周期信号的拉氏变换

1 − e−sT
(
)
(
)ຫໍສະໝຸດ Baidu
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(2)求周期性脉冲的拉氏变换 求周期性脉冲的拉氏变换
fT (t ) = f1 (t ) + f1 (t − T) + f1 (t − 2T) + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
FT (s) = F1 (s) + F1 (s)e−sT + F1 (s)e−2sT + ⋅ ⋅ ⋅ = F1 (s)(1 + e−sT + e−2sT + ⋅ ⋅等比级数求和公式…… ⋅) 1 周期化因子 周期化定理 = F1 (s) 1 − e−sT 1
第
周期信号的单边拉氏变换
求周期矩形脉冲信号 的拉氏变换。 的拉氏变换。
E (1)设 f1(t ) = 0 1)用定义求 用定义求
τ
−st
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f (t )
E 2T t
o τ T (0 < t < τ ) ,求F1 (s). (τ < t < T)
E F1 (s) = ∫ E ⋅ e dt = (1 − e−sτ ) 0 s 2)用时移性质求 用时移性质求 f1(t ) = E[u(t ) − u(t −τ )] E E −sτ Eu(t ) ← → , Eu(t −τ ) ← → e s s E ∴F1 (s) = 1 − e−sτ s
L[δT (t )] =
开关动作后， 复的输入信号的作用结 ，可以 果 开关动作后，周期性重 用的结果引入时移性质 简化分析． 用第一个周期内信号作 简化分析．
1 E 1 E 1 − e−sτ F(s) = F1(s) = 1 − e−sτ = ⋅ −sT −sT 1− e s 1− e S 1 − e−sT