PCNN在图像增强中的应用

PCNN 在图像增强中的应用马义德，王兆滨兰州大学信息科学与工程学院 （730000）E-mail:ydma@摘 要： 本文研究并综述了如何应用有生物学依据的脉冲耦合神经网络(PCNN)的脉冲发放特性进行图像增强处理。

首先阐述了如何进行灰度图像增强，其次介绍了彩色图象的增强，最后我们用大量的实验结果证明，PCNN 图像增强效果是十分有效的。

关键词：脉冲耦合神经网络，图像增强，马赫带效应1.引 言脉冲耦合神经网络(PCNN)是一种不同于传统人工神经网络的新型神经网络，有着生物学背景，是依据猫、猴等动物的大脑视觉皮层上的同步脉冲发放现象提出的PCNN 是当前智能信息处理的最新研究领域之一，目前它的理论研究仍处在发展阶段。

图像增强是一种基本的图像底层处理手段，它的目的就是将原来不清楚的图像变得清晰或把感兴趣的某些特征强调出来，图像增强处理的好坏直接影响后续的图像分析与模式识别传统的图像增强技术分为频域法和空域法这两类算法只是简单地改变整个图像的对比度或抑制噪声，在抑制噪声的同时也削弱了图像的细节部分；需要用户的干预较多，不能自动完成图像增强不同的目标在不同的场景下的目标图像特征是有一定差异的，因而采用的增强方法也应是有差异的。

2.PCNN 模型简介图1 PCNN 模型从上世纪90年代开始，由Eckhorn等对猫的视觉皮层神经元脉冲串同步振荡现象的研究，得到了哺乳动物神经元模型，并由此发展形成了脉冲耦合神经网络PCNN 模型，如图1所示。

当该模型应用到图像增强处理时，二维图像矩阵M ×N 相当于M ×N 个PCNN 神经元模型，其每一个像素的灰度值对应为每个神经元的输入I ij 。

此时的数学模型[1]如下所示：F ij [n ] = I ijL ij [n ] = exp(–αL )L ij [n ] + V L ∑W ijkl Y kl [n –1]U ij [n ] = F ij [n ](1+βL ij [n ]) (1)]1[][]1[][01][−≤>⎩⎨⎧=n n U n n U n Y ij ij ij ij ij θθ− θij [n ] = exp(–αθ)θij [n – 1] + V θY ij [n – 1]上式中，F ij [n ]为第(i , j )个神经元的n 次反馈输入；L ij [n ]为第(i , j )个神经元的n 次连接输入； - 1 -I ij为外部输入刺激信号(这里为图像像素构成的矩阵中第(i, j)个像素的灰度值)；U ij[n]为神经元内部活动项；Y ij[n]是PCNN脉冲输出序列；θij[n]为动态门限值；β为突触之间连接强度常数；W为内部连接矩阵，W ijkl为L ij[n]中Y kl[n –1]的加权系数；V L、Vθ分别为L ij[n]、θij[n]中的固有电势，αL、αθ分别为L ij[n]、θij[n]的衰减时间常数。

PCNN神经元N ij接受反馈输入F ij[n]和连接输入L ij[n]，然后在其内部神经元活动系统形成内部活动项U ij[n]。

当U ij[n]大于动态门限θij[n – 1]时，PCNN产生输出时序脉冲序列Y ij[n]。

如果神经元N ij有脉冲输出，则其动态门限突然增加，这样因为门限增大使得第二次不可能有产生脉冲输出，于是门限又开始指数衰减，当门限值衰减到小于其内部活动项值时，脉冲又再次产生，如此周而复始。

显然这些脉冲串输出又输入到与之相连的其他神经元的树突上，从而又影响这些神经元的激发状态。

通过对数学模型分析可知，首先，该模型是一个反馈式的网络模型，这是因为反馈输入和外部刺激的乘积决定着它的内部行为；其次，该模型的阈值是动态变化的，即神经元发放脉冲之后阈值函数按一定规律衰减；最后，外部刺激以及与相邻神经元的连接强度决定着该神经元能否发放脉冲。

也就是说，来自外部的刺激越大，与周围的连接强度越强，则神经元点火时刻就越早。

为了更好的实现上述算法，现在对一些参数作如下说明：(a) Vθ值要足够大，以确保神经元N ij在点火之后不再点火，使得外部激励最弱的神经元也能点火；(b) αθ值要充分小，以保证θij[k]衰减得足够慢，以便能够把相邻的灰度级通过不同的点火时刻区分开来。

3.PCNN在增强图像中的应用一般来说，一种理想的图像增强技术应该是既能增强图像的整体对比度，又能增强图像的局部对比度。

前者可调节图像的动态范围，改善图像的整体视觉效果；后者可加强图像的边缘或轮廓信息，突出图像的内部细节。

基于脉冲耦合神经网络的图像增强算法，可以达到此效果。

3.1 整体增强由于图像的亮度范围不足或非线性会使整幅图像的对比度不甚理想，所以，整幅图像对比度的增强目的就是调节图像的动态范围，以改善图像的视觉效果。

显然，只要保持原图像和重现图像两者之间亮度相对比值及亮度差别的灰度等级数相同就能给人以真实感[2]。

并且在整体对比度增强的方法设计中考虑人眼视觉特性越多，则其效果将会越显著[3,4]。

人眼主观视觉是由于物体反射的光线照射到人眼视网膜上，视神经受到刺激而获得的。

当物体的亮度I逐渐变化时，最初人眼是感觉不出来的，待I变化到某一值I +∆I时，人眼才能感觉出来。

此时的∆I称为辨别门限，即辨别亮度差别而必须的光强度差的最小值[2]。

这个最小值∆I随物体及其背景的光强大小而异。

有时也采用相对辨别门限∆I/I或称之韦伯比来表示辨别门限。

由于人眼的韦伯比作用，再加上适应了某数值的恒定背景亮度，使人眼对黑白的感觉范围相应缩小了，所以也使得人眼对高亮度的背景和低亮度背景中的图像细节敏感- 2 -度较低，而对中高亮度背景中的图像细节敏感度较高[5]。

大量实验结果表明，人眼视觉系统所感知的亮度与人眼所得到的照度是成对数关系的[6]。

显然人眼所感知的亮度并不是光强度的简单函数，其中马赫带效应[6,7]就是最典型的例子。

马赫带效应是指人眼对亮度的感觉不均匀，在图像中不同灰度级的跳变处，会感觉到强烈的对比和反差。

从而使得人眼能够方便地感知图像中目标的边缘，这对图像分割十分有利。

因此，在某种程度上模拟人眼主观视觉，可以增强图像效果。

下面来具体分析PCNN 网络的输出与对数变换之间的关系[8,9]。

如图2所示。

图2中横轴表示图像像素的灰度值，纵轴是对灰度值取对数的结果。

Bri 是灰度图像中最亮的像素的灰度值，Dark 是最暗的像素的灰度值。

在此为便于表述，假设阈值θij 的初值取为θij [0]=Bri ，且各个神经元的输出都不连接到相邻神经元的输入上，亦即连接权为0，则神经元N ij 的最初状态是被抑制，其输出为0。

经过一次迭代阈值θij [1]=Bri ×exp(–αθ)，此时灰度激励值在Bri ×exp(–αθ)和Bri 之间的神经元均点火，将当前点火的神经元感知的灰度激励值记为ln(Bri )。

同理，经过再次迭代阈值θij [2]=Bri ×exp(–2αθ)，灰度激励值在θij [2]=Bri ×exp(–2αθ)和θij [1]=Bri ×exp(–αθ)之间的神经元又点火，将当前点火的神经元感知的灰度激励值记为ln(Bri )–αθ。

这个过程一直持续到激励值为Dark 的神经元也点火。

图2PCNN 与对数变换的关系现把PCNN 感知的灰度激励值定义为增强的图像，如下式所示：EnhI ij =ln(Bri ) – (k –1)αθ (2)式中EnhI ij 是增强图像的灰度值，Bri 是原灰度图像中最亮的像素的灰度值，k 是神经元N ij 点火的时刻(k =1，2，3 …)。

这种增强技术的效果是使图像的边缘变得更突出，使得基于边缘检测的图像分割算法能达到更好的效果，并且对应原图像较暗区域的一些细节变得更为清晰。

可见，如果各个神经元的输出都不连接到相邻神经元的输入上，亦即连接权为0，则该式(2)就是原灰度图像灰度值的对数变换。

只是由于(k –1)αθ为离散取值，变换的结果会有很小的偏差。

而实际上，每个神经元的输出都会对邻近神经元造成影响，因此虽然该式的结果是类对数的，但不能简单地用取对数来代替。

这是因为：(1) 由于神经元N ij 点火，邻近神经元也会受到影响，这一点与实际视觉神经的工作机理是一致的。

从而影响它的点火时刻，故而也就影响这些神经元在增强图像中的灰度值；(2) 由于捕获的存在，使得灰度激励值相差很小的神经元在同一时刻点火，于是这些神经元在增强图像中表现出相同的灰度值。

从而增强了这些点的相似性，使得图像的灰度值分布显得更有层次；(3) 由于PCNN 对图像的平滑作用，所以它可以消除原灰度图像中个别像素灰度值和周围像素灰度值的差异性，即具有一定的去噪作用。

以上三点是无法通过取对数来实现的，而采用PCNN 则可以很自然地实现。

- 3 -3.2 局部增强由于人眼视觉的不确定性，在具体观察一幅图像时可表现为：当图像的特征部分(如边缘或轮廓)映入人眼时，视觉神经细胞会激励感知；当图像的非特征部分(如灰度变化平缓的区域)映入人眼时，视觉神经细胞会抑制感知。

由于通常图像中边缘两边的灰度差与其它区域的灰度差相比，相对较大，并且信息又总是相关存在的。

因此，结合人眼视觉神经细胞的感知特性，得出了基于PCNN的局部对比度增强的方法。

其基本思想是：若像素间空间邻近，灰度差值越小，则激励它们同步点火的能力就越强，使之灰度反差更小，从而平滑图像；若像素间空间邻近，灰度差值越大，则抑制它们同步点火的能力就越强，使之灰度反差更大，从而增强边缘，突出图像的特征信息。

由数学模型分析不难看出，每一神经元N ij的点火时刻取决于它当前的阈值θij和内部行为U ij，即若U ij≥θij，则神经元点火；若U ij<θij，则神经元不点火。

这表明，在神经元的点火控制中，U ij起着激励作用，而θij起着抑制作用。

基于上述的局部对比度增强的基本思想，对于空间邻近、灰度差值越小所对应的神经元，则希望加大其激励信号U ij，而降低其抑制信号θij，以提高它们同步点火的能力。

相反，对于空间邻近、灰度差值越大所对应的神经元，则希望降低其激励信号U ij，而加大其抑制信号θij，以控制它们在不同的时刻点火。

从而实现了对局部细节的增强。

3.3 彩色图像增强彩色图像含有比灰度图像更多的信息，因此彩色图像处理技术越来越受到人们的重视。

但是由于受各方面因素的制约或条件限制，往往实际中得到的彩色图像具有颜色偏暗、对比度低、某些局部细节不突出等特征，使得图像中目标难以识别和分割。

所以，常常需要对彩色图像进行增强处理，突出图像中的“有用”信息，扩大图像中不同物体特征之间的差别，改善图像的视觉效果、突出图像的特征。