2016-2017学年高中物理第3章原子世界探秘3.3量子论视野下的原子模型学业分层测评沪科版选修3-5

3.3 量子论视野下的原子模型

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1.关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )

A.它彻底否定了经典的电磁理论

B.它发展了卢瑟福的核式结构学说

C.它完全抛弃了经典的电磁理论

D.它引入了普朗克的量子理论

E.它保留了一些经典力学和经典的电磁理论

【解析】原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力提供向心力，并没有完全抛弃经典的电磁理论.

【答案】BDE

2.下面关于玻尔理论的解释中，正确的说法是( )

A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量

B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量

C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子

D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的

E.原子从高能级态跃迁到另一低能级态时，一定要辐射光子，但光子的频率不固定

【解析】根据玻尔原子理论可以判定选项A、B、D均正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射一定频率的光子，也可能吸收一定频率的光子，故选项C不正确；原子从高能级态跃迁到另一低能级态时，一定要辐射一定频率的光子，E错误.

【答案】ABD

3.设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子.则氢原子( )

图3­3­2

A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子

B.由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量大于E

C.由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于E

D.由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν

E.由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率一定小于ν

【解析】原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错；由n＝2的状态向n ＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时要大，所以放出光子的能量大于E，B项正确；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错，E项正确.

【答案】BCE

4.已知氢原子的能级图如图3­3­3所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )

【导学号：67080030】

图3­3­3

A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种

B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种

C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种

D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种

E.照射后观测到氢原子发射的光中波长最长的光是由n＝4向n＝3跃迁时发出的

【解析】根据跃迁规律hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C24＝6种，故C对，D错；氢原子由n ＝4的能级跃迁到n＝3的能级发射出的光的频率最小，波长最长，故E正确.

【答案】BCE

5.用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为________或________.

【解析】氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子，说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级，在第三能级不稳定，又向较低能级跃迁，发出光子.其中从第三能级跃迁

到基态的光子能量最大为hν3，所以氢原子吸收的光子能量应为E ＝hν3，且关系式hν3＝hν1＋hν2成立.

【答案】 hν3 hν1＋hν2

6.氢原子的能级图如图3­3­4所示.某金属的极限波长恰等于氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时发出的光去照射，求从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少电子伏？

图3­3­4

【解析】 设氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝2能级所发出的光子波长为λ0，由n ＝2能级跃迁到n ＝1能级所发出的光子波长为λ，则E 4－E 2＝h c λ0，并且逸出功W 0＝h c λ0

，E 2－E 1＝h c λ

，根据爱因斯坦光电方程E k ＝hν－W 0得，光子的最大初动能为E k ＝h c λ－h c λ0＝hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫1λ－1λ0＝hc ⎝ ⎛⎭

⎪⎫E 2－E 1hc －E 4－E 2hc ＝2E 2－E 1－E 4＝7.65 eV. 【答案】 7.65 eV

7.已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10

－10 m ，量子数为n 的能级值为E n ＝－13.6n

2 eV. (1)求电子在基态轨道上运动时的动能；

(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态.画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；

(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.

(其中静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，电子电量e ＝1.6×10

－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c ＝3.0×108

m/s) 【解析】 (1)设电子的质量为m ，电子在基态轨道上的速率为v 1，根据牛顿第二定律

和库仑定律有m v 21r 1＝ke 2r 21，所以E k ＝12mv 21＝ke 22r 1＝9.0×109× 1.6×10－1922×0.528×10－10 J

＝2.18×10－18 J ＝13.6 eV.

(2)当氢原子从量子数n ＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示.