中职数学基础模块上册函数的奇偶性word学案
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)
语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)近年来，中职教育的改革和发展已经成为了教育界的一大热门话题。
为了更好地适应社会和市场的需求，中职教育也在不断地升级和更新课程。
其中，语文版中职数学基础模块上册的函数的奇偶性就是一个具有代表性的例子。
下面，我们来细看一下这个教案。
一. 教学背景数学作为一门重要学科，是中职教育中不可或缺的一部分。
函数的奇偶性是函数的重要性质之一，在数学学习的过程中具有重要的意义和作用。
因此，我们需要在中职数学课程最基础的部分就着重学习这个内容。
二. 教学目标通过学习《函数的奇偶性》这个模块，使学生能够:1. 理解函数的定义和概念;2. 掌握函数的奇偶性性质;3. 学习函数的图像及其特点;4. 解决实际问题时，能够分析并应用函数的奇偶性作出正确的判断。
三. 教学内容1. 函数的定义及概念2. 函数的奇偶性性质3. 函数图像及其特点4. 函数奇偶性在实际问题中的应用四. 教学方法1. 探究式教学法2. 例题分析法3. 组合拓展法五. 教学过程1. 首先，通过引导学生探究式地思考，引入函数的定义及概念，理解什么是函数，如何表示函数等等。
2. 其次，引入函数的奇偶性的概念，让学生了解奇函数和偶函数的定义及性质，并分析一些基本奇偶函数。
3. 接着，通过拓展学生“三角函数”的奇偶性，将学生的数学思维进行拓展，让学生充分认识奇偶函数的重要性及其在数学中的应用。
4. 最后，通过给出一些与函数奇偶性有关的实际问题，让学生进行分析，使学生能够在解决问题中掌握函数奇偶性的应用。
六. 学生学习和巩固教师在课堂上适当安排练习，让学生在练习中巩固和加深理解，例如在文章末尾给出的“练习题”中。
七. 总结在语文版中职数学基础模块上册中，函数的奇偶性是学生必须掌握的知识。
通过对函数的奇偶性的学习和实际运用，学生能够建立习惯性的思考模式，如数学解决问题或解析问题的基本能力。
在教师的指导下，学生能够不断提高数学功底，为以后走向职场打下坚实的基础。
中职学案 函数的奇偶性
3.4 函数的奇偶性【预习要点及要求】1.函数奇偶性的概念；2.由函数图象研究函数的奇偶性；3.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；【知识再现】1.轴对称图形：2中心对称图形：【概念探究】1、画出函数2)(x x f =，与xx g 1)(=的图像；并观察两个函数图像的对称性。
2、求出3±=x ，2±=x ，21±=x 时的函数值，写出)(x f -，)(x g -。
结论：)()(x f x f =-，)()(x g x g -=-。
3、奇函数：___________________________________________________4、偶函数：______________________________________________________【概念深化】（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。
（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。
5、奇函数与偶函数图像的对称性：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的__________。
反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是___________。
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y 轴为对称轴的__________。
反之，如果一个函数的图像是关于y 轴对称，则这个函数是___________。
6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.【例题解析】例1．231x (2)(3),(2,4)(4)x x x -+∈-42判断下列函数的奇偶性：1（）f(x)=f(x)=xf(x)=x f(x)=2x+3(5)f(x)=5 ()()0.6=x f例2、()()()x f f bx ax x x f 求且已知,102835=-+++=达标练习：一、选择题1、函数x x x f +=2)(的奇偶性是 （ ）A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2、函数)(x f y =是奇函数，图象上有一点为))(,(a f a ，则图象必过点（ ）A ． ))(,(a f a - B. ))(,(a f a - C. ))(,(a f a -- D. ))(1,(a f a 二、填空题：3、函数)(x f 为偶函数，并且在+∞在（0，）上是增函数，则-f ｆ(2)与（5）的大小关系 . 三、解答题：4、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，并且f(a+1)+f(2a)>0，求a 的取值范围。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用函数奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义与性质2. 判断函数奇偶性的方法3. 函数奇偶性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义与性质，判断函数奇偶性的方法。
2. 难点：函数奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的定义与性质。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题感受函数奇偶性的应用价值。
3. 运用讨论法，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的函数性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：介绍函数奇偶性的定义与性质，讲解判断函数奇偶性的方法。
3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用函数奇偶性进行解决，巩固所学知识。
4. 练习：布置课后习题，让学生进一步巩固函数奇偶性的概念和方法。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：通过学生完成的课后习题，评估学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作能力、问题解决能力等。
七、教学拓展1. 引入高阶函数的奇偶性讨论，加深学生对函数奇偶性的认识。
2. 探讨函数奇偶性与图像的关系，让学生更加直观地理解奇偶性。
3. 推荐学生阅读相关的数学文章或书籍，扩展知识面。
八、教学资源1. 教材：选用合适的中职数学教材，提供基础理论知识。
2. 教案：准备详细的教学计划和教案，确保教学过程的顺利进行。
3. PPT：制作直观的PPT课件，辅助教学讲解和展示。
4. 实际问题案例：收集相关的实际问题，用于案例分析和练习。
函数的奇偶性学案
1．3．2函数的奇偶性学案（第一课时）【学习目标】：1.理解函数奇偶性的概念，掌握奇偶函数的图象特征.2.掌握判断函数的奇偶性的方法.3.逐步掌握数形结合的方法. 【学习内容】： 一、课前预习：预习课本P33~P35，结合函数图象及函数值对应表了解体会偶函数和奇函数的定义 二、新课学习：（一）函数奇偶性的概念 1、偶函数的概念（1）偶函数的概念：一般地，对于函数f(x)的定义域内个x ，都有 ，那么f(x)就叫做偶函数． （2）偶函数的函数图像关于 对称. 2、奇函数的概念（1）奇函数的概念：一般地，对于函数f(x)的定义域内个x ，都有 ，那么f(x)就叫做奇函数．例1、判断下列函数的奇偶性（1）]2,2[,)(2-∈=x x x f 32x )()2(-+=x x f（三）课堂练习判断下列函数的奇偶性：1．)(x f =x x 53+ 2.5)(=x f3. x x x f 2)(2-=4.xx f -=11)(（四）方法总结1．判断函数奇偶性的方法：2．用定义判断函数奇偶性的步骤：（五）学习反馈1、已经知道f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整：2、判断函数xx x f 1)(+= 与 x x f =)(的奇偶性三、课堂小结1、知识：2、方法： 四、作业布置1、课本36页练习1、22、【探究题】：（1） 判断5432,,,,x y x y x y x y x y =====的奇偶性，从中你有什么发现？结论：（2）若函数f(x) 和g （x ）分别是定义域为R 的奇函数和偶函数， 试判断F （x ）=f （x ）+g （x ）的奇偶性并证明。
1X。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案第一章：函数的奇偶性概述1.1 函数奇偶性的定义解释奇函数和偶函数的定义举例说明奇函数和偶函数的特点1.2 奇偶性的判定条件讲解奇函数和偶函数的判定条件引导学生理解奇偶性判定条件的应用第二章：奇函数的性质2.1 奇函数的图像特征分析奇函数的图像特点举例说明奇函数图像的性质2.2 奇函数的运算性质讲解奇函数的运算性质引导学生运用奇函数的运算性质解决问题第三章：偶函数的性质3.1 偶函数的图像特征分析偶函数的图像特点举例说明偶函数图像的性质3.2 偶函数的运算性质讲解偶函数的运算性质引导学生运用偶函数的运算性质解决问题第四章：奇偶函数的应用4.1 奇偶函数在实际问题中的应用举例说明奇偶函数在实际问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决实际问题4.2 奇偶函数在数学问题中的应用举例说明奇偶函数在数学问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决数学问题第五章：奇偶性的进一步探究5.1 奇偶性的推广介绍奇偶性的推广概念引导学生理解奇偶性推广的应用5.2 奇偶性与周期性的关系讲解奇偶性与周期性的关系引导学生理解奇偶性与周期性的联系第六章：对称性在奇偶函数中的应用6.1 奇偶函数的对称性解释奇偶函数的对称性概念举例说明奇偶函数的对称性质6.2 奇偶函数在对称变换中的应用讲解奇偶函数在对称变换中的应用引导学生学会运用奇偶函数解决对称性问题第七章：奇偶性在函数极限中的应用7.1 奇偶性在函数极限中的作用解释奇偶性在函数极限中的作用举例说明奇偶性在函数极限中的应用7.2 奇偶性在极限运算中的应用讲解奇偶性在极限运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决极限问题第八章：奇偶性在函数积分中的应用8.1 奇偶性在函数积分中的性质解释奇偶性在函数积分中的性质举例说明奇偶性在函数积分中的应用8.2 奇偶性在积分运算中的应用讲解奇偶性在积分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决积分问题第九章：奇偶性在函数微分中的应用9.1 奇偶性在函数微分中的性质解释奇偶性在函数微分中的性质举例说明奇偶性在函数微分中的应用9.2 奇偶性在微分运算中的应用讲解奇偶性在微分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决微分问题第十章：奇偶性在实际问题中的应用案例分析10.1 奇偶性在物理学中的应用案例分析奇偶性在物理学中的应用案例引导学生理解奇偶性在物理学中的应用10.2 奇偶性在其他学科中的应用案例分析奇偶性在其他学科中的应用案例引导学生理解奇偶性在其他学科中的应用重点和难点解析重点一：奇偶性的定义和判定条件奇偶性是函数的重要性质，对于理解函数的图像和性质有着关键作用。
函数的奇偶性教案-2021-2022学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册
《函数的奇偶性（第1课时）》教学设计课题函数的奇偶性教学目标知识与技能1.初步理解函数奇偶性的概念、图象特征。
2.会根据定义和图像判断简单函数的奇偶性。
3.能初步应用定义分析和解决与函数的奇偶性有关的一些简单问题。
过程与方法通过经历函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、归纳、抽象的能力，体会从特殊到一般的数学归纳思想和数形结合思想。
情感态度价值观1.通过绘制和展示优美的函数图像加强对数学美的体验。
2.通过分组讨论，合作交流，培养乐于求索和善于合作的精神。
重点用定义法和图像法判断函数的奇偶性。
难点奇偶性概念的数学化提炼过程。
教材分析本课内容是来自高等教育出版社数学（基础模块）上册第三章《函数》第二节《函数的性质》3.2.2《函数的奇偶性（第1课时）》。
函数奇偶性是函数的重要性质之一，对知识结构起着承上启下的作用。
它既是函数概念的拓展与深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的基础。
本节课程渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想，体现了数学抽象、数学运算等中职数学核心素养，因此函数奇偶性的教学对学生知识和能力的提升都起着重要作用。
学情分析本节课面对的是中职学校就业班的学生。
针对他们数学知识基础不牢，数学分析、归纳、抽象的能力不高，探究问题及合作交流的意识不强的特点，我们要采取以下措施，提高教学效率，取得教学成果。
一是在教学中体现数学的趣味性和实用性，提高学生学习的学习兴趣。
二是分层次教学，对不同的学生采取不同的方法，精选不同的内容，使人人都有学习的成就感。
三是充分利用现代教育技术手段，提高学生获取知识的综合能力。
四是注重对学生学习知识结果的检测，使课堂真正成为高效课堂。
五是教学中渗透数学思想，提高学生数学素养，润物无声。
教学设计教学环节师生互动设计意图（一）视频引入观看纪录片《大自然的数学》片段，感受大自然的对称美。
这种对称美在也体现在数学学习中，回顾初中所学的两种图形，联想函数是否也有类似的对称性？这是我们今天一起探讨的主题《函数的奇偶性》。
函数的奇偶性学案
函数的奇偶性学案【课前我能行——未闻先知】【学习目标】1、掌握函数奇偶性的定义及其图象的基本特点。
2、学会根据图象判断函数的奇偶性及其根据函数的奇偶性定义论证函数的奇偶性。
3、理解函数的奇偶性是对函数的内部的对称性的研究，要注意将它和两个不同函数之间的对称性相区别。
4、通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，从特殊到一般的概括能力，渗透数形结合的数学思想方法。
【基础知识】函数的奇偶性1. 如果对于函数)(x f 的定义域内 一个x ，都有 ，函数)(x f 就叫偶函数。
偶函数的图象关于 对称。
2. 如果对于函数)(x f 的定义域内 一个x ，都有 ，函数)(x f 就叫奇函数。
奇函数的图象关于 对称。
3.由奇、偶函数的定义可知，奇、偶函数的定义域在数轴上表示的区间关于 对称。
若奇函数的定义域中有零，其图象必过 ,即0)0(=f .4.在公共定义域内，（1）奇函数与奇函数之积是 。
（2）奇函数与偶函数之积是 。
（3）偶函数与偶函数之积是 。
答案提示：1、2见课本，3.原点，原点4.（1）偶函数（2）奇函数(3)偶函数课堂讲练：例1：求证：函数2432)(x x x f -=是偶函数。
证明：函数2432)(x x x f -=的定义域为R. =---=-2432)(）（）（x x x f 2432x x -=)(x f ,所以，)(x f 为R 上的偶函数。
例2：求证：函数5)(x x f =是奇函数。
证明：函数5)(x x f =的定义域为R.()x f x x x f -=-=-=-55)(）（,所以f(x)为R 上的奇函数。
点评：1、奇函数和偶函数的几何意义：关于原点中心对称的函数是奇函数，反之，奇函数的图象关于原点对称； 关于y 轴对称的函数是偶函数，反之，偶函数的图象关于y 轴对称。
2、 证明函数奇偶性的一般步骤？（1）先判断函数的定义域，观察是否关于原点对称；（2）若关于原点对称，在判断f(-x)和f(x)的关系，相等就是偶函数，相反就是奇函数。
《3.3.2函数的奇偶性》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块上册
《函数的奇偶性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解函数奇偶性的基本概念，掌握奇函数和偶函数的定义。
2. 能够判断给定函数是否为奇函数或偶函数。
3. 培养学生的数学逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容（一）预习复习1. 复习之前学过的函数基本概念，包括函数的定义、表示方法及基本性质。
2. 预习《函数的奇偶性》相关内容，了解奇函数和偶函数的基本特征。
（二）知识掌握1. 掌握奇函数和偶函数的定义：奇函数定义为f(-x) = -f(x)，偶函数定义为f(-x) = f(x)。
2. 了解奇偶性的图形特征，能够根据函数图像判断其奇偶性。
3. 通过例题，掌握判断函数奇偶性的方法，如代数法、图像法等。
（三）实践运用1. 完成课本上的相关练习题，包括判断函数的奇偶性、填空题及选择题等。
2. 设计实际问题，运用函数的奇偶性解决日常生活中的数学问题，如利用奇偶性分析温度变化等。
三、作业要求1. 作业应在规定时间内独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 对于预习复习部分，要求学生在作业前进行充分准备，确保对基础知识有充分理解。
3. 在知识掌握部分，要求学生掌握奇偶性的定义及判断方法，能够准确判断函数的奇偶性。
4. 在实践运用部分，要求学生结合实际，运用所学知识解决实际问题，体现数学的应用价值。
5. 作业应字迹工整，答题步骤完整，思路清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价。
2. 评价标准包括作业的正确性、解题思路的清晰度、作业的整洁度等方面。
3. 对于优秀作业，教师可在课堂上进行展示，并给予表扬和鼓励。
4. 对于存在问题较多的学生，教师应及时进行辅导和指导，帮助学生改正错误，提高作业质量。
五、作业反馈1. 教师将作业中的典型问题及解题思路进行总结，并在课堂上进行讲解。
2. 对于学生普遍存在的问题，教师可设计相应的练习题进行巩固。
函数的奇偶性学案
1.2.10 函数的奇偶性【学习目标】１.能通过实例描述出奇、偶函数的图象特征、代数特征；会利用这些特征来判断一个函数的奇偶性；2. 通过对函数奇偶性的探究、概念的运用，体会数形结合的数学思想，培养学生的观察、抽象、概括、归纳能力【学习重点】函数的奇偶定义、图象性质、及判断方法．【难点提示】对奇偶性本质的理解和较为复杂的函数的奇偶性的判定.【学法提示】1.请同学们课前将学案与教材3336P -结合进行自主学习（对教材中的文字、图象、表格、符号、观察、思考、说明与注释、例题及解答、阅读与思考、小结等都要仔细阅读）、小组讨论，积极思考提出更多、更好、更深刻的问题，为课堂学习做好充分的准备；2.在学习过程中用好“九字学习法”即：“读”、“挖”、“举”、“联”、“用”、“悟”、“总”、“研”、“会”，请在课堂上敢于提问、敢于质疑、敢于讲解与表达.【学习过程】 一、学习准备１.在初中，我们学习过“轴对称图形和中心对称图形”的概念，你还记得它们的含义吗？试举例说明！（1）轴对称图形： ； （2）中心对称图形： ． 2.平面直角坐标系中，点P （,x y ）关于y 轴的对称点的坐标是 ，点P （,x y ）关于原点的对称点的坐标是 .3.预备练习 请同学们画出下列两组函数的图象（1）||2)()(2x x f x x f -==与 （2）xx g x x g 4)(2)(==与 （3）x x x h x x h 2)(12)(2+=+=与二、探究新知 １.偶函数概念（1）观察思考 ①学习准备中“预备练习”的第一组函数图象有什么对称性？从函数值对应表可知，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值 ， 比如对函数2)(x x f =有：=-)3(f ；=-)1(f ，()f x -= . （2）归纳概括 ①实际上，对R 内任意一个x ，都有=-)(x f ，我们把具有上述特征的函数叫做偶函数．②阅读教材写出定义 ． 2.奇函数概念（1）观察思考 ①学习准备中“预备练习”的第二组图象有什么对称性？从函数值对应表可知，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值 ， 比如对函数x x f 2)(=有：=-)3(f ；=-)1(f ，()f x -= . （2）归纳概括 ①实际上，对R 内 一个x ，都有=-)(x f ，我们把具 有上述特征的函数叫做奇函数．②类比偶函数的定义，请写出奇函数的定义 . （3）快乐体验 判断下列函数的奇偶性①6()2f x x =+ ；②x x x f +=5)( ；③xx x f 1)(-= ； ④()||1f x x =-；⑤2()32f x x x =+-；⑥[]2(),3,1f x x x =-∈-解：◆概念挖掘与拓展（1）对于函数)(x f ，若存在x ，使得)()(x f x f =-,则函数)(x f 为偶函数．对吗？（2）对于函数)(x f ，若存在x ，使得)()(x f x f -=-,则函数)(x f 为奇函数；对吗？（3）函数]1,2[,)(2-∈=x x x f 是偶函数吗？函数]3,2[,2)(-∈=x x x f 是奇函数吗？ （4）偶函数的定义域特征_____________．奇函数的定义域特征________________． 结合（1）（2）（3）（4）你能得出什么结论和判定函数奇偶性的方法呢？（5）若定义在区间]5,3[a -上的函数)(x f y =为偶函数，则实数=a ． （6）若函数()y f x =是奇函数，则=)0(f ，若函数()y f x =是偶函数，则=)0(f ，试举例说明！从而你能得出何结论呢？（7）函数()0,y f x x R ==∈具有怎样的奇偶性？从而你能得出何结论呢？ （8）学习准备中的第三组图象具有对称性吗？它们是否为奇函数或偶函数？那么函数奇偶性的类别有 ．三、典型例析图2)（1）图1是偶函数)(x f y =在y 轴右边的图象,画出这个偶函数在y 轴左边的图象； （2）图2是奇函数)(x f y =在y 轴右边的图象,画出这个奇函数在y 轴左边的图象． ●解后反思 你是否理解了奇偶函数的图象特征？这一图象特征有什么作用？ 变式练习（1）已知)(x f 为偶函数，且当x ≥0时，)(x f ≥2，则当x ≤0时，有( ) A ．)(x f ≤2 B ．)(x f ≥2 C ．)(x f ≤－2 D ．)(x f ∈R （2）设奇函数)(x f 的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时，)(x f 的图象（如1.2.10图3），则不等式)(x f ＜0的解集是____________．例2.判断下列函数的奇偶性：（1）24)(-+=x x x f ； （2） ()f x =（3）0()(2)f x x =- ；（4）|1||1|)(--+=x x x f ；（5）kx x x f +=23)(思路启迪：判断函数的奇偶性应先研究定义域，再确定()f x 与()f x -的关系． 解：●解后反思（1）奇偶函数的定义域的特点是什么？请归纳出判断函数奇偶性的步骤、方法有哪些？判断函数的奇偶性时，应先考虑什么？1.2.10图3（2）你是否理解了奇偶函数的代数特征？怎样利用这一代数特征判断函数的奇偶性？ ●变式练习 判断下列函数的奇偶性（1）x x x f 1)(2+=；（2）2)()(x x f =； （3）⎩⎨⎧<+->+=0101)(x x x x x f .（4）11)(22-∙-=x x x f ； （5）11)1()(-++=x x x x f 解：四、学习反思1.本节课我们学习了哪些数学知识、数学思想方法，实现了我们的学习目标吗？ 如：奇偶函数定义、代数特征、图象特征、特有的定义域特征都理解与掌握了吗？2.对本节课你还有独特的见解吗？你找了本节课的数学知识与生活的联系吗？感受到本节课数学知识的美在哪里？（链接1）五、学习评价1.下列命题正确的是( )A ．偶函数的图象一定与y 轴相交 ；B .f(x)＝c(c 为非零常数，R x ∈)为偶函数 C.不存在既是奇函数又是偶函数的函数 ；D ．奇函数的图象一定过原点 2.函数y ＝(x ＋1)( x －a )为偶函数，则a 等于( ) A ．－2 B ．－1C ． 1D ． 23.若)(x f ＝a x 2＋b x ＋c (a ≠0)是偶函数，则g (x )＝a x 3＋b x 2＋c x 是( )A ．奇函数 ；B ．偶函数 ；C ．非奇非偶函数 ；D ．既是奇函数又是偶函数. 4.若函数),(),(a a x x f y -∈=，其中0>a ，则函数)()()(x f x f x F -+=是（ ） A ．奇函数 ；B ．偶函数 ； C ．既是奇函数又是偶函数 ； D ．非奇非偶函数. 5.函数)(x f y =是偶函数，且0=)(x f 有四个不等实根，则这四个根之和为( )A ．4B ．2C ．1D ．06.奇函数54412+-=≤≤=x x x f x x f y )()(时，当，那么当14-≤≤-x 时，求)(x f y =的最大值．◆承前启后 我们学习了函数的第三个性质函数的奇偶性，你判定那些函数的奇偶性呢？能求所有函数的奇偶性吗？那么函数的奇偶性还有哪些运用呢呢？六、学习链接链接1. 奇偶函数的美在：对称美，生活中的对称也无处不在.。
中职数学函数的奇偶性教案
中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能运用函数的奇偶性解决实际问题。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。
2. 函数奇偶性的判断方法。
3. 函数奇偶性的性质和应用。
三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的概念和判断方法。
2. 难点：函数奇偶性的性质和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究函数奇偶性的概念和判断方法。
2. 利用实例分析，让学生掌握函数奇偶性的性质和应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的奇偶性。
2. 新课导入：介绍函数奇偶性的定义和判断方法。
3. 实例分析：分析具体函数的奇偶性，让学生理解函数奇偶性的性质。
4. 练习与讨论：让学生通过练习，巩固函数奇偶性的判断方法。
5. 应用拓展：利用函数奇偶性解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对函数奇偶性概念的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关函数奇偶性的练习题，检查学生掌握判断方法的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们合作解决问题的能力。
七、教学延伸1. 探索函数的周期性：引导学生进一步研究函数的周期性，并与奇偶性进行对比。
2. 函数的奇偶性在实际应用中的例子：找一些实际问题，让学生运用函数的奇偶性进行解决。
八、课后作业1. 完成教材上的相关练习题，加深对函数奇偶性的理解。
2. 找一些生活中的实例，尝试用函数的奇偶性进行解释。
九、教学反思1. 学生是否掌握了函数奇偶性的概念和判断方法？2. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进？3. 如何进一步激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果？十、教学计划调整根据学生的学习情况和反馈，对后续的教学计划进行调整。
职高《函数的奇偶性》教学设计
职高《函数的奇偶性》教学设计教学设计：函数的奇偶性一、教学目标1.知识目标：（1）了解函数的奇偶性的概念和基本性质。
（2）掌握判断函数的奇偶性的方法。
（3）学会应用奇偶性判断函数的性质。
2.能力目标：（1）能够判断给定函数的奇偶性。
（2）能够应用函数的奇偶性进行函数性质的分析。
二、教学准备1.教学资源：（1）黑板、白板、彩色粉笔、擦板、电脑、投影仪等。
（2）教材《职高数学》。
2.学情分析：本节课的学生是高中职教育阶段的学生，他们已经学过了函数的基本概念和性质。
本节课通过引入奇偶性的概念，能够更好地帮助学生理解和应用函数的性质。
三、教学过程1.导入新知识（1）引入奇偶性的概念：通过例子引入奇偶性的概念，如：“小明和小红分别走了100步，小明在偶数步的位置，小红在奇数步的位置。
小明和小红分别到达目的地的时候，小明和小红的位置是相同的吗？为什么？”引导学生思考，并引出奇偶性的概念。
（2）定义函数的奇偶性：引导学生回顾函数的定义，并解释什么是奇函数和偶函数，并引导学生总结奇函数和偶函数的性质。
（3）通过例题巩固概念：例如：判断函数f(x)=x^2-x是奇函数还是偶函数。
引导学生回忆函数的奇偶性的判断方法，并帮助学生进行判断。
2.拓展知识通过一些具体的例子，引导学生探索函数奇偶性的性质，如：奇函数和奇函数的和（差）是奇函数、两个奇函数的乘积是偶函数等。
3.综合应用（1）通过一些实际问题，引导学生运用奇偶性判断函数的性质。
例如：已知函数f(x)为奇函数，证明f(x)+1为奇函数。
引导学生运用奇函数的性质，证明结论。
（2）通过练习题巩固知识点，提高学生的运用能力。
四、教学方法和学法1.教学方法：（1）启发式教学法：通过启发学生思考来引入新知识，并帮助学生理解和掌握函数的奇偶性的概念和性质。
（2）问题导向式教学法：引入实际问题，通过问题引导学生探索和应用函数的奇偶性的性质。
2.学法：（1）归纳法：通过分析例子和练习，引导学生总结奇函数和偶函数的性质和判断方法。
《3.3.2函数的奇偶性》作业设计方案-中职数学高教版21基础模块上册
《函数的奇偶性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《函数的奇偶性》这一课的学习，使学生掌握函数奇偶性的概念，能够识别和判断给定函数的奇偶性，并能利用函数的奇偶性解决简单的数学问题。
同时，通过作业练习，加深学生对函数奇偶性理论的理解和应用能力。
二、作业内容本次作业内容主要围绕《函数的奇偶性》这一主题展开，具体包括以下几个部分：1. 基础知识回顾：复习函数的概念、定义域、值域等基础知识，为学习奇偶性打下基础。
2. 奇偶性概念理解：通过例题和练习题，让学生理解并掌握函数奇偶性的定义和判断方法。
3. 函数奇偶性判断：设计一系列练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生判断给定函数的奇偶性。
4. 奇偶性应用实践：结合实际生活问题，设计应用题，让学生运用函数的奇偶性解决实际问题。
5. 作业总结与拓展：引导学生总结本次作业的收获和不足，提出改进意见，并布置拓展题，鼓励学生进行自主学习和探索。
三、作业要求1. 作业量适中：本次作业量适中，既要保证学生能够充分练习，又要避免过多作业导致学生疲劳。
2. 难度梯度设计：从基础知识回顾到实际应用，难度逐步提升，让学生逐步掌握函数的奇偶性。
3. 注重实践应用：设计的应用题要贴近生活实际，让学生感受到数学在生活中的作用。
4. 作业格式规范：要求学生按照规定的格式完成作业，如使用规范的数学符号、书写清晰的解题步骤等。
5. 独立思考与合作学习相结合：鼓励学生独立思考，但也要允许学生之间进行交流和讨论，共同解决问题。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从知识掌握、解题思路、解题步骤、答案正确性等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、学生自评和互评相结合的方式，全面了解学生的作业情况。
3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，及时给予反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师对学生的作业进行批改和评价后，及时向学生反馈作业情况，指出学生的优点和不足。
高教版中职数学基础模块上册电子教案
高教版中职数学基础模块上册电子教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义理解函数的概念掌握函数的表示方法能够列出常见的一次函数、二次函数和反比例函数。
1.2 函数的性质理解函数的单调性、奇偶性、周期性能够判断简单函数的单调性、奇偶性、周期性第二章：三角函数2.1 三角函数的定义理解锐角三角函数的概念掌握正弦、余弦、正切、余切、半角公式2.2 三角函数的性质理解三角函数的单调性、奇偶性、周期性能够判断简单三角函数的单调性、奇偶性、周期性第三章：解三角形3.1 正弦定理和余弦定理理解正弦定理和余弦定理的公式能够运用正弦定理和余弦定理解决实际问题3.2 解三角形的应用能够运用正弦定理和余弦定理解决解三角形的问题能够运用解三角形解决实际问题第四章：数列4.1 数列的概念理解数列的定义掌握数列的通项公式、求和公式4.2 等差数列和等比数列理解等差数列和等比数列的概念掌握等差数列和等比数列的性质、求和公式第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念理解不等式的定义掌握不等式的性质5.2 不等式组的解法掌握解一元一次不等式、一元二次不等式的方法能够解不等式组并求出解集第六章：平面解析几何6.1 平面直角坐标系理解平面直角坐标系的定义和组成掌握坐标轴上的点的坐标表示6.2 直线方程理解直线的点斜式和两点式方程掌握直线的一般式方程和标准式方程第七章：多项式与方程7.1 多项式的概念理解多项式的定义掌握多项式的运算规则7.2 一元二次方程理解一元二次方程的定义掌握一元二次方程的解法（因式分解、配方法、求根公式）第八章：概率与统计8.1 概率的基本概念理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念掌握概率的计算方法（古典概型、条件概率、独立事件）8.2 统计的基本概念理解平均数、中位数、众数的概念掌握数据的收集、整理、描述（图表法、数值法）第九章：函数图像的绘制9.1 函数图像的基本概念理解函数图像的定义和作用掌握函数图像的绘制方法（描点法、直线法）9.2 常见函数图像的特点掌握一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数图像的特点和性质第十章：数学应用10.1 数学在实际生活中的应用理解数学在实际生活中的重要性掌握运用数学知识解决实际问题的方法10.2 数学在其他领域的应用理解数学在其他领域（如科学、技术、经济）的重要性掌握运用数学知识解决其他领域问题的方法第十一章：排列组合与初等数论11.1 排列组合的概念理解排列与组合的概念掌握排列与组合的计算方法（排列数公式、组合数公式）11.2 初等数论的基本概念理解自然数、整数、有理数、无理数的概念掌握素数、合数、最大公约数、最小公倍数的概念及计算方法第十二章：复数12.1 复数的概念理解复数的基本概念和复数代数表示法掌握复数的运算规则（加法、减法、乘法、除法）12.2 复数的应用理解复数在实际问题中的应用掌握运用复数解决实际问题的方法第十三章：导数与微分13.1 导数的概念理解导数的定义和几何意义掌握基本函数的导数公式13.2 微分的概念理解微分的定义和应用掌握微分的计算方法第十四章：积分与微分方程14.1 积分concepts理解积分的方法（牛顿-莱布尼茨公式、换元积分、分部积分）掌握基本积分表和积分的应用14.2 微分方程的概念理解微分方程的定义和分类掌握一阶微分方程的解法（可分离变量法、齐次方程法、线性方程法）第十五章：数学建模与数学软件15.1 数学建模的概念理解数学建模的基本过程和方法掌握数学建模在实际问题中的应用15.2 数学软件的概念与应用了解常见的数学软件（如MATLAB、Mathematica、Excel）掌握数学软件的基本操作和应用技巧重点和难点解析本教案涵盖了中职数学基础模块上册的主要内容，包括函数与性质、三角函数、解三角形、数列、不等式与不等式组、平面解析几何、多项式与方程、概率与统计、函数图像的绘制、数学应用、排列组合与初等数论、复数、导数与微分、积分与微分方程以及数学建模与数学软件。
3.1.4函数的奇偶性(教案)-【中职专用】高一数学同步精品课堂(人教版2021·基础模块上册)
3.1.4函数的奇偶性（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（人教版2021·基础模块上册）一、教学目标1.能够正确理解函数的奇偶性概念，掌握奇、偶函数的基本性质。
2.能够应用函数的奇偶性来解决实际问题。
3.学会通过探索、归纳、总结等方式得出函数的奇偶性规律。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.奇偶函数概念及性质的掌握。
2.运用奇偶函数的性质解决实际问题。
3.奇偶性规律的归纳和总结。
三、教学内容和教学步骤步骤一：导入新课1.老师出示一个函数图像，通过分析确定函数是奇函数还是偶函数。
2.要求学生总结如何通过观察图像判断函数的奇偶性。
3.让学生自己画出一个简单的函数图像，然后让同桌或全班同学猜测该函数的奇偶性。
步骤二：奇偶函数定义1.让学生自己找到一些函数的例子，并让学生通过观察函数的定义和函数图像，总结出奇函数和偶函数的定义。
2.引导学生通过自己的语言描述奇函数和偶函数的定义。
3.让学生说出一些常见的奇函数和偶函数。
步骤三：奇偶函数性质1.让学生探究奇偶函数的性质，结合实例认识。
2.奇偶函数的性质总结和讲解。
（1）对于任意一个实数x，偶函数有f(-x)=f(x)；奇函数有f(-x)=-f(x)。
（2）奇函数与奇函数相加，差仍是奇函数；偶函数与偶函数相加，差仍是偶函数；奇函数与偶函数相加，差是奇函数。
步骤四：例题解析让学生通过例题来进一步加深对奇偶函数的理解，并掌握如何应用奇偶函数性质来解决题目。
步骤五：练习1.让学生独立完成练习题。
2.教师根据学生完成练习情况，及时给予指导和辅导。
四、教学方法1.交互式教学方法和合作学习方法相结合；2.提倡启发式教学法和探究式学习法；3.运用多媒体教学手段。
五、教学手段1.多媒体授课；2.讨论与交流；3.小组合作；4.板书。
六、教学资源1.计算机；2.幻灯片。
七、教学反思本节课通过引入真实生活的例子以及数据资料来阐述奇偶性的概念和运用，使学生容易理解函数的奇偶性。
人教版中职数学基础上册《函数的奇偶性》表格式教案
函数的奇偶性【教课目的】1.理解奇函数、偶函数的观点；掌握奇函数、偶函数的图象特点．2.掌握判断函数奇偶性的方法．3.经过教课，浸透数形联合思想，培育学生类比推理的能力，领会由详细到抽象、由特别到一般的辩证唯心主义思想． b5E2RGbCAP【教课要点】奇偶性观点与函数奇偶性的判断．【教课难点】理解奇偶性观点与奇函数、偶函数的定义域．【教课方法】这节课主要采纳类比教课法．先由两个详细的函数下手，指引学生发现函数f(x)在 x 与在－x 的函数值之间的关系，由特别到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特点．而后由学生自主研究，类比得出偶函数定义．联合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深入对观点的理解． p1EanqFDPw【教课过程】环节教课内容师生互动设计企图复习前方所学求函数值的知识．教师提出问题，学生回答．为学生理解奇、导偶函数的定义做好入准备．已知：函数1 3 ．f (x)＝ 2 x 和g (x)＝x4试求当 x＝± 3，x＝± 2，x＝± 1，，时的函数值，并察看相应函数值的关系．学生计算相应的函数值．发现规律：对定义域 R 内的随意一个教师指引学生发现规律，总结规律：自变量互为相反数时，新x，都有 f (－ x)＝－ f (x)； g(－ x)＝－ g(x)．函数值互为相反数．证明：老师指引学生给出证明．课f (－ x)＝ 2 (－ x)＝－ 2 x＝－ f(x)；g (－x)＝1 (－ x)3＝－ 1 x3＝－ g(x)．教师经过引例，概括获得奇由特别到一4 4一、奇函数函数定义．般，发挥学生自主1. 定义．性．假如对于函数y ＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个 x 都有f (－x)＝－ f (x)，则这个函数叫做奇函数． 2. 图象特点．师：播放动画．课件展现函数 f (x)＝ 2 x 和 g (x)＝1生：察看动画，回首轴对4称、中心对称图形的定义．x 3 的图象，动画展现对称性．察看函数 f (x)＝ 2 x 和 f (x)奇函数的图象都是以坐标原点为对1称中心的中心对称图形．＝ x 3的图象，它的对称性如4y何？(x ， f (x))总结奇函数的图象特点．Ox(- x ，f (- x))新提升学生的读图能力，浸透数形联合的数学思想．在奇函数的定义中定义域对应的区间对于坐标原点对称是学生思想的难点 . 本环节为打破这一难点而设计．经过分组议论一个函数是奇函数的充要条件是，它研究，使学生深刻的图象是以坐标原点为对称中心的中心理解定义中隐含的对称图形．对定义域的要求．课例 1 判断以下函数能否是奇函数：13 教师出示例题．(1) f (x)＝ x ； (2) f (x)＝－ x ；教师第一请学生议论：判35例题依据各样＋(3) f (x)＝ x ＋1； (4) f(x)＝ x ＋x ＋x 断奇函数的方法．7不一样状况进行设 ．x学生试试解答例题(1) ，对(1) 函数 f (x)＝1计，作了层次办理．解的定义域学生的回答给予增补、 完美，师xA ＝ {x | x ≠ 0}，生共同总结判断方法：在教师指引讲因此当 x A 时，－ xA ．S1 判断当 x A 时，能否 解例题后紧跟相应11有－ x A ，即函数的定义域对应练习，使学生对每 由于 f (－ x)＝－ x ＝－ x ＝－ f (x)，的区间能否对于坐标原点对称；一种类都有比较深因此函数 f (x)＝1S2 当 S1 建即刻，对于任 刻印象，切合学生x 是奇函数．意一个 x A ，若 f(－ x)＝－ f(x)，(2) 函数 f (x)＝－ x3的定义域为 R ， 认贴心理，为学生则函数 y ＝ f(x)是奇函数．因此当 xR 时，－ x R ．更好地掌握定义奠由于 f(－ x)＝－ (－x)3＝ x 3＝－ f (x)，定基础．板书解题过程；因此函数 f (x)＝－ x3是奇函数．(3)函数 f (x)＝x＋ 1 的定义域为R，因此当 x R时，－ x R．由于 f (－x)＝－ x＋ 1－f (x)＝－ ( x＋1)＝－ x－1，因此 f (－ x)≠－ f (x)．因此函数 f (x)＝ x＋1 不是奇函数．(4)函数 f (x)＝x＋ x3＋ x5＋ x7的定义域为 R，因此当x R 时，－x R．由于f (－x)＝－ x－ x3－ x5－ x7＝－ ( x＋ x3＋ x5＋ x7)＝－ f (x)．因此函数f(x)＝ x＋ x3＋x5＋ x7是奇函数．练习 1 教材 P73，练习 A组第1题．二、偶函数1. 定义．新假如对于函数y＝ f (x)的定义域 A 内的随意一个x 都有f(－x)＝ f (x)，则这个函数叫做偶函数．课2. 图象特点．偶函数的图象都是以y 轴为对称轴的轴对称图形．y(- x，f (x))(x， f (x))O x此间穿插师生问答．规范解题步骤 , 使学生模拟形成技术．经过例题与练习的解答，加深对奇函数定义的理解，并将定义运用到解题中．经过类比、自老师重申，惹起学生重视．学，培育学生的理学生模拟练习．性思想，提升学生的学习能力，增强学生研究：偶函数．学生间的合作交师：联合函数 f (x)＝ x2的图流．象，出示自学纲要：1. 偶函数的定义是什么？在掌握了奇函2. 偶函数的图象有什么特数判断方法的基础征？一个函数是偶函数的充要上，松手让学生自条件是什么？己去进行偶函数的3. 偶函数对定义域的要求判断，提升学生举是什么？一反三解决问题的生：自学教材 P71~72——能力．偶函数的相关内容，每四人为一组，议论并回答自学纲要中提出一个函数是偶函数的充要条件是，它的问题．的图象是以 y 轴为对称轴的轴对称图形．师：以发问的方式检查学生例 2 判断以下函数能否是偶函数：自学状况，校正学生回答的问题(1) f (x)＝ x2＋ x4；答案，并出示各知识点．(2) f (x)＝ x2＋1；给学生以欣赏性评论．(3) f (x)＝ x2＋ x3；(4) f (x)＝ x2＋1，x －1，3 .解师：出示例题．(2)函数 f (x)＝x2＋1 的定义域为R，因此当x R时，－ x R．生：剖析解题思路．在黑由于 f (－x)＝ (－ x)2＋ 1 板上解答 (1)(2)(3)．＝ x2＋ 1＝ f (x)，师：指引学生校正黑板上因此函数 f (x)＝ x2＋ 1 是偶函数．的答案，规范解题过程，梳理解(4) 由于 2 － 1，3 ，－2 －1，3 ，题步骤．因此函数 f (x)＝ x2＋ 1，x － 1，3 不是偶教师联合图象解说 (4)．函数．新3. 对定义域的要求一个函数为奇函数或许偶函数的前对照 (2) ， (4)的解题过程，课提条件是这个函数的定义域对于原点对发现判断函数奇偶性时，所给定称．义域的重要性．练习 2 判断以下函数能否是偶函数：联合函数的图象重申定义(1) f (x)＝ (x＋ 1)(x－ 1)；域对于原点对称是一个函数为(2) f (x)＝ x2＋ 1， x (－ 1，1]；奇函数或偶函数的前提．(3) f (x)＝2 1 ．x －1学生模拟练习；y 师生一致校正．1 x1. 函数的奇偶性-图象特点定义奇依据学生做题状况，认识学生对本节课知识的掌握状况．函数偶小函数2.判断函数奇偶性的步骤：结S1判断当x A 时，是否有－x A ；S2 当 S1 建即刻，对于随意一个x A：若 f (－ x)＝－ f (x)，则函数 y＝ f (x)是奇函数；若 f (－ x)＝ f (x)，则函数 y＝ f (x)是偶函数．1.学生念书、反省：读教材 P 69～ 73——函数的奇偶性，总结本节课收获．2.教师指引梳理(1)出示表格，学生填表，稳固所学内容．(2)总结判断一个函数奇偶性的步骤．经过对照，加深理解，增强记忆．梳理总结也可针对学生单薄或易错处进行重申解总结．作教材P74 ，习题第 5 题；学生课后达成．稳固拓展．业第 6 题(选做)．。
中职教育一年级上学期数学《函数奇偶性的应用》微课教学设计方案
教学目标
1.知识与技能：掌握用判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法： 通过教学，培养学生合作交流和类比推理的能力。
3.情感与态度：培养学生做事严谨的态度，体会对称之美。
教师：进行讲解。分小组评分。
学生：单独计算，举手回答。
教师：展示学生解题过程，评讲。部分同学第二题会出现错误，忘记先判断定义域是否关于原点对称。
用讲练结合、引导自学法，让学生模仿自学，掌握判断函数奇偶性的方法。
20分钟
新知识
总结
判断函数奇偶性的步骤：
若定义域关于原点对称，即对任意 , 都有 ,
若函数 ，则函数是偶函数．
教学重点
函数奇偶性的判断方法
教学难点
利用函数奇偶性的定义判断和证明函数的奇偶性
教学方法
问题启发、讲练结合、引导自学
学习方法
合作学习、自主学习、
教学工具
PPT
技术实现方案
录屏（或录像）+后期编辑
知识点描述
1.若 时，都有 ，一是由函数的图像是否关于y轴对称或原点中心对称来判断函数是不是偶函数或奇函数；二是通过计算，若 ，函数为偶函数，若 ，函数为奇函数。
微 课 教 学 设 计
主讲教师
指导教师
学校名称
课程名称函数奇偶性的应用
《函数奇偶性的应用》微课教学设计方案
作品名称
函数奇偶性的
应用
适用对象
中职就业班
（一年级上）
教学背景
1.学生已经学习了奇函数和偶函数概念、图像的特征，需要进一步掌握判断函数奇偶性的方法。
语文版中职数学基础模块上册3.4《函数的奇偶性》word教案
3.4函数的奇偶性学案（2课时）1．理解函数的奇偶性的概念.2．能判断简单函数的奇偶性.3．树立变化对称和数形结合的思想.二、教材分析【教学重点】函数奇偶性的判断.【教学难点】函数奇偶性概念的理解.三、教学过程(一)复习回顾：1、对于f(x)＝x、f(x)＝x3，分别比较f(x)与f(－x).2、对于f(x)＝x2、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x).(二)探究新课：1、做出函数1、f(x)＝x2的图像f x()x2、观察以上两个函数的图像，我们发现函数1()f x x =的图像关于对称。
函数f (x )＝x 2的图像关于 对称。
3、奇函数和偶函数的概念：（1）奇函数：（2）偶函数：试一试：已知奇函数f （x ）在y 轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。
（三）典例解析：判断下列函数的奇偶性：（1）f （x ）=x+x 3+x 5 （2）f （x ）=x 2+1（3）f （x ）=x+1 （4）f （x ）=x 2，x ∈【-1,2】小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算()f x -，并与()f x 进行比较.（四）学生练习：判别下列函数的奇偶性：（1）f (x )＝|x ＋1|+|x －1|； （2）f (x )＝x ＋1x ； （3）f (x )＝21xx +； （4）f (x )＝x 2, x ∈[-2,3].（五）拓展训练：1. 对于定义域是R 的任意奇函数()f x 有（ ）.A ．()()0f x f x --=B ．()()0f x f x +-=C ．()()0f x f x -=D ．(0)0f ≠2. 已知()f x 是定义(,)-∞+∞上的奇函数，且()f x 在[)0,+∞上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. (5)(5)f f >-B.(4)(3)f f >C. (2)(2)f f ->D.(8)(8)f f -=3. 下列说法错误的是（ ）. A. 1()f x x x=+是奇函数 B. ()|2|f x x =-是偶函数C. ()0,[6,6]f x x =∈-既是奇函数，又是偶函数D.32()1x x f x x -=-既不是奇函数，又不是偶函数4. 函数()|2||2|f x x x =-++的奇偶性是 .5. 已知f (x )是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f (x )在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 .6、若3()5f x ax bx =++，且(7)17f -=，求(7)f。
中职数学函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、条件分析1．学情分析函数的奇偶性是函数这个章节的第四节课，通过前三节课的情景教学，学生降低了对函数的恐惧感，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析教材在处理函数的奇偶性时，基本沿用了处理函数奇偶性的方法，即先给出几个特殊函数的图像，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识；然后，通过代数运算，探究数量变化特征对定义域内的“任意”值都成立；最后，在这个基础上建立奇偶函数概念。
二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解奇函数、偶函数的概念；2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征；3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法；B层：1. 理解奇函数、偶函数的概念；2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征；3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法；C层：1. 了解奇函数、偶函数的概念；2. 知道奇偶函数的推理证明法；过程与方法目标情景教学法、探究法、观察法、讲授法。
通过创设情景让学生观察、合作、探究函数图像的性质，直观感受函数的奇偶性；通过讲授让学生掌握判别奇偶函数的证明方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标通过对奇偶函数定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对奇偶函数的证明，提高学生的推理论证能力；通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程三、教学重点奇偶函数的概念、判断及证明四、教学难点根据定义证明奇偶函数五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：创设情景：请一个学生上讲台，先向左走3米，然后向右走3米，请问他的位置发生了变化吗？如果我们把向左走3米记为-3，向右走3米记为+3，它们的和为多少？ 像这种只有符号不同的两个数称互为相反数。
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函数的奇偶性
【预习要点及要求】
1.函数奇偶性的概念；
2.由函数图象研究函数的奇偶性；
3.能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；
【知识再现】
1.轴对称图形：
2中心对称图形：
【概念探究】
1、画出函数2)(x x f =，与x
x g 1)(=
的图像；并观察两个函数图像的对称性。
2、求出3±=x ，2±=x ，21±=x 时的函数值，写出)(x f -，)(x g -。
结论：)()(x f x f =-，)()(x g x g -=-。
3、奇函数：___________________________________________________
4、偶函数：______________________________________________________
【概念深化】
（1）、强调定义中“任意”二字，奇偶性是函数在定义域上的整体性质。
（2）、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。
5、奇函数与偶函数图像的对称性：
如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的
__________。
反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图
形，则这个函数是___________。
如果一个函数是偶函数，则这个函数的图像是以y 轴为对称轴的__________。
反之，如果一个函数的图像是关于y 轴对称，则这个函数是___________。
6. 根据函数的奇偶性，函数可以分为____________________________________.
【例题解析】
例1．
23
1x (2)(3),(2,4)(4)x x x -+∈-42判断下列函数的奇偶性：
1（）f(x)=f(x)=x
f(x)=x f(x)=2x+3
(5)f(x)=5 ()()0.6=x f
例2、()()()x f f bx ax x x f 求且已知,102835=-+++=
达标练习： 一、选择题
1、函数x x x f +=2)(的奇偶性是 （ ）
A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
2、函数)(x f y =是奇函数，图象上有一点为))(,(a f a ，则图象必过点（ ）
A ． ))(,(a f a - B. ))(,(a f a - C. ))(,(a f a -- D. ))
(1,
(a f a 二、填空题：
3、函数)(x f 为偶函数，并且在+∞在（0，
）上是增函数，则-f ｆ(2)与（5）的大小关系 . 三、解答题：
4、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，并且f(a+1)+f(2a)>0，
求a 的取值范围。
函数的奇偶性练习题
1. 下列说法中不正确的是 （ ）
A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数
B ．奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象若不经过原点，则它与x 轴交点个数一定要偶数
D ．图象关于y 轴成轴对称的函数一定是偶函数
2.若))((R x x f y ∈=是奇函数，则下列坐标表示的点一定在)(x f y =图象上的点
（ ）
A ．))(,(a f a - B. ))(,(a f a -- C. ))(,(a f a --- D. ))(,(a f a -
3.下
列函数是偶函数的是 （ ）
A. 22x y =
B. x x y +=3
C. x y 3=
D. x y = 4.对于
定义域是R 的任何奇函数)(x f 都有 （ ）
A.0)()(>--x f x f
B. 0)()(≤--x f x f
C. 0)()(≤-•x f x f
D.
0)()(>-•x f x f
5、函数)1,0(,1)(∈=x x
x f 的奇偶性是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 6、 若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则cx bx ax x g ++=23)(是（ ）
A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
7、若函数R x x f y ∈=),(是奇函数，且)2()1(f f <，则必有 （ ）
A ．)2()1(-<-f f B. )2()1(->-f f C.)2()1(-=-f f D.不确定
8、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->-
C.)2()0()1(->>f f f
D.)0()2()1(f f f >->
9、函数0,)(≠=a a x f 是_______函数.
10、若函数)(x g 为R 上的奇函数，那么=-+)()(a g a g ______________.
11、如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)(x f 在区间[-7,-3]上的最______________值为____________.
12.若函数()f x kx b =+为奇函数，则b = ；若函数2()(1)233f x m x mx m =-++-为偶函数，则实数m 的值为 。
13．已知函数()y f x =同时满足以下条件：①偶函数；②有最小值；③在(0,)+∞上单调递增。
该函数的解析式可以是 。
14、下列命题正确的是 。
（1）对于函数()x f ，若()()22f f -=-，则()x f 为奇函数；
（2）若()x f 在R 是奇函数，则它在区间],[b a 上一定是奇函数；
（3）存在既是奇函数又是偶函数的函数；
（4）已知()x f 是奇函数，且在()+∞,0上是增函数，则在()0,∞-上是减函数；
（5）已知()x f 是偶函数，且在()+∞,0上是增函数，则在()0,∞-上是减函数；
（6）偶函数的图像关于y 轴对称，所以一定与y 轴相交。
15. 如果定义在区间]5,3[a －上的函数)(x f 为 奇函数，那么=a
16.判断下列函数的奇偶性：
（1）2
432)(x x x f +=
（2）x x x f 3)(3-=
（3）x
x x f 1)(2+=
（4）1)(2
+=x x f。