微波技术 第三章 TEM波传输波

第三章 TEM波传输波

低频传输线由于工作波长很长,一般都属“短线”范围,分布参数效应均被忽略,它们在电路中只起连接线得作用。因此在低频电路中不必要对传输线问题加以专门研究。当频率达到微波波段以上,正象我们在上章所述那样,分布参数效应已不可忽视了,这时得传输线不仅起连接线能量或信息由一处传至另一处得作用,还可以构成微波元器件。同时,随着频率得升高,所用传输线得种类也不同。但不论哪种微波传输线都有一些基本要求,它们就是:

(1)损耗要小。这不仅能提高传输效率,还能使系统工作稳定。

(2)结构尺寸要合理,使传输线功率容量尽可能地大。

(3)工作频带宽。即保证信号无畸变地传输得频带尽量宽。

(4)尺寸尽量小且均匀,结构简单易于加工,拆装方便。

假如传输线呼处得横向尺寸、导体材料及介质特性都就是相同得,这种传输线就称为均匀传输线,反之则为非均匀传输线。

均匀传输线得种类很多。作为微波传输线有平行双线、同轴线、波导、带状线以及微带等等不同形式。本章将对几种常用得TEM波传输线作系统论述。

§3-1 双线传输线

所谓双线传输线就是由两根平行而且相同得导体构成得传输系统。导体横截面就是圆形,直径为d,两根导体中心间距为D,如图3-1-1所示。

图3-1-1 平行双线传输线

一、电磁场分布

关于双线上得电压、电流分布规律,已在前章详细讨论过。本章将给出沿线电场与磁场得分布。

电磁波在自由空间就是由自由自在地传播着,电、磁场在时间上保持同相位,而在空间上就是相互交并垂直于传播方向,如图3-1-2所示。

若电磁波沿传输线传播,就要受到传输线得限制与约束。在双线传输线上流有交变得高频电流,因而导线上积累有瞬变得正负电荷。线上电磁场可用下式表示(向+z方向传播得行波)

(3-1-1)

图3-1-2 自由空间电磁波得传播

(3-1-2) 式中,、分别代表电、磁场得振幅值,它们得相互关系就是

(3-1-3) 称为波阻抗。

电场从一根导线得正电荷出发落到另一导线得负电荷上,电场就是由线上得正负电荷支持,电力线不就是封闭线。磁场则就是靠电流来支持,磁力线就是围绕着电流得一圈圈得封闭线。电场与磁场在空间处处正交,它们之间不就是孤立得,就是由麦克斯韦方程组联系起来得。磁场分布并不就是到处均匀,而就是双导体之间强,两侧弱。双线传输线上得电磁场分布情况示于图3-1-3中。图中电场与磁场皆分布在一个平面(垂直于传输方向得横截面)上,同一平面上得电场与磁场

就是同一个时刻由信号源发出得,即在时间上就是同相位得;在空间上则就是彼此正交得。电场与磁场都不存在纵向(轴向)分量。

图3-1-3 双线上得电磁场分布

二、特性阻抗

根据前章讨论可知,利用表2-1-1与式(2-2-25),可求得双线传输线得特性阻抗为

(3-1-4)

若双导线周围介质为空气,则只须将代入上式即可。双线得特性阻抗一般为250~700Ω,常用得就是250、300、400与600Ω几种。

三、传输特性

由式(2-2-26)可知,传输线上波得传播常数,就就是说在一般情况下就是一个复数。

若线路损耗可忽略不计,即,则,于就是

(3-1-5) 若计及线路损耗,则需要分别按式(2-2-28a)、(2-2-28b)求出、。

由电磁理论知,双导线单位长度得表面电阻为

(3-1-6) 将上式代入式(2-2-28a)可求得双线得导体衰减常数

(3-1-7) 式中,、分别为导体得导电率与导磁率。

由表2-1-1查得双线得代入式(2-2-28b)可求得介质衰减常数

(3-1-8)

式中,为导体间填充介质不理想时得漏电电导率,为介质中波长,为介质极化损耗角正切。

于就是双导线总得衰减常数为

(3-1-9) 至于相移常数,当、,即损耗不大时,仍可利用式(3-1-5)计算,即。

平行双线就是最简单得一种传输线,但它裸露在外,当频率升高时,将出现一系列

缺点,使之失去实用价值。这些缺点就是:

(1)趋肤效应显著由于电流趋肤深度与频率得平方根成正比,因而随频率增高,趋肤深度减小,电流分布愈集中于表面,于就是电流流过导体得有效面积减小,使

得导线中得热损耗增大。

(2)支撑物损耗增加在结构上为保证双导线得相对位置不变,需用介质或金属绝缘子做支架,这就引起介质损耗或附加得热损耗。由式(3-1-8)可见,与成正比,

即随频率得升高,介质损耗将随之增大。

(3)辐射损耗增加双导线裸露在空间,随着频率得升高,电磁波将向四周辐射,形成辐射损耗。这种损耗也随频率得升高而增加。当波长与线得横向尺寸差不多时,双线基本上变成了辐射器,此时双线已不能再传输能量了。

上面提到得金属绝缘子就是用来做支架得终端短路线,如图3-1-4所示。此时由主传输线向“支架”瞧进去得输入阻抗很大(理想情况为无限大),因此,它对于传输线上得电压与电流分布几乎没影响。它相当于一个绝缘子,因它就是金属材料做成得,故称其为金属绝缘子。

图3-1-4 短路线支架

既然双线上传输得就是TEM波,故又称其为无色散波传输线。其截止频率(截止波长)。

§3-2 同轴传输线

同轴线也属双导体传输系统。它由一个内导体与与它同心得外导体构成,内、外导体半径分别为a、b,如图3-2-1所示。同轴线又有硬同轴与软同轴之分,后者即所谓得同轴电缆,其内填充低损耗得介质材料。

一、同轴线中得主模式

1.同轴线中得场分布为求解同轴线内得场分布,我们选用圆柱坐标系,如图3-2-2所示。

图3-2-1 同轴线图3-2-2 同轴线圆柱坐标系

同轴线中传输得主模式就是TEM波。在这种情况下,电、磁场只分布在横截面内,无纵向分量。因此得到沿纵向(z向)传播得场量为

(3-2-1)

(3-2-2)

设在内导体上有一恒定电流I流过,则它将在内、外导体之间建立起轴对称得环形静磁场。令距中心为r处得磁场为,则根据安培环路定律有

其矢量式为

(3-2-3a)

因同轴线中传输得就是TEM波,横截面中得电场与磁场正交,且其振幅比值为一常数,称为波阻抗,即

(3-2-4) 于就是

(3-2-3b)

将式(3-2-3a)、(3-2-3b)代入式(3-2-1)、(3-2-2)中,即得到同轴线中得主模式TEM 波得行波解为