第四章对称分量法

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对称分量法公式

对称分量法公式摘要：一、对称分量法简介1.对称分量法的概念2.应用背景二、对称分量法公式推导1.基本概念与定义2.公式推导过程三、对称分量法的应用1.在电力系统中的应用2.在其他领域的应用四、对称分量法的优缺点1.优点2.缺点五、结论正文：对称分量法是一种分析电气工程、信号处理等领域中复杂系统的方法，通过分解系统中的对称分量，简化问题，从而更好地理解和处理问题。

对称分量法广泛应用于电力系统的故障分析、保护装置设计和运行控制等领域。

1.对称分量法的概念对称分量法是将复杂系统中各变量分解为正、负、零三个对称分量。

正分量表示变量在正序方向上的分量，负分量表示变量在负序方向上的分量，零分量表示变量在零序方向上的分量。

通过分解对称分量，可以简化系统模型，便于分析和处理问题。

2.应用背景对称分量法主要应用于电力系统，包括发电、输电、配电和用电等环节。

在电力系统中，对称分量法可以帮助分析系统中的不对称故障，如两相或三相短路等，并为保护装置的设计和运行提供依据。

此外，对称分量法还应用于信号处理、自动控制、通信等领域。

3.对称分量法公式推导对称分量法的公式推导主要包括基本概念与定义以及公式推导过程。

首先，根据系统中的变量和其正、负、零序分量的关系，可以得到对称分量法的定义。

然后，通过对称分量法的定义，推导出各个分量的计算公式。

4.对称分量法的应用对称分量法在电力系统中的应用主要包括故障分析、保护装置设计和运行控制等。

在故障分析中，通过计算系统中的对称分量，可以判断故障的类型和位置。

在保护装置设计中，根据系统中的对称分量，可以设计出合适的保护装置。

在运行控制中，通过对称分量法，可以实现对电力系统的实时监控和控制。

5.对称分量法的优缺点对称分量法的优点在于能够简化复杂系统的分析过程，便于理解和处理问题。

然而，对称分量法也存在一定的缺点，如在实际应用中，可能需要根据具体情况对对称分量法进行修正。

对称分量法及元件的序参数和等值电路

简写为
Fabc = TF120
上式说明，由三组对称分量可以进行合成而得到唯一的一组不对称相量。
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其中矩阵T为变换矩阵，显然，它是可逆矩阵。于是，可得出上式的逆关系为
⎤ ⎡F ⎡1 a a1 ⎢ ⎥ 1⎢ 2 1 F a = ⎢ a2 ⎥ 3 ⎢ ⎥ ⎢F ⎢1 1 0 a ⎣ ⎣ ⎦ ⎤ a2 ⎤ ⎡ F a ⎥⎢ ⎥ a ⎥ ⎢ Fb ⎥ ⎥ ⎢F 1⎥ ⎦⎣ c⎦
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§4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用
下面以一回三相对称电路为例说明正、负、零各序分量是独立的，这点是应用对称分量法的基础。假定这一三相电路本身完全对称，每一相的自阻抗为 Z S ，相间互阻抗为 Z m 。当电路中流过三相不对称电流时，有
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对称分量中的相量关系
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对称分量中的相量关系
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b相和c相的正、负序分量与a相的正、负序分量之间的关系为
= a2 F F b1 a1 = aF F
c1 a1
= aF F b2 a2 = a2 F F c2 a2
解：根据
F120 = T −1Fabc
⎤ ⎡U ⎡1 a a1 ⎢ ⎥ 1⎢ 2 1 U a = ⎢ a2 ⎥ 3 ⎢ ⎥ ⎢U ⎢1 1 ⎣ ⎣ a0 ⎦
⎤ a 2 ⎤ ⎡U a ⎥⎢ ⎥ a ⎥ ⎢U b ⎥ ⎥ ⎢U 1⎥ ⎦⎣ c⎦
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1 + a 2U ) U a1 = (U a + aU b c 3 1 = (100∠900 + 1∠1200 × 116∠00 + 1∠2400 × 71∠2250 ) 3 = 93∠1060 = 1 (U + a 2U + aU ) U a2 a b c 3 1 = (100∠900 + 1∠2400 × 116∠00 + 1∠1200 × 71∠2250 ) 3 = 7∠2990 1 +U ) U a 0 = (U a + U b c 3 1 = (100∠900 + 116∠00 + 71∠2250 ) 3 = 28∠37 0

对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算

对称分量法(零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和.即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。

同方法把C相的平移到B相的顶端。

此时作A相原点到C 相顶端的向量（些时是箭头对箭头)，这个向量就是三相向量之和。

最后取此向量幅值的三分一,这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的.2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度,C 相顺时针转120度，因此得到新的向量图。

按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相.这就得出了正序分量.3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。

A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。

下面的方法就与正序时一样了。

对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立;当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立,只要无漏电，三相不对称时也成立；因此,零序电流通常作为漏电故障判断的参数。

负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路;在没有漏电的情况下(即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称.注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的.（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序)及同向的零序分量。

只要是三相系统,一般针对三相三线制的电机回路,就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解,但很多情况下某个分量的数值为零）。

电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答

电力系统暂态分析(第三版）李光琦习题解答第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。

对称分量法

如存在另外的中性点，则变压器零序等值如图所示（除
了有外接电抗外类似于 YN、d 连接）。
零序电抗为： x ≈ x + x （非三相三柱式变压器）
(0)
I
II
总结：双绕组变压器提供零序电流一侧必须为 YN 连
接，另外一侧的接线方式有三种：
（1）delta连接：零序电抗为 x ≈ x ＋x = x = x 。
第一节对称分量法
对称分量法：在三相对称网络中出现局部不对称情况（短路）时，分析计算其三相不对称电气量（电压或电流等）。（即将不对称量分解变换为对称分量）
对于任何三相不对称相量均可分解为：
•
•
•
•
F = F + F + F ⎫ a
a (1)
a(2)
a(0)
⎪ •
•
•
•
F = F + F + F ⎪⎬ b
相”的 3 个序电压和序电流；
4) 求得各相电压和电流
关键在于元件序网的建立。
下面首先介绍各个元件的正、负、零序电抗。最后再
介绍各个序网的生成。
序参数归类说明：
1)旋转元件（发电机、电动机、调相机）：x(1)
≠
x (2)
≠
x (0)
2)静止磁耦合元件（输电线、变压器）：
x =x ≠x
(1)
(2)
(0)
在中性点接地时： x =（0.15～0.6)x "
(0)
d
在中性点不接地时： x = ∞ (0)
第四节异步电动机的负序和零序电抗
1、正序电抗：扰动瞬时的正序电抗为 x″； 2、负序电抗：异步电动机的负序参数可以按负序转差率 2-s 来确定， x ≈ x"

对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路_OK

• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。
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一、同步发电机的负序和零序电抗
1 同步发电机的负序电抗
• 负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。
15
E a Ia1 (ZG1 Z L1 ) Va1 0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2 0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Z n ) Va0
E 0
Ia1Z1 Va1 Ia2 Z 2 Va2
0 Ia0 Z 0 Va0
2021/8/29 16
4.2 电力系统各序网络
13
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 ➢ 负序网
0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2
14
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 ➢ 零序网
Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0 (ZG0 Z L0 ) 3Ia0 Z n Va0
0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Zn ) Va0
Xinjiang Univ ersity
第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
1
电气工程学院电气工程及其自动化专业
1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
➢ 对称分量法
分析过程是什么？
1、各元件的序参数是怎样的？
➢ 对称分量法在不对称故2、障如何分绘析制电计力算系中统的的序应网图用？
Zs
Z m
Z sc
Байду номын сангаас
0
0
Z Z
s

对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算教学文案

对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。

即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。

同方法把C相的平移到B相的顶端。

此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。

最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。

2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。

按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。

这就得出了正序分量。

3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。

A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。

下面的方法就与正序时一样了。

对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。

负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。

注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。

（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。

对称分量法

对称分量法正序：A 相领先B 相120度，B 相领先C 相120度，C 相领先A 相120度。

负序：A 相落后B 相120度，B 相落后C 相120度，C 相落后A 相120度。

零序：ABC 三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。

三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。

单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。

两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性）电压超前或滞后电流 1个角度（①），如图1。

图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。

＜、、1 X \ \ \ \ ZG 讷此 \ ------------------ k o f / f Positive Lecuence ------------------ ■ hfl / / / hcqoti^ S CQLIODCO J* cOZero Sequence 图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=la1+la2+laO -------------------------------------------------------------------------------- O1IB=lb1+lb2+lbO= 2d a1+ a Ia2 + laO ---------------------------------- O2IC=lc1+lc2+lcO= a la1+la2+la0 ------------------------------------- O3对于正序分量：lb1=a 2 la1，lc1= a la1对于负序分量：lb2=a la2，lc2= a 2la2对于零序分量：laO= lbO = lcO 式中，a为运算子，a =亿120°有a= 1Z240° ,3=a 1, a +2a+1=0由各相电流求电流序分量：l1=la1= 1/3（lA + a lB2l+C）al2=la2= 1/3（lA + 2lB a+ a lC）l0=la0= 1/3（lA +lB +lC）以上3 个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。

电力系统暂态分析习题答案

第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取，,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取，，则其余两段的电压基准值分别为：电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：②近似算法：取，各段电压电流基准值分别为：，，，各元件电抗标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：发电机：变压器：输电线路：变压器：电抗器：电缆线路：电源电动势标幺值：1-3-1 在例1-4中，若母线的三相电压为：在空载情况下点突然三相短路，设突然三相短路时。

试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗，电阻，阻抗，衰减时间常数三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线路空载，故所以(3)对于abc相：，，，可以看出c相跟接近于，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足，即。

第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值。

发电机：，，，，，变压器：，，解：取基准值，电流基准值则变压器电抗标幺值发电机次暂态电抗标幺值次暂态电流标幺值有名值2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用，和计算短路电流交流分量，和；（2）计算稳态短路电流。

解：（1），短路前的电动势：所以有：（2）第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压答：（1）①负载中性点不接地；②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

《对称分量法》课件

06
总结
对称分量法的核心思想与价值
核心思想
对称分量法是一种将不对称分量转换为对称分量的方法，通过对称性原理，将不对称的电气量转换为三相对称的电气量，便于分析和处理。
价值
对称分量法的应用，使得在处理不对称电气量时，能够简化计算过程，提高分析的准确性和效率，对于电力系统中的故障诊断、保护和控制等方面具有重要的应用价值。
03
对称分量法在电力系统无功补偿、继电保护、故障定位等方面具有广泛的应用。
信号处理中的对称分量法应用
在信号处理中，对称分量法常用于分析非线性信号，如音频、图像等。
对称分量法在音频处理、图像识别、雷达信号处理等领域有重要的应用价值。
通过将非线性信号分解为对称分量，可以更好地揭示信号的内在结构和特征。
控制系统中的对称分量法应用
01
在控制系统中，对称分量法主要用于分析系统的稳定性和动态特性。
02
通过将系统的状态变量或输出分解为对称分量，可以更准确地
描述系统的行为和性能。
对称分量法在控制系统设计、优化和控制算法开发等方面具有
03
广泛的应用。
05
对称分量法的挑战与展望
对称分量法面临的挑战
数学模型的复杂性
对称分量法在各领域的应用前景
电力系统
对称分量法在电力系统中广泛应用于故障诊断、保护和控制等方面。通过对电气量的对称分量分析，能够快速准确地定位故障位置，提高电力系统的稳定性和可靠性。
能源系统
随着可再生能源的广泛应用，能源系统的复杂性和不确定性不断增加，对称分量法可以用于分析能源系统的电气量，提高能源系统的稳定性和可靠性。
并行计算性能优化
通过优化数据传输、减少通信开销和负载均衡等手段，提高并行计算的效率。

第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路新

以序分量表示的支路电压方程为：
⎡ ΔU a (1) ⎤ ⎡ zs − zm ⎢ ⎥ ΔU a (2) ⎥ = ⎢ 0 ⎢ ⎢ ⎢ ⎥ ⎣ ⎣ ΔU a (0) ⎦ ⎢ 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用
• • •
第一节对称分量法
小结： 1.只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。 2.如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线（包括以地代中性线）的星形接法，三相电流之和总为零。 3.只有在有中性线的星形接法中才有零序电流。 4.三相系统的线电压之和总为零，不会存在零序分量。
第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用
" x(0) = (0.15 ~ 0.6) xd
第三节同步发电机的负序和零序电抗
电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机
X2 X0
第一节对称分量法
任意一组不对称三相电量（例如三相电压或三相电流）均可由三组对称分量合成（正序、负序和零序）：
⎡Fa⎤ ⎡ 1 1 1⎤ ⎡ Fa(1) ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ b ⎢F ⎥ = ⎢a a 1⎥ • ⎢Fa(2) ⎥ ⎢F ⎥ ⎢ a a2 1⎥ ⎢F ⎥ ⎦ ⎣ a(0) ⎦ ⎣ c⎦ ⎣
将不对称部分用三序分量表示
根据前述分析，发电机、变压器和线路上各序的电压降只与各序电流相关。
第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用
a相发生单相接地，在f点
（1）三相对地电压及由f点流出的三相对地电流均不对称。 V =0 I ≠0

对称分量法

) ---------------- 5 //J PostNS teajsnfce 'biZero Sequence 对称分量法正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。

负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。

零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。

三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。

单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。

两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。

两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性）图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。

图2:正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=la1+la2+laO ------------------------------------------------------------------------------- O1IB=lb1+lb2+lbO= 2d a1+ a Ia2 + laO ---------------------------------- 02IC=lc1+lc2+lcO= a la1+la2+la0 ------------------------------------- 03对于正序分量：lb仁a 2 lai, Ic1= a Ia1 对于负序分量：Ib2= a Ia2, Ic2= a 2la2 对于零序分量：IaO= IbO = IcO 式中，a为运算子，a =亿12O°有a = 1Z 24O°由各相电流求电流序分量：I1 = la1= 1/3（IA + a lB IC）a I2=la2= 1/3（IA + 2 IBc+ a IC） IO=IaO= 1/3（IA +IB +IC）以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。

对称分量法

对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。

每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。

正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。

反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。

为区别正序、负序和零序分量，在各量的右下角分别标以“+”、“_”和“0”。

以图1所示的电流为例，首先就明正序、负序和零序三组对称电流叠加起来是一组不对称的三相电流。

图1A、B、C表示三组对称电流，但各有不同的相序。

在图1A中，IA+超前于IB+120度，IB+超前于IC+120度，称为正相序，简称正序。

在图1B中，IA_超前于IC_120度，IC_超前于IB_120度，称为负相序，简称负序。

在图1C中，三相电流IAo、IBo、ICo 同相位同大小，不分先后次序，称为零序。

把三组正序、负序、零序电流叠加，便得一组不对称的三相电流，见图1D。

这里有IA＝IA+＋IA_＋IAo,IB＝IB+＋IB_＋IBo,IC＝IC+＋IC_＋ICo (1)现在，分析如何将任意一组不对称的三相电分解成三组对称分量。

由图1－A、B、C可见，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B相和C相的正序、负序和零序分量为IB+＝a*a*IA+,IC+＝a*IA+,IB_＝a*IA_,IC_＝a*a*IA_;IBo＝IAo＝ICo; (2)式中a是复数运算符号，a＝ej120°＝－1/2＋j√3/2,e=2.718,a*a＝ej240°＝－1/2－j√3/2; a*a*a＝1，1＋a＋a*a＝0 。

从式(2)可以看出，如果已知A相的正序、负序和零序分量，则B、C相的正序、负序和零序分量可以求出。

对称分量法(正序、负序、零序)

两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量
称分量法基本概念和简单计算
正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
2）求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ序分量：
对原来三相向量图先作下面的处理：
A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出
B、C两相。这就得出了正序分量。
3）求负序分量：
注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
1）求零序分量：
把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：

对称分量法公式

对称分量法公式【实用版】目录1.对称分量法公式的概念2.对称分量法公式的推导3.对称分量法公式的应用4.对称分量法公式的优点与局限性正文对称分量法公式是一种电气工程中常用的公式，主要用于三相电路的分析和计算。

它的基本思想是将三相电路中的三个独立电压或电流分解为三个对称分量的叠加，这样可以简化电路的分析过程。

下面将对称分量法公式的概念、推导、应用以及优点与局限性进行详细介绍。

1.对称分量法公式的概念对称分量法公式指的是将三相电路中的电压或电流分解为正序分量、负序分量和零序分量的叠加。

正序分量表示三相电压或电流的平衡部分，负序分量表示三相电压或电流的失衡部分，零序分量表示三相电压或电流的共模部分。

2.对称分量法公式的推导对称分量法公式的推导过程较为复杂，涉及到傅里叶级数和三角函数的运用。

简单来说，通过对三相电压或电流进行傅里叶变换，可以将其分解为三个独立的傅里叶级数，再通过三角函数的变换，可以将这三个傅里叶级数转化为正序分量、负序分量和零序分量。

3.对称分量法公式的应用对称分量法公式在电气工程中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）电力系统的故障分析：通过对称分量法公式，可以分析出电力系统中的各种故障，如相间短路、单相接地等。

（2）电力系统的保护设计：通过对称分量法公式，可以设计出各种保护装置，如过电流保护、过电压保护等。

（3）电力系统的控制策略：通过对称分量法公式，可以提出各种控制策略，如矢量控制、直接转矩控制等。

4.对称分量法公式的优点与局限性对称分量法公式的优点主要体现在以下几个方面：（1）简化电路分析：通过对称分量法公式，可以将复杂的三相电路简化为三个独立的单相电路，降低了分析难度。

（2）适用范围广泛：对称分量法公式适用于各种三相电路，无论是平衡电路还是不平衡电路，都可以使用对称分量法公式进行分析。

然而，对称分量法公式也存在一定的局限性：（1）对于非对称故障，对称分量法公式的计算结果会有误差。

4.3对称分量法

➢三相三柱式变压器，通入正序或负序电流时，
各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时，三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成回路，所以零序励磁电流相当大，零序励磁电抗为有限值。
2006-5-20
电力系统故障分析
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F c F c0 F c1 F c2
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Fabc A F012
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F012 A1 Fabc
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F a F a0 F a1 F a2
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❖零序分量
❖负序分量
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