第三讲 视觉图像特征信息提取
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第三讲 视觉图像特征信息提取
边缘检测 线条检测 光点检测 角点检测
第三讲 视觉图像特征信息提取
图像处理基础常识：
模 板： 一个数据矩阵，其数学含义是一种卷积运算。 卷积运算：可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素 分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心 像素的新值。 卷 积 核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域 大小相同，其行、列都是奇数。
且方向的二阶方向导数大于指定的阈值，则该点为线条边缘中心点。
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.3 光点探测
I (u , v) = I 0 exp[
(u u0 ) 2
2 x
(v v0 ) 2
2 y
]
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.3 光点探测
Hessian矩阵：
g xx H x, y g xy
1）Hessian矩阵的两个特征值分别为图像灰度函数的二阶导数的极大值和 极小值； 2）所对应的两个特征向量则表示了两个极值所取的方向，且相互正交； 3）对于线条边缘，边缘方向n(x,y)对应于Hessian矩阵的最大绝对特征值 的特征向量，而图像灰度函数在方向的二阶导数对应于Hessian矩阵的 最大绝对特征值。所以通过求取Hessian矩阵的最大绝对特征值和所对 应的特征向量，即可获得边缘方向和在该方向的二阶导数。
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
提取边缘用模板
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
对梯度幅值进行非极大值抑制
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
Steger法 基本概念：Hessian 矩阵
g xx H x, y g xy
g xy g yy
2 nx g xx 2n x n y g xy n 2 y g yy
因此图像灰度的极大或极小点为 若
x y
p , p (tn
x y
x
x0 ), (tn y y 0 )
1 1 1 1 tn , tn 2 , 2 2 , 2 ，即一阶导数为零的点位于当前像素内，
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
（3）在边缘方向的法线方向，即该点的灰度分布梯度方向求一阶方向导 数和二阶方向导数，判断该点是否为线条边缘点； 针对线条边缘，令
f (tn x x0 ), (tn y y 0 ) 0 可得 t
t
nx g x n y g y
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
由于实际信号都是有噪声的，直接采用上述边缘算子，检测出来的都是噪声 引起的假的边缘点。Canny算子先对信号进行平滑滤波，以滤去噪声。对平滑 后的图像，采用上述边缘算子就可以比较有效地检测出边缘点。 Canny算子常用的平滑滤波器为高斯函数，称为一阶微分高斯算子，Canny 边缘算子是高斯函数的一阶导数。 （1）用高斯滤波器平滑图像 （2）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 （3）对梯度幅值进行非极大值抑制 （4）连接图像边缘
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3.2 wk.baidu.com条检测
（1）用高斯滤波方法对线条边缘先进行滤波，也即卷积运算；
g x , g y , g xx , g xy , g yy
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3.2 线条检测
（2）在像素邻域内用二阶泰勒展开多项式描述灰度的分布；
g x ( x0 , y 0 ) f ( x , y ) g ( x0 , y 0 ) ( x x 0 ) ( y y 0 ) g ( x , y ) y 0 0 g xx ( x0 , y0 ) g xy ( x0 , y0 ) ( x x0 ) 1 ( x x0 ) ( y y 0 ) (y y ) ( , ) ( , ) g x y g x y 2 yy 0 0 0 xy 0 0
1 2 f (tnx x0 ), (tn y y0 ) g ( x0 , y0 ) tnx g x ( x0 , y0 ) tn y g y ( x0 , y0 ) t 2 nx g xx ( x0 , y0 ) 2 1 2 t 2 nx n y g xy ( x0 , y0 ) t 2 n y g yy ( x0 , y0 ) 2
g xx s g xy t g x 0 g xy s g yy t g y 0
s
g y g xy g x g yy g xx g yy g
2 xy
,t
g x g xy g y g xx
2 g xx g yy g xy
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3.2 线条检测
Steger法
（1）用高斯滤波方法对线条边缘先进行滤波，也即卷积运算； （2）在像素邻域内用二阶泰勒展开多项式描述灰度的分布； （3）在边缘方向的法线方向，即该点的灰度分布梯度方向求一阶方向导 数和二阶方向导数，判断该点是否为线条边缘点； （4）边缘法线方向矢量可通过求Hessian矩阵的特征向量得到；
g xy g yy
判决条件：C 1 2 g xx g yy
C值图
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.4 光点探测
根据计算得到的C值分布图，初步判定光斑图像中心的像素位置。 设光点的像素位置为(x0,y0)，亚像素位置为(x0+s,y0+t)，其中 (s,t)∈[-0.5,0.5]×[-0.5,0.5]。在满足高斯分布的光点图像中， (x0,y0)附近区域内亚像素位置点(x0+s,y0+t)的灰度值可以用2阶泰勒 展开式来表示： gx 1 g xx g xy s I x0 s, y0 t g 0 s t s t g g g 2 y xy yy t 由光点性质可知，该展开式在顶点处相对于s、t的1阶导数为零，即：
f f x' x G(x,y) ' f fy y (3.5)
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
3.Sobel算子
（1）模板
（2）计算梯度
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
3.Sobel算子
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
1.边缘的要素：方向、幅度
边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘走向的幅度变化较缓，而 垂直于边缘走向的幅度变化较剧烈。对于阶跃边缘，一阶微分边缘检测 算子正是利用了边缘的方向和幅度这两个特性。
2.梯度
函数的变化程度可用一阶的导数表示。而对于二维图像，其局部特 性的显著变化可以用梯度来检测。梯度是函数变化的一种度量，定义为
边缘检测 线条检测 光点检测 角点检测
第三讲 视觉图像特征信息提取
图像处理基础常识：
模 板： 一个数据矩阵，其数学含义是一种卷积运算。 卷积运算：可看作是加权求和的过程，使用到的图像区域中的每个像素 分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘，所有乘积之和作为区域中心 像素的新值。 卷 积 核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域 大小相同，其行、列都是奇数。
且方向的二阶方向导数大于指定的阈值，则该点为线条边缘中心点。
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.3 光点探测
I (u , v) = I 0 exp[
(u u0 ) 2
2 x
(v v0 ) 2
2 y
]
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.3 光点探测
Hessian矩阵：
g xx H x, y g xy
1）Hessian矩阵的两个特征值分别为图像灰度函数的二阶导数的极大值和 极小值； 2）所对应的两个特征向量则表示了两个极值所取的方向，且相互正交； 3）对于线条边缘，边缘方向n(x,y)对应于Hessian矩阵的最大绝对特征值 的特征向量，而图像灰度函数在方向的二阶导数对应于Hessian矩阵的 最大绝对特征值。所以通过求取Hessian矩阵的最大绝对特征值和所对 应的特征向量，即可获得边缘方向和在该方向的二阶导数。
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
提取边缘用模板
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
对梯度幅值进行非极大值抑制
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
Steger法 基本概念：Hessian 矩阵
g xx H x, y g xy
g xy g yy
2 nx g xx 2n x n y g xy n 2 y g yy
因此图像灰度的极大或极小点为 若
x y
p , p (tn
x y
x
x0 ), (tn y y 0 )
1 1 1 1 tn , tn 2 , 2 2 , 2 ，即一阶导数为零的点位于当前像素内，
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
（3）在边缘方向的法线方向，即该点的灰度分布梯度方向求一阶方向导 数和二阶方向导数，判断该点是否为线条边缘点； 针对线条边缘，令
f (tn x x0 ), (tn y y 0 ) 0 可得 t
t
nx g x n y g y
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.Canny算子
由于实际信号都是有噪声的，直接采用上述边缘算子，检测出来的都是噪声 引起的假的边缘点。Canny算子先对信号进行平滑滤波，以滤去噪声。对平滑 后的图像，采用上述边缘算子就可以比较有效地检测出边缘点。 Canny算子常用的平滑滤波器为高斯函数，称为一阶微分高斯算子，Canny 边缘算子是高斯函数的一阶导数。 （1）用高斯滤波器平滑图像 （2）用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向 （3）对梯度幅值进行非极大值抑制 （4）连接图像边缘
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 wk.baidu.com条检测
（1）用高斯滤波方法对线条边缘先进行滤波，也即卷积运算；
g x , g y , g xx , g xy , g yy
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
（2）在像素邻域内用二阶泰勒展开多项式描述灰度的分布；
g x ( x0 , y 0 ) f ( x , y ) g ( x0 , y 0 ) ( x x 0 ) ( y y 0 ) g ( x , y ) y 0 0 g xx ( x0 , y0 ) g xy ( x0 , y0 ) ( x x0 ) 1 ( x x0 ) ( y y 0 ) (y y ) ( , ) ( , ) g x y g x y 2 yy 0 0 0 xy 0 0
1 2 f (tnx x0 ), (tn y y0 ) g ( x0 , y0 ) tnx g x ( x0 , y0 ) tn y g y ( x0 , y0 ) t 2 nx g xx ( x0 , y0 ) 2 1 2 t 2 nx n y g xy ( x0 , y0 ) t 2 n y g yy ( x0 , y0 ) 2
g xx s g xy t g x 0 g xy s g yy t g y 0
s
g y g xy g x g yy g xx g yy g
2 xy
,t
g x g xy g y g xx
2 g xx g yy g xy
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.2 线条检测
Steger法
（1）用高斯滤波方法对线条边缘先进行滤波，也即卷积运算； （2）在像素邻域内用二阶泰勒展开多项式描述灰度的分布； （3）在边缘方向的法线方向，即该点的灰度分布梯度方向求一阶方向导 数和二阶方向导数，判断该点是否为线条边缘点； （4）边缘法线方向矢量可通过求Hessian矩阵的特征向量得到；
g xy g yy
判决条件：C 1 2 g xx g yy
C值图
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.4 光点探测
根据计算得到的C值分布图，初步判定光斑图像中心的像素位置。 设光点的像素位置为(x0,y0)，亚像素位置为(x0+s,y0+t)，其中 (s,t)∈[-0.5,0.5]×[-0.5,0.5]。在满足高斯分布的光点图像中， (x0,y0)附近区域内亚像素位置点(x0+s,y0+t)的灰度值可以用2阶泰勒 展开式来表示： gx 1 g xx g xy s I x0 s, y0 t g 0 s t s t g g g 2 y xy yy t 由光点性质可知，该展开式在顶点处相对于s、t的1阶导数为零，即：
f f x' x G(x,y) ' f fy y (3.5)
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
3.Sobel算子
（1）模板
（2）计算梯度
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
3.Sobel算子
第三讲 视觉图像特征信息提取
3.1 边缘检测
1.边缘的要素：方向、幅度
边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘走向的幅度变化较缓，而 垂直于边缘走向的幅度变化较剧烈。对于阶跃边缘，一阶微分边缘检测 算子正是利用了边缘的方向和幅度这两个特性。
2.梯度
函数的变化程度可用一阶的导数表示。而对于二维图像，其局部特 性的显著变化可以用梯度来检测。梯度是函数变化的一种度量，定义为