4变压器
变压器CLT4
变压器CLT4.710.002手册
CLT4.710.002变压器是一款专为现代数字应用而设计的电力变压器。
它可以将低压交流
电转换为高压电，有助于满足现代数字应用的电力需求。
CLT4.710.002变压器可以将输入电缆提供的交流电源输入端，以及可以从输出电缆中取
得输出端。
压压器可以在110V/220V电源之间进行转换，从而满足不同环境中电源的需求。
CLT4.710.002变压器还有许多优点，包括易安装、高效率、安全可靠和维护方便等。
此外，它还有滤波、减小干扰、节能环保和噪声低等功能。
变压器内部采用特殊材料制法，
具有良好的抗波形特性和电磁兼容性，可以保证电源在不同环境中运行更加稳定和可靠。
此外，CLT4.710.002变压器还具有保护功能，包括过载、极性和电压短路等。
这些保护
功能有助于防止因电源衰减而导致的热量累积和损坏。
此外，它还设有超高压的功能，可
以更好地保护变压器免受损坏。
总之，CLT4.710.002变压器是现代数字应用的理想选择，它可以将低压交流转换成高压，节能高效，并具有舒适安全可靠的特性。
4圈变压器符号
4圈变压器符号
（原创实用版）
目录
1.变压器的基本概念
2.变压器的符号表示
3.四圈变压器的符号表示方法
4.四圈变压器的应用场景
正文
变压器是一种用于变换交流电压和电流的电气设备。
它可以将高电压降低到适合使用的低电压，或者将低电压升高到适合输送的高电压。
在电力系统中，变压器起着非常重要的作用。
变压器的符号表示通常包括两个部分：一个是变压器的电路符号，另一个是变压器的物理符号。
电路符号用来表示变压器的电路连接方式，物理符号则用来表示变压器的物理结构。
四圈变压器是一种特殊的变压器，它有四个独立的线圈，可以实现多种电压和电流的变换。
四圈变压器的符号表示方法比较复杂，需要同时表示出它的电路符号和物理符号。
四圈变压器的应用场景非常广泛，它可以用于电力系统的各种电压等级和电流等级的变换，也可以用于工业和民用电力设备的电压和电流调整。
总的来说，变压器是电力系统中不可或缺的设备，而四圈变压器则是变压器中非常重要的一种。
第1页共1页。
四台变压器并联短路计算
四台变压器并联短路计算变压器是电力系统中不可或缺的组成部分。
变压器的作用是将高电压电能转换为低电压电能或者将低电压电能转换为高电压电能，以适应不同的电力系统需要。
在一些情况下，为了满足电力系统对电能的需求，需要将多台变压器并联使用。
本文将介绍四台变压器并联短路计算的相关知识，以帮助读者更好地理解和应用这一技术。
一、四台变压器并联的意义电力系统中，变压器承担着电能转换等重要任务。
而当系统中需求的电能量非常大时，就需要使用多台变压器进行并联使用，以承担更大的负荷。
四台变压器并联的作用是将不同的电能传输到同一点上，以满足系统对电能的需求。
二、四台变压器并联短路计算的步骤（1）确定电路参数在进行计算前，需要准确确定电路的参数，包括每台变压器的额定电压、容量、变比、短路阻抗等。
（2）计算每台变压器的短路电流根据每台变压器的容量和额定电压，可以计算出其短路电流。
因为四台变压器并联后，其短路电流也是并联后的结果，因此可以通过对每台变压器短路电流的加和来计算出并联后的短路电流。
公式如下：Isc = Σ (（S/Un）/Z)其中，Isc为总短路电流，S为变压器容量，Un为变压器的额定电压，Z为变压器的等效短路阻抗。
（3）计算总的短路电流通过以上的计算，可以得出并联后的总短路电流。
（4）确定保护装置的额定电流根据总短路电流的计算结果，确定保护装置的额定电流，以确保保护装置在短路发生时能够及时切断电路，以保护电力系统和设备的安全。
三、四台变压器并联短路计算的注意事项（1）确定电路参数时，要进行准确的测量和计算，以确保结果的准确性。
（2）计算短路电流时要考虑各台变压器的额定电压和容量，并考虑其等效短路阻抗，以确保结果的可靠性。
（3）保护装置的额定电流要根据总短路电流的计算结果确定，以确保其保护的可靠性。
（4）在实际的应用过程中，应严格遵守相关的安全规定和操作规程，以确保人员和设备的安全。
四、结语四台变压器并联短路计算是电力系统中的一个重要技术，对于满足系统对电能的需求和保护电力设备的安全起着关键的作用。
4变压器的空载和短路实验
解: (1)励磁阻抗和短路阻抗标幺值:
Z
* m
U
* 1
I
* 10
1 20 0.05
rm*
p1*0
I
* 10
4.9
1000 (0.05)2
1.96
x
* m
Z
* m
2 rm* 2
202 1.962 19.9
二、短路试验 亦称为负载试验。
试验接线图：如图所示。
试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。
调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一
次电压
U
输入功率
k
P和k 电流
Ik ，由此即可确定等效漏阻抗。
短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。
数据处理：
电阻应折算到７５℃： 若为铜线，则：
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的 同一单位的基准值的比值,即
标么值
实际值 基准值
二、基准值的确定
1、通常以额定值为基准值。
2、各侧的电压、电流以各自侧的额定值为基准；
线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；
单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
3、阻抗的基值为
Z1N
I1N
SN 1000 A 57.74 A
3U 1 N
3 10
Z1N
U1N 3I1N
10 103 100
3 57.74
于是归算到高压侧时各阻抗的实际值:
Zm
Z
* m
Z1 N
3-4变压器的等效电路
3-4 变压器的等效电路 一、T形等效电路
《电机学》 第三章 变压器
1
E E 2 1
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用， 由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一 般可达额定电流的10～20倍。
I R jX ） ' U （ U 1 1 k k 2
《电机学》 第三章 变压器
6
3-5
变压器参数测量
一、空载实验
目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率 来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。
《电机学》 第三章 变压器
13
4）参数计算
Uk Uk Zk Ik Ik Pk Rk 2 Ik Xk Z R
2 k 2 k
对T型等效电路：
1 R1 R Rk 2 1 ' X1 X 2 X k 2
' 2
5）记录实验室的室温；
《电机学》 第三章 变压器
14
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定 值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称 为短路电压。
短路电压电阻 (有功)分量百分值: u kR %
短路电压电 抗(无功)分量百分值:
I1N Rk 750 C U1N
100%
I1 N X k u kX % 100% U1 N
I I I 1 2 0
电工学原理 第4章 变压器
变压器是一种利用磁路传递电能的
设备。也就是说，变压器是利用电磁
感应原理，从一个电路向另一个电路
传递能量或传输信号的电器。
变压器的分类
升压变压器 降压变压器 电力变压器配电变压器 联络变压器 厂用变压器 变压器 整流变压器 1 中频变压器（ －8kHz） 高频变压器（几十kHz－几百kHz） 特种变压器 自耦变压器 电炉变压器
S N U 2 N I 2 N U 1N I 1N
三相变压器的额定容量
4. 额定频率fN
S N 3U 2 N I 2 N 3U1N I1N
变压器的工作频率。我国标准的工业用电频率为50Hz。 5．额定效率 N
P2 P2 P1 P2 PF PCu
从空载到额定负载，副边电压的变化程度可用电压变 化率来表示，即 U2
E1m N1m 2fN1m E1 E1m / 2 4.44 fN1m E2 m N 2m 2fN 2m E2 E2 m / 2 4.44 fN2m
电压变换
据基尔霍夫电压定律，对原、副绕组列出端电压 方程式如下： i =i
220 4.44 f ( N1 N 2 ) m
N1 N 2
则穿过铁芯中的主磁通 m 不变，变压器工作 状态不变，所以 U 3 20V 。
I 3NU 3N 1 20 I1 I 2 0.091A U 1N U 2 N 220
（4）应将1、3相联接，2、4相联接，然后接入 110V电源，此时 U 3 20V 。
铜损可通过短路实验测得，铁损可通过空载实验测得。
4.2 变 压 器
变压器的基本结构与工作原理
4个二极管 变压器的作用
4个二极管变压器的作用以4个二极管变压器的作用为标题二极管是一种常见的电子元件，它具有多种应用。
其中一种应用是在变压器中，通过组合4个二极管可以实现一些特定的功能。
本文将介绍4个二极管在变压器中的作用。
我们先了解一下变压器的基本原理。
变压器是一种用来改变交流电压的装置，它由一个或多个线圈组成。
其中一个线圈被称为"初级线圈"，另一个线圈被称为"次级线圈"。
变压器的原理是基于电磁感应，当初级线圈中有交流电流通过时，会在次级线圈中产生电磁感应，从而改变电压。
在变压器中，4个二极管可以用于实现整流功能。
所谓整流，就是将交流电转换为直流电。
具体来说，通过将4个二极管连接成一个桥形整流电路，可以将交流电转换为直流电。
这种桥形整流电路被称为"桥式整流器"，它可以将交流电的负半周和正半周分别导通，从而将交流电转换为直流电。
桥式整流器由4个二极管组成，其中两个二极管被称为"正半波二极管"，另外两个二极管被称为"负半波二极管"。
当交流电的正半周到来时，正半波二极管导通，负半波二极管截止，这样交流电的正半周就通过了。
当交流电的负半周到来时，负半波二极管导通，正半波二极管截止，这样交流电的负半周就通过了。
通过这种方式，交流电被转换为了只有正半周的直流电。
桥式整流器在电子设备中有着广泛的应用，比如电源适配器、电子变压器等。
它可以将交流电转换为直流电，为后续的电子设备提供稳定的直流电源。
除了实现整流功能，4个二极管还可以用于实现电压加倍的功能。
在一些特定的应用中，需要将输入电压加倍，从而得到更高的输出电压。
通过将两个二极管连接成一个整流电路，并将另外两个二极管连接到整流电路的输出端和地，就可以实现电压加倍的功能。
这种电路被称为"倍压整流电路"，它可以将输入电压加倍。
在倍压整流电路中，当输入电压的正半周到来时，两个连接在输出端的二极管导通，从而将输入电压加倍。
4功率_高压_高频变压器的串联优化设计
4功率_高压_高频变压器的串联优化设计高压高频变压器是一种常见的电力转换设备，用于将输入电压转换为输出电压，通常用于工业生产、医疗设备、通信设备等领域。
串联优化设计可以提高变压器的性能和效率，本文将从四方面介绍高压高频变压器的串联优化设计。
一、磁路设计高压高频变压器的磁路设计是提高变压器性能的关键。
磁路设计应考虑到磁路的导磁性能、铁损耗和漏磁损耗等因素。
导磁性能可以通过选择高导磁材料和合理设计磁路截面积来提高，铁损耗可以通过合理设计磁路长度和材料厚度来降低，漏磁损耗可以通过绕组的合理布局和磁路屏蔽来减小。
二、绕组设计绕组设计是高压高频变压器的另一个重要方面。
绕组的合理布局可以减小绕组的电阻和电感，提高变压器的效率。
绕组采用多层绕组，可以减小绕组的尺寸，提高变压器的功率密度。
绕组的选择应考虑到高频信号的传输特性，采用较短的导线和合理的绕线方式，减小电阻、电感和串扰等因素的影响。
三、冷却设计高压高频变压器在工作过程中会产生大量的热量，因此冷却设计是必不可少的。
合理的冷却设计可以提高变压器的散热效果，保证变压器的稳定工作。
常见的冷却方式包括自然冷却、强迫冷却和液冷却等。
自然冷却适用于功率较小的变压器，强迫冷却适用于功率较大的变压器，液冷却适用于要求散热效果更好的变压器。
冷却设计时应注意选择适当的散热介质、合理布置散热器和风扇等。
四、绝缘设计高压高频变压器工作时会产生高电压和高频电场，因此绝缘设计是非常重要的。
绝缘设计应考虑到变压器的工作电压和频率，选择合适的绝缘材料和绝缘结构。
绝缘材料可以采用绝缘纸、绝缘漆等，绝缘结构可以采用缠绕、层间隔离等方式。
绝缘设计时还应注意绝缘层的厚度和抗击穿能力，以确保变压器的安全运行。
总结：高压高频变压器的串联优化设计是提高变压器性能和效率的重要手段。
通过磁路设计、绕组设计、冷却设计和绝缘设计的优化，可以提高变压器的导磁性能、减小损耗、提高功率密度、提高散热效果和确保安全运行。
高中物理选修3-2 第五章交流电-4.变压器(课件)(共70张PPT)
A组能力训练题1 1、一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列 的哪个物理量不一定相等：（ B ） A、交变电流的频率 B、电流的有效值 C、电功率 D、磁通量的变化率
22
A组能力训练题2 2、变压器在使用中，下列说法中正确的是（ AC ） A.原线圈中输入的电流，随着副线圈中的输出电流的 增大而增大 B.原线圈输入的电压，随着副线圈中的输出电流的增 大而增大 C.当副线圈空载（断路）时，原线圈中无电流 D.当副线圈空载时，原线圈上电压为零
解析：对于一定的变压器来说，U2由U1决定，I1由I2 决定，P1由P2决定。
27
A组能力训练题7
7. 利用如图所示的电流互感器可以测量被测电路中的电
流,若互感器原副线圈的匝数比n1:n2=1:100, 交流电流表 A的示数是50mA，则被测电路的电流为（ B ）
A. 0.5A B. 5A C. 0.5mA D. 50mA
16
例1、 一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别 为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功 率分别为U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，则 （ BC ） A．U1＞U2，P1＜P2 B．P1＝P2 ，I1＜I2， C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2
解析：本题根据理想变压器电压与匝数的关系进行求解. 因理想变压器电压与匝数的成正比关系，
U1 U2 ΔU n1 n2 Δn 现副线圈电压下降3V，故U1:n1=3:18，
解得：n1=1320匝。
18
例3、 有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副
线圈电路中，如图所示，若将该电路与交流电源接通,
解见下页 19
解析： 电键接1时，灯均正常发光，表明 I1=I2', I2=4I1，n1/n2=I2/I1=4, 变压器为降压变压器
第四章 旋转变压器
jKu X m 2 cos 2
Zr Z l1 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Z X Z Z jK X jK X sin jK X cos u m u m u m s m r l1 2 Zr Z l 2 jKu X m
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m
i
正弦输出绕组电流、电压
I r1
Z s Z r Z l1 Z r Z l1 K u2 Z s jK u2 X m cos 2 jX m
K u U f sin
励磁回路电压方程
余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m
解得
I f Zs jX m
Ir1
jKu X m 2 sin 2
2 u
U f
Zr Z l1 jK X m Zr Z l 2 jKu2 X m sin jKuU f
第四章 旋转变压器 Resolver
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 正余弦旋转变压器的工作原理 §4-3 线性旋转变压器 §4-4 旋转变压器的应用 §4-5 感应移相器
§4-1概述
旋转变压器是自动控制装置中的一类精密控 制微电机。从物理本质看，可以认为是一种可以 旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别 放置在定子和转子上。当旋转变压器的原边施加 交流电压励磁时，其副边输出电压将与转子的转 角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检 测、解算或传输等功能。
电厂变压器事故调查报告
电厂变压器事故调查报告集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-电厂＃4变压器事故调查报告1、事故简称：＃4主变高压侧A相线圈匝间短路事故2、企业详细名称：深圳海恩热电股份有限公司海恩热电厂；业别：电业/发电3、事故起止时间：2007年5月22日7时5分至2007年6月5日4时18分4、事故发生地点：海恩热电厂内5、事故发生时气象及自然灾害情况：气温32℃，下大雨6、事故归属：海恩热电厂7、事故等级：一般设备事故8、事故类别：设备事故9、本次事故经济损失情况：（略）10、事故前工况：事故前＃4发变组处于停运备用状态，2007年5月22日早晨正常开机，空载满速准备并网。
11、事故主设备情况：事故主设备型号：SF9-75000/110，额定容量75MVA，天威保变公司生产，2002年6月投运。
＃3、＃4发变组上次年度检修时间于2007年2月15日开始，4月4日投入运行。
12、事故经过：（1）2007年5月20-21日，＃3、＃4机组因进行"从燃用天然气至恢复燃用重油"的相关工作而停运，21-22日凌晨，连续降大雨。
（2）5月22日6时45分许，＃4发电机开机，7时空载满速，发电机建压后（发电机尚未并网）立刻发出发变组差动动作、轻瓦斯报警、重瓦斯保护动作、发电机转子表面过负荷报警等信号，发电机励磁开关跳闸。
根据DCS的打印记录显示，当时发电机A、C相出现了1500A左右的电流，而B相电流为零。
（3）事发后，电厂检修、运行人员立即到＃4主变现场检查，发现＃4主变呼吸器下方有少量变压器油，检查瓦斯继电器，发现内部有气体生成，初步认为变压器内部出现故障，立即取变压器底部、中部、上部、油枕内油样及瓦斯继电器内的气样各一份分别送深圳供电局、广州中试所化验，同时取气样作燃烧试验，发现气体可燃，判定变压器内部出现了电弧放电故障，局部的变压器油发生了分解。
变压器能效等级对照表
变压器能效等级对照表一、引言随着能源问题的日益突出和环境保护意识的增强，能源消耗成为人们关注的焦点。
为了提高电气设备的能效，各国纷纷推出了相应的能效标准和等级。
本文将介绍变压器能效等级对照表，帮助读者了解各个能效等级的要求和意义。
二、变压器能效等级概述变压器作为电力系统中重要的电力转换设备，其能效的高低直接关系到电能的消耗和传输效率。
在各国能效标准中，变压器一般被划分为不同的能效等级，从高到低分别为能效等级1至能效等级4，用以衡量变压器的能效水平。
不同能效等级对应着不同的能耗和能源效率。
三、国际能效等级对照表下面是国际上常见的变压器能效等级对照表：能效等级1：超高能效能效等级2：高能效能效等级3：标准能效能效等级4：低能效四、能效等级要求与特点1. 能效等级1：超高能效能效等级1对应的是变压器的最高能效等级。
这类变压器具有非常高的能源效率和节能特性，能够在传输电能时减少能耗和能源浪费。
超高能效变压器的设计和制造采用了先进的技术，能够在实际运行中达到较高的能效水平。
2. 能效等级2：高能效能效等级2对应的是处于较高能效水平的变压器。
相较于能效等级3的标准能效变压器，高能效变压器在能源利用方面有一定的提升和改进。
这类变压器在电能转换过程中能有效减少电能的损耗和能源的浪费。
3. 能效等级3：标准能效能效等级3是指符合国际能效标准的一般变压器，也是市场上使用最为广泛的能效等级。
这类变压器的能效水平与传统变压器相当，能够满足基本的电能转换需求，但在能源利用方面有一定的局限性。
4. 能效等级4：低能效能效等级4对应的是能效相对较低的变压器。
这类变压器在电能转换过程中能源消耗较多，能效水平较低。
由于能源效率低下，低能效变压器已逐渐被淘汰，并受到国家和地区法规的限制或禁止使用。
五、能效等级对环境和经济的影响能效等级对环境和经济都有着重要的影响。
采用高能效变压器和超高能效变压器可以显著减少电能的损耗和能源的浪费，减少温室气体排放，降低环境污染，保护生态环境。
4 电力变压器 预防性试验
分级绝缘感应耐压试验几种接线方式
单相变压器感应耐压试验
四、局部放电测量
序 号
项目
周期
要求
说明
在线端电压为 1）110kV 电压等级 220kV 及以上：1.5Um/3 时，放 的变压器大修后，
3）无载分 2）1600kVA及以下的变压器， 得值比较，其
接开关变换 相间差别一般不大于三相平 变化不应大于
分接位置 均值的4%，线间差别一般不 2%
4）有载分 接开关检修 后
大于三相平均值的2%
3）与以前相同部位测得值比 较，其变化不应大于2%
3）不同温度下 电阻值应进行 换算
直流电阻试验目的
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
绕组
比不低于上次值的 兆欧表容量一般要求输出电流
连同套 1）110kV 70%
不小于3mA
8
管的绝 缘电 阻、吸 收比或 极化指 数
及以下：6 年；220kV、 500kV：
3年
2）大修后
3）必要时
2）35kV 及以上变压 2）测量前被试绕组应充分放
器应测量吸收比，常 电
温 低 应下 时 不>可 低1测 于.3量1；.极5吸化收指比数偏，3各）次测测量量温时度的以温顶度应层尽油量温接为近准 ，
TRE820P4点火变压器
TRE820P/4点火变压器用于点燃工业燃烧器的引导火，点燃可靠，适应于间断点火的场合。
■ 符合欧洲工业标准EN 61588/2/3。
■ 符合欧洲低压标准73/23/CEE和电磁标准89/336/CEE■ 初级电压：220V，频率50Hz。
■ 次级电压：8KV ，峰值11kv，点火电流：20mA■ 工作时间：19%的工作周期（3分钟）。
■ 防护等级：IP 54，温度等级：B，环境温度：-20℃—+60■ 单电极烧嘴点火和检测时采用点火变压器PISO型。
■ 接线：三线制：棕色接火线、蓝色线接零线，双色线接地四线制：黑色接火线、蓝色线接零线，棕色线为高压地线(单电极点火时为反馈线)，双色线接地TRE820P/4 TRE820PISOTR点火变压器用于点燃工业燃烧器的引用导火，点燃可靠，适应于间断点火的场合。
初级电压：220V，频率50Hz.次级电压8KV，峰值11KV，点火电流：20mA.。
工作时间：19%的工作周期（3分钟）。
防护等级：IP54，温度等级：B，环境温度：-20℃—＋60℃。
三线制：棕色接火线、蓝色线接零线，双色线接地四线制：黑色接火线、蓝色线接零线，棕色线为高压地线（单电极点火时为反馈线），双色线接地供应XT-8点火变压器（高压包）技术参数：输入230V 50-60Hz 输出1*8Kv 20mA点火距离：3-5mm工作方式：33%外型尺寸：100*92*73mm批发供应工业点火高压包、变压器热电偶（K、S、B、）点火/探测电极燃气过滤器燃气调压阀燃气电磁阀空燃比例阀安全溢流阀压力传感器流量传感器。
浅析四绕组变压器
W 4
W 3
W 1
W 2
图1 四绕组变压器的电力结构
所有变压器的基本结构主要都是由铁心以及绕组构成。
四绕组变压器与三绕组变压器主要区别在于：四绕组变压器的相较于常规的三绕组变压器来说，多了对变压器铁芯阻抗的计算以及一个三角形绕组的特殊变压器。
常规的三绕组变压器为两个星形连接的绕组再加上一个三角形绕组，三角形绕组就承担了滤波的功能。
然而四绕组变压器的滤波方式与传统的滤波方式有所区别，四绕组变压器滤波器采用的滤波方式为感应滤波，四绕组变压器三个绕组均为星形连接，多加一个采用感应滤波技术的三角形绕组。
四绕组变压器所采用的感应滤波利用了特定次谐波频率下变压器的安匝平衡原理，安匝平衡原理主要是将负载侧的非线性谐波隔断在变压器的负载侧，其目的在于防止非线性谐波进入变压器的高侧绕组，对于谐波的屏蔽起到了优良的作用。
同时，采用这种滤波方式，极大地降低了变压器铁芯中的谐波磁通，对变压器内部的电磁环境有妥善的改变，电网稳定性得到提高。
由于感应滤波技术的经济性应用于大部分存在大负荷的电网之中，比如感应滤波技术已广泛应用于重工业、电解、冶金等工业领域之中，并取得了良好的成效。
随着时代的飞速发展，老旧能源供应系统已经满足不了工业、人民用电等的日常刚需，电气化铁道等的快速发展，引发某些处于重工业地区的高电。
高中物理选修3-2第五章 4 变压器-----教师版
4变压器--教师版[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理，并能运用电磁感应的规律进行解释.科学思维：1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系，并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系.科学探究：了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法，经历探究过程，分析现象得出探究结果.一、变压器的原理1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫原线圈，与负载连接的线圈叫副线圈.2.原理：互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.二、电压与匝数的关系1.理想变压器：没有能量损失的变压器叫做理想变压器，它是一个理想化模型.2.电压与匝数的关系原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即U1U2＝n1n2.3.理想变压器原、副线圈功率关系P1＝P2(填“>”“＝”或“<”).4.两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.1.判断下列说法的正误.(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高.( × ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )2.一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________.答案 250 V 50 kW 5 A解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×140 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×20010×103A ＝5 A.一、变压器的原理及电压与匝数的关系如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，与什么因素有关？ (3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗？为什么？答案 (1)当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率ΔΦΔt 都相同，若左边线圈匝数为n 1，则U 1＝E 1＝n 1ΔΦΔt .若右边匝数为n 2，则U 2＝E 2＝n 2ΔΦΔt ，故有E 1E 2＝n 1n 2；若忽略左边线圈的电阻，则有U 1＝U 电源，这样看来只要n 1≠n 2，小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压，即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关. (3)不发光，因为无法在副线圈中产生感应电动势.1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时，在铁芯中产生周期性变化的磁场，在副线圈中会产生感应电动势，由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上，所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等，但由于原、副线圈匝数不同，故电压不同.说明：(1)变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变恒定电压、恒定电流. (2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等，即变压器不改变交流电的频率. 2.变压器原、副线圈中电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…例1 (多选)如图1所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶2，U 1＝2202sin ωt (V)，n 1＝1 100匝，以下说法中正确的是( )图1A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为25V C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2 答案 BCD解析 对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A 错误.根据E 1＝n 1ΔΦΔt 得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即⎝⎛⎭⎫ΔΦΔt max ＝22021 100 V ＝25 V ，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V ，B 、C 正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D 正确. 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系. (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出.(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…1.功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出. 2.电流关系(1)只有一个副线圈时，由U 1I 1＝U 2I 2，得：n 1I 1＝n 2I 2，即I 1I 2＝n 2n 1.(2)当有多个副线圈时，由I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….例2 (多选)如图2所示，一理想变压器的原线圈匝数为n 1＝1 100匝，接电压U 1＝220 V 的交变电流，副线圈接“20 V 10 W ”的灯泡，灯泡正常发光，可知( )图2A.副线圈的匝数n 2＝200匝B.副线圈中的电流I 2＝0.5 AC.原线圈中的输入功率为10 WD.原线圈中的电流I 1＝0.1 A 答案 BC解析 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈匝数n 2＝100匝，A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W ，C 正确；由功率P ＝UI 可得副线圈中的电流I 2＝0.5 A ，原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2≈0.045 A ，B 正确，D 错误.三、自耦变压器和互感器1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图3所示.图32.互感器交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.图4图5例3(多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图6A.线圈匝数n1<n2，n3<n4B.线圈匝数n1>n2，n3>n4C.甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路答案CD解析题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3<n4，其中的电表为电流表，故选项C、D正确.例4 一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图7A.U 2>U 1，U 2降低B.U 2>U 1，U 2升高C.U 2<U 1，U 2降低D.U 2<U 1，U 2升高答案 C解析 由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点过程，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确. 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时).2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例5(多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则()图8A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小答案AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时，输出电压不变，此时P向上滑动，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，故电流表的读数变小，故A正确，B错误.P位置不变，将Q向上滑动，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C正确，D错误.针对训练(2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关K断开，当K接通时，以下说法正确的是()图9A.副线圈两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C.通过灯泡L 1的电流增大D.原线圈中的电流增大 答案 D解析 输入电压和匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知副线圈的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1知，电流I 2变大，则I 1变大，D 正确.[学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题，使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理，熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(一组副线圈)，P 1＝P 2，及U 1决定U 2、I 2决定I 1、P 2决定P 1等制约关系，培养了学生的综合分析能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案 C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本关系的应用)如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB两端电压u1＝122sin 100πt(V).下列说法正确的是()图10A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6W 答案 D解析 根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m 2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B错误；又I 2＝U 2R L ＝66A ＝ 1 A ，即的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 入＝P 出及P 出＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确.3.(互感器)(多选)如图11所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )图11A.甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB.甲图是电流互感器，输电电流是100 AC.乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD.图示高压输送电路输入的总功率为2.2×103 kW 答案 AD解析 题图甲中的原线圈并联在电路中，是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220 V ＝22 000 V ，故A 正确；题图乙中的原线圈串联在电路中，是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 4n 3，有I 1＝n 4n 3I 2＝101×10 A ＝100 A ，根据P ＝UI 得输入的总功率P ＝U 1I 1＝22 000×100 W ＝2.2×103 kW ，故D 正确.4.(理想变压器的动态分析)(2016·天津卷)如图12所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是( )图12A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大答案 B解析当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，则原线圈中的电流也减小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压减小，电流表A2示数减小；原线圈中的电流也变大，电流表A1示数变大，选项D错误.一、选择题考点一变压器的工作原理1.(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC2.如图所示的四个电路，能够实现升压的是()答案 D解析变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A、B错误；由于电压与线圈匝数成正比，所以D能实现升压，C不能实现升压，故C错误，D正确.3.如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A.3 mAB.48 mAC.零D.与R 的阻值有关 答案 C解析 当导体棒在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确. 考点二 理想变压器基本关系的应用4.(多选)如图2所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝(电阻不计)，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V.要使保险丝不熔断，则( )图2A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R 的阻值一定不能小于55 ΩD.R 的阻值一定不能小于77 Ω 答案 BC解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1U 1＝12×220 V＝110 V .由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A.所以R min ＝U 2I 2＝55 Ω，故B 、C 正确.5.一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶5.原线圈与正弦交流电源连接，输入电压u 随时间t 变化的图象如图3所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电阻.则( )图3A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的理想电压表的示数是100 2 VC.经过1 min 电阻发出的热量是6×103 JD.变压器的输入功率是1×103 W 答案 D解析 设输入电压有效值为U 1，输出电压有效值为U 2，由题图知U 1＝220 V ，则由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝100 V ，I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，故选项A 、B 错误；1 min 内电阻产生的热量Q ＝I 22Rt＝102×10×60 J ＝6×104 J ，故选项C 错误；P 入＝P 出＝U 22R＝1×103 W ，故选项D 正确.6.(多选)如图4所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3 答案 BD解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m 2得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误.7.如图5甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电.当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )图5A.变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B.电压表的示数为220 VC.变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D.变压器的输入功率为110 W 答案 C解析 由题图乙可知，ω＝2πT＝100π rad/s ，故A 错误；原线圈输入电压为220 V ，电压表示数为灯泡的额定电压U ＝PR ＝20 V ，故B 错误；由B 项分析，结合电压与匝数的关系得n 1n 2＝22020＝111，故C 正确；理想变压器的输入功率与输出功率相等，为10 W ，故D 错误. 8.(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图6所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )图6A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故U1U2＝91，n1n2＝U1U2＝91，A正确，B错误；根据公式I1I2＝n2n1可得，I1I2＝19，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确.9.(2018·济宁市高二下学期期末)如图7所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光.下列说法中正确的是()图7A.原、副线圈匝数比为3∶1B.原、副线圈匝数比为1∶3C.AB端的输入电压为3UD.AB端的输入电压为4U答案 C解析设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈电流I1＝I，副线圈中电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝2∶1；所以原线圈两端的电压为U1＝n1n2U2＝2U，则AB端输入电压为3U，A、B、D错误，C正确.考点三自耦变压器与互感器10.(2018·陕西省教学质量检测)为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理.如图8所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器.若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，下列说法正确的是()图8A.两输电线的电压为220 VB.L 2中的电流强度为10 AC.电路中输送的功率为2.2×108 WD.两输电线间的电阻为22 Ω 答案 C解析 甲是电压互感器，已知n 1∶n 2＝1 000∶1，电压表示数为U 2＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得传输电压为：U 1＝2.2×105 V ，选项A 错误；乙是电流互感器，已知n 3∶n 4＝1∶100，电流表示数为I 4＝10 A ，根据I 3I 4＝n 4n 3可得传输电流为：I 3＝1 000 A ，选项B 错误；输电线中输送的功率为P ＝U 1I 3＝2.2×108 W ，选项C 正确；两输电线间的电阻无法求得，选项D 错误. 11.钳式电流表的外形和结构如图9中a 、b 所示.图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图9A.这种电流表能测直流电流，图c的读数为2.4 AB.这种电流表能测交变电流，图c的读数为0.4 AC.这种电流表能测交变电流，图c的读数为3.6 AD.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c的读数为3.6 A答案 C解析钳式电流表利用了变压器的工作原理，因此钳式电流表只能测交变电流.根据n1I1＝n2I2可知，题图b中线圈单匝时，的读数为1.2 A.在题图c 中绕3匝时，的读数应为3.6 A ，故选项C 正确.12.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图10所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图10A.380 V 和5.3 AB.380 V 和9.1 AC.240 V 和5.3 AD.240 V 和9.1 A 答案 B解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220 A ≈9.1 A ，故选项B 正确. 二、非选择题13.如图11所示的理想变压器原线圈1接到220 V 的交流电源上.副线圈2的匝数n 2＝30匝，与一个“12 V 12 W ”的灯泡L 连接，L 能正常发光.副线圈3的输出电压U 3＝110 V ，与电阻R 连接，通过R 的电流为0.4 A.求：图11(1)副线圈3的匝数n 3； (2)原线圈1的匝数n 1和电流I 1. 答案 (1)275匝 (2)550匝 0.255 A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用， 则有U 2U 3＝n 2n 3，n 3＝n 2U 3U 2＝30×11012 匝＝275匝.(2)n 1n 2＝U 1U 2，n 1＝U 1U 2n 2＝22012×30匝＝550匝. 理想变压器的输入功率等于输出功率 P 1＝P 2＋P 3＝12 W ＋0.4×110 W ＝56 W. 原线圈中电流I 1＝P 1U 1＝56220A ≈0.255 A. 14.如图12所示，理想变压器原线圈中输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈两端电压U 2为220 V ，输出端连有完全相同的两个灯泡L 1和L 2，绕过铁芯的导线所接的电压表V 的示数U ＝2 V .求：图12(1)原线圈n 1等于多少匝？(2)当开关S 断开时，电流表A 2的示数I 2＝5 A.则电流表A 1的示数I 1为多少？ (3)在(2)情况下，当开关S 闭合时，电流表A 1的示数I 1′等于多少？ 答案 (1)1 650匝 (2)13 A (3)23A解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得：U 1n 1＝U 2n 2＝U ，则n 1＝1 650匝.(2)当开关S 断开时，有：U 1I 1＝U 2I 2，I 1＝U 2I 2U 1＝13 A.(3)当开关S 断开时，有：R L ＝U 2I 2＝44 Ω.当开关S 闭合时，设副线圈总电阻为R ′，有R ′＝R L 2＝22 Ω，副线圈中的总电流I 2′＝U 2R ′＝10 A.由U 1I 1′＝U 2I 2′可知，I 1′＝U 2I 2′U 1＝23 A.选择题1.(多选)(2017·徐州市、连云港市、宿迁市第三次模拟考试)如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈接入如图乙所示的正弦交变电流，电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图1A.电压表的示数为110 VB.交变电流的频率为50 HzC.滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表示数变大D.滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小 答案 BD解析 根据题图乙可知原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2可得副线圈输出电压有效值U 2＝110 V ，电压表测量的是滑动变阻器R 两端的电压，小于110 V ，A 错误；根据题图乙可知交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 正确；滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变小，电压表示数变小，C 错误；滑动变阻器滑片向上滑动时，滑动变阻器R 接入电路的阻值变大，流过副线圈的电流变小，根据I 1I 2＝n 2n 1可得流过原线圈的电流变小，电流表示数变小，D 正确.2.(多选)如图2所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图2A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(多选)(2018·漳州市、龙海市等四校高二下学期期末联考)如图3所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小)，图中电表均为理想电表，下列说法正确的是( )图3A.变压器输出电压的频率为50 HzB.电压表V 2的示数为22 2 VC.照射R 的光变强时，灯泡L 变暗D.照射R 的光变强时，电压表V 1、电流表A 1的示数都不变 答案 AC解析 原线圈接正弦交流电，由题知角速度是ω＝100π rad/s ，所以f ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故A 正确.由表达式知输入电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比，副线圈电压有效值即电压表V 2的示数为22 V ，故B 错误.R 处光照增强时，阻值减小，但不会影响变压器的输入电压及输出电压，则副线圈电路总电流变大，原线圈电流也变大，定值电阻分压增大，灯泡两端电压减小，灯泡变暗，故C 正确，D 错误.4.(2018·南京市高考冲刺练习卷)如图4所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )。
变压器设计4
基本步骤：1、确定Dmax和Vor。
2、求匝比n。
3、求初级电感量Lp。
4、选择磁芯。
5、求最小初级匝数。
6、初级、次级和反馈绕组匝数关系。
7、选择线经，确定初级、次级和反馈绕组匝数。
8、做样品、调整参数。
9、参考例子。
一、确定Dmax和Vor当开关管Q闭合时，初级线圈电压为：Vin（当输入为265V时，达到375V），如果变压器初级线圈为：Np；次级线圈为：Ns。
匝比：n=Np/Ns。
则：次级线圈的电压为：Vin/n。
由于次级二极管D3反向，没有形成回路，所以线圈没有电流流经负载。
而二极管的反向耐压：VDf=Vin/n+Vo，Vo为输出电压。
当开关管Q关断时，变压器中储存的能量向负载释放。
次级线圈的电压VS=Vo+Vd，Vd为整流二极管D3正向压降。
初级线圈的电压为：VP=n*VS+Vleg。
Vleg为变压器漏感产生的尖锋电压；与输入电压反向。
设定Vor=n*VS，为反射电压。
则开关管承受的电压Vds=Vinmax+Vor+Vleg。
实际选择开关管是必须留20~50V的余量。
所以：Vor=VDS-（Vinmax+Vleg+余量）=600-（375+120+20~50）=55~85VVDS：开关管的额定耐压，600VVin：在265V输入时，375VVleg:一般在120V余量：20V~50V根据伏秒法则：Vin*Ton=Vor*ToffTon：为开关管闭合时间。
Toff：为开关管关断时间。
占空比：D=Ton/（Ton+Toff），Ton+Toff为周期T。
Ton=T*DToff=T*（1-D）所以：Vin*D=Vor*（1-D）D=Vor/（Vin+Vor）Dmax=Vor/（Vinmin+Vor）建议设置在0.3~0.5 当输入电压最小时取得最大占空比。
二、求匝比nn =Vor/（Vo+Vd）三、求初级电感量Lp。
计算电感量：BCM时，有电感、电压、电流和时间的关系：L=V*t/Ipp t：为时间。
4圈变压器符号
4圈变压器符号
摘要：
1.变压器符号的介绍
2.4 圈变压器符号的定义与作用
3.4 圈变压器符号的构成要素
4.4 圈变压器符号在实际应用中的例子
5.总结
正文：
变压器是电力系统中常见的一种设备，用于改变电压的大小以适应不同的用电需求。
在电路图中，为了便于表示和理解，我们通常使用符号来代表变压器。
今天，我们就来介绍一下4 圈变压器符号。
首先，什么是4 圈变压器符号？简单来说，它是一种表示4 圈变压器的图形符号。
4 圈变压器，顾名思义，是指具有4 个线圈的变压器。
它包括两个互相绝缘的线圈（即高压线圈和低压线圈），以及两个共用同一铁芯的线圈（即高压侧线圈和低压侧线圈）。
4 圈变压器符号正是用来表示这种特殊结构的变压器的。
4 圈变压器符号的构成要素包括：高压线圈、低压线圈、高压侧线圈、低压侧线圈以及铁芯。
符号中，高压线圈和低压线圈用实线表示，而高压侧线圈和低压侧线圈用虚线表示。
铁芯则用一个矩形表示，其内部包含两个互相垂直的圆形，分别代表高压侧线圈和低压侧线圈。
在实际应用中，4 圈变压器符号可以帮助工程师更直观地了解变压器的结
构和工作原理。
例如，在设计电力系统时，工程师可以通过电路图中的4 圈变压器符号，明确各个线圈之间的关系，从而合理地安排和布置各个部分。
总之，4 圈变压器符号是一种表示4 圈变压器的图形符号，它可以帮助工程师更直观地理解和分析电力系统中的变压器。
变压器CLT4
变压器CLT4.710.002手册CLT4.710.002变压器手册一、产品简介CLT4.710.002变压器是一种单相平衡绕组变压器，它可以把高压电能转换为低压电能，或者反之。
它采用高质量的钢板和复合绝缘材料制成，可以承受高温、高压和大电流负荷，可用于一般机电设备的稳压稳流等户内应用环境的供电。
二、特性1. 低损耗：采用精密绕组及优质绝缘材料，有效降低温升，提高效率。
2. 坚固耐用：采用超耐磨损耐腐蚀耐高温材料，可承受高温负荷。
3.高效可靠：经过多次严格的质量检测保证变压器的安全可靠，具有良好的功率因数及低噪音低损耗的特性三、型号电气参数型号功率额定电压频率额定电流损耗CLT4.710.002 1000VA 220V/110V 50Hz 5A 1.98W四、外观尺寸全长短边高度宽度重量175mm 150mm 109mm 80mm 1.66kg五、使用环境1. 环境温度：-25℃-40℃2. 环境湿度：不大于90%3.海拔：不超过1000m4. 在使用过程中，请勿扛重物。
六、使用注意事项1. 防止变压器接触到有腐蚀性气体或液体，以免影响变压器使用寿命2. 使用前，请先检查变压器的外部及电气部分，确保无损坏和渗漏3. 请勿把原安装地点及电线移动，以免影响变压器的正常使用4. 请勿随意更改变压器的安装位置，以免影响变压器的工作效果5. 安装和使用变压器时，请务必采用专业的电气工程师，确保安全使用。
七、其他1. 所有CLT4.710.002变压器均附有使用说明书、补充说明书，请妥善保管。
2. 如想获取最新及准确的产品信息，请上我们官网查看。
3. 如有问题需要咨询，请联系我们的客服人员。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4章变压器【课题】4.1 磁路的基本知识【教学目标】知道铁磁材料的特性，知道磁路及磁路欧姆定律。
【教学重点】1．铁磁材料的磁化过程。
2．磁路与电路的区别。
3．磁滞现象。
【教学难点】1．铁磁材料的磁化过程。
2．涡流。
【教学过程】【一、复习】1．磁现象。
2．磁感应强度、磁场强度及磁通量概念。
【二、引入新课】在物理中学过有关磁的内容，在这里重点是从电气工程应用的角度研究和分析磁的问题。
本节内容与后续课程（如电机、变压器等）有关。
【三、讲授新课】4.1.1 铁磁材料1．磁畴：铁心自身有的自然磁性小区域。
2．磁化：铁心中的磁畴沿外磁场作定向排列，产生附加磁场的现象，如图4.1（b）所示。
3．铁磁材料：能被磁化的材料（例如：铁、钴、镍以及它们的合金和氧化物）。
4．铁心的磁化过程可以用图4.2描述。
（a）（b）图4.1 磁畴和铁心的磁化图4.2 磁化过程OA段：大部分磁畴的磁场沿外磁场方向排列， 与I成正比且增加率较大。
AB段：所有磁畴的磁场最终都沿外磁场方向排列，铁心磁场从未饱和状态过渡到饱和状态。
B点以后：称饱和状态，铁心的增磁作用已达到极限，同直线1。
4.1.2 磁路1．磁路：通常由铁心制成，而使磁通集中通过的回路，如图4.3所示。
图4.3 磁路2．主磁通：铁心中的磁通Φ。
3．漏磁通：少量磁通通过周围空气构成的回路（可忽略不计）。
4．磁通Φ：线圈中电流有效值I与线圈匝数N的乘积称为磁通势，R M称为磁阻。
磁路欧姆定律Φ = I N / R M。
注意：（1）磁阻R M表示物质对磁通具有的阻碍作用。
不同物质的磁阻不同。
若铁心中存在空气隙，磁阻R M会增大许多。
（2）磁路的欧姆定律只适用于铁心非饱和状态。
4.1.3 磁滞现象1．磁滞：当铁心线圈通入交流电时，铁心会随交流电的变化而被反复磁化。
在磁化过程中，由于磁畴本身存在“惯性”，使得磁通的变化滞后于电流的变化。
2．磁滞回线：反复磁化形成的封闭曲线，如图4.4所示。
图4.4 磁滞回线3．磁滞损耗：铁磁材料在磁化时，外磁场克服磁畴的“惯性”消耗的能量。
4．磁滞损耗是引起铁心发热的原因之一。
5．软磁材料：磁滞损耗小的铁磁材料，特点是磁滞回线狭长，面积小。
6．硬磁材料：磁滞损耗大的铁磁材料，特点是磁滞回线宽大，面积大。
4.1.4 涡流1．涡流：交变的磁通穿过铁心产生感应电动势，因而会产生感应电流，它围绕磁感场线成旋涡状流动，如图4.5（a）所示。
（a）（b）图4.5 涡流2．涡流损耗：涡流在铁心的电阻上引起的功率损耗。
3．减少涡流损耗：常将铁心分成许多彼此绝缘的薄片（硅钢片），使铁心中的电阻增大而涡流减少，这样可以有效的减少涡流损耗，如图4.5（b）所示。
【四、小结】1．铁磁材料的磁化过程可以用Φ~ I曲线描述。
2．磁路具有良好的导磁性能。
就像电路具有良好的导电性能一样。
为了深入理解磁路的功能，表4.1将磁路和电路对比。
表4.1 磁路和电路对比3．磁滞现象：在对铁磁材料反复磁化过程中，由于磁畴的“惯性”使得磁通（磁感应强度）的变化滞后于磁化电流（磁场强度）的变化。
4．根据磁滞回路面积的大小，可将铁磁材料分成两大类：磁滞回路面积狭小的称为软磁性材料；磁滞回路面积宽大的称为硬磁性材料。
5．涡流：在交流励磁的情况下，会在铁心中感应出涡流，从而导致铁心发热，产生损耗。
减小涡流的方法首先是采用片状材料代替整块铁心。
另外铁中加入适量的硅，使导磁性能提高的同时，铁心本身电阻也增加，使涡流减小，达到降低损耗的目的。
【五、习题】一、是非题：1、2、3、4；二、选择题：1、2、3；三、填空题：1。
【课题】4.2 交流铁心线圈【教学目标】知道交流铁心线圈的概念。
【教学重点】电压与磁通之间的关系，即U = 4.44 f NΦm。
【教学难点】电压与磁通之间的关系。
【教学过程】 【一、复习】磁路的概念。
【二、引入新课】交流铁心线圈的外加电压和磁通之间的关系是一个重要的表达式，会在以后的分析、计算与磁路有关的物理量中碰到。
【三、讲授新课】4.2 交流铁心线圈图4.8为交流铁心线圈电路。
电压和磁通之间有如下关系：U = 4.44 f N Φm图4.8 交流铁心线圈电路[例4.1] 一个有铁心线圈接交流220 V 、50 Hz 的电源上，若要在铁心中产生磁通的最大值为0.002 Wb ，问铁心上的线圈至少应绕多少匝？[解] 由U = 4.44 f N Φm 可得N =002.05044.422044.4m⨯⨯=Φf U 匝 = 496 匝[例4.2] 上题中如果铁心上的线圈只绕了100匝，线圈通电后会产生什么后果。
[解] 若线圈只绕了100匝，则磁通最大值远远超过了规定的最大值。
根据磁化曲线可知，对应的线圈中的电流将远远超过正常值，线圈通电后可能会被烧坏。
【四、小结】交流铁心线圈上施加交流电压，与铁心磁路中产生主磁通的关系为U ≈ E = 4.44 f N Φm 【五、习题】二、选择题：4；三、填空题：2、3。
【课题】4.3 变压器【教学目标】解释变压器的用途、基本结构、变压比和变流比。
【教学重点】1．变压器的基本结构。
2．变压器的外特性。
【教学难点】变压器的外特性 【教学过程】 【一、复习】交流铁心线圈的概念，电压与磁通之间的关系。
【二、引入新课】变压器作为电气工程技术中重要的部件之一，在生产和生活中有着不可替代的作用。
本节变压器工作原理和变压器外特性的分析很重要。
【三、讲授新课】4.3.1 变压器的基本结构1．变压器：可将某一交变电压转换成同频的另一电压，它主要由铁心和线圈（又称绕组）组成。
2．铁心：变压器铁心的作用是构成磁路。
为了减小涡流和磁滞损耗，铁心用具有绝缘层的硅钢片叠成。
变压器的铁心一般分为心式和壳式两大类。
其结构和符号如图4.9所示。
（a ）心式 （b ）壳式 （c ）图形符号图4.9 变压器的结构和图形符号3．线圈（绕组）：接电源的绕组称为一次绕组，接负载的绕组称为二次绕组。
4．变压器冷却方式：（1）小容量变压器采用自冷式，即将其放置在空气中自然冷却。
（2）中容量电力变压器采用油冷式，即将其放置在有散热管（片）的油箱中。
（3）大容量变压器还要用油泵使冷却液在油箱与散热管（片）中作强制循环。
4.3.2 变压器的工作原理1．空载运行：变压器一次绕组接电源，绕组开路的状态。
2．空载电流（励磁电流）：在外加电压U 1作用下，绕组N 1中通过的电流I 0。
3．在理想状态下，变压器的电压变换关系为2121N N U U = = k 变压器绕组电压的有效值与一次、二次绕组的匝数成正比。
比值k 称为变压比。
4．有载运行：二次绕组接入负载Z L 。
在理想情况下有kN N I I 11221==变压器一次、二次绕组电流的有效值与一次、二次绕组匝数成反比。
[例4.3] 有一台降压变压器，一次绕组电压为220 V ，二次绕组电压为110 V ，一次绕组为2 200匝，若二次绕组接入阻抗值为10 Ω的阻抗，问变压器的变比、二次绕组匝数、一次二次绕组中电流各为多少？[解]k =21U U =110220 = 2N 2 =2201102200121⨯=U U N 匝 =1 100 匝I 2 =10110L2=Z U A = 11 A I 1 =1122001100212⨯=I N N A = 5.5 A4.3.3 变压器的外特性1．变压器外特性：变压器电压U 2随负载电流I 2增大而降低，如图4.12（U 20为空载时二次绕组电压，I 2N 为额定运行时二次绕组电流）所示。
4.12 变压器外特性曲线2．电压调整率：当I 2从零增加到额定值I 2N 时，若输出电压从U 20降到U 2N ，则电压调率∆ U %为∆ U % =%10020220⨯-U U U N一般希望∆U % 越小越好。
常用的电力变压器，电压整率约为3 %～5 %。
4.3.4 变压器的损耗及效率1．变压器功率损耗：（1）铁损耗：变压器铁心中的磁滞损耗和涡流损耗。
当外加电压一定时，工作磁通一定，铁损耗是不变的，也称为固定损耗。
（2）铜损耗：电流通过绕组时，在电阻上产生的功率损耗。
铜损耗的大小随通过绕组的电流变化而变化，也称铜损耗为可变损耗。
2．变压器的输出功率与输入功率之比称为变压器的效率。
效率 =铜损耗铁损耗输出功率输出功率输入功率输出功率++=⨯ 100 %3．变压器的效率：（1）一般供电变压器的效率都在95 % 左右； （2）大型变压器的效率可达98 % 以上。
【四、小结】1．变压器：将某一电压的交流电变换成频率相同的另一电压的交流电的一种变换装置。
2．变压器的基本结构：铁心和绕组线圈。
3．变压器的工作原理： 变压器一次、二次绕组电压与匝数的关系为21U U =21N N = k变压器一次、二次绕组电流与匝数之间的关系为21I I ≈kN N 112=4．变压器的外特性一般情况下是一条向下倾斜的直线。
变压器从空载到满载（二次绕组电流等于额定电流）二次绕组电压变化的数值与空载电压的比例称为变压器的电压调整率。
5．变压器的耗损由两部分组成，分别是铜损耗和铁损耗。
6．变压器的效率η =FeCu 122221ΣP P P P PP P P P ++=+=⨯ 100 %【五、习题】三、填空题：4、5、6；四、计算题：1。
【课题】* 4.4 三相电力变压器【教学目标】描述三相电力变压器的结构特点。
【教学重点】三相电力变压器的结构与外形。
【教学难点】三相电力变压器的结构与外形。
【教学过程】 【一、复习】变压器工作原理。
【二、引入新课】三相电力变压器是变压器的一种，在生活中也能经常碰到。
【三、讲授新课】1．三相变压器：高压绕组U1U2、V1V2、W1W2；低压绕组u1u2、v1v2、w1w2 。
图4.13为三相变压器的结构图。
图4.13三相变压器结构2．油浸式电力变压器：将三相变压器放入钢板制成的油箱中，箱壁上装有散热用的油管或散热片。
油枕为油的热胀冷缩提供了一个空间，油箱中如有过高的压力时可将其从安全气道排出，以防爆炸。
高低压引线通过绝缘套管从油箱引出。
【四、小结】1．三相变压器有六套绕组。
2．三相变压器放置在油箱中以便冷却。
【五、习题】三、填空题：7；四、计算题：2。
【课题】4.5 自耦变压器【教学目标】区分自耦变压器、电压互感器和电流互感器的异同。
知道使用注意事项。
【教学重点】自耦变压器的安全使用。
【教学难点】自耦变压器的结构和工作原理。
【教学过程】【一、复习】变压器的工作原理。
【二、引入新课】一般变压器都有两套绕组，并且它们之间没有电的联系，只有磁的联系。
但自耦变压器却不同，它的一次和二次绕组有一部分是共用的。
【三、讲授新课】4.5自耦变压器1．自耦变压器：一次、二次绕组共用一部分绕组，它们之间不仅有磁耦合，还有电的联系。