流体流动与传热的数值计算

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帕坦卡:传热与流体流动的数值计算

帕坦卡:传热与流体流动的数值计算

帕坦卡:传热与流体流动的数值计算书的特点:1)8年的工作经验的总结2)简洁而系统3)可以到达数值计算的前沿4)三个人的贡献:spalding,patankar,张政,于1984年3月第一章引论1.1范畴传热、流体的重要性传热,传质,流体流动,两相流,化学反应等,广泛存在于冶金,化工,机械,建筑,电子天气等几乎贯穿于各个行业;预测的本质:预测温度、压力,速度,浓度,应力;进而得到热量,流量,受力等;路线:简单的数学公式,不进行推导,从物理意义上理解,这门课程最好是在学习过传热学和流体力学之后进行学习,即使没有学习过,也没有关系,仍然能够达到一定高度。

1.2预测的方法实验研究的问题,1)昂贵2)模化反推的误差3)无法模化,如燃烧与沸腾1.3理论计算一组微分方程组,如果采用纯理论解析解,能够解决的问题少的可怜。

数值计算方法和计算机的发展,几乎得到这些方程的隐含解。

即数值解。

使用非连续的点表示一个量的场。

理论计算的优点1)速度快2)成本低3)资料完备,信息量大,如温度,压力速度等4)模拟真实条件的能力5)模拟理想条件的能力理论计算的缺点模型的适用程度限制计算的效能将实际问题分成两类:A、可以使用适合的数学模型来描述的问题B、无法可以使用适合的数学模型来描述的问题对于A类,使用计算是非常优越的,但是对于求非常少数内容的且结构非常复杂的,不易使用计算方法,如求得一个机构是否复杂设备的流体压力损失,就不如采用实验方法。

对于B类问题,没有很好的办法,目前就是通过人工建设,把它转化成A类问题,并结合实验,进一步修正模型。

1.4 预测方法选择1)实验方法还是唯一的2)综合分析3)设计4)讨论分析5)最佳方案:计算+实验1.5主要内容九章:三章基础,三章推演,三章应用1)基础:现象,微分方程,数值方法步骤2)推演:处理导热,对流与导热,速度场本身的计算;特点是由一维推演到多维3)应用:。

传热与流体流动的数值计算-

传热与流体流动的数值计算-

当然,要在一本中等篇幅的书中完成这一雄心勃 当然, 勃的任务而不摒弃许多重要的内容, 勃的任务而不摒弃许多重要的内容,这是不可能 的. 因此本书只能简单地讨论控制所述过程的方程的 因此本书只能简单地讨论控制所述过程的方程的 数学形式.读者若需要了解有关方程的完整推导, 数学形式.读者若需要了解有关方程的完整推导, 就必须去查阅有关这一论题的许多标准教科 对于紊流, 书.对于紊流,燃烧以及辐射这样一类复杂过程 数学模型, 的数学模型,我们这里假设读者已经知道或是可 以查得的. 以查得的. 对于数值解的题目本身,我们也不打算在此评述 对于数值解的题目本身 数值解的题目本身, 现有的所有方法并讨论它们的优点与缺点 相反, 优点与缺点. 现有的所有方法并讨论它们的优点与缺点.相反, 我们将把注意力集中在作者已经使用, 我们将把注意力集中在作者已经使用,发展或有 过贡献的一套特定的方法. 过贡献的一套特定的方法.
数值方法概念: 数值方法概念:设想我们希望 求得图中所示域内的温度场. 求得图中所示域内的温度场.可 以认为只要知道域内各离散点上 的温度值就足够了. 的温度值就足够了. 一个可能的方法是想象一个充 满该域的网格, 满该域的网格,并寻求在网格点 上的温度值. 上的温度值. 于是我们就要构成并求解关于 这些未知温度值的代数方程 这些未知温度值的代数方程 代数方程代替微分方程所 组.用代数方程代替微分方程所 固有的简化使得数值方法强有力 并得以广泛应用. 并得以广泛应用.
具有模拟真实条件的能力 可以很容易地模拟真实条件. 可以很容易地模拟真实条件.不用要采用缩小的 模型,就一个计算机的程序而言, 模型,就一个计算机的程序而言,无论是具有很大 或很小尺寸的物体,不论是处理很低或很高的温度, 或很小尺寸的物体,不论是处理很低或很高的温度, 也不论是控制有毒或易燃的物质, 也不论是控制有毒或易燃的物质,还是跟踪很快或 很慢的过程,都几乎不会有任何困难. 很慢的过程,都几乎不会有任何困难. 具有模拟理想条件的能力 人们有时用预测的方法来研究一种基本的物理 现象,而不是一个复杂的工程问题. 现象,而不是一个复杂的工程问题.在研究某种现 象的时候,人们希望把注意力集中在几个基本的参 象的时候,人们希望把注意力集中在几个基本的参 而要设法消除所有无关的因素 数上而要设法消除所有无关的因素. 数上而要设法消除所有无关的因素.因此人们希望 实现若干理想化的条件 例如:二维状态, 若干理想化的条件, 实现若干理想化的条件,例如:二维状态,常密度 一个绝热的表面或是无限的反应速率等.在计算中, 一个绝热的表面或是无限的反应速率等.在计算中, 人们很容易而又准确地约定这样的一些条件.相反, 人们很容易而又准确地约定这样的一些条件.相反, 即便是很小心地安排的实验也很难近似做到这种理 想化的条件. 想化的条件.

流动与传热的数值计算

流动与传热的数值计算

流动与传热的数值计算流动与传热是物理学中两个重要的概念,它们在我们日常生活中起着重要的作用。

流动是指物质在空间中的移动过程,而传热是指热能从高温区域向低温区域传递的过程。

让我们来了解一下流动。

流动是一种常见的现象,它存在于我们生活的方方面面。

例如,当我们打开水龙头时,水就会从水源处流向下游。

这个过程中,水的分子不断地向前移动,形成了水的流动。

流动的速度可以用流速来表示,通常以米每秒(m/s)为单位。

流速的大小受到多种因素的影响,包括物质的性质、管道的直径和形状等。

在工程领域中,流动的研究对于设计和优化流体系统非常重要。

除了流动,传热也是一个重要的概念。

传热是热能从高温物体传递到低温物体的过程。

这个过程中,热能通过传导、对流和辐射三种方式进行传递。

传导是指热能通过物质的直接接触传递,例如当我们将一根金属棒的一端放在火上,另一端很快就会变热。

对流是指热能通过流体的运动传递,例如当我们在锅中煮水时,水底部受热后会上升,形成对流现象。

辐射是指热能通过电磁波的辐射传递,例如太阳的热能通过辐射传递到地球上。

在实际应用中,流动与传热经常同时发生。

例如,当我们使用空调时,空气通过空调设备进行流动,并且热能也通过传热的方式从室内传递到室外。

这个过程中,空气的流速和传热的效率对于空调的制冷效果起着重要的影响。

为了更好地理解流动与传热的数值计算,我们需要借助数学模型和计算方法。

例如,在流动中,我们可以使用流体力学方程来描述流体的运动规律,并通过数值方法来求解这些方程。

这些数值计算可以帮助我们预测流速、压力分布等参数,从而优化流体系统的设计。

在传热中,我们可以使用热传导方程来描述热能的传递规律,并通过数值方法来求解这些方程。

这些数值计算可以帮助我们预测温度分布、热传导速率等参数,从而优化热传递设备的设计。

除了数值计算,实验方法也是研究流动与传热的重要手段之一。

通过实验,我们可以直接观察流动和传热现象,获取实际数据,并验证数值计算的准确性。

LBM相变传热与流体流动数值分析

LBM相变传热与流体流动数值分析

LBM相变传热与流体流动数值分析LBM(Lattice Boltzmann Method,格子玻尔兹曼方法)是一种基于分子动力学理论的数值传热与流体流动分析方法。

它以离散网格模型来模拟流体的运动,并通过碰撞模型和分布函数演化来描述流体的宏观行为。

LBM方法具有数值计算速度快、易于并行计算和处理复杂边界条件等优点,因此在传热与流体流动领域得到了广泛应用。

LBM方法基于Boltzmann方程,该方程描述了流体微观粒子的状态演化和宏观流动行为。

在LBM中,流体的微观粒子状态由分布函数表示,该函数描述了在离散网格上各个速度方向上微观粒子的密度分布。

通过对分布函数的演化,可以模拟流体的宏观行为,如密度、速度和压力等。

LBM方法中的碰撞模型用来描述流体粒子之间的碰撞和能量交换,以达到宏观状态的平衡。

常用的碰撞模型有BGK(Bhatnagar-Gross-Krook)和MRT(Multi-Relaxation-Time)等。

在碰撞模型中,需要引入弛豫时间来控制粒子流动的弛豫过程,从而使流体在离散时间步长内逐渐收敛到平衡态。

LBM方法还需要考虑边界条件对流体流动的影响。

常用的边界条件有指定速度、指定压力和非滑移条件等。

对于不同的边界条件,需要采用相应的处理方法来模拟边界处的流体行为。

在LBM方法中,流体流动与热传递可以同时进行模拟。

对于热传递,可以通过引入温度场和能量守恒方程来描述。

通过调整碰撞模型和演化模型,可以模拟流体的温度变化和热传递过程。

LBM方法在传热与流体流动领域的应用十分广泛。

例如,可以用LBM方法来模拟微观流体的输运行为、多相流体的界面行为、流动中的热传递过程等。

同时,LBM方法还可以结合其他传热与流体流动分析方法,如有限元方法和有限差分方法等,来解决复杂的传热与流体流动问题。

总之,LBM方法是一种基于分子动力学理论的数值传热与流体流动分析方法。

它通过引入碰撞模型和分布函数演化来描述流体的宏观行为,具有计算速度快、易于处理复杂边界条件等优点,因此被广泛应用于传热与流体流动领域。

热处理工艺中的传热与流动数值模拟分析

热处理工艺中的传热与流动数值模拟分析

热处理工艺中的传热与流动数值模拟分析热处理工艺是在材料加工过程中非常重要的一环,旨在改变材料的力学性能、组织结构和性能,以满足特定的工程要求。

而在热处理工艺中,传热与流动现象起着至关重要的作用。

通过数值模拟分析传热与流动过程,可以帮助我们更好地理解这些现象,并为工程实践提供指导。

热处理工艺中的传热主要包括热传导、对流传热和辐射传热。

热传导是指热量在固体内部传递的过程,对流传热是指热量在流体中传递的过程,而辐射传热则是通过电磁辐射传递热量的过程。

在进行数值模拟分析时,我们可以使用计算流体力学(CFD)方法来模拟和计算这些传热过程。

首先,我们需要建立一个合适的数值模型,包括热处理装置的几何形状、材料的性质以及边界条件等。

通过分析工艺参数和实际应用需求,我们可以确定所需模拟的时间步长、计算网格和求解方案。

然后,我们可以利用CFD软件对模型进行网格划分,该网格将在求解过程中用于离散方程和几何形状。

接下来,我们可以通过计算和求解传热方程来分析传热过程。

热传导方程是描述热传导现象的基本方程,它考虑了热量在材料内部的传递。

对于对流传热,我们可以使用流体力学方程(Navier-Stokes方程)来描述流体的运动和热传递。

辐射传热通常需要考虑辐射热通量的传递,可以通过辐射传热方程来描述。

在进行数值模拟分析时,我们需要输入材料的热物理性质参数,例如热导率、比热容和密度等。

这些参数对模拟结果的准确性和可靠性起着重要的影响。

此外,我们还需要考虑所使用的物理模型和边界条件的选择,这些也会对模拟结果产生重要影响。

利用数值模拟分析传热与流动过程,我们可以评估热处理工艺的效果,并优化工艺参数以获得最佳性能。

例如,在淬火过程中,对流传热和相变行为的数值模拟分析可以帮助我们确定冷却介质的最佳选择和冷却速率。

此外,对于焊接或熔化过程的热处理,我们可以通过数值模拟来分析熔池的形状和温度分布,以优化焊接质量。

然而,数值模拟分析也有一些局限性。

传热膜系数

传热膜系数

传热膜系数1. 什么是传热膜系数传热膜系数(h值)是热传导过程中的一个重要参数,用来描述单位面积上的热量传递速率。

它反映了传热介质的导热性能以及界面热阻的影响。

2. 传热膜系数的计算方法传热膜系数的计算通常遵循特定的公式或经验关系。

常见的计算方法有以下几种:2.1 对流传热在对流传热中,传热膜系数可以通过涉及流体流动和传热的基本参数计算得出。

其中,涉及的参数有流体的流速、温度差、流体的热导率等。

常用公式如下:h = (Nu * λ) / L其中,h为传热膜系数,Nu为Nusselt数,λ为流体的导热系数,L为特征长度。

2.2 辐射传热在辐射传热中,传热膜系数的计算较为复杂,需要考虑物体表面的发射率、吸收率、几何形状等因素。

常用公式如下:h = ε * σ * (T_h^2 + T_c^2) * (T_h + T_c - 2T_s) / (1 / A_s + (1 - ε) / A_r)其中,h为传热膜系数,ε为发射率,σ为斯特藩-玻尔兹曼常数,T_h、T_c为热源和冷源的温度,T_s为表面温度,A_s为表面积,A_r为反射面积。

2.3 导热传热在导热传热中,传热膜系数与材料的导热性能有关,也受到界面热阻的影响。

常用公式如下:h = k / δ其中,h为传热膜系数,k为材料的导热系数,δ为界面热阻。

3. 传热膜系数的影响因素传热膜系数的数值大小受到多个因素的影响,主要包括以下几个方面:3.1 流体性质流体的物理性质如密度、粘度、导热系数等对传热过程的影响较大。

通常情况下,流体的导热系数越大,传热膜系数越大。

3.2 流体流动流体的流动状态对传热膜系数的影响较大。

在强制对流传热中,当流速增加时,传热膜系数也会增大。

3.3 流体的相态变化在传热过程中,当流体存在相态变化(如液化、气化等)时,传热膜系数会发生明显的变化。

相变过程中的潜热对传热起到重要作用。

3.4 材料性质材料的导热系数和热容量是影响传热膜系数的重要因素。

传热流体数值计算

传热流体数值计算

1 傅立叶定律傅立叶定律是导热理论的基础。

其向量表达式为:q gradT λ=-⋅ (2-1)式中:q —热流密度,是向量,2/()Kcal m h ;gradT —温度梯度,是向量,℃/m ;λ—导热系数,又称热导率,/()Kcal mh C o ; 式中的负号表示q 的方向始终与gradT 相反。

2 导热系数(thermal conductivity )及其影响因素导热系数λ(/()Kcal mh C o)是一个比例常数,在数值上等于每小时每平方米面积上,当物体内温度梯度为1℃/m 时的导热量。

导热系数是指在稳定传热条件下,1m 厚的材料,两侧表面的温差为1度(K ,°C ),在1秒内,通过1平方米面积传递的热量,用λ表示,单位为瓦/米·度,w/m·k (W/m·K,此处的K 可用℃代替)。

导热系数为温度梯度1℃/m ,单位时间通过每平方米等温面的热传导热流量。

单位是:W/(m·K)。

3.热传导微分方程推导 ♥ 在t 时刻w 界面的温度梯度为xT∂∂在t 时刻e 界面的温度梯度为dx x T x T dx x x Tx T 22∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂ 单位时间内六面体在x 方向流入的热流量为:dydz xT∂∂-λ; 单位时间内六面体在x 方向流出的热流量为:dydz dx x T x T ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂-22λ;单位时间内六面体在x 方向流入的净热量为:dxdydz xT22∂∂λ 图3-1 微分单元体各面上进出流量示意图同理,单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为:dxdydz yT22∂∂λ; 单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为:dxdydz z T 22∂∂λ; 单位时间内流入六面体的总热量为:dxdydz z T y T xT ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+∂∂222222λ (3-1) 六面体内介质的质量为:dxdydz ρ。

传热与流体流动的数值计算

传热与流体流动的数值计算

传热与流体流动的数值计算在我们生活的这个五光十色的世界里,传热与流体流动的数值计算就像是一块神秘的拼图,拼出的是科学与生活的千丝万缕。

想象一下,炎热的夏天,你坐在空调下,轻松惬意。

这个看似简单的享受,其实背后可有一番复杂的道道。

传热,就像给热量“搬家”,热量从一个地方跑到另一个地方,就像小孩子追着冰淇淋车跑,恨不得把凉爽带回来。

流体流动更是一场表演,水、空气,甚至油,都是这个舞台上的主角。

它们在管道里、河流中、甚至在我们的身体里,尽情舞动。

说到数值计算,嘿,这可不是那么简单的事儿。

要把这些复杂的现象用数字表达出来,真得费不少脑筋。

就好比你在做一道数学题,题目看似简单,但越往下看,越觉得麻烦。

这就是科学家们的挑战。

他们得用电脑程序来模拟这些过程,就像是在玩一个巨大的沙盘游戏。

数字在屏幕上跳来跳去,变幻莫测,仿佛在告诉你,嘿,快来看看我在这里干嘛呢!而这些数字背后,隐藏的其实是自然规律,流体如何流动,热量如何传递,全在这其中。

传热的方式多种多样,有传导、对流和辐射。

传导嘛,简单说就是“手握手”,热量通过接触传递,就像你把手放在热水里,立刻感到温暖。

对流就更有趣了,想象一下,当水在锅里加热时,底部的水分子先热起来,像是兴奋的小朋友,争先恐后地往上跑,形成了一个循环。

而辐射呢,哦,这就像阳光照射过来,你不需要和太阳“握手”,它的热量就能到达你身边。

这些传热的方式,就像是大自然给我们上了一堂生动的课,让我们感受到热量是如何在不同的环境中游走的。

再说流体流动,这就像是江河奔腾、海洋翻滚。

想象一下,河水顺着坡度流下,水面上的小船随着波浪摇摆,那真是一幅美丽的画面。

流体流动不仅仅是在河里,在我们的生活中,空气在我们的周围流动,呼吸之间都蕴藏着流体力学的秘密。

还有那些在管道里流动的液体,数值计算就像是在为这些流动的液体打个分数,看看谁更快、谁更稳,简直就是流动的奥运会。

数值计算也不是万能的,有时候它们就像一把双刃剑,能帮助我们,但也可能让我们迷失方向。

cfd仿真算法编程

cfd仿真算法编程

cfd仿真算法编程
CFD(Computational Fluid Dynamics)仿真算法是一种用于模拟流体流动和传热的数值计算方法。

它通过数值求解流体动力学方程组,来预测流体的速度、压力、温度等物理量的分布情况。

CFD 仿真算法编程通常包括以下步骤:
1. 建立物理模型:根据问题的具体情况,确定流体域的几何形状、边界条件、初始条件等。

2. 选择数值方法:根据问题的复杂程度和计算资源的限制,选择合适的数值方法,如有限差分法、有限元法、谱方法等。

3. 编写数值算法:根据选定的数值方法,编写数值算法,包括离散化方程、计算网格、求解代数方程等。

4. 编写程序代码:使用编程语言(如 C、C++、Python 等)编写程序代码,实现数值算法和其他相关功能,如数据输入输出、可视化等。

5. 调试和优化:对程序进行调试和优化,以确保计算结果的准确性和计算效率。

6. 结果分析和可视化:对计算结果进行分析和可视化,以理解流体流动和传热的规律和特性。

CFD 仿真算法编程需要具备一定的数学、物理和计算机编程基础,同时需要对数值计算方法和编程语言有较深入的理解和掌握。

如果你对 CFD 仿真算法编程感兴趣,可以通过学习相关的书籍、课程和文献,逐步掌握相关的知识和技能。

流体流动与传热的数值计算

流体流动与传热的数值计算
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三、本课程的目的
❖ 数值求解有关过程的方法很多,但本课程不 打算介绍所有现成的方法,这样只会把同学 们搞糊涂,感到茫然、不知所措。
❖ 本课程主要介绍由Patankar教授与Spalding教 授所开创的(通用)数值计算方法。学习和 掌握这一套方法后即可用以计算分析在科研 工作中可能遇到的实际问题,并可在此基础 上学习、掌握其他数值计算方法。
❖ 但试验的代价→昂贵,某些时候甚至不可能实现,尤 其是在大型工业化装置上进行实验更为困难。
❖ →只能针对已有的现象或装置做→很难用于开发。1: 1,逐渐放大→大大影响了我国化学工业的发展。
❖ 对一些基本物理现象的规律并不都能从实物试验中获 得。
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②相似理论指导下的实验
缩小规模:或取一局部物体作模型试验。如 裂解炉的开发:单管试验、多管缩小尺寸、 传热试验、加热时间等;再如降膜结晶法:a. 短单管→物理现象观察分析;b. 长、单管, 中间实验;c. 多根管的放大试验;d工业装置。 但即使如此,有时也存在不同程度的困难。
2. R.B. Bird & W.E.Steward,Transport Phenomena
3. E.R.G. Eckert,Analysis of heat and mass transfer
4. Jacob,Heat Transfer 5. 王补宣,工程传热与传质学
6. O.C. Zienkiewieg,The finite element method , by 7. H. Schlichting,Boundary layer theory
→所有这些都要求更细的过程、更精密的控制 →有必要预测有关的过程。
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传热与流动的数值计算

传热与流动的数值计算

1.2 传热与流动问题数值计算的基本思想及应用举例
1.2.1 数值解基本思想(基于连续介质假设)
把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场 (如速度场、温度场、浓度场等),用一系列有限 个离散点(称为节点,node)上的值的集合来代替; 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关 系的代数方程(称为离散方程,discretization equation);求解所建立起来的代数方程以获得所求 解变量的近似值。
u v w 0 x y z
div( U ) 0 t
称为流动无散(度)条件 (Zero divergence)。
2. 动量守恒方程
对上图所示的微元体分别在三个坐标方向上应用 Newton第2定律(F=ma)在流体中的表现形式: [微元体内动量的增加率]=[作用在微元体上各种力之和] 假设流体中切应力与正应力满足Stokes假定:应 力与应变成线性关系,可得u-动量方程如下:
为流体的动力粘度 , 称为流体的第2分子粘度。
上式右端部分可进一步转化:
v u p u u w (divU 2 ) [ ( )] [ ( )] Fx x x y x y z z x x
u u u u v w ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (divU ) x x y y z z x x y x z x x p Fx u u u x div( gradu ) Su grad (u ) i j k x y z
Elliptic
的函数。 椭圆型 (回流型) 抛物型 (边界层)
0,
b 4ac
2
0, 0,
Parabolic

传热与流体流动的数值计算课程教学的几点思考

传热与流体流动的数值计算课程教学的几点思考

我们体会到了父母对 自己无私的爱与帮助 !我们也要学着 去爱父母 、 爱老师 、 爱朋友 、 爱同学、 爱身边的人 , 学会付出。 因为付出本身就是一种快乐 !”在更多的交流中笔者了解 到, 通过该课程的学习, 几乎全班学生都有意识地给父母买 礼物 、 送祝福 、 洗脚 、 捶背 、 假期帮着做家务等等 , 这让笔者 甚感欣慰 !能让学生心 中装满爱的一堂课该是多么有意义
中图 分 类 号 : G 6 4 2 . 4 文献 标 志 码 : A 文章 编 号 : 1 6 7 4 — 9 3 2 4 ( 2 0 1 4 ) 0 6 — 0 1 4 1 — 0 3
计算流体力学 ( C o m p u t a t i o n a l F l u i d D y n a m i c s , C F D ) 和 计算传 热学 ( N u m e i r c l a H e a t T r a n s f e r , N H T ) 是2 0 世纪 6 0 年
代起伴随计算机技术的发展而迅速崛起的学科 ,其成熟 的 标志是各种通用商品化软件的出现, 且为工业界广泛接受 , 性能 日趋完善 , 应用范围不断扩大l 】 - 3 ] 。 C F D 和N H T 在2 0 世纪 7 0 年代 以来的成就 ,显示出它在人类深入研究各种流动现 象, 以及在工业和工程应用方面的强大生命力。 进入2 1 世纪 以来 , 计算机速度和存储信息能力的大幅度提高, 特别是计 算机 自动生成三维物体网格能力的迅速发展 ,计算机软件 水平突飞猛进 , C F D 和N H T 技术给科学发展和工程应用设 计带来 了根本性的变化 ,成为解决各种传热和流体流动问 题强有力的工具。过去只能靠实验手段才能得到 的某些结 果, 现在 已完全可以借助计算机数值求解来准确获取。 计算 流体力学和计算传热学已成为一门建立在经典流体力学和 传热学与数值计算方法基础之上 的新型独立学科[ 4 1 。因此 , 各高校纷纷开设 了C F D 和N H T 课程 。作者 近十年也一直为

流速和热量计算公式

流速和热量计算公式

流速和热量计算公式流速和热量是物理学中非常重要的概念,它们在工程、气象、地质等领域都有着广泛的应用。

在工程中,我们经常需要计算液体或气体的流速,以及在流动过程中所产生的热量。

因此,了解流速和热量的计算公式是非常必要的。

首先,我们来看一下流速的计算公式。

流速是指单位时间内流体通过某一横截面的体积,通常用符号v表示。

流速的计算公式为:v = Q/A。

其中,v表示流速,Q表示流体通过横截面的体积,A表示横截面的面积。

这个公式告诉我们,流速与流体通过的体积和横截面的面积成正比。

也就是说,如果流体通过的体积增加,流速也会增加;如果横截面的面积增加,流速也会增加。

在工程中,我们经常需要计算流速,以便设计管道、泵站等设施。

通过流速的计算公式,我们可以确定管道的尺寸和泵的功率,从而保证流体能够顺利地流动。

接下来,我们来看一下热量的计算公式。

热量是指物体内部分子之间的热运动能量,通常用符号Q表示。

热量的计算公式为:Q = mcΔT。

其中,Q表示热量,m表示物体的质量,c表示物体的比热容,ΔT表示物体的温度变化。

这个公式告诉我们,热量与物体的质量、比热容以及温度变化成正比。

也就是说,如果物体的质量增加,热量也会增加;如果物体的比热容增加,热量也会增加;如果温度变化增加,热量也会增加。

在工程中,我们经常需要计算热量,以便设计散热器、加热器等设施。

通过热量的计算公式,我们可以确定设施的尺寸和功率,从而保证物体能够达到所需的温度。

除了流速和热量的计算公式,我们还需要了解一些相关的物理定律和原理。

例如,质量守恒定律告诉我们,在封闭系统内,物质的质量是不会减少或增加的;动量守恒定律告诉我们,在封闭系统内,动量的总和是不会减少或增加的;能量守恒定律告诉我们,在封闭系统内,能量的总和是不会减少或增加的。

这些定律和原理为我们提供了计算流速和热量的基础。

在实际应用中,我们经常会遇到复杂的流体运动和热传导问题。

在这种情况下,我们可以利用数值模拟和实验方法来求解。

流动、传热及传质的控制方程

流动、传热及传质的控制方程
进行实验检验→修正数学模型。)
5、当前数值计算的发展趋势 1)坐标系的选取 正交坐标系:三个方向均是正交的。如飞机头部变化剧烈 部分在飞机表面上,如何划分网格。正交坐标系→非正交坐 标系。(二阶偏导由正交坐标系→非正交坐标系转换要增加 几十项) 2)非稳态现象的模拟仿真 如一钢包浇注过程中,内部钢水流动处于非稳态过程,数值 模拟计算得到,液面下降到200mm处不能下渣。
(U) 0
t
(1)
适用条件:可压缩和可压缩流体,理想流体和实际流体,稳态及非稳态流动。
二.动量守恒方程
1.理论依据:动量守恒定律(牛顿第二定律)
2.数学描述:
[微元体中流体的动量对时间的变化率]=[外界作用在该微元 体上的各种力之和]
3.数学表达式:
DU 1 p f 2U Dt
1)空间坐标一般是双向坐标,而时间坐标则总是单向坐标; 2)空间坐标也可能作为单向坐标;
如在一个坐标方向上有很强的单向流动,则信息的传递或影 响只能是从上游传至下游,即某点上的状态主要受其上游条 件的影响。(如强制对流过程) 3)数学及物理状态上的各自描述:
数学上微分方程中只要有非稳态项→抛物线方程问题→单向 坐标(无论有无空间上的);

div(U ), zz

2
w z

div(U )
xy
yx



u y

v x

,
xz

zx



u z

w x

,
yz
zy



v z

w
y( 4)
其中:μ是动力粘度,λ是第二粘度,一般可取-2/3。

传热与流体流动的数值计算-帕坦卡

传热与流体流动的数值计算-帕坦卡

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cfd数值计算模型

cfd数值计算模型

CFD(计算流体动力学)数值计算模型是用于模拟和分析流体流动和传热等物理现象的数学模型。

这些模型基于流体动力学、传热学和控制理论等基本原理,通过数值方法将流体的运动和传热等物理现象转化为离散化的数学方程组,然后使用计算机进行求解。

CFD数值计算模型可以根据不同的流体流动和传热问题选择不同的模型,如不可压缩流模型、可压缩流模型、湍流模型、传热模型等。

其中,湍流模型是最为复杂和常用的模型之一,用于模拟流体在湍流状态下的流动行为。

常用的湍流模型有标准k-ε模型、修正k-ε模型、SST k-ω模型等。

在CFD数值计算中,还需要根据具体问题选择合适的数值方法,如有限差分法、有限元法、有限体积法等。

这些方法将离散化的数学方程组转化为计算机可以求解的形式,并通过迭代或直接求解的方法得到流场的数值解。

总的来说,CFD数值计算模型是用于模拟和分析流体流动和传热等物理现象的重要工具,可以帮助人们更好地理解流体的行为,优化设计,提高产品的性能等。

传热与流体流动数值计算(1~3章)-PPT精选文档

传热与流体流动数值计算(1~3章)-PPT精选文档

• 可以代表无因次的变量 • 热、质传递,流体流动,紊流以及有关的一些现 象的所有有关微分方程都可以看成通用方程的一 个特殊情况;可以只编写一个求解通用方程的程 序,对不同意义的 重复使用这个程序; • 对不同的 需要对相应的和S分别赋以各自合适 的表达式,同时给出合适的初始条件和边界条件。
坐标的合适选择
恰当明智地选择坐标系统有时可以减少所需要的自变量数。 并非只能使用直角坐标系,任何一种描述空间位置的方式都 是可以采用的。 例子: –1. 在一个静止的坐标系上看以恒定速度飞行的飞机 周围的流体流动是非稳态的;但是相对于固定在飞机 上的移动坐标系而言,流动是稳态的。 –2. 在一圆管内的轴对称流动于直角坐标系内是三维 的,但在r,θ,z的圆柱极坐标系内则是二维的。 –3. 坐标变换可能用来进一步减少自变量数量。 –4. 改变因变量可能导致自变量数目的减少。
恰好在第三项之后截断级数,两方程相加相减得到:
3 1 d 2x dx 2
d 2 1 3 2 2 dx 2 ( x )2 2 代入微分方程就推出有限差分方程。
假设:φ的 变化多少 有点像x的 一个多项 式,从而 高阶导数 项不那么 重要。
传热与流体流动的数值计算
[美] S.V. 帕坦卡 著 同济大学机械工程学院 朱 彤
本课程学习内容
• • • • • • • 物理现象的数学描述 离散化方法 扩散项处理 对流与扩散 流场的计算 湍流数学模型 Fluent基础知识介绍
参考书目
• 传热与流体流动的数值计算——[美] S.V. 帕坦卡 • 湍流——是勋刚 • 湍流计算模型——陈义良 • 数值传热学——陶文铨
其中h是比焓,k是导热系数,T是温度,Sh是容积发热率
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①在本书学习的基础上自学,钻研、编制有关的程序; ②今后办相关学习、研讨班,同学可参加; ③建立工作上的联系。
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§2、预测有关物理现象的方法
❖ 1.实验研究
❖ 最可靠的数据资料往往来源于实验,如化工过程设备 的气动性能,塔、反应器、流化床,…的操作性能、 流体力学性能等的实验研究;核爆实验等…。采用实 物实验研究可抓住特征、重点的试验,直观、明确的 观察→对于掌握有关外部现象与基本性能之间的本质 关系有重要意义。
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§3 本课程基本内容与安排
第一部分 基本理论
预计课时
❖ 第一章 绪论
2
❖ 第二章 数学描述
3
❖ 第三章 离散化方法
4
❖ 第四章 热传导与扩散
4
❖ 第五章 对流传热与扩散
4
❖ 第六章 流场计算
4
❖ 第七章 求解方法、方法修饰 2
❖ 第八章 专题
2
❖ 第九章 应用实例
1
实际 2 3 4 6 6 6 2 2 1
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优缺点 4) 缺点:一分为二的观点,缺点难免存在。 a. 数学模型的适用限度是关键因素,对于一些 数学模型尚不清楚的过程(如复杂紊流、某些 非牛顿流、多相流、相变过程、流变化等等)。 有待于进一步的模型研究如紊流模型、非牛顿 流体模型、二相气液流等;需要提出模型,计 算分析→较正模型,深化完善模型。 需要的是弄清楚模型:伴有传质过程、复杂化 学反应、动力学等等。30多年来模型研究在不 断发展完善更接近于真实。
& Profile ) 4) 求各传递系数 ( Heat Transfer Coefficient, Mass Transfer
Coefficients, etc )
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教材:传热与流体流动过程的数值模拟基础与应用 张建文 杨振亚 张政 编著
参考书: 1. S V Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow
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→计算精度与范围有赖于计算机及计算方法 的进一步发展,如以前不能完成的,现在可 以解决;以前只能粗略解决的,现可以精细 分析→最好的预测方法
实验与理论相结合;各自优点互相补充,而 不是互相排斥、随着技术的发展,理论所起 作用逐渐变大。技术发展对理论和实验二方 面都提出更高的要求。
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③局部变化、整体机理; ④化学反应过程:反应级数、何处需先加热、何处 不需加热等具体实施过程; ⑤搅拌、混合:桨叶形式、挡板构型; ⑥流动则是研究传热与传质过程的基础,而不仅仅 是知道总压力降(总阻力)而已!
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2. 传递现象存在于自然界的几乎所有工业过程中,影响着有 关科学技术的发展,有时甚至是决定性的。
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②相似理论指导下的实验
几何相似:按比例缩放,比例放大… 本来已 经小的尺寸怎么办?调试干扰困难等等,有 时几何不相似反而好! 控制无因次准数相等很困难;运动相似,热 质条件相似;对多个准数控制时,很难满足 都相等。
如 Re 相 等 , M 数 相 等 , Gr
数、Pr数等,气相、自然 主要因素相似
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优缺点
3) 优点:a. 成本低:硬件、实物成本下降;智 力成本、知识成本上升,知识价值体现;b. 速 度快,高效能,人的智力因素起重要作用;c. 可提供完备的资料:研究细节、不受干扰;局 部情况,可以揭示内部规律;d. 模拟真实的条 件:高低温,快、慢速;有毒、易爆等条件; e. 模拟理想条件:二维、稳态、常物性、绝热、 无干扰、有干扰等。
❖ 但试验的代价→昂贵,某些时候甚至不可能实现,尤 其是在大型工业化装置上进行实验更为困难。
❖ →只能针对已有的现象或装置做→很难用于开发。1: 1,逐渐放大→大大影响了我国化学工业的发展。
❖ 对一些基本物理现象的规律并不都能从实物试验中获 得。
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②相似理论指导下的实验
缩小规模:或取一局部物体作模型试验。如 裂解炉的开发:单管试验、多管缩小尺寸、 传热试验、加热时间等;再如降膜结晶法:a. 短单管→物理现象观察分析;b. 长、单管, 中间实验;c. 多根管的放大试验;d工业装置。 但即使如此,有时也存在不同程度的困难。
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第二章 物理现象的数学描述
重点内容:
❖ ①笛卡尔坐标(x,y,z)系中流动控制微分方 程组(PDE)的推导;
❖ ②牛顿粘性定律及奈维尔—斯托克斯方程的获得 ❖ ③控制微分方程之间的相似性及传递方程的定义 ❖ ④传递方程在有限时间和有限控制体积内的积分
形式; ❖ ⑤物理行为分类:椭圆型、抛物型和双曲型 ❖ ⑥粘性流体流动的定解约束条件
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第二部分 计算程序及应用 预计课时 实际
一、 基本框图结构分析
3
3
二、 几何处理及网络
4
4
三、 主程序分析
4
4
四、 介绍部分应用程序
4
4
CFX、Phoenix、Fluent、Star-CD
第三部分 考试 3学时
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§4 学习本课程的基础知识要求
❖ 1. 传递过程原理、流体力学、传热学 ❖ 2. 线性代数、张量、数值计算方法 ❖ 3. 数学物理方程 ❖ 4. 计算机语言、计算机应用能力
2. R.B. Bird & W.E.Steward,Transport Phenomena
3. E.R.G. Eckert,Analysis of heat and mass transfer
4. Jacob,Heat Transfer 5. 王补宣,工程传热与传质学
6. O.C. Zienkiewieg,The finite element method , by 7. H. Schlichting,Boundary layer theory
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三、本课程的目的
❖ 数值求解有关过程的方法很多,但本课程不 打算介绍所有现成的方法,这样只会把同学 们搞糊涂,感到茫然、不知所措。
❖ 本课程主要介绍由Patankar教授与Spalding教 授所开创的(通用)数值计算方法。学习和 掌握这一套方法后即可用以计算分析在科研 工作中可能遇到的实际问题,并可在此基础 上学习、掌握其他数值计算方法。
对流、射流
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2.理论计算、或是理论计算辅以实验(工作量大大
减少的试验)→建立在数学模型基础上→一组反映
物理过程内部联系的微分方程
传递过程原
理方面的知识,数学模型的可靠程度将起决定性作
用(1)依赖于准确可靠的数学模型,(2)依赖于
合适的数学方法。
1) 经典的求解方法(应用范围极其有限) 即经典流体力学传热、传递过程提供的方法;获得 求解微分方程,简化模型的封闭解,有一定的参考 价值,说明某个局部问题、简化问题、或是用于对 数值方法的验证。
x ux
T
T (x, y)
T Tw Tb Tw
f y
Tx const
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根据我们课题组多年来在不同项目的研究经验和体会 来看,这一套方法非常行之有效。本书以物理上的依 据为基础,形式又简明易懂。推荐采用本书学习。本 课程为40学时,由于时间关系,不能对全书内容作详 细介绍,特别是计算程序,只能作少量介绍,但本课 程重在培养分析、解决问题的方法和思想,以便:
热质传递,流体流动、化学反应及其他一些 相关过程。数值计算方法与计算机数值计算 方法相结合求解相关的问题。 ❖ 2. 预备知识
化工传递过程、线性代数、流体力学与传 热学、矩阵、Fortran语言、数学物理方程、 计算方法等
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3. 研究化工过程的六个层次:
a. 物质的基本物化特性:外观、性质、
物化性质(密度、Cp、K、D等)
基础物性数据
b. 化工迁移的基本物理现象
c. 化工单元设备:核心装置与过程 化学工程的核心
d. 基本化工装置:工段、车间 e. 工厂 f. 大系统
各种或大或小的化 工系统,不同尺度 范围的系统
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二、研究传递现象、化学反应过程的重要性: 亦即预测传热、传质,流动的必要性
→所有这些都要求更细的过程、更精密的控制 →有必要预测有关的过程。
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意义: ①工程设备设计师可从大量了解方案中确定最佳设计 以确保最佳性能; ②生产过程工艺师可更安全、有效地操作现有设备; ③自动化控制工程师; ④研究工程师; ⑤预灾难发生及应对措施。
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三、本课程的目的
1.存在于一切过程单元设备与过程中 ①若说化工原理是解决化工单元过程的基本共性的宏 观的问题如流动阻力系数、传热系数、传质系数;相 应的方程式如贝努利方程、传热Nu关系式,三传类比 关系式等) ②化工传递、流体力学、传热学的研究则主要是放在 协助人们去揭示这些过程的内在规律(起源、发展、 变化、结果)、细节(如生产效率的提高、产品质量 的提高)→要知道局部或细节的改变?为何改变及如 何着手去改进?
8. 陶文铨,数值传热学, 9. 陈义良,湍流计算模型
10. 粘性流体力学,
11. E.R.G. Eckert,对流传热传质(中译本)
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目录
❖ 第一章 ❖ 第二章 ❖ 第三章 ❖ 第四章 ❖ 第五章
❖ 第六章 ❖ 第七章 ❖ 第八章 ❖ 第九章
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第一章 序言(论)
§1 本课程范围 ❖ 一、课程范围 ❖ 1. 工程设备、自然环境及生物机体中出现的
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