于水平导轨上，棒的质量为m 长为l ，通过的电流强度为I ，匀强磁场的磁感强度B 的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC 棒的压力和摩擦力各为多大。
高中 高考物理 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。 2.受力分析的注意事项 (1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F 垂直于 B 和 方 I 决定的平面。 法 (2)安培力的大小：应用公式 F＝BILsin θ 计算弯曲导线 突 在匀强磁场中所受安培力的大小时， 有效长度 L 等于曲 破 线两端点的直线长度。 (3)视图转换： 对于安培力作用下的力学问题， 导体棒的 受力往往分布在三维空间的不同方向上， 这时应利用俯 视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。
[名师指津] 本题考查通电金属棒在安培力作用 下的平衡问题，解决此类问题，首先进 行受力分析 ( 有时需要将立体图转化为 平面图)再结合平衡条件建立方程，解答 问题。本题的难点在于应用三角函数讨 论极值。
[跟进训练] 1.(2015· 全国卷Ⅰ)如图，一长为 10 cm 的金 属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀 强磁场中； 磁场的磁感应强度大小为 0.1 T， 方向 垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒 通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。 已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重 新平衡后， 两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。 重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力 的方向，并求出金属棒的质量。
[解析] 对通电金属棒受力分析如图所示， 因 为金属棒始终保持匀速运动，所以它受力平衡， 将安培力正交分解，则水平方向 F
安
cos α＝Ff，
竖直方向 F 安 sin α＋FN＝G，其中 α＝30° ，且 Ff＝μFN，联立以 μG 上三式可得，F 安＝ ，由数学知识可知，此式存在 cos α＋μsin α 最小值。 由于动摩擦因数未知， 所以在匀强磁场沿顺时针缓慢转 过 30° 的过程中，安培力的大小可能先变小再变大，也可能一直 变大，则磁感应强度 B 的大小变化与安培力的变化一致。故 A、 D 正确。 [答案] AD
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第1章 安培力与洛伦兹力 安培力作用下导体的运动和平衡问题
分层作业2 安培力作用下导体的运动和平衡问题A组必备知识基础练题组一安培力作用下导体运动方向的判断1.一个固定在天花板上的弹簧测力计下悬挂一水平导线AB,导线中通有如图所示向右的电流I1,导线中心的正下方有与导线AB垂直的另一长直导线,当长直导线中通入向里的电流I2时,关于导线AB的运动及弹簧测力计示数的变化正确的是( )A.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数增大B.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数减小C.A端向里、B端向外转动,弹簧测力计的示数增大D.A端向外、B端向里转动,弹簧测力计的示数减小2.(江西上饶高二期末)如图所示,光滑的水平桌面上放有直导线AB,右侧附近处有一个水平放置的圆形线圈,固定好AB,同时在直导线和圆形线圈中通以图示方向的电流时,线圈将( )A.向左运动B.向右运动C.向前运动D.向后运动3.如图所示,KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧,在O 处有一垂直纸面的载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成KLMN回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),回路( )A.将向左平动B.将向右平动C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边受到垂直纸面向外的力,MN边受到垂直纸面向里的力题组二安培力作用下导体的平衡和加速4.(浙江金华高二期末)某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器,其主要原理如图所示。
固定在水平面上的两平行光滑金属导轨间距L=1 m,一金属棒PQ垂直放在两金属导轨上。
轨道置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=2 T。
金属棒中点的两侧分别固定劲度系数k=50 N/m的相同轻弹簧。
闭合开关S前,两弹簧为原长,P端的指针对准刻度尺的“0”处;闭合开关S后,金属棒PQ移动,最后静止时指针对准刻度尺右侧“2 cm”处。
弹簧始终处于弹性限度内,下列判断正确的是( )A.电源N端为正极B.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为1 AC.闭合开关S稳定后,金属棒PQ静止,电路中电流为0.5 AD.闭合开关S后,将滑动变阻器滑片向右移动,金属棒PQ静止时,指针将停在刻度尺“2 cm”的右侧5.(江苏连云港高二期中)绝缘水平桌面位于一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,间距L=1 m的平行金属导轨固定在桌面上,左端连接电动势E=15 V、内阻r=1 Ω的电源。
专题57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题57 磁场的叠加、安培力大小和安培力作用下的平衡动力学问题特训目标 特训内容目标1 安培定则和磁场的叠加（1T —4T ）目标2 安培力的大小（5T —8T ） 目标3 安培力作用下的平衡问题（9T —12T ） 目标4安培力作用下的动力学问题（13T —16T ）一、安培定则和磁场的叠加1．如图所示，在空间三维直角坐标系中过x 轴上12x a x a ==-、两点，沿平行于y 轴方向放置两根长直导线，导线中均通有相等的沿y 轴负方向的恒定电流I 。
已知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度B 与电流I 成正比，与该点到导线的距离r 成反比，即IB k r=⋅。
则下列描述坐标轴上各点磁场磁感应强度的图像中一定错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】根据安培定则以及磁场的叠加可知，O 点的磁感应强度一定为零，图像C 一定错误； 在x 方向，在x <-a 范围内磁场方向沿-z 方向，在-a <x<0范围磁场方向沿+z 方向，在0<x <a 范围磁场方向沿-z 方向，在x >a 范围磁场方向沿+z 方向，若选择+z 方向为正方向，则图像可能为A ；若选择-z 方向为正方向，则图像可能为B ；沿z 轴方向，由叠加原理可知，O 点的磁场为零，无穷远处磁场也为零，则从O 点沿z 轴正向和负向，磁场应该先增强后减弱，则图D 正确。
此题选择错误的选项，故选C 。
2．两完全相同的通电圆线圈1、2平行放置，两圆线圈的圆心O 1、O 2的连线与圆面垂直，O 为O 1、O 2的连线的中点，如图所示。
当两圆线圈中通以方向、大小均相同的恒定电流时，O 1点的磁感应强度的大小为B 1；若保持线圈1中的电流以及线圈2中的电流大小不变，仅将线圈2中电流方向反向，O 1点的磁感应强度的大小为B 2。
则线圈1中的电流在O 2点和O 点产生的磁场的磁感应强度大小B 3、B 4一定有（ ）A ．B 3=122B B +，B 4=122B B - B ．B 3=122B B +，B 4＜122B B - C ．B 3=122B B -，B 4＜122B B - D ．B 3=122B B -，B 4＜122B B + 【答案】D【详解】当两圆环中电流方向相同时（设俯视逆时针方向的电流），则设两圆环在O 1点产生的磁场方向相同均向上，设大小分别为B 11和B 21，则O 1点的磁感应强度的大小为11121B B B =+①仅将线圈2中电流方向反向，O 1点的磁感应强度的大小为21121B B B =-②，①②两式相减解得12212B B B -=而线圈1中的电流在O 2点产生的磁场的磁感应强度大小123212B B B B -==由①②两式相加可得12112B B B +=因线圈1中的电流在O 1点的磁感应强度B 11一定大于在O 点的磁感应强度B 4，则111242B B B B +=>故选D 。
新教材2025版高中物理分层作业二安培力作用下的平衡和运动问题新人教版选择性必修第二册
分层作业(二) 安培力作用下的平衡和运动问题A 级 必备学问基础练1.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极旁边，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动状况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动 2.如图所示，两平行直导线cd 和ef 竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a 、b 两点位于两导线所在的平面内，则( )A ．b 点的磁感应强度为零B ．ef 导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面对里C ．cd 导线受到的安培力方向向右D ．同时变更两导线中的电流方向，cd 导线受到的安培力方向不变 3.(多选)如图所示，金属细棒ab 质量为m ，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k ，金属细棒ab 中通有恒定电流，金属细棒ab 处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向反向，则( )A ．每根弹簧弹力的大小为mgB ．每根弹簧弹力的大小为2mgC ．弹簧形变量为mg kD ．弹簧形变量为2mgk4．[2024·广东广州高二检测](多选)质量为m的通电细金属杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨间距为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，通电时ab恰好在导轨上静止，如图所示．下列选项是从右侧视察时的四种不同的匀强磁场方向下的四个平面图，其中杆ab与导轨间的摩擦力可能为零的是( )5.如图所示，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面对外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路．当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，回路( )A．将向左平动B．将向右平动C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边受到垂直纸面对外的力，MN边受到垂直纸面对里的力6.如图所示，一重为G1的通电圆环置于水平桌面上，圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)，在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁，磁铁的中心轴线通过圆环中心，磁铁的上端为N极，下端为S极，磁铁自身的重力为G2，则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小，下列关系正确的是( )A．F>G1，F′>G2B．F<G1，F′>G2C．F<G1，F′<G2D．F>G1，F′<G27.(多选)如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( ) A．F1>F2B．F1<F2C．弹簧长度将变长D．弹簧长度将变短B级关键实力提升练8.[2024·山东日照高二检测]如图所示，质量为m、长为L的金属棒ab，水平放在光滑的导轨上．导轨间距为d，与水平面夹角为θ.当磁场方向垂直金属棒水平向左、磁感应强度大小为B0时，金属棒恰好静止．若电流不变，当磁场方向由水平方向渐渐变为竖直方向，金属棒始终保持静止，该过程中，下列说法中正确的是( )A．电流大小为I＝mg B0LB．金属棒受到的安培力大小不变C．金属棒受到的支持力先变大后变小D．磁感应强度的最小值为B0sinθ9.[2024·安徽高二检测](多选)如图所示，有两根长为L、质量都为m的细导体棒a、b(截面可视为点).a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止(近似认为b在与b距离相同的位置产生的磁感应强度大小到处相等，且与到b的距离成反比)，则下列说法正确的是( )A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为2mg 2LIC．电流不变，若使b向上平移，a仍可能在原处保持静止D．电流不变，若使b向下平移，a将不能在原处保持静止10.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽视不计；导体棒ab的质量为m＝1kg，电阻为R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g取10m/s2，ab处于静止状态．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围．分层作业(二) 安培力作用下的平衡和运动问题1．解析：解法一(电流元法) 首先将圆形线圈分成许多小段，每小段可看作始终线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力状况如图甲所示，依据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．解法二(等效法) 将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动．同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，依据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”可得到相同的答案．答案：A2．解析：由安培定则可知，cd 导线和ef 导线在b 处产生的磁场方向都垂直纸面对外，可知b 处的磁感应强度垂直纸面对外，A 错误；由安培定则可知，ef 导线在a 点产生的磁感应强度垂直纸面对外，B 错误；依据“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，C 错误，D 正确．答案：D3．解析：电流方向变更前，对金属细棒ab 受力分析，依据平衡条件可知，金属细棒ab 受到的安培力竖直向上，大小等于mg ；电流方向变更后，金属细棒ab 受到的安培力竖直向下，大小等于mg ，对金属细棒ab 受力分析，依据平衡条件可知，每根弹簧弹力的大小为mg ，弹簧形变量为mgk，选项A 、C 正确．答案：AC4．解析：A 图中杆受到向下的重力、水平向右的安培力和垂直于导轨的支持力的作用，在这三个力的作用下，杆可能处于平衡状态，杆ab 与导轨间的摩擦力可能为零，故A 正确；B 图中杆受到向下的重力、竖直向上的安培力，当两个力大小相等时，杆可以处于平衡状态，故杆ab 与导轨间的摩擦力可能为零，故B 正确；C 图中杆受到竖直向下的重力、安培力和垂直于导轨向上的支持力，杆要静止在导轨上，必定要受到沿导轨向上的摩擦力作用，故C 错误；D 图中杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，支持力垂直于导轨向上，杆要静止在导轨上，必定要受到沿导轨向上的摩擦力的作用，故D 错误．答案：AB5．解析：因为通电直导线的磁感线是以O 为圆心的一组同心圆，磁感线与KN 边、LM 边平行，所以KN 边、LM 边均不受力，依据左手定则可得，KL 边受到垂直纸面对外的力，MN边受到垂直纸面对里的力，故D 正确．答案：D6．解析：顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针，由安培定则可知，小磁针的N 极向下，S 极向上，故与磁铁之间的相互作用力为斥力，所以圆环对桌面的压力F 将大于圆环的重力G 1，磁铁对轻绳的拉力F ′将小于磁铁的重力G 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D 7．解析：据左手定则推断导线所受安培力斜向右下方，如图所示，由牛顿第三定律可知磁铁受导线的作用力为斜向左上方．磁铁在竖直方向与水平方向受力平衡，可得支持力变小，磁铁压缩弹簧，故A 、D 正确．答案：AD 8．解析：当磁场方向垂直金属棒水平向左、磁感应强度大小为B 0时，金属棒恰好静止，由平衡条件得IdB 0＝mg ，解得I ＝mgB 0d，故A 错误；对金属棒受力分析如图所示，当电流不变，磁场方向由水平方向渐渐变为竖直方向的过程中，支持力始终增大，安培力先减小后增大，且当安培力沿斜面对上时取得最小值，即IdB ＝mg sin θ，解得磁感应强度的最小值为B min ＝B 0sin θ，故B 、C 错误，D 正确．答案：D9．解析：由安培定则可知，b 的电流在a 处产生的磁场方向竖直向上，A 正确；导体棒a 处磁感应强度B 大小相等、方向竖直向上，则导体棒a 受水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，则所受安培力大小F ＝ILB ＝mg tan45°，则B ＝mg tan45°IL ＝mgIL，B 错误；重力和水平向右的安培力的合力与支持力平衡，当b 向上平移时，b 在a 处的磁感应强度减小，则安培力减小，b 对a 的安培力斜向上，依据受力平衡条件可知，此时a 所受重力与斜向上的安培力的合力仍可能与支持力平衡，C 正确；当b 竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，依据受力平衡条件，当a 受到的安培力方向顺时针转动时，只有变大才能保持a 平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，D 正确．答案：ACD10．解析：(1)由闭合电路的欧姆定律可得，通过ab 的电流：I ＝E R ＋R 0＋r ＝104＋0.9＋0.1A ＝2A 方向由a 到b ；(2)ab 受到的安培力F ＝ILB ＝2×0.5×5N＝5N ；(3)ab受力如图所示，最大静摩擦力：F fmax＝μ(mg－F cos53°)＝3.5N由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向左时：F T＝F sin53°＋F fmax＝7.5N当最大静摩擦力方向向右时：F T＝F sin53°－F fmax＝0.5N由于重物受力平衡，故F T＝G则重物重力的取值范围为0.5N≤G≤7.5N.答案：(1)2A 方向由a到b(2)5N (3)0.5N≤G≤7.5N。
高中物理选修二 新课改 讲义 专题提升一 安培力作用下的运动和平衡问题
专题提升一安培力作用下的运动和平衡问题[学习目标要求] 1.会熟练应用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向。
2.掌握应用牛顿第三定律通过转换研究对象分析安培力的方法。
3.会通过力学方法分析安培力作用下的平衡问题。
提升1安培力作用下通电导体的运动1.常规思路(1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。
(2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。
2.主要方法电流元法把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向电流元法特殊位置法[例1] 如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A.顺时针转动，同时下降B.顺时针转动，同时上升C.逆时针转动，同时下降D.逆时针转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分。
中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里。
当导线AB转过90°时，由左手定则可知其受安培力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动，选项C正确。
2024年高考物理：高中物理与安培力有关的综合题
2024年高考物理：高中物理与安培力有关的综合题一、安培力作用下的平衡问题例1、如图1所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由转动的金属杆ab。
已知接在滑轨中的电源电动势，内阻不计，ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数；不计滑轨与ab杆的电阻，取，。
求：接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止？图1解析：ab杆保持静止，可分为正好不下滑及正好不上滑两种情况。
受力图如图2、图3所示。
ab杆正好不下滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流，杆所受安培力，此外杆还受重力mg，轨道的支持力和摩擦力，受力分析如图2所示。
由平衡条件有由以上二式解得图2当金属棒正好不上滑时，设变阻器的电阻为，通过杆的电流为，杆所受安培力，杆还受重力mg，轨道支持力和摩擦力，受力分析如图3所示。
由平衡条件有联立以上二式解得故要使金属杆ab静止，应满足图3二、安培力作用下的动力学问题例2、如图4所示，在同一水平面上的两导轨ab和cd相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中。
一根质量为、有效长度L=2m的金属棒放在导轨上。
当金属棒中电流为时，金属棒做匀速运动；当金属棒中电流增加到时，金属棒获得的加速度，则磁场的磁感应强度B为多少？图4解析：由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向为水平方向。
当金属棒做匀速运动时有当金属棒做加速运动时有联立以上两式解得三、安培力与动量、能量的综合题例3、如图5所示，金属棒MN的质量，放在宽度为摩擦力不计的两根水平平行的金属导轨上。
磁感应强度B=0.5T，方向竖直向上。
电容，电源电动势E=16V，导轨离地面的高度，单刀双掷开关先掷向1，然后掷向2，金属棒MN被抛到地面上，落地点距抛出点的距离S=0.064m。
问电容两端的电压还有多大？图5解析：金属棒MN被抛出时，具有水平初速度，由平抛运动知识可知，棒下落的时间，棒的水平初速度设磁场力作用的时间为，由动量定理有而通过金属棒的电荷量所以这部分电荷量是电容器通过金属棒放电的电荷量，电容器原来所带电荷量为电容器放电后剩余的电荷量为所以电容器放电后两极间的电压为例4、在磁感应强度B＝0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度，质量m＝24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L＝12cm的轻细导线上，电路中通以如图6所示方向的电流，电流强度保持为2.5A不变，横杆在悬线偏离竖直位置处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小？（）图6解析：此问题结合摆模型，解题关键是受力分析，尤其是安培力，一定要知道其方向，即其和磁感应强度B又和通电导线垂直，根据左手定则知安培力总是水平的，受力分析的侧面图如图7。
安培力作用下物体的运动平衡问题上学期高考物理期中复习word版含解析
10 月 24 日安培力作用下物体的运动、均衡问题高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆如下图，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，因为遇到安培力作用而在粗拙的导轨上向右做匀速运动。
现将磁场方向沿顺时针迟缓转动至竖直向上，在此过程中，金属棒一直保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ <1，则磁感觉强度 B 的大小变化状况是A．不变 B ．向来减小C．向来增大 D ．先变小后变大【参照答案】 D【试题分析】剖析金属棒的受力如下图。
由均衡条件有BIL sinθ =F，F=μF=μ (+cos θ ) ，可解f f N得B=IL sin mg mg，此中φ =arctanμ，因为θ从 45°变化到 90°。
所cos IL 12 sin以当θ +φ=90°时，B最小，此过程中 B 应先减小后增大，D正确。
【知识补给】正确理解安培力（1）安培力F=BIL sin θ，其大小取决于磁感觉强度、电流强度、导体长度及磁场方向与直导体之间的夹角，此公式一般只合用于匀强磁场。
（2）安培力的方向用左手定章判断。
通电导线在磁场中的运动状态的判断方法要判断通电导线在安培力作用下的运动状态，第一一定清楚导线所在地点的磁场散布状况，而后才能联合左手定章判断导线的受力状况，从而确立导线的运动方向。
电流元法特别地点法等效法结论法把整段曲折的导线分为多段直线电流元，先用左手定章判断每段电流元受力的方向，而后判断整段导线所受协力的方向，从而确立导线的运动方向转动通电导线到某个便于剖析的特别地点，而后判断其所受安培力的方向，从而确立其运动方向环形电流等效成小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也建立两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋向，同向电流相互吸引，反相电流相互排挤；两部平行的直线电流相互作用时，有转到平行电流方向的趋向关于放在匀强磁场中的通电线圈，以下说法中正确的选项是A．线圈平面平行于磁感线时，所受协力为零，协力矩最大B．线圈平面平行于磁感线时，所受协力最大，协力矩为零C．线圈平面垂直磁感线时，所受协力为零，协力矩为零D．线圈平面垂直磁感线时，所受协力为零，协力矩最大如下图，一金属直杆MN两头接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，能够A．将a、c端接在电源正极，b、 d 端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、 c 端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、 c 端接在电源负极D．将b、c端接在电源正极，a、 d 端接在电源负极如下图，条形磁铁放在圆滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而均衡， A 为水平搁置的直导线的截面。
高二物理：安培力(答案)
高二物理：安培力（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 。
【解析】先将半圆形粗铜线圈的左右两个端点连接起来，即是半圆形线圈在磁场中的等效长度，电流方向从左到右，再通过左右定则，即可判断出铜线圈所受安培力的方向为前方，选A. 2． 【答案】 A【解析】 ABC 项，圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，产生环形电流，在导体棒ab 处会产生磁场，根据右手螺旋定则可知，磁场垂直于ab 向外，根据左手定则可知，受到的安培力竖直向下，根据共点力平衡可知，细线所受到的弹力变大，故A 项正确，B 项错误，C 项错误；D 项，若改变圆盘转动方向，环形电流的方向相反，磁场方向相反，安培力变为向上，故细线上的张力变小，故D 项错误． 3． 【答案】D【解析】先根据安培定则判断通电螺线管在A 处的磁场方向为水平向左，再根据左手定则可判断A 受力的方向为竖直向上． 4． 【答案】B【解析】根据电路可知，液体中的电流方向是由边缘流向中心；由左手定则可知，各个液体“半径”都受到使液体逆时针转动的安培力，故液体将逆时针旋转，选项B 正确． 5． 【答案】C【解析】首先要知道地球自转为自西向东 而地表带负电荷 所以地球磁场为s 到n 也就是从下到上接着 电子流动方向与电流反向所以电流方向也是自西向东 将点设置在你面对地球的右边的话四指向前 手心向下 大拇指往右 所以在地球上是竖直向上 6． 【答案】D【解析】设a 、b 两棒的长度分别为L a 和L b ，c 的直径为d 。
由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a 、b 三棒所受的安培力大小分别为：F a ＝BIL a ；F b ＝BIL b ＝BId ；c 棒所受的安培力与长度为直径的直棒所受的安培力大小相等，则有：F c ＝BId ；因为L a ＞d ，则有：F a ＞F b ＝F c 。
7． 【答案】 A【解析】 磁场发生微小变化时，因各选项中载流线圈在磁场中的面积不同，由法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt＝n ΔB ·S Δt 知载流线圈在磁场中的面积越大，产生的感应电动势越大，感应电流越大，载流线圈中的电流变化越大，所受的安培力变化越大，天平越容易失去平衡，由题图可知，选项A 符合题意． 8． 【答案】C【解析】并联部分的总电阻为R 并＝3R 0·2R 03R 0＋2R 0＝65R 0，电路中的总电流I ＝ER 并＋r，所以线框受到的合外力F ＝BI ·2L ＝10BEL11R 0，C 正确．9．【答案】A【解析】最初金属细杆受到三个力作用，且合力为零，如图所示：由平衡可知，安培力，若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，则安培力，根据牛顿第二定律，，故金属细杆以沿着斜面加速上滑，故A正确10．【答案】C【解析】假设磁铁不动，导线运动，根据安培定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，导线顺时针转动．如今导线不动，磁铁运动，根据相对运动，则知磁铁逆时针转动(从上向下看)，即N极向纸外转动，S极向纸内转动．当转动90°时，导线所受的安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得磁铁受到导线向下的作用力，故绳子对磁铁的拉力增大，C正确．11．【答案】B【解析】方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．12．【答案】A【解析】题图可等效为如图，所以线圈左、右两边所受安培力合力为零，由结论法及直线电流磁场的分布情况可知同向电流的吸引力大于反向电流的排斥力，即线圈所受安培力的合力向下，A对．13．【答案】BC【解析】当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，，故B正确；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆解得B＝mgIL着电流方向看，受力分析如图甲所示，其中安培力F安＝BIL，则BIL＝mg tanθ，解得B＝mgIL tanθ，故C正确；当匀强磁场方向沿z轴正方向时，受力如图乙所示，不可能平衡，故A错误；当匀强磁场方向沿悬线向上时，受力如图丙所示，不可能平衡，故D 错误。
高中物理微专题讲义：微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动
微专题49 通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【经典例题选讲】【例题1】(2018·天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是(A)A ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向上 B ．安培力的大小为5EB 4ρ，方向竖直向下 C ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向下 D ．安培力的大小为2EB ρ，方向竖直向上 [解析] 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae 及abcde ，假设导体框每边长为L ，由欧姆定律可得ae 边的电流大小为I 1＝E Lρ，流过abcde 的电流大小为I 2＝E 4Lρ；在磁场中ae 及abcde 的等效长度均为L ，由左手定则可知ae 和abcde 所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝5EB 4ρ，选项A 正确。
专题 安培力 1 导体棒在安培力作用下的平衡问题
1.安培力的方向（1）用右手拇因食果判定：伸开右手，使拇指与食指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使拇指指向电流的方向，这时食指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．（2）安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面（B、I可以不垂直）．2．安培力的大小（1）当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，F=BILsinθ；（2）当磁场和电流垂直时，安培力最大，为F=BIL；（3）当磁场和电流平行时，安培力等于零．3.注意a.L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．b．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路（1）选定研究对象；（2）变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；（3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解．第一类常考题型是考查对安培力的理解：1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半第二类常考题型：磁场的叠加2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流方向如图。
过c点的导线所受安培力的方向( )A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边第三类常考题型：安培力的计算3.如图，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）A．0 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL例3.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为，方向为。
专题 安培力作用下导体的平衡
专题 安培力作用下导体的平衡一、考法剖析【例题1】如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m 的平行导轨上垂直导轨放一质量为0.3 kg 的金属棒ab ，ab 中有由b →a 、I ＝3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g ＝10 m/s 2)(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab 棒对导轨的压力．【例题2】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mg Il tan θ，竖直向上B.mg Iltan θ，竖直向下 C.mg Il sin θ，平行于悬线向下 D.mg Ilsin θ，平行于悬线向上 【例题3】如图所示，将长为50 cm 、质量为10 g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通以0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长．g ＝10 m/s 2.(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为0.2 A 、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长1 cm.如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？【例题4】在倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流为I，长度为L，质量为m的导体棒a(电流方向垂直纸面向里)，如图所示。
(1)若空间中有竖直向上的匀强磁场，则磁感应强度B1是多大？(2)要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向如何？【例题5】如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。
两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。
专题2 安培力作用下物体的平衡和加速(解析版)
专题二安培力作用下物体的平衡和加速基本知识点导体的平衡与加速：求解通电导体在磁场中的力学问题的方法1．选定研究对象；2．变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；3．根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．例题分析一、通电导体受安培力作用的分析例1如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(磁铁始终未动)()A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用(对应训练)如图所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b．闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是()A．向上B．向下C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里二、安培力作用下导体棒的平衡问题的处理方法例2质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．(对应训练一)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx为多少？方向如何？(对应训练二)如图所示，在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab，通以从b→a，I=3 A的电流，磁场方向坚直向上，这时金属棒恰好静止。
高二物理下学期期中复习专题01 安培力的大小方向有关安培力的平衡动力学问题(解析版)
高二物理下学期期中综合复习（重点专练模拟检测）专题01 安培力的大小方向有关安培力的平衡动力学问题特训专题特训内容专题1安培力的方向（1T—5T）专题2安培力的大小（6T—10T）专题3有关安培力的平衡问题（11T—15T）专题4有关安培力的动力学问题（16T—20T）【典例专练】一、安培力的方向1．有三根相互平行的直导线a、b、c垂直纸面放置，且它们在同一连线上。
已知这三根导线大小分别通以I1、I2、I3，且I1=I2，电流方向如图示（）A．直导线b受到的安培力向左B．直导线b受到的安培力向右C．若只增大I1，导线b受到的安培力从a指向bD．若只增大I2，导线b受到的安培力从a指向b【答案】C【详解】AB．导线a在b处产生的磁场方向垂直于ab向上，直导线c在b处产生得磁场方向垂直于bc向下，且I1=I2，直导线b受到和磁场为0，因此直导线b受到的安培力也为0，AB错误；C．若只增大I1，在b处产生的合磁场方向垂直于ab向上，再由左手定则，则安培力从a指向b，C正确；D．若只增大I2，在b处产生的合磁场方向垂直于bc向下，再由左手定则，则安培力从b指向a，D错误。
故选C。
2．如图所示，一个位于xOy面内的矩形通电线圈只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行。
线圈中电流方向如图所示，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来（）A．方向沿z轴的恒定磁场B．方向沿z轴的变化磁场C．方向沿y轴的恒定磁场D．方向沿x轴的恒定磁场【答案】C【详解】AB．当空间加上方向沿z轴的磁场时，根据左手定则可知ab和cd边所受安培力平衡且在同一直线上，bc和ad边所受安培力也平衡且在同一直线上，线圈不会转动，故AB不符合题意；C．当空间加上方向沿y轴的恒定磁场时，cd边所受安培力向上，ab所受安培力向下，在力矩的作用下线圈可以绕Ox轴转动起来，故C符合题意；D．当空间加上方向沿x轴的恒定磁场时，ad边所受安培力向下，bc边所受安培力向上，在力矩的作用下线圈可以绕Oy轴转动起来，故D不符合题意。
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通电导体在安培力作用下的平衡问题分析思路．
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析．
(2)画出受力平面图．（侧视图、剖面图等）
(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
一、例题讲解
例1．重力为G长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上。
通过MN的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面呈θ斜向右上方，如图所示。
求：MN受到的支持力和摩擦力。
例2．如图所示，一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T，竖直向上的匀强磁场中，金属棒
恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？
例3．质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如右图所示，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？(g取10 m/s2)
B
I
θ
二、巩固练习
1．在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒a，（通电方向垂直纸面向里），如图所示。
（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
2．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流强度I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？此时绳的拉力？(g取10 m/s2)
【拓展】：电流仅反向、经多长时间绳的拉力为零？(g取10 m/s2)
3．(2012·辽宁联考)如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c在空中静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
4．如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，
（g=10 m/s2）求：
（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B是多少？
5．如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上固定一金属框，框宽L＝0.25 m，电动势E＝12 V 、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ
＝
3
6.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)
6．如图所示，质量为60g的铜棒长为a=20cm，棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。
当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上来回摆动，最大偏角θ=600，g取10m/s2，求:
(1)铜棒中电流I的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率(结果保留一位有效数字)
参考答案：
例1、sin ,f BIL θθ=水平向左；N=mg-BILcos ,竖直向上 例2、答案：0.8N 例3、答案：0.140.46I A ≤≤
巩固练习
1、2、答案：由B ＝0.4t T 得t ＝5 s.
3、0 A≤I≤2.0 A 由a 到b
4、答案(1) 磁场的方向斜向上(2)532532
B ≥≥-+ （2.3 3.8B ≤≤） 5、滑动变阻器R 的取值范围应为1.6Ω≤R ≤4.8Ω 6、答案：（1） （2）436v =- 1m/s。