新人教版三年级下面积知识点

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人教版三年级下册数学第五单元面积知识点

人教版三年级下册数学第五单元面积知识点

人教版三年级数学下册第五单元面积
第五单元面积知识点清单
一、面积和面积单位
1.面积的意义:物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

2.统一面积单位的必要性:在比较两个图形面积的大小时,要选用形状、大小完全相同的图形作面积单位来测量,即要求统一标准作比较。

3.认识面积单位:
(1)常用的面积单位有平方厘米(cm²)、平方分米(dm²)和平方米(m²)。

(2)测量较小物体的面积用平方厘米作单位、测量稍大物体的面积用平方分米作单位,测量较大物体的面积用平方米作单位。

(3)三个面积单位相比较:平方厘米<平方分米<平方米
二、长方形、正方形面积的计算
1.长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽
2.正方形的面积计算公式:正方形的面积=边长×边长
3.运用面积计算公式解决问题:
(1)已知长方形的长和宽,可以运用长方形的面积计算公式求出长方形的面积。

(2)估计物品的面积,可以借助熟悉的物品面积作为“非标准”面积单位,也可以根据已有经验进行估计。

三、面积单位间的进率
1.面积单位间的进率:相邻两个常用面积单位间的进率是100,即1平方米=100平方分米,
1平方分米=100平方厘米。

2.面积单位间的换算:
相邻两个常用面积单位间的换算方法:高级单位换算成低级单位,在数的末尾加2个0;低级单位换算成高级单位,在数的末尾去掉2个0。

四、解决问题
解决生活中常见的有关面积的问题时,要认真分析题意,根据数据的特点灵活选择解题方法,同时要考虑单位是否统一。

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小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析)

小学三年级下册数学讲义第五章  面积   人教新课标版(含解析)

人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).【典型例题】A.平方厘米B.平方分米 C.平方米D.公顷.分析:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形面积是1平方分米;边长是1米的正方形面积是1平方米;边长是100米的正方形面积是10000平方米,也是1公顷.由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里,他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐.解:小军和他的家人居住在面积是110(平方米)的房子里;他们在桌面面积是90(平方分米)的桌子上用餐;故答案为:C,B.点评:此题考查对各种面积单位大小规定的理解,会灵活选择面积单位.2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【典型例题】有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,哪块铁皮的面积最接近1平方米?()A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析:先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数,再比较得解.解:因为9平方分米=0.09平方米,90平方分米=0.9平方米,900平方分米=9平方米;所以0.9平方米,也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米;故选:B.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.【典型例题】例1:一个长方形的周长是48厘米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少?分析:由于长方形的周长=(长+宽)×2,所以用48除以2先求出长加宽的和,再根据长和宽的比是7:5,把长看作7份,宽看作5份,长和宽共7+5份,由此求出一份,进而求出长和宽分别是多少,最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可.解:一份是:48÷2÷(7+5),=24÷12,=2(厘米),长是:2×7=14(厘米),宽是:2×5=10(厘米),长方形的面积:14×10=140(平方厘米),点评:本题考查了按比例分配的应用,同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答:这个长方形的面积是140平方厘米.例2:小区前面有一块60米边长的正方形空坪,现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃,其余的植上草皮.(如图)①花圃的面积是多少平方米?②草皮的面积是多少平方米?分析:(1)长方形的面积=长×宽,代入数据即可求解;(2)草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积,利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解:(1)32×28=896(平方米);(2)60×60-896,=3600-896,=2704(平方米);答:花圃的面积是896平方米,草皮的面积是2704平方米.点评:此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】(1)常规题求正方形面积,先求出边长,代入公式即可求得;求长方形面积,分别求出长和宽,代入公式即可求得,面积公式要记牢.(2)其他求法可通过分割补,灵活性高.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.篮球场长是28米,宽是10米,半个球场的面积是()平方米.A.38B.140C.280D.762.6平方米=()平方分米.A.6B.60C.6003.一个长方形菜园的长是200米,宽是100米.这个菜园的面积是()A.2公顷B.20公顷C.200公顷D.2000公顷4.1平方米的正方形可以剪成()个边长1分米的小正方形.A.10个B.100个C.10000个5.测量文具盒表面的面积,用()面积单位比较合适.A.平方厘米B.平方分米C.平方米6.“9000平方米〇9公顷”,比较大小,在〇里应填的符号是()A.>B.<C.=D.×7.有三块面积不同的花布,分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米.从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布,应选择()A.11平方分米B.110平方分米C.1 100平方分米8.下列说法正确的是()A.一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大B.用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大C.面积相等的长方形,周长一定相等D.周长相等的长方形,面积也相等9.用18根1米长的木棒围长方形,围出的长方形面积最大是()平方米.A.14B.16C.18D.2010.边长是100米的正方形的土地面积是()A.1平方米B.1公顷C.1平方千米二.填空题(共8小题)11.边长是米的正方形面积是1公顷,边长是米的正方形面积是1平方千米.12.在横线上填上适当的数.80公顷=平方米450000平方米=公顷96000公顷=平方千米350平方千米=公顷4平方千米=公顷=平方米13.一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦.14.边长是4厘米的正方形,它的面积是,周长是.15.李庄小学有一个长方形花圃,长a米,宽b米.如果长增加3米,那么面积增加平方米,周长增加米.16.“鸟巢”占地20公顷,1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积.17.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长是12分米,宽是4分米,正方形的面积是平方分米.18.如图长方形中,摆了6个小正方形,每个小正方形的面积是1cm2,长方形的面积是平方厘米.三.判断题(共5小题)19.面积相等的两个正方形,周长不一定相等.(判断对错)20.3.1平方米<310平方分米(判断对错)21.一根绳子长38分米,围了一个边长是9分米的正方形,所围成正方形的面积是342平方分米.(判断对错)22.12平方分米+8平方厘米=20平方厘米.(判断对错)23.面积是1公顷的土地,一定是边长为100米的正方形土地.(判断对错)四.计算题(共1小题)24.计算下面阴影部分的面积.五.应用题(共4小题)25.一块长方形绿化带的面积是2800平方米,长是200米,现在宽不变,将长增加到800米后,面积是多少平方米?合多少公顷?26.红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?27.王大爷在一块长方形的土地上种玉米.这块地长800米,宽450米,平均每公顷收玉米15吨.这块玉米地能收玉米多少吨?28.某市争创环保城市,要将公园内一个长方形扩大绿化面积.原来公园的面积是600平方米,宽15米.如果长不变,宽增加到28米,扩大后的面积是多少?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,求出整个篮球场的面积,再除以2即可求出半个球场的面积.【解答】解:28×10÷2=280÷2=140(平方米)答:半个球场的面积是140平方米.故选:B.【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题.2.【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.【解答】解:6平方米=600平方分米.故选:C.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.3.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,代入数据列式解答,求出的单位是平方米,根据10000平方米=1公顷,再把平方米化成公顷.【解答】解:100×200=20000(平方米)20000平方米=2公顷答:这个菜园的面积是2公顷.故选:A.【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S=ab的灵活应用.4.【分析】1平方米的正方形其边长是1米,边长是1米的正方形,每条边能分成10个1分米的线段,所以分成边长1分米正方形的个数是(10×10)个.【解答】解:1米=10分米,10×10=100(个),即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形.故选:B.【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法.5.【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小,可知计量测量文具盒表面的面积,用平方厘米做单位比较合适.【解答】解:测量文具盒表面的面积,用平方厘米面积单位比较合适.故选:A.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.6.【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000,即9000平方米=0.9公顷,0.9公顷<9公顷.【解答】解:9000平方米=0.9公顷0.9公顷<9公顷即9000平方米<9公顷.故选:B.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.7.【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米=0.11平方米,110平方分米=1.1平方米,1100平方分米=11平方米,最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.【解答】解:11平方米=0.11平方米110平方分米=1.1平方米1100平方分米=11平方米最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.故选:B.【点评】把平方分米化成平方米,再看哪个选项与1平方米最接近.8.【分析】A.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长,封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积,因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.据此判断.B.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长.据此判断.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.据此判断.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.据此判断.【解答】解:A.因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.因此,一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大.此说法错误.B.封闭图形一周的长就是这个图形的周长.因此,用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大.此说法正确.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如:两个长方形的面积都是24平方厘米,其中一个长方形的长是24厘米,宽是1厘米,周长是50厘米,另一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,周长是20厘米.两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.因此,面积相等的长方形,周长一定相等.此说法错误.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如两个长方形的周长都是12厘米,其中一个长方形的长是5厘米,宽是1厘米,面积是5平方厘米,另一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米.两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.因此,长相等的长方形,面积也相等.此说法错误.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义,以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用.9.【分析】要使围出的长方形面积最大,必须围成长和宽最接近的长方形,长方形的周长相当于18米长的木棒,然后根据长方形的面积公式:S=ab求出面积即可得出答案.【解答】解:18÷2=9(米)①长8米,宽1米;②长7米,宽2米;③长6米,宽3米;④长5米,4米;5×4=20(平方米)答:围出的长方形面积最大是20平方米.故选:D.【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米,4米的长方形,长方形的面积公式:S=ab.10.【分析】根据正方形面积公式S=a×a,即可求出正方形的面积.【解答】解:100×100=10000(平方米)10000平方米=1公顷答:正方形的土地面积是1公顷.故选:B.【点评】本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题,注意单位换算.二.填空题(共8小题)11.【分析】①因为1公顷=10000平方米,正方形的面积S=a2,据此即可得到这个正方形的边长;②正方形的面积已知,利用正方形的面积=边长×边长,即可求出这个正方形的边长.【解答】解:①因为1公顷=10000平方米,而100米×100米=10000平方米,所以这个正方形的边长是100米;②因为1平方千米=1000000平方米,所以1000×1000=1000000平方米;答:这个正方形的边长是1000米(或1千米).故答案为:100,1000.【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率.12.【分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.(3)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100.(4)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.(5)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100;化低级单位平方米乘进率1000000.【解答】解:(1)80公顷=800000平方米(2)450000平方米=45公顷(3)96000公顷=960平方千米(4)350平方千米=35000公顷(5)4平方千米=400公顷=4000000平方米.故答案为:800000,45,960,35000,400,4000000.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.13.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答.【解答】解:400×400÷(20×20)=160000÷400=400(个)答:一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦.故答案为:400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.14.【分析】已知正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长,以及正方形的周长=边长×4进行求解即可.【解答】解:4×4=16(平方厘米)4×4=16(厘米)答:它的面积是16平方厘米,周长是16厘米.故答案为:16平方厘米,16厘米.【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用,注意周长和面积单位的不同.15.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,如果长增加3米,那么面积增加的是长3米,宽b米的长方形的面积;根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,如果长增加3米,周长增加(3×2)米;据此解答.【解答】解:3×b=3b(平方米)3×2=6(米)答:面积增加3b平方米,周长增加6米.故答案为:3b、6.【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.16.【分析】首先把1平方千米化成公顷数,用1乘进率100,然后求100公顷里面有几个20公顷,用100除以20;即可得解.【解答】解:1平方千米=100公顷100÷20=5(个)答:1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积.故答案为:5.【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.17.【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长,则可知正方形的周长,用正方形的周长除以4可求出正方形的边长,根据正方形的面积是边长乘边长,即可求得正方形的面积.【解答】解:(12+4)×2=16×2=32(分米)32÷4=8(分米)8×8=64(平方分米)【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式,再利用正方形的面积,即可解决本题.18.【分析】根据题意可知,这个长方形的长摆了6个小正方形,宽摆了4个小正方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:因为1×1=1(平方厘米)所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米,宽是4厘米6×4=24(平方厘米)答:长方形的面积是24平方厘米.故答案为:24.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)19.【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边长都相等,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的周长一定相等.据此判断.【解答】解:根据正方形的面积公式:S=a2,周长公式:C=4a,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的边长一定相等,如果边长相等,那么周长一定相等.因此,面积相等的两个正方形,周长不一定相等.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征,以及正方形面积、周长的意义.20.【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100,即3.1平方米=310平方分米.【解答】解:3.1平方米=310平方分米原题说法错误.故答案为:×.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.21.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,求出围成正方形的面积,然后与342平方分米进行比较即可.【解答】解:9×9=81(平方分米)81平方分米≠342平方分米.答:边长是9分米的正方形的面积是81平方分米.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.22.【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米,再与8厘米相加.【解答】解:12平方分米+8平方厘米=1208平方厘米原题计算错误.故答案为:×.【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算.23.【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷,在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷,面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状.以此解答.【解答】解:通过上述分析可知,面积是1公顷的土地,只能是边长100米的正方形.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查常用的面积单位,理解面积单位的意义,以及单位之间的进率.四.计算题(共1小题)24.【分析】(1)根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.(2)根据正方形的面积公式:S=a2,把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可.【解答】解:(1)11×4=44(平方厘米);答:阴影部分的面积是44平方厘米.(2)12×12﹣8×8=144﹣64=80(平方米);答:阴影部分的面积是80平方米.【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共4小题)25.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,再根据因数与积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.长方形的宽不变,长由200米增加到800米,也就是长扩大4倍,那么面积就扩大4倍,据此解答,注意单位换算.【解答】解:2800×(800÷200)=2800×4=11200(平方米)11200平方米=1.12公顷答:面积是11200平方米,合1.12公顷.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用.26.【分析】因为长方形的面积S=ab,根据积的变化规律,当长和宽都扩大若干倍时,面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积,由此得出扩大后的绿地面积即可.【解答】解:6800×(4×3)=6800×12=81600(平方米)答:扩大后的绿地面积是81600平方米.【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.27.【分析】首先根据长方形的面积公式:S=ab,求出这块地的面积是多少公顷,然后根据单产量×数量=总产量,据此列式解答.【解答】解:800×450÷10000×15=360000÷10000×15=36×15=540(吨)答:这块玉米地能收玉米54吨.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:面积单位相邻单位之间的进率及换算.28.【分析】根据长方形的面积S=ab,那么a=S÷b,据此求出原来公园的长,然后把数据代入公式解答.【解答】解:600÷15×28=40×28=1120(平方米)答:扩大后的面积是1120平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.。

人教版小学数学三年级下册5.1 认识面积 课件(共17张PPT)

人教版小学数学三年级下册5.1 认识面积 课件(共17张PPT)
第2个图形的面积最大,第1个图形的面积最小。
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这节课你们都学会了哪些知识? 1. 物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 2. 用重叠法无法比较出两个图形的面积大小时,可
以用间接的方法选择形状、大小完全相同的图形来测量。 3. 用形状、大小完全相同的小正方形来测量比较准
5.1 认识面积
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知识点1 面积的意义 观察黑板面和课桌面,说说哪一个面比较大。
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问题:你能像这样说说其他物体表面的面积吗?
数学书封面的 大小就是数学 书封面的面积。
水杯侧面的大小 就是水杯侧面的 面积。
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确,即测量图形的面积要用统一的面积单位来测量。
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作业1:完成教材相关练习题。 作业2:完成练习题。
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பைடு நூலகம்
15个
16个
27 个
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1.先用红笔描出每个图形的一周,再涂色表示 出它们的面积。(选自教材P58 T1)
请同学们自己做一做。
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2.下面三个图形中,哪个图形的面积最大?哪个 图形的面积最小?(每个□代表1平方厘米。) (选自教材P58 T3)
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用哪种图形作面积单位最合适?为什么?
正方形能铺满 整个长方形而 没有空隙。
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三年级下册数学 面积

三年级下册数学 面积

三年级下册数学——面积一、面积的定义与测量单位1. 面积的定义:物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。

2. 面积的测量单位:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

二、常见图形的面积计算公式1. 长方形的面积= 长×宽2. 正方形的面积= 边长×边长3. 三角形的面积= 底×高÷ 24. 平行四边形的面积= 底×高5. 圆的面积= π × 半径²三、面积的加法与减法1. 同底等高的多个三角形可以组合成平行四边形,其面积等于各个三角形面积之和。

2. 通过补全或分割,将复杂图形转化为简单图形,从而计算其面积。

四、面积单位的换算1. 根据换算关系进行单位间的换算,例如:1平方米= 100平方分米。

2. 熟悉常见图形在不同单位下的面积大小,例如:1平方米的纸比1平方分米的纸大。

五、实际生活中的面积应用1. 计算房间、教室、操场等的面积,了解其大致的容量或标准。

2. 计算物品包装、广告牌等的面积,了解其尺寸和所需材料量。

六、面积的比较与排序1. 比较不同图形的面积大小,可以通过直接观察或计算得出。

2. 对多个图形的面积进行排序,了解它们的大小关系。

七、了解并区分周长与面积的不同1. 周长是指封闭图形一周的长度,常用单位有米、厘米等。

2. 面积是指封闭图形所占的平面的大小,常用单位有平方米、平方厘米等。

3. 周长和面积是两个不同的概念,但在某些情况下(如计算地砖的数量时)可以关联起来。

八、解决与面积相关的实际问题1. 利用面积公式解决实际问题,例如计算所需材料的面积、计算某个区域的面积等。

2. 通过实际操作或想象,解决与面积相关的几何问题,例如计算组合图形的面积、比较不同形状的面积等。

最新人教版三年级数学下册第五单元《面积》教案》

最新人教版三年级数学下册第五单元《面积》教案》

第五单元面积新知识点:1、理解面积的含义。

2、掌握常用的面积单位。

3、会计算长方形、正方形的面积,掌握面积单位间的进率。

教学要求:1、结合实例使学生理解面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积。

2、体会统一面积单位的重要性,认识面积单位:平方厘米、平方分米、平方米和平方千米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

3、熟悉相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。

4、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会使用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计所给的长方形、正方形的面积。

教学建议:1、丰富学生的直接经验,加强直观教学。

在本单元的教学中,应增加动手操作活动,让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动,特别是通过动手操作,掌握相关知识,有利于丰富学生的感性认识,有效地提高知识摄取的效果。

在本单元的教学中,还应注意选择各种直观手段的优势,根据教学内容恰当选择教具或课件,从中让学生对所学内容有更真实的感受,获得实实在在的直接经验,更有利于表象的形成。

2、变机械的学习为有意义的学习。

机械的学习往往体现在概念教学中,机械的学习是指学生不仅能记住数学概念的描述、符号,却不理解它们的内在含义,不理解有关概念的联系,更不会灵活地运用。

有意义的学习是指学生不仅能记住概念的描述或符号,而且能理解它们的内在含义,了解相关数学概念的实质性联系,并能综合运用所学知识解决问题。

例如教学“面积单位”可以从三个方面促进学生理解概念:一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状;二是指导每个面积单位是怎样规定的;三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

3、让学生主动探究,获取结论。

在本单元中,有些内容探究的难度不大,结论不叫容易发现,而且便于展开直观操作,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分发挥教学内容的特点,组织学生开展探究学习。

4、重视培养学生的估算能力。

估算在实际生活中有着广泛的应用,因此本单元的教材对面积的估算给予较多的关注,不仅在“做一做”中有所体现,在练习中也有较多反映,如很多计算面积的练习,都要求学生先估计,再测量计算出面积。

人教版-数学三年级下册专题复习第5讲:面积

人教版-数学三年级下册专题复习第5讲:面积

人教版数学三年级下册专题复习第 5 讲:面积姓名 :________班级:________成绩:________小朋友,带上你一段时间的学习成就,一同来做个自我检测吧,相信你必定是最棒的!一、选择题1 . 从一张长 3 厘米,宽2 厘米的长方形纸片上,剪下一个最大的正方形.这个正方形的周长和面积各是()A.周长: 7 厘米;面积 :6 平方厘米 . B.周长: 9 厘米;面积 :5 平方厘米 .C.周长: 8 厘米;面积 :4 平方厘米D.周长: 6 厘米;面积 :7 平方厘米 .2 . 用相同长的铁丝围成一个长方形和一个正方形,它们的面积()。

A.正方形大B.长方形大C.相同大3 . 用一根 20 厘米的铁丝围城一个边长为整厘米的长方形或正方形,有()种围法。

A. 3 B. 4 C. 5二、填空题4 .学校扩建后,长方形操场的长比本来增添了20 米,宽没有改变,那么环绕这个操场的跑道增添了________ 米.5 . (2012?泗县模拟) 3.2 时=时分9 平方米 20 平方厘米 =平方米.6 . 800000平方米=(______)公顷 3 平方千米 =(________)公顷307 平方厘米 =( __________ )平方分米(________)平方厘米.7 .依据问题进行换算:(1) 50 千克 =________吨(2) 24 分 =________时8 . 把两根相同长的铁丝分别围成一个正方形和圆,的面积大一些.9 . 有两个长方形,长都是 2 厘米,宽都是 1 厘米,假如把它们拼成一个正方形,这个正方形的面积是( ______)平方厘米,周长是(______)厘米;假如把它们拼成一个长方形,这个长方形的面积是(______)平方厘米,周长是( ______)厘米.10 .比较大小。

3 分米( ___) 2.9 分米 4.8 元( ___)4 元 8 角2 平方米( ___) 200 平方厘米400 千克( ___) 1 吨11 . 0.86公顷=平方米.12.6千米80米=千米0.6平方米=平方分米0.06 吨=千克 6 分米 5厘米=米.13 .物体的_____或许_____的大小,叫做它们的面积.常用的面积单位有_____、 _____、_____.14 .一个正方形鱼池,周长是80 米,它的占地面积是(______)平方米.15 .求做一辆小汽车的长方体油箱需要多少铁皮是求油箱的________,求这个油箱所占空间的大小是求油箱的 ________,求这个油箱能够装多少油是求油箱的________。

人教版三年级数学下册 面积 知识点归纳

人教版三年级数学下册 面积 知识点归纳

《面积》知识点归纳
知识点一、面积的概念
1、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它的面积。

2、常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,可以分别用字母写作为:cm2、dm2、m2。

3、1平方厘米、1平方分米、1平方米的定义:
①边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

②边长为1分米的正方形,面积是1平方分米。

③边长为1米的正方形,面积是1平方米。

4、1平方厘、1平方分米、1平方米在实际生活中有多大:
①1平方厘米大约是一只手指的指甲的面积。

②1平方分米大约是一盒粉笔盒的底面面积。

③1平方米大约是一张书桌的桌面面积。

知识点二、周长与面积
1、环绕封闭图形边缘一周的长度,叫做它的周长。

2、周长和面积的公式如下:
3、长度单位用来测量物体的长短,面积单位用来测量物体的面的大小,它们是不同类型的单位,无法比较大小。

4、相同类型的单位要比较大小,应该把单位化成完全相同,再比较。

5、单位转换:
长度单位:
①1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

相邻两个常用的长度单位的进率是10 。

②1米=100厘米。

1千米=1000米。

面积单位:
①1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,相邻两个常用的面积单位的进率是100 。

②1平方米=10000平方厘米。

6、大单位转化为小单位,要乘以进率;小单位转化为大单位,要除以进率。

7、周长相等的两个图形,面积不一定相等;面积相等的两个图形,周长也不一定相等。

人教版三年级下册面积《面积和面积单位》

人教版三年级下册面积《面积和面积单位》
,叫做它们的面积
第六页,共43页。
1.面积和面积单位
我们把物体表面 的大小叫做它的 面积
x我们把 封闭图形 的大小叫做它的 面积
面积意义:
物体表面或封闭图形的大小叫做
它们的面积。
第七页,共43页。
谁会得胜?
第八页,共43页。
比较它们的大小:


第九页,共43页。
下面哪个图形的面积大?


第十页,共43页。
平)方。厘米
2.数学课本的封面大约是2( 平方分米)。
3.一个学校的面积大约是800( 平)方。米
4.黑板的长是4( 米)。
5.一块手帕的面积是4( 平方)分。米
6.一枚邮票的面积是4( 平方厘)。米
第三十三页,共43页。
抢答题:
①平方厘米 ④平方米
②厘米
③平方分米
1.房间面积18(
④)
2.讲台面积56(
阴影部分的面积是5 阴影部分的面积是5平方
平方厘米。
厘米。
第三十八页,共43页。
ห้องสมุดไป่ตู้
笑话
放学回家后,小马哈一家坐在1平方分米的1方平桌方旁米吃
饭,一不小心一粒石子把小马哈那颗1平方米的大门牙嗑掉
1平了方。厘顿米时,鲜血直流,小马哈赶紧掏出4平方厘米的手帕 ,捂住嘴巴往离家50厘米的医院跑去……
4平方分米
哪个面积最小?(每个 的面积为1平方厘米)
1
平方厘米
2
平方厘米
3
平方厘米
5 6 4 第( )的面积最大,第( )的面积最小。
1
3
第三十六页,共43页。
请你说一说:
每个方格代表1平方厘米,下列图形面积分别是多少平

人教版三年级下册《面积【全单元】》

人教版三年级下册《面积【全单元】》
答:数学书封面的面积大 约是468平方厘米。
二 探究新知
利用数学书封面的面积,估 计一下你的课桌面的面积。
怎么估计呢? 其可实以,小也组就合是作估,计多课本桌数面学有书 几平本铺数在学课书桌封面面上那,么看大能。铺几 本。
二 探究新知
利用数学书封面的面积,估 计一下你的课桌面的面积。
剩下不够一本数学书 面积的地方怎么办?
五 巩固练习
5.在方格纸上画几个长方形或正方形,使它们的周 长相等,然后比较一下它们的面积。你能发现什么?
在这些图形 中,正方形 的面积最大。
课堂作业
1.请同学们做课后做一做并相互交流; 2、利用自习时间在课后练习中选择
与本节课有关的内容,写在作业本上; 3.利用晚上时间完成练习册一个课时内容。
你是怎么比较它们的大小的?
你知道常用的面积单位有哪些吗?
700平方厘米=( )平方分米 9×200=1800(平方分米),
正方形能铺满整
边长1米的正方形,面积是1平方米。 90×6=540(平方米) 2、利用自习时间在课后练习中选择
个长方形而没有
小明想到了三种方法(如下图)。 剩下部分的面积:正方形的面积-长方形的面积
可以小组合作,多本数学书平铺在课桌面上,看能铺几本。
二 探究新知
物体表面有大有小,以前认识的长方形、正方形、 三角形、圆等封闭图形,是不是也有大小呢?
封闭图形也有大小,它们的大小就是 它们的面积。
二 探究新知
【做一做】摸摸你的字典的封面和侧面,说 说哪一个面的面积比较小。
侧面比较小
二 探究新知
(2)任取几个1平方厘米的正方形,拼成不 同的长方形。边操作,边填空。
长∕厘米 宽∕厘米 面积∕平方厘米

小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析)

小学三年级下册数学讲义第五章  面积   人教新课标版(含解析)

人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).【典型例题】A.平方厘米B.平方分米 C.平方米D.公顷.分析:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形面积是1平方分米;边长是1米的正方形面积是1平方米;边长是100米的正方形面积是10000平方米,也是1公顷.由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里,他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐.解:小军和他的家人居住在面积是110(平方米)的房子里;他们在桌面面积是90(平方分米)的桌子上用餐;故答案为:C,B.点评:此题考查对各种面积单位大小规定的理解,会灵活选择面积单位.2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【典型例题】有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,哪块铁皮的面积最接近1平方米?()A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析:先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数,再比较得解.解:因为9平方分米=0.09平方米,90平方分米=0.9平方米,900平方分米=9平方米;所以0.9平方米,也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米;故选:B.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.【典型例题】例1:一个长方形的周长是48厘米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少?分析:由于长方形的周长=(长+宽)×2,所以用48除以2先求出长加宽的和,再根据长和宽的比是7:5,把长看作7份,宽看作5份,长和宽共7+5份,由此求出一份,进而求出长和宽分别是多少,最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可.解:一份是:48÷2÷(7+5),=24÷12,=2(厘米),长是:2×7=14(厘米),宽是:2×5=10(厘米),长方形的面积:14×10=140(平方厘米),点评:本题考查了按比例分配的应用,同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答:这个长方形的面积是140平方厘米.例2:小区前面有一块60米边长的正方形空坪,现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃,其余的植上草皮.(如图)①花圃的面积是多少平方米?②草皮的面积是多少平方米?分析:(1)长方形的面积=长×宽,代入数据即可求解;(2)草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积,利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解:(1)32×28=896(平方米);(2)60×60-896,=3600-896,=2704(平方米);答:花圃的面积是896平方米,草皮的面积是2704平方米.点评:此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】(1)常规题求正方形面积,先求出边长,代入公式即可求得;求长方形面积,分别求出长和宽,代入公式即可求得,面积公式要记牢.(2)其他求法可通过分割补,灵活性高.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.篮球场长是28米,宽是10米,半个球场的面积是()平方米.A.38B.140C.280D.762.6平方米=()平方分米.A.6B.60C.6003.一个长方形菜园的长是200米,宽是100米.这个菜园的面积是()A.2公顷B.20公顷C.200公顷D.2000公顷4.1平方米的正方形可以剪成()个边长1分米的小正方形.A.10个B.100个C.10000个5.测量文具盒表面的面积,用()面积单位比较合适.A.平方厘米B.平方分米C.平方米6.“9000平方米〇9公顷”,比较大小,在〇里应填的符号是()A.>B.<C.=D.×7.有三块面积不同的花布,分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米.从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布,应选择()A.11平方分米B.110平方分米C.1 100平方分米8.下列说法正确的是()A.一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大B.用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大C.面积相等的长方形,周长一定相等D.周长相等的长方形,面积也相等9.用18根1米长的木棒围长方形,围出的长方形面积最大是()平方米.A.14B.16C.18D.2010.边长是100米的正方形的土地面积是()A.1平方米B.1公顷C.1平方千米二.填空题(共8小题)11.边长是米的正方形面积是1公顷,边长是米的正方形面积是1平方千米.12.在横线上填上适当的数.80公顷=平方米450000平方米=公顷96000公顷=平方千米350平方千米=公顷4平方千米=公顷=平方米13.一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦.14.边长是4厘米的正方形,它的面积是,周长是.15.李庄小学有一个长方形花圃,长a米,宽b米.如果长增加3米,那么面积增加平方米,周长增加米.16.“鸟巢”占地20公顷,1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积.17.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长是12分米,宽是4分米,正方形的面积是平方分米.18.如图长方形中,摆了6个小正方形,每个小正方形的面积是1cm2,长方形的面积是平方厘米.三.判断题(共5小题)19.面积相等的两个正方形,周长不一定相等.(判断对错)20.3.1平方米<310平方分米(判断对错)21.一根绳子长38分米,围了一个边长是9分米的正方形,所围成正方形的面积是342平方分米.(判断对错)22.12平方分米+8平方厘米=20平方厘米.(判断对错)23.面积是1公顷的土地,一定是边长为100米的正方形土地.(判断对错)四.计算题(共1小题)24.计算下面阴影部分的面积.五.应用题(共4小题)25.一块长方形绿化带的面积是2800平方米,长是200米,现在宽不变,将长增加到800米后,面积是多少平方米?合多少公顷?26.红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?27.王大爷在一块长方形的土地上种玉米.这块地长800米,宽450米,平均每公顷收玉米15吨.这块玉米地能收玉米多少吨?28.某市争创环保城市,要将公园内一个长方形扩大绿化面积.原来公园的面积是600平方米,宽15米.如果长不变,宽增加到28米,扩大后的面积是多少?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,求出整个篮球场的面积,再除以2即可求出半个球场的面积.【解答】解:28×10÷2=280÷2=140(平方米)答:半个球场的面积是140平方米.故选:B.【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题.2.【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.【解答】解:6平方米=600平方分米.故选:C.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.3.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,代入数据列式解答,求出的单位是平方米,根据10000平方米=1公顷,再把平方米化成公顷.【解答】解:100×200=20000(平方米)20000平方米=2公顷答:这个菜园的面积是2公顷.故选:A.【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S=ab的灵活应用.4.【分析】1平方米的正方形其边长是1米,边长是1米的正方形,每条边能分成10个1分米的线段,所以分成边长1分米正方形的个数是(10×10)个.【解答】解:1米=10分米,10×10=100(个),即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形.故选:B.【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法.5.【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小,可知计量测量文具盒表面的面积,用平方厘米做单位比较合适.【解答】解:测量文具盒表面的面积,用平方厘米面积单位比较合适.故选:A.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.6.【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000,即9000平方米=0.9公顷,0.9公顷<9公顷.【解答】解:9000平方米=0.9公顷0.9公顷<9公顷即9000平方米<9公顷.故选:B.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.7.【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米=0.11平方米,110平方分米=1.1平方米,1100平方分米=11平方米,最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.【解答】解:11平方米=0.11平方米110平方分米=1.1平方米1100平方分米=11平方米最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.故选:B.【点评】把平方分米化成平方米,再看哪个选项与1平方米最接近.8.【分析】A.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长,封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积,因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.据此判断.B.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长.据此判断.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.据此判断.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.据此判断.【解答】解:A.因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.因此,一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大.此说法错误.B.封闭图形一周的长就是这个图形的周长.因此,用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大.此说法正确.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如:两个长方形的面积都是24平方厘米,其中一个长方形的长是24厘米,宽是1厘米,周长是50厘米,另一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,周长是20厘米.两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.因此,面积相等的长方形,周长一定相等.此说法错误.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如两个长方形的周长都是12厘米,其中一个长方形的长是5厘米,宽是1厘米,面积是5平方厘米,另一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米.两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.因此,长相等的长方形,面积也相等.此说法错误.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义,以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用.9.【分析】要使围出的长方形面积最大,必须围成长和宽最接近的长方形,长方形的周长相当于18米长的木棒,然后根据长方形的面积公式:S=ab求出面积即可得出答案.【解答】解:18÷2=9(米)①长8米,宽1米;②长7米,宽2米;③长6米,宽3米;④长5米,4米;5×4=20(平方米)答:围出的长方形面积最大是20平方米.故选:D.【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米,4米的长方形,长方形的面积公式:S=ab.10.【分析】根据正方形面积公式S=a×a,即可求出正方形的面积.【解答】解:100×100=10000(平方米)10000平方米=1公顷答:正方形的土地面积是1公顷.故选:B.【点评】本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题,注意单位换算.二.填空题(共8小题)11.【分析】①因为1公顷=10000平方米,正方形的面积S=a2,据此即可得到这个正方形的边长;②正方形的面积已知,利用正方形的面积=边长×边长,即可求出这个正方形的边长.【解答】解:①因为1公顷=10000平方米,而100米×100米=10000平方米,所以这个正方形的边长是100米;②因为1平方千米=1000000平方米,所以1000×1000=1000000平方米;答:这个正方形的边长是1000米(或1千米).故答案为:100,1000.【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率.12.【分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.(3)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100.(4)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.(5)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100;化低级单位平方米乘进率1000000.【解答】解:(1)80公顷=800000平方米(2)450000平方米=45公顷(3)96000公顷=960平方千米(4)350平方千米=35000公顷(5)4平方千米=400公顷=4000000平方米.故答案为:800000,45,960,35000,400,4000000.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.13.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答.【解答】解:400×400÷(20×20)=160000÷400=400(个)答:一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦.故答案为:400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.14.【分析】已知正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长,以及正方形的周长=边长×4进行求解即可.【解答】解:4×4=16(平方厘米)4×4=16(厘米)答:它的面积是16平方厘米,周长是16厘米.故答案为:16平方厘米,16厘米.【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用,注意周长和面积单位的不同.15.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,如果长增加3米,那么面积增加的是长3米,宽b米的长方形的面积;根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,如果长增加3米,周长增加(3×2)米;据此解答.【解答】解:3×b=3b(平方米)3×2=6(米)答:面积增加3b平方米,周长增加6米.故答案为:3b、6.【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.16.【分析】首先把1平方千米化成公顷数,用1乘进率100,然后求100公顷里面有几个20公顷,用100除以20;即可得解.【解答】解:1平方千米=100公顷100÷20=5(个)答:1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积.故答案为:5.【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.17.【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长,则可知正方形的周长,用正方形的周长除以4可求出正方形的边长,根据正方形的面积是边长乘边长,即可求得正方形的面积.【解答】解:(12+4)×2=16×2=32(分米)32÷4=8(分米)8×8=64(平方分米)【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式,再利用正方形的面积,即可解决本题.18.【分析】根据题意可知,这个长方形的长摆了6个小正方形,宽摆了4个小正方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:因为1×1=1(平方厘米)所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米,宽是4厘米6×4=24(平方厘米)答:长方形的面积是24平方厘米.故答案为:24.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)19.【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边长都相等,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的周长一定相等.据此判断.【解答】解:根据正方形的面积公式:S=a2,周长公式:C=4a,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的边长一定相等,如果边长相等,那么周长一定相等.因此,面积相等的两个正方形,周长不一定相等.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征,以及正方形面积、周长的意义.20.【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100,即3.1平方米=310平方分米.【解答】解:3.1平方米=310平方分米原题说法错误.故答案为:×.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.21.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,求出围成正方形的面积,然后与342平方分米进行比较即可.【解答】解:9×9=81(平方分米)81平方分米≠342平方分米.答:边长是9分米的正方形的面积是81平方分米.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.22.【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米,再与8厘米相加.【解答】解:12平方分米+8平方厘米=1208平方厘米原题计算错误.故答案为:×.【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算.23.【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷,在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷,面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状.以此解答.【解答】解:通过上述分析可知,面积是1公顷的土地,只能是边长100米的正方形.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查常用的面积单位,理解面积单位的意义,以及单位之间的进率.四.计算题(共1小题)24.【分析】(1)根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.(2)根据正方形的面积公式:S=a2,把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可.【解答】解:(1)11×4=44(平方厘米);答:阴影部分的面积是44平方厘米.(2)12×12﹣8×8=144﹣64=80(平方米);答:阴影部分的面积是80平方米.【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共4小题)25.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,再根据因数与积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.长方形的宽不变,长由200米增加到800米,也就是长扩大4倍,那么面积就扩大4倍,据此解答,注意单位换算.【解答】解:2800×(800÷200)=2800×4=11200(平方米)11200平方米=1.12公顷答:面积是11200平方米,合1.12公顷.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用.26.【分析】因为长方形的面积S=ab,根据积的变化规律,当长和宽都扩大若干倍时,面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积,由此得出扩大后的绿地面积即可.【解答】解:6800×(4×3)=6800×12=81600(平方米)答:扩大后的绿地面积是81600平方米.【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.27.【分析】首先根据长方形的面积公式:S=ab,求出这块地的面积是多少公顷,然后根据单产量×数量=总产量,据此列式解答.【解答】解:800×450÷10000×15=360000÷10000×15=36×15=540(吨)答:这块玉米地能收玉米54吨.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:面积单位相邻单位之间的进率及换算.28.【分析】根据长方形的面积S=ab,那么a=S÷b,据此求出原来公园的长,然后把数据代入公式解答.【解答】解:600÷15×28=40×28=1120(平方米)答:扩大后的面积是1120平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.。

人教版三年级下册数学面积计算讲义

人教版三年级下册数学面积计算讲义

面积知识点复习:1、物体的()或()的大小,就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小,要用()的面积单位来测量。

3、背熟公式。

长方形的周长= ()×2长 = ( )÷2-( )宽 = ( )÷( )-长长方形的面积 = 长×( )长 = ( )÷宽宽 = 面积÷( )(周长-长×2)÷2= ( )(周长-宽×2)÷2=( )正方形的周长 = ( )×4正方形的边长 = 周长÷( )正方形的面积 =( )×边长正方形的面积=(正方形周长÷4)×()4、背熟:(1)边长(1厘米)的正方形,面积是()。

反过来也要会说:面积是1平方厘米的正方形,它的边长是( ).(2)边长()的正方形,面积是(1平方分米)。

(3)边长(1米)正方形,面积是()。

关于面积练习的易错题:○1正方形面积=(正方形周长÷4)×(正方形周长÷4)例:有一块正方形地砖,周长是24分米,它的面积是多少平方分米?列式计算:___________________________________○2粉刷面积=一面墙的面积-门或窗或黑板的面积例:、教室前面的墙壁,长6米,宽3米。

墙上有一块黑板,长是3米,宽是1米。

现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?列式计算:_____________________________________○3洒水车洒水的面积=洒水宽度×地面长度或洒水车洒水的面积=洒水宽度×(速度×时间)例:一辆洒水车,每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米。

洒水车行驶8分钟,能给地面上洒水多少平方米?列式计算:______________________________________○4方砖块数=整体大面积÷小砖面积或方砖块数=整体大面积÷(边长×边长)例:一条人行道长200分米,宽40分米,如果用面积8平方分米的水泥方铺地,需要这样的水泥方砖多少块?列式计算:_____________________________________________○5一个正方形和一个长方形的周长相等,正方形的周长是40分米,如果长方形的宽是8分米,这个长方形的面积是多少?分析:长方形面积=长×宽长÷2-宽列式计算:___________________________________________○6总棵树=每平米种的棵树×总平米数(篱笆长度是周长不是面积总平米数)例:一个长方形菜地宽27米,比长少17米,给这块长方形菜地围上篱笆,要用多少米的篱笆?每平方米可以种10棵白菜,这块菜地一共可以种多少棵白菜? 列式计算:_____________________________○7增加面积=现在面积(长×宽)-原来面积(长×宽)例:一个打谷场长65米,宽50米,扩建后长增加15米,宽增加10米,算一算打谷场的面积增加了多少?列式计算:_____________________________________________○8总价=每平米价格×总平米数例:铺地砖的地面,每平方米的材料费是82元,铺一间教室54平米要多少钱?列式计算:___________________________________________○9选择:用两个完全一样的正方形拼成一个长方形,两个正方形面积的和()。

新人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》精品教案

新人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》精品教案

人教版小学三年级数学下册第五单元《面积》精品教案一、单元教材分析:1.主要内容:本单元的主要学习内容包括四部分:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位之间的进率,用所学的知识解决简单的实际问题。

2.地位与作用:学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础;还有利于学生把握度量的数学结构,为体积及其他相关内容的学习奠定了基础。

二、单元教学目标:1.结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一的面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算2.使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同的方法解决问题。

逐步培养学生分析和解决问题的能力。

三、课时安排:建议用8课时进行教学。

第1课时认识面积教学内容:教材P61~62例1、例2及“做一做”,教材P64“练习十四”第1、2题。

教学目标:1.通过丰富的数学活动,让学生感知面的存在与面的大小,并结合具体实例认识面积的含义。

2.尝试用自选单位估计和测量图形的面积,初步感悟选用正方形作为面积单位的合理性,为后续学习面积单位作准备。

3.在教学活动中培养学生的空间观念,体会面积与生活的联系。

教学重点:结合实例认识面积的含义。

教学难点:用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。

教学过程:一、初步感知1.在直观比较中引出“面积”。

(1)教师引导学生观察教材P60情境图。

师:教室里,同学们正在打扫卫生,请大家想一想,如果两个同学用同样的速度(擦黑板的快慢程度)来擦黑板和国旗,谁先完成呢?为什么?【预设】擦国旗的同学先完成,因为黑板面比国旗面大。

三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳+典例讲解+同步测试)-5.面积人教版(含解析)

三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳+典例讲解+同步测试)-5.面积人教版(含解析)

三年级下册数学期末复习专题讲义-5.面积【知识点归纳】1.面积的意义:物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

2.长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。

注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。

3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。

4.常用的面积单位有:平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

□ 1平方厘米=100平方毫米边长1分米的正方形面积是1平方分米。

□ 1平方分米=100平方厘米边长1米的正方形面积是1平方米。

□ 1平方米 = 100平方分米边长100米的正方形面积是1公顷□ 1公顷 = 10000平方米边长1千米的正方形面积是1平方千米。

□ 1平方千米=100公顷5.测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。

6.面积单位间的换算关系:大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。

1平方千米= 100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.7.使用面积单位时.:①比较小的土地面积,如:公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”;②比较大的土地面积,如:某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。

8.长方形的面积=长×宽;长 = 面积÷宽;宽 = 面积÷长9.正方形的面积=边长×边长10.长方形的周长=(长+宽)×2 ;宽 = 周长÷2—长;长 = 周长÷2—宽11.正方形的周长=边长×4 ;正方形的边长=周长÷412.铺地砖问题:①先算出所铺地面的总面积;②计算出每块地砖的面积;③将这两个面积统一成相同的面积单位;④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.13.计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注意:面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。

人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》知识点

人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》知识点

三年级数学下册第五单元《面积》知识点面积和面积单位1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。

1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。

1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。

1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

【背熟】(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。

(反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。

)(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。

(3)边长(1米)的正方形,面积是(1平方米)。

(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。

(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位:1.常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。

“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积“平方千米”→测量城市土地面积、国家面积1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。

1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率1001平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方千米= 100 公顷②进率100001公顷= 10000平方米1平方米= 10000平方厘米③进率10000001平方千米= 1000000平方米④相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10 )。

三年级下册数学讲义-面积(二)-人教版(含答案)

三年级下册数学讲义-面积(二)-人教版(含答案)

面积(二)学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容面积(二)课型一对一/一对N教学目标1、理解面积的意义2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米,初步形成这些单位实际大小的概念3、掌握并运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题4、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算5、正确灵活地运用面积知识解决问题重、难点重点:教学目标1、2、3、4、5难点:教学目标3、4、5课首沟通拿出两张大小(或形状)不同的白纸,问学生是否知道如何比较它们的大小。

问学生什么叫做面积,以及面积的单位有哪些。

知识导图课首小测1.()或者()的大小,叫做它们的面积。

2.长方形面积= ,长方形周长=正方形面积= ,正方形周长=3.常用的面积单位有()。

4.在括号里上适当的单位。

黑板约长4()一个足球场的面积是7000()小明身高约128()我国的陆地面积大约是960万()小华腰围约6()数学书的封面大约是320()5. 5平方米=()平方分米600平方分米=()平方米4平方分米=()平方厘米7000平方厘米=()平方分米6. 同学们出的墙报,长18分米、宽12分米。

墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?导学一:面积和面积单位知识点讲解 1:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

测量或计算面积时要用面积单位,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,边长是1分米的正方形,面积是1平方分米……例 1. 数一数。

下图每个格是1平方厘米。

图形中阴影部分的面积的()平方厘米。

例 2. 在括号里上适当的单位。

一枚邮票的大小是4()教室的占地面积大约是80()数学书厚约8()课桌的面积约24()我爱展示1. [单选题] 一块正方形水泥砖边长是5( A.厘米),面积是25( B.平方厘米)。

2.上图每个格是1平方厘米,图形①中阴影部分的面积的()平方厘米,图形②中阴影部分的面积的()平方厘米。

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长方形和正方形的面积
知识点总结
1、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

2、常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。

填写面积单位可有三个参照物:大拇指指甲盖大约1平方厘米,成人手掌面积大约1平方分米,4个小朋友手拉手围成一个正方形大约1平方米。

3、边长1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长1分米的正方形面积是1平方分米;边长1米的正方形面积是1平方米。

4、长方形:
长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2
已知面积求长:长=长方形面积÷宽已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽
已知面积求宽:宽=长方形面积÷长已知周长求:宽=长方形周长÷2-长正方形:
正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
已知面积求边长:边长=正方形面积÷边长已知周长求边长:边长=正方形周长÷4 5、相邻的两个常用的长度单位间的进率是10;相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
6、面积相等的长方形,周长不一定相等;周长相等的长方形,面积不一定相等。

注:面积和周长是不能相比较的;
7、能正确进行面积单位间的换算:
单位换算歌
单位转换仔细瞧:低化高来很简单,除以进率记心间;高化低来并不难,乘进率时想周全。

8、铺地砖问题:①先算出所铺地面的总面积;
②计算出每块地砖的面积;
③将这两个面积统一成相同的面积单位;
④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
9、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积
10、面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大。

基础知识练习
1、一个长方形长是5厘米,面积是20平方厘米,宽是()厘米,周长是()厘米。

2、一根长4米的绳子正好绕方桌一周,这个方桌的面积是()平方米。

3、两个边长是1分米的正方形才可拼成一个长方形,这个长方形的面积是()平方米,周长是()分米。

4、希望小学操场,长60m,是宽的2倍,它的面积是多少?
5、一个方桌边长9分米,给它配一块同样大小的玻璃,玻璃需多大?
6、一块长方形菜地面积是680平方米,长是34米,它的宽是多少米?
7、用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?
8、有一个正方形的鱼池,小红沿边走了240米,鱼池的面积是多少平方米?。

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