基于博弈论的恋爱模型
博弈论怎么用在相亲上
博弈论怎么用在相亲上前段时间看完一本《石头剪刀布博弈心理学》，这是博弈论的科普入门书籍，作者是日本人，这本书写的非常浅，但很系统，里面有不少图，给孩子或初入者做为了解博弈论的书非常合适。
我们在很多问题中都很难下判断，但要是以博弈论的方式去思考问题，就能得出最优策略。
发现书中有几个问题，虽然能推导出最优策略，但在实际情况中要考虑的相关因素会更多，按书中最优策略反而对自己不利。
正文博弈论：推测竞争对手的行动，在此基础上合理地确定对自己最为有利的战略”。
对手和自己一样，他们也想“获得最大的利益”，我们以此为出发点来推测对手的行动，然后决定自己的行动。
相亲时也能用到博弈心理学假设你和你的朋友小王经常一起参加相亲大会，每次小王都是当仁不让，下手极快，遇到可爱、漂亮的女生，总是他抢得先机。
那么，小王的存在，对于你来说是一种巨大的威胁。
这次也一样，在一群前来相亲的女生中，有一个既漂亮又温柔的女生获得了你的青睐，当相亲活动进行到了中段，大家都聊得火热的时候，小王也开始对这个女生发起攻势。
这时，你非常生气，心想搞不好又要像以前一样，被小王横刀夺爱了。
可就在这个时候，小王突然要上卫生间，暂时离场。
真没想到，老天竟然给了你这样一个大好的机会。
于是，你赶快坐到那个心仪女生的旁边。
不过，这时你会怎么做呢？下面两个选项，你会选择哪个呢？A.趁小王不在的时候，向女生揭露小王爱占便宜的恶习。
B.不揭露小王的缺点，继续聊双方感兴趣的话题。
是通过背后说坏话的方法破坏小王的形象，还是对小王的缺点闭口不提呢？因为小王总是破坏你的好事，你肯定对他心怀不满，这个时候如果你意气用事，很容易不自觉地就把小王的缺点脱口而出。
背后说人坏话，可以降低这个人在别人心目中的形象，与此同时，也能间接地提升自己的形象。
然而，如果按照博弈心理学进行选择的话，正确的行动方案应该是B。
恋爱，本来就是一种感情用事的过程，因此，人很容易被感情冲昏头脑，只考虑自己的感受。
爱情博弈论
爱情博弈论在经济学中有一个囚徒困境。
比如说，两个犯人被捕后，警察对他们说：如果两个人都坦白交待，各判5年；如果一个交待，一个不交待，那么前者无罪释放，而后者被判10年；如果两个都不交待，则二者无罪释放。
表格如下：乙交待乙不交待甲交待（-5，-5）（0，-10）甲不交待（-10，0）（0，0）明白了吗？知道最佳的结果是什么吗？结果是甲乙都交待各判5年刑。
你一定明白了，为什么他们两个不选择不交待呢？这是因为他们二人之间无法沟通，都不知道对方想什么。
甲想：如果我不交待而乙交待了，那我岂不判10年；而我要交待的话，最多只判5年，最好乙别交待，那样我就可以无罪释放了。
而乙也是同样的想法，所以二人同时选择了交待。
在现实生活中，这样的例子比比皆是，比如一男A，一女B，A喜欢B，而A不知道B喜不喜欢自己，这样也面临着一种困境。
第一种情况：B不喜欢A A喜欢BA想对B吐露心声，说我喜欢你，则情况如下：说不说（-10，-5）（-5，0）A B A BA对B说了，而B不喜欢A，所以A受到打击，损失10个点数为-10，而B因为这件事心情不愉快，损失5个点数。
如果A不对B说，把爱埋藏，那么虽然他心里不痛快，但还留有一丝爱的梦幻，损失为5个点数，而B不受影响，不损失点数。
第二种情况，A喜欢B, B也喜欢A说不说（10，10）（-5，-5）A B A BA对B说了，两情相悦，皆大欢喜，各获10个点数；而A不对B说，两者心里都不舒服，各损失5个点数。
综合来看，A说的情况下，AB的总效用点数为-10+（-5）+10+10=5点；A不说的情况下，AB的总效用点数为-5+0+（-5）+（-5）=-15。
这说明不论在什么样的情况下，A 说了点数为正，而不说点数为负。
这就是为什么人们总想鼓励对异性有好感的人要大胆一些，勇敢一些的原因。
走过、路过、千万别错过，选自己所爱，爱自己所选。
对于A来说，说的情况下，如果B喜欢A，得到10个点数，为+10，如果B不喜欢A，损失10个点数为-10；不说的情况下，不论B喜不喜欢A，均损失5个点数为-5。
爱情博弈论
爱情博弈论假设：我和你皆欲望无限、完全理性且程度相同（信息对称），则有：你和我的爱情，构成一个无限重复的扩展式博弈。
如下：（1）双方诚实模型：如果，我爱你，我告诉你我爱你；那么，你不爱我，你告诉我你不爱我。
因为你欲望无限。
但是，当我知道了（1）的结果，于是会采取（2）：（2）单方欺骗模型：如果，我爱你，但我告诉你我不爱你；那么，你仍不爱我，你仍告诉我你不爱我。
因为你完全理性。
但是，当你知道了（1）的结果是我会继续采取（2），于是你采取（3）：（3）双方欺骗模型：如果，我爱你，但我告诉你我不爱你；那么，你仍不爱我，但你告诉我你爱我。
因为你知道我也欲望无限。
但是，当我知道了（2）的结果仍然是（3），于是我采取（4）：（4）单方诚实模型：如果，我爱你，我告诉你我爱你；那么，你仍不爱我，但你告诉我你爱我。
因为我知道你也完全理性。
但是，当你知道了（3）的结果是我会继续采取（4），于是你会采取（1）。
因为你知道我也完全理性。
如此，则循环往复，以至无穷。
所以，虽然爱情最精彩的是男女互相追求的过程。
可是，如果男女双方都心高气傲且精明理性，那么这个过程就永远不会终结，相爱就永远无法实现。
所以相爱是一个互相被征服的状态，两个人都因此而安分、因此而糊涂，相互沉醉、不分彼此。
笔者告诫：“追求可以是理性的，爱却是感性的；追求可以是自私的，爱却是忘我的。
”试举一例，并展开上述四种循环模型进行注解分析。
纯属挑战自己的逻辑思维能力，若非与笔者一样无聊之读者，则下文可忽略。
[案例] 小刚 VS. 小红：小红与小刚是同班同学，且都心高气傲、敏感又功于心计。
小红很pp，小刚上课常坐在她附近，小红觉得他可能对自己有意思，很害怕被缠上。
（逻辑2B）但她又怕越躲小刚越来劲，于是索性主动约小刚看电影。
（逻辑3A）以为小刚会因为自己的过分主动而顿失兴趣。
（逻辑1B）但是，小刚却想：“这ppmm那么多人追，怎么就单单对我如此主动？定是有诈！许是欲使我失去兴趣，其实根本不是真的对我有意思。
一个恋爱的博弈论分析
1.博弈论分析—大学里的恋爱故事2.模型1：期待恋爱3.模型2：没有缘分的爱情4.模型3：有钱人终成眷属5.模型比较6.模型中存在的问题：静态VS动态，完全信息VS不完全信息7.反思：模型在现实中缺乏明确的支付矩阵1.博弈论分析—大学里的恋爱故事今天我想就恋爱问题，从经济学的角度来做一个简单的阐述。
在经济学的分析框架内，成本—收益分析，供求分析是最为传统的分析方法，而博弈论的分析方法是主要侧重于分析存在策略相互依存的经济主体之间的行为的。
在我们的平时观察中，发现大学里面恋爱最后分手的居多，就这样一个现象，通过博弈模型的简化分析得出一些自己有关恋爱问题的思考。
2.模型1：期待恋爱我们设计一个求爱模型，参与人是一个男生，一个女生，假定都是男生向女生求爱，男生的策略有求爱和不求爱，女生的策略有接受和拒绝，每个参与人的支付是决策后的感受。
在表1中，可以看到，当男生求爱女生接受时，男生得到3单位，女生得到3单位，因为大学时期的男女都渴望得到一份爱情，因此一旦男生主动向女生提出交往，那么女生也会很乐意的接受，所以男女都各得3单位的收益；当男生求爱而女生拒绝时，男生的到1单位，女生得到2单位，因为男生尽管求爱遭到拒绝，但是也在一定程度上知道如何追求女生，获得了一定的经验，所以得到1单位，而女生拒绝了男生，可能是一方面心有所属，另一方面知道自己还有吸引人的地方，多以得到2 单位；当男生不求爱女生接受时，男生的到2单位，女生得到1单位，因为男生觉得女生不是自己喜欢的类型，所以因自己的正确选择而感到心情愉快得到2单位，而女生“倒追”男生，尽管也许这个男生不喜欢自己，但是由于能够和自己喜欢的男孩子接触已经很满足了得到1单位；当男生不求爱女生拒绝时，男生女生都得到了0单位，因为彼此依旧是走在大路匆匆而过的陌生人。
这个博弈的均衡是男生求爱女生接受，男生和女生各得3单位。
这反映了在现实的大学生活中一个很普遍的现象，由于大学生刚刚度过了艰苦的高考，进入大学生活，在时间和心理都是放松的，只要有适合的男生向女生发出信号，女生都会很乐意的接受，而不管这段爱情是否长久。
基于博弈论的爱情浅析综述
基于经济学的爱情攻略浅析摘要随着市场经济的发展，人们对事物认知态度的变化，经济学的应用范围进一步扩大，人们的行事原则越来越趋向于经济学上的“理性”。
就现状而言，经济学的分析不仅局限于某些领域，只要存在人类的社会活动，就存在经济，就存在资源合理配置问题，也就有经济分析的必要。
谈恋爱是校园中的一个普遍现象，本文从经济学的视野中透视，爱情中的微观经济学问题，包括从预算线角度分析择偶以及爱情中的博弈关系，并试图以经济学的理论提出缓解和解决有关爱情现象问题的建议。
关键词：微观经济学；爱情；预算线；博弈论Analysis based on the economics of love Raiders【Abstract】:With the development of market economy, people's attitudes change perception of things, to further expand the scope of application of economics. More and more people tend to act on the principle of "rational" economics. On the current situation, the analysis is not limited to certain areas of economics. As long as the existence of human social activities, there is the economy. There is a reasonable allocation of resources, there is need for economic analysis. Love is a common phenomenon in the campus. This paper is from the perspective of economy. The love of microeconomics issues, including the budget line from the perspective of the relationship between mate and love the game, and tried to ease the economic theory proposed and recommendations to address issues related to the phenomenon of love.【Key words】:Game theory; microeconomics; love; budget line1 问题的提出近来看了部电影《前任攻略》，感兴趣的并不是电影本身，而让我真正感慨的是原来爱情的世界是如此复杂，也需要斗智斗勇方可不受伤害。
恋爱中的博弈论
恋爱中的博弈论一、引言情侣博弈的正式名称是“性别之战”。
在情侣博弈中，双方都没遇到“囚徒困境”中那样的最佳策略。
但是，他们总会作出一个较好的选择，谁叫他们是热恋的情侣呢？二、发生矛盾谁道歉（一）、案例简介男A与女B是一对正在热恋的情侣，一次女B发现男A好像私下和别的女生聊天，于是和男A大吵了一架。
双方各执一词，冷战也就此打响了，我们所关注的博弈过程也就此展开了。
如果双方感情基础较好，过了一段时间，都忍受不了对对方的思念之苦，就会约定一个地方，进行“谈判”（其实是一个博弈的过程），以尽快平定风波。
在这种情况下，由于两个参与人要同时做出决策，因此该博弈属于一次性静态博弈。
由于处于冷战状态的双方不可能互通信息，也不肯能结成同盟，因此，该博弈有些类似于囚徒困境。
（二）、男生A 的心理路程1、男A道歉，女B接受道歉，那么男A将在今后的生活中，可能出于被动地位2、男A道歉，而女B不接受，A不仅颜面扫地，失去了主动地位，而且女B今后还可能经常拿这说事，将给他带来无尽的烦恼。
3、如果A不道歉，B也不再追究，这是A最希望看到的，此时，A不仅完全维护了自己的主动地位，而且也还壮了“贼胆”4、如果A不道歉，B却坚持要他道歉，那么A虽然可以保住日后生活的主动地位，但是两人面临着分手的结果。
（三）、女生B的心理路程1.、B接受了A的道歉，那么B可能会丧失原先平等的地位2、B不接受A的道歉，虽可保住“颜面”，但是又担心，自己也许过度的醋意会令A反感，以至于在今后相处的时候两人矛盾越来越多。
3、如果A不道歉，B也不追究，那么B有可能会助长他的“不良”风气，同时也将失去了日后生活中的平等地位4、B坚持要A道歉，而A至死不肯认错的话，她也许可以挽回“颜面”，但也可能会导致分手。
（四）、简单分析我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡：（不道歉，不接受）这是现实中经常出现的情形，也是有悖于双方初衷的结局，因此，爱情在某种程度上是不需要太多理性的。
一次婚外恋的博弈模型分析
一次婚外恋的博弈模型分析经济学认为，人是理性的。
在不考虑其它因素的情况下，单从经济学的角度看，人们之所以敢于冒这天下之大不韪去婚外恋，肯定是他们认为婚外恋的收益要比从一而终的收益高。
下面将对这个问题进行博弈分析。
为了把问题说清楚，这里我们首先只考虑一次的婚外恋行为，或者我们也可以把它叫做偷情，而且是一方企图偷情，一方是从一而终的情况。
假设在一次的偷情博弈中，企图偷情的一方可以有两种策略，要么偷情，要么不偷情。
如果企图偷情的一方选择的策略是不偷情，他得到的收益是1。
如果企图偷情的一方选择的策略是偷情而又没有被伴侣发现的话，那么他得到的收益将大于不偷情，我们这里假设他的收益为2 。
对于没有企图偷情的一方，他在博弈当中是信息少的一方，我们假设他也有两种策略，要么监视伴侣，要么不监视伴侣。
假设在进行监视的情况下，如果伴侣偷情，没有偷情的一方一定会发现伴侣偷情，而且一定会采取最激烈的行动——离婚，这个情况下不论是偷情方还是不偷情方的收益都是负的，而且远远大于偷情的收益与监视的成本。
这里我们假设是-3。
假设在不进行监视的情况下，伴侣偷情就一定不会被发现。
我们还假设监视是要成本的，这里假设成本为0.5。
根据上述的假设，我们可以做出下面的博弈矩阵。
从上面的博弈矩阵中可以看出，企图进行偷情的一方选择偷情而他的伴侣选择不监视是一个纳什均衡，同时也是一个帕累托最优。
在这样的情况下双方的收益是最大的。
这个结论可以很好地解析为什么有时候一些家庭中，妻子尽管发现丈夫去偷情了依然扮作不知情。
因为妻子一旦道破，这段婚姻必然瓦解，这样的结果在妻子看来是不能承受的，她宁愿选择维持现状，期望有一天丈夫回心转意。
420恋爱攻略：数学中博弈论如何助你成为约会大师
恋爱攻略：数学中博弈论如何助你成为约会大师在数学这座充满智慧的殿堂里，博弈论一直以其独特的魅力吸引着无数探索者。
而今，我们将这种智慧引入到一个全新的领域——恋爱约会。
是的，你没有听错，博弈论不仅可以帮你在职场、商场中获胜，还能让你在情场上游刃有余。
接下来，就让我们一起走进这个充满趣味与智慧的恋爱攻略，看看博弈论如何助你成为约会大师吧！一、博弈论初识：恋爱中的策略游戏恋爱，其实就是一场充满策略的游戏。
在这场游戏中，你需要不断地了解对方的需求、喜好和底线，然后制定出相应的策略来应对。
而博弈论，正是研究如何在策略游戏中获胜的数学理论。
因此，将博弈论应用到恋爱中，无疑是一种非常有趣且实用的尝试。
二、策略一：最大化你的吸引力在恋爱博弈中，你的目标是要让自己的吸引力最大化，从而赢得对方的青睐。
这就好比是在一场拍卖会上，你需要通过合理的出价来赢得拍品。
出价太高可能会让自己付出太多，而出价太低则可能失去机会。
因此，你需要找到一个平衡点，让自己的吸引力恰到好处。
具体来说，你可以通过提升自己的内在和外在魅力来实现这一目标。
内在魅力包括你的性格、才华、知识水平等，而外在魅力则包括你的仪表、穿着、举止等。
只有内外兼修，你才能在恋爱博弈中立于不败之地。
三、策略二：保持神秘感，增加不确定性在恋爱博弈中，保持一定的神秘感和不确定性是非常重要的。
这就好比是在玩一场扑克牌游戏，如果你一开始就亮出了所有的底牌，那么对方就很容易制定出针对你的策略。
因此，你需要学会隐藏自己的部分信息，让对方无法完全摸清你的底细。
当然，这并不是说你要对对方撒谎或隐瞒重要信息。
相反，诚信是恋爱中最基本的原则之一。
保持神秘感和不确定性的目的，是要激发对方的好奇心和探索欲，让对方更加着迷于你。
四、策略三：适时调整策略，灵活应对恋爱博弈中，情况往往千变万化。
因此，你需要学会适时调整策略，灵活应对各种情况。
这就好比是在下棋时，你需要根据对手的走棋来不断调整自己的布局和战术。
肖临骏：博弈论在社会生活恋爱中的应用
无论是在大街上，还是在校园里，广大屌丝时常会遇到各种女神，她们身姿婀娜，步态轻盈，举止优雅，面若桃花，当她从你身边走过，你时常会感慨，天哪！我一定要认识她。
天哪！她就是我要找得那个人。
终于，你鼓起勇气要到了女神的联系方式。
但是又出现了另外一个问题，要不要向女神表白？你一遍又一遍的在心中为自己加油，又一遍一遍的说服自己要冷静。
把编辑好的表白短信删了又写，写了又删始终拿不定主意。
笔者实在是看不下去广大屌丝们这么痛苦的折磨自己，于是笔者理性分析之，竟然也捣鼓出令笔者自己都佩服自己的结论。
下面就关于是否表白构建出博弈模型：屌丝面临第一个选择，向心仪女神表白或选择不表白默默忍受着孤独寂寞之苦。
若屌丝选择不表白。
这种情况下，屌丝必须自己一个人在深夜对着女神的照片默默忍受着思念的煎熬。
此时，设屌丝的收益为-5；然而女神对于你的想法一无所知，她继续过着自己平静的生活，女神的收益为0。
若屌丝终于鼓起了勇气，向女神大声的说出了自己的爱。
这个时候便轮到了女神做决策。
1.面对生活平庸、未来渺茫，感情空虚的屌丝，女神毫不犹豫的拒绝了。
此时的屌丝希望破灭，万念俱灰，更有甚者从此不再相信爱情。
这时屌丝的收益比不表白收益更低设为-10；虽然女神对此屌丝并无好感，然而善良的女神因为拒绝，内心总感到怪怪的，并且与屌丝关系变得尴尬，这突如其来的小插曲也给女神平静的生活带来了一些波澜，引发一丝不快。
因此设女神的收益为-5。
2.别忘了女神也是小女生哦，看到周围密友都在秀恩爱也很是羡慕，一个人孤单的面对光棍节也会感到怕怕。
更何况屌丝身上偶尔还会有闪光点，思来想去，娇羞的女神接受了屌丝的表白，女神和屌丝从此过上了幸福的生活。
皆大欢喜，这种幸福的结局会使得屌丝感到全世界的阳光都撒在他一个人身上，他就是全世界最幸福的屌丝。
于是笔者设为屌丝的收益为15，别忘了女神也会感到幸福着呢，但毕竟不会有逆袭的屌丝收益那么大，设收益为5。
3.然而除了接受和拒绝，还存在着另外一种情况。
爱情博弈论
爱情博弈论大家好，今天我们小组给大家带来的展示主题为爱情博弈论。
在讲爱情博弈论之前，我想先和大家谈谈博弈论。
而几乎所有的博弈论书籍，都从经典的囚徒困境说起。
这个模型，我们早在微观经济学的课程中就已学过。
那么我们就先来一起回顾一下。
1.囚徒困境一场火灾之后，两个嫌疑人A和B被逮捕囚禁。
每个囚犯被单独监禁，没有办法说话或交换与其他消息。
检察官没有足够的证据来定罪，于是，检察机关提供每个囚犯一个浮士德式的交易。
如果两人都承认，则各被扣留8年；如果一人承认另一人不承认，承认的放走，不承认的被扣留10年；如果两人都不承认则因证据不足各被扣留1年。
我们看到，假定A选择承认的话，B最好是选择承认，否则就要被严重处罚；假定A选择否认的话，B最好还是选择承认，因为可以被放走。
也就是说，不管A 什么态度，B的最佳选择都是承认。
反过来，同样地，不管B什么态度，A的最佳选择也是承认。
结果，两个人都会选择承认。
这就是有名的“囚徒困境”，它告诉我们，有时对同伙的忠诚，往往会把自己送上绝境，除非双方都能100%的忠诚，但，在通常情况下，这是不可能的，谁能在巨大的利益诱惑面前永不动心呢？2.爱情困境一对恋人好比一对囚徒，囚于情丝编织的牢笼，并在牢笼里上演爱情的博弈，谁输谁赢，往往靠的不是情深爱笃，而是博弈手段的高低优劣。
那么我们一起来看一看恋爱中人他们所面临的囚徒困境。
如果双方都不变心，那是最好的结局，在天愿为比翼鸟，在地愿为连理枝嘛；如果都变了心，效果也不坏，你走你的阳关道，我过我的独木桥嘛；如果一方变了心，另外找到了更好的情侣，一方却还傻乎乎地忠贞不二，那么，另觅新欢的一方是最幸福的，比两人都不变心的结果还幸福，因为他找见了更好的情人，而被抛弃的一方是最不幸的，比两人都变心的结果更不幸，因为他承担的压力既来自于对方的太幸福，也来自于自己的太不幸福。
按照囚徒困境的分析结论，恋人最得意的选择是另觅新欢，最天真的选择是天荒地老，最理性的选择是分道扬镳，最糟糕的选择是被另有新欢的对方无情抛弃。
爱情博弈
爱情博弈——博弈论中几则关于男女关系的博弈谢贞发爱情是一个非常神秘的东西，是一种难以捉摸的情感，而博弈论是一种理性分析方法，用理性方法分析感性问题并不是很恰当。
但博弈论中的确有几则关于男女关系的博弈，它们的主要作用是增加案例的丰富性和学习趣味性，因此并不适宜作为个人行为的指导。
鉴于同学们的要求，笔者将博弈论中有关爱情的几个博弈模型整理如下，以飨读者。
情形一：为什么美女总是孤独的？影片《美丽心灵》是以纳什的传奇人生为原型的。
影片中有个小情节，它生动地描述了“纳什均衡”的由来。
纳什和同学们在舞厅交流，这时一群女孩出现了，其中一位是公认的美女，同学们都想邀请这位美女共舞。
但纳什突然想到，若大家都去邀请这位美女，那么大家都不会成功（最多只可能有一位同学成功）。
当大家被这位美女拒绝后，转而邀请其他女孩时，那些女孩会因为自己只是“替代品”而拒绝，从而大家都无法邀请到舞伴。
因此，纳什建议，如果大家一开始就邀请其他女孩，那大家都可以有自己的舞伴，从而大家都得益了。
同学们听到纳什的想法，虽觉得有点怪异，但却无言以对。
基于这一想法，纳什认为，亚当·斯密的私人利益最大化抉择最终实现了社会利益最大化的理论需要修正，因为他没有考虑人与人之间的互动关系带来的影响。
正是在这种想法驱动下，纳什经过长时间的努力，用不动点定理证明了纳什均衡的存在性，奠定了博弈论的理论基础。
他本人也因此分享了1994年的诺贝尔经济学奖。
情形二：情侣博弈博弈论中有一个经典博弈——“情侣博弈”，又被称为“性别战”（battle of the sexes）。
该博弈描述的是这样一种场景：一对热恋的情人，在一个周末决定一起去看电影，但还没决定看什么影片。
假如有两个影片供选择：《失恋33天》和《铁甲钢拳》，女生喜欢看《失恋33天》，而男生喜欢看《铁甲钢拳》，同时俩人都希望能在一起欣赏影片。
下图是这一博弈的策略式表述：男生失恋33天铁甲钢拳失恋33天女生铁甲钢拳这个博弈有两个纯策略纳什均衡：（失恋33天，失恋33天）；（铁甲钢拳，铁甲钢拳）。
谈恋爱也要学会纳什的博弈论
谈恋爱也要学会纳什的博弈论有本书叫做《简奥丝汀：博弈论学家》的书，大家感兴趣可以去看看。
一个博弈从简单到复杂是通过两个纬度进行的。
一个纬度是从静态到动态，简单说，就是一次性买卖，变成你来我往的多次交往。
另一个纬度，是从信息完全变为信息不完全。
两个纬度，四个象限，就是博弈论模型不断复杂、不断接近真实世界互动的过程。
大家看下图就一目了然。
浏览原图图11. 静态完全信息博弈首先，来看单次完全信息的博弈。
最简单的是完全信息下的一次博弈，什么意思？就是咱俩都同时行动，行动结束，游戏结束了。
上面所说的简单的囚徒困境就是一次博弈。
在这样的情景下，产生的均衡就是纳什均衡。
最简单的情形是只有一个均衡。
说白了，就是我知道你的最好策略是什么，你也知道我的最好策略是什么，你知道我知道你的最好策略。
反之亦然。
在囚徒困境的例子里，我知道对方肯定会背叛我，因为这样对他最好，那么我也只能背叛。
不存在合谋，没有提前商量的空间，各选各的。
也有可能有多个均衡。
举个例子，我俩都喜欢吃豆浆搭配油条，牛奶配面包，但是我更喜欢豆浆油条，你更喜欢牛奶面包。
你去买油条和面包，我去买牛奶和豆浆，每人各买各的，不沟通，只买一样儿。
这种情况下，无论最终买回来的是豆浆油条，还是牛奶面包，都是均衡。
因为，无论是你还是我，单方面都不可能做得比现在更好。
这就是均衡的意义。
但是在有些情况下，我们没有绝对占优的策略。
最近世界杯，咱们就举个射点球的例子。
射门的人是射左面还是射右面呢？没有哪个更好，我只希望射门方向与门将扑球的方向相反。
而门将所追求的，则是相同。
博弈论学家说了，这叫做没有纯策略均衡，只有混合策略均衡。
也就是说，我们最终只会以一定的概率去踢左边，一定的概率踢中间，一定的概率踢右边，而门将也会有一定的概率扑左边，一定概率不动，一定的概率扑右边。
按照这种概率分布，存在均衡。
证明任何博弈存在这样一个混合策略均衡，就是纳什的贡献。
2. 动态完全信息博弈讲完了纳什均衡，咱们来让博弈更复杂一些。
恋爱关系破镜能否重圆——博弈思维解读
视界观OBSERVATION SCOPE VIEW286恋爱关系破镜能否重圆——博弈思维解读朱晓雨郭艳丽何思宜（赣南师范大学教育科学学院，江西，赣州341000）摘要：多数人都渴望一种长久的、稳定的、美好的恋爱关系，但生活中总会出现各种“小插曲”，导致恋爱关系破裂。
本研究从博弈论的角度出发，探讨当恋爱关系遇到一些阻碍，恋爱双方如何以博弈的思维去探讨是否要选择和好。
研究结果表明，博弈思维下恋爱关系是否要破镜重圆取决于自己在这段关系中是否能有所收益，以及在这段关系中，自己是否愿意为了对方的收益而牺牲自己的利益。
关键词：恋爱；爱情；博弈一、恋爱与爱情的区分有人觉得甜蜜是爱情，有人会认为爱情是折磨，正如每个人都对爱情有不同的理解，心理学家也对爱情有不同的定义。
精神分析学派创始人弗洛伊德从性欲的角度定义爱情：爱情是性欲的表达或升华[1]；Sternberg 将爱情关系定义为三部分:亲密、激情和承诺；爱情哲学家陈果则把爱情三要素定义为：激情、理解和实践[2]。
大多数人认为爱情与恋爱是一样的，有的学者对其进行了区分，Greend 认为：恋爱关系是一种实际存在的、恋爱双方（也可以是同性）都认可的、有情感联结的人际关系[3]。
恋爱不同与爱情之处在于：爱情先于恋爱发生，恋爱关系是爱情的延续；其次爱情可以是美丽的邂逅，有短暂的身体接触和情感联结，但恋爱关系有更长时间的陪伴和扶持。
二、恋爱关系中的博弈博弈思维起源于上世纪的博弈论，欧洲人从上帝崇拜、感性思维方式向理性思维方式靠拢。
俗语“恋爱傻三年”也是有一定科学依据的，恋爱时双方的大脑皮层前额叶区活跃度降低，意味着他们对对方不再持怀疑态度，这也是为什么恋爱关系中总有一方做出很不理智的决定[4]。
恋爱关系出现“小插曲”后，很多人就会恢复理性，开始思考这段关系是否还有维持下去的必要。
三、博弈论下的分手与和好零和博弈是指，在博弈中，双方都希望自己能获取最大的利益，阻止对方获得任何收益。
感情博弈论——精选推荐
感情博弈论对电影《美丽心灵》中纳什对追求女生的博弈论印象深刻--在一个大学的酒吧里，4个男生正商量著如何去追求一位漂亮女生，旁边一个男生却在喃喃自语："如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。
然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没有人愿意当"次品"。
但如果他们先去追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。
"在那个男生的眼里，追求女生就是一场"博弈"。
(那个喃喃自语的人就是纳什，诺贝尔经济学奖获得者)。
人生何处不博弈，商场上如此，生活中如此，感情、婚姻也不例外，本来想对感情的博弈发表一些自己的看法，后来在西祠胡同上发现一篇文章，该文将感情、婚姻的博弈剖析的更透彻--婚姻，一个男人和一个女人的博弈摘自《做人的经济学》作者：景仲生"博弈论"原本是数学的一个分支，"博弈论"的英文是Game Theory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。
在游戏竞赛中，双方都在想方设法控制或打败对方，其行为就是博弈。
由于博弈理论能够较好地解决对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。
如果从经济学的视角看待爱情、婚姻问题，博弈理论同样会闪烁出其光辉的一面。
一场爱情、一场婚姻，实质上也是一场游戏一场竞赛，在这场游戏和竞赛中，男人和女人都想彼此"征服"或"打败"对方。
当一个男人和一个女人产生爱的火花的时候，男人和女人之间的博弈就开始了。
博弈论的典型模型是"囚徒困境"。
假设警察局抓住了两名合夥犯罪嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就只能取决于两者对犯罪事实的供认。
员警为防止两名嫌疑犯串供，将他们分别关押。
两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则每人各被判刑5年；如果他们都不交代，则以妨碍公务罪被各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者会被立即释放，不交代者将被重判10年。
博弈论在恋爱过程中的体现
博弈论在恋爱过程中的体现在纷繁复杂的社会经济生活中，我们可以肯定的是，任何人的行动会对他人的利益产生影响，同时，他人的行动也肯定会对自己产生影响。
即使在商城里买瓶酱油，其中设计的也不仅仅是你与这家商城的利害关系，同时也在无形中产生了你与其他消费者的利害关系，因为你买了这瓶酱油也就剥夺了他人买着瓶酱油的权利。
除非你是一个人在荒芜人烟的孤岛上过着自给自足的生活，否则任何人都无法脱离这种利害关系。
然而即便是一座孤岛，他的大气状况、周边的海洋环境也会受到某处其他人行动的影响。
所以，可以说我们周边所能看到的任何事物，都是我们在策略环境下作出决定后产生的结果，只是程度上有差异而已。
换句话说，我们生活在这个社会中，不管是否喜欢，其实都是在不断地进行着策略性思考，找出有效地策略并付诸行动。
同时，我们会发现这种决策性决策不仅在商业中用用得到，在我们平常生活中也经常用到。
自己不经意的一句话往往会造成一个我无法预料的结果，这样的经历相信谁都有过。
但是相信也没有几个人喜欢这种经历。
所以在生活中做出策略性的选择也是必须的。
而博弈论就是指在策略环境下进行思考并作出决策的工具。
爱情是人类永恒的话题，当今社会人们除了追寻事业上的成功之外，爱情的美满也是我们人生必须要交上的一份答卷，尤其在时下社会各种男女情感问题频发的情况下，是大家好好思考的时候了。
博弈论在爱情中的应用也许会对我们有所启示的。
在爱情博弈中参与者是男女双方，两人之间会发生冲突，但也包含着合作，你的恋人既是你的合作伙伴，也是你的竞争对手。
两者博弈的信息，也就是双方需要彼此了解的问题，主要包括：外貌、性格、学历、家庭背景、优缺点等。
策略就是就是男女双方能够选择的手段和方法，但不论双方如何选择策略，两人最终的目的都是为了得到完满的爱情。
在爱情这场“博弈”中，双方本性情感的迸发固然重要，但理性的相处更为重要。
先说“麦穗理论”，假设有一片麦地，我们走入麦地后就只许前进不许后退，走出去时只能选择一株自己认为最大最好的麦穗，而且选择了一个以后就不能扔了再选择第二个（这是假设现实社会不存在离婚的情况）。
恋爱中的心理博弈与情感策略
恋爱中的心理博弈与情感策略恋爱是人生中一种美妙而复杂的经历。
人与人之间的感情交往不仅涉及情感的投入和互动，还包含着潜在的心理博弈。
在恋爱关系中，每个人都有自己的需求、期望和焦虑，这些不同的心理状态交织在一起，形成了一种独特的情感策略。
深入理解这些策略，不仅能够帮助我们更好地处理恋爱中的问题，还能增强两性关系的稳定性和满足感。
恋爱的心理博弈在恋爱过程中，心理博弈作为一种动态的人际互动现象，往往影响着双方的行为和决策。
这种博弈不仅仅体现在大是大非的问题上，更体现在日常的细节之中。
心理博弈的核心在于各自利益的权衡与选择。
在恋爱关系中，双方都希望得到对方的认可和关注，但这种追求又常常受到各种因素的制约，例如个人价值观、经历背景、性格特征等。
这些因素导致了每个人对于爱情和关系维持所需投入资源（如时间、精力、情感等）的不同看法。
互惠原则在恋爱中的互惠原则是这一博弈的重要组成部分。
人们往往会期待自己的付出能够得到相应的回报，这种期望使得关系中的互动具有了微妙的权衡。
一方可能会通过给予更多的关心、陪伴或支持来获取另一方的关注和爱，而另一方则可能会通过主动请缨、层层递进的方式来增强自身在关系中的地位。
这种互惠关系并不一定是线性的，它更像是一个动态平衡系统，随着时间和环境的变化而不断调整。
当一方感觉到自身投入未能得到应有回报时，可能会产生失落或不满，从而影响到双方关系的稳定性。
权力与控制权力在恋爱关系中也扮演着重要角色。
每个人在关系中都希望保持一定程度的控制，以确保自身利益不受侵犯。
更进一步说，有时这种权力甚至不是以明显霸道或控制行为表现出来，而是通过微妙且隐性的方式进行，例如通过冷淡、沉默或调侃来传达有效的信息。
这种博弈往往导致长久以来的一些“游戏”规则，与对方形成潜在的不平等。
经过一段时间之后，在这样的模式下，任何一方都需要重新审视这段关系，并考虑如何重新分配这种权力与控制，以实现真正意义上的平等。
情感策略情感策略是在恋爱过程中为了达成某种目的所采用的一系列做法。
基于经济学的爱情博弈论分析
课程论文基于博弈论的爱情经济学分析学生成绩：学生学号：20092354学生姓名：张丽菲学生专业：企业管理课程名称：博弈论信息经济学任课教师：吕洪兵提交日期：2010 年5月30日大连交通大学研究生学院基于博弈论的爱情经济学分析摘要：本文简要介绍了博弈的基本概念，针对恋爱的“囚徒困境”的重复博弈，得出“一报还一报”策略，从而提出了幸福爱情的博弈原则。
婚姻博弈，利用经济学的知识进行了原因剖析。
考虑对方选择的主导因素，结合博弈和经济学的知识给出最优策略分析，尽可能缩减自己的成本，获得个人效用最大化，最终拥有和守护好自己的爱情和婚姻。
关键词：讨价还价；婚姻博弈；出轨Abstract: This paper introduces the basic concepts of game, for the love of the "Prisoner's Dilemma," the repeated game, and then come t o “tit-for-tat" strategy, which made the happiness of love of the Game. Marriage Game, using for the knowledge of the causes of economic to analysis. The dominant factor to consider other options, combined with knowledge of Game Theory and economics of optimal strategies are given, as far as possible to reduce their costs, access to individual utility maximization, ultimately guardian of their own love and marriage.Keywords: bargaining; marriage game; derailment一、理论思想简单地说,博弈是两个或两个以上的人或组织的对局,前提是都追求各自的利益,像在下一盘棋。
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《数学建模》课程考核论文姓名：王湘衡齐久坤张程勇学号：******** ******** ******** 班级：08信息2班2011年5 月10日基于博弈论的恋爱数学模型摘要本文用数学建模的方法研究博弈论中的问题，从不完全信息静态博弈建立模型建立模型，并利用纳什均衡原理程序来确定纳什均衡点，对不同均衡点进行分析，从而来确定最佳策略。
然后通过海萨尼转换将不完全信息静态博弈转换成不完全信息动态博弈，来模拟现实社会中的恋爱，再利用恋爱者不同类型的分布概率，求出恋爱者的期望，最终来决策恋爱者自己下一步的策略。
关键词：恋爱模型博弈论贝叶斯纳什均衡1、问题重述随着社会的进步和发展，现在恋爱问题越来越成为生们关注的热门话题，那么如何利用数学知识来确定恋爱中双方能找到适合自己的恋人，成为现在数学建模中研究的一个重要领域。
恋爱模型可以用博弈论来确定双方的合适恋人，这其中将恋爱双方都理想化，这样将给我们研究恋爱问题和建立数学模型带来方便，使我们能将恋爱模型数学化，从而确定恋爱者的进一步决定。
2.模型假设及符号说明模型假设：1、恋爱双方都有自己明确的恋爱目标2、恋爱双方从始至终都保持着自己的理性3、恋爱双方都有自己喜欢类型的人，并且不会随时间变化4、恋爱的男女通过对方的行为能够明确的判断出对方为哪种类型的人5、恋爱的参与生都选择的是均衡战略符号说明：3. 问题分析与模型建立3.1 问题分析谈恋爱作为一个日常生活中最常见的现象要模型化却也并不简单。
我们不妨这样来看，谈恋爱的男女双方，各有不同类型，我们简单将其分为为了寻找真正爱情的人和为了骗财骗色的人。
虽然这样不免有所武断,但我们分析的是一般现象，寻求的是一般解释。
有了这样的分类便有了不同的组合，有了我们这个世界的爱恨情仇。
我们的分析中有现代版的陈世美，却不会让他得逞，原因是理性经济人的假设。
有人说这一点说不通，我不这样认为，经济学说所有人都是理性的并不影响不理性家伙们的存在，能解释一切的理论只能是没有内容的套套逻辑。
一个理论的解释力只不过是它一般化的程度罢了。
简单的博弈理论己深入人心，显然上面的问题是不完全信息博弈，无论是男追女还是女追男，信息的不完全或是不对称是显而易见的，用博弈论的话说是对对方的了解不够精确。
因此，我们依据博弈论理论可以将其分为静态博弈和动态博弈。
静态分析是找出其静态均衡，动态分析是揭示现实中生的行为。
3.2 模型的建立3.2.1不完全信息静态博弈模型所谓静态是指所有参与生都同时行动，不会以别人行动的信息来更改自己的行动。
我们以最常见的男追女为例，一个男生追求一个女生，在此情况下女生最苦恼的是不知男生是A类型的人还是B类型的人，虽然自己可以从各种渠道了解男生，但知生知面不知心，风险还是存在的。
在这种情况下女生所遇到的就是不确定性条件下的选择问题，因为女生不仅不知道男生的类型(A还是B)，而且还不知道不同类型的分布概率，但她对自己所属的类型是清楚的，这是她的私人信息。
同理男生也是这样。
下面来设定支付函数的权值，以便求出纳什均衡点，设男A类追求者，只要他追求A类女生就得到10，他不追求A类女生就得到-10，A类女生接受得到10，拒绝得到-10；男B类追求者，他追求A类女生得到10，不追求得到-10，A类女生接受得到-10，拒绝得到10；男A类追求者，他追求B类女生得到-10，不追求得到10，B类女生接受得到10，拒绝得到-10；男B类追求者，他追求B类女生得到10，不追求得到0，B类女生接受得到10，拒绝得到0；他们的支付函数的权值依赖追求者的类型。
这里用下面四张表说明：男生属于A类且女生自己也是A类情况：表一：调用nash.eq((10,10),(10,-10),(-10,10),(-10,-10))函数。
得输出结果为：纳什均衡点：（10,10）通过输出结果，可以判断，在这种情况下男A类追求者和女A类接受者组合是恋爱中的最佳策略。
男生是A类且女生是B类情况：表二：调用nash.eq((-10,10),(-10,-10),(5,10),(5,-10));函数得输出结果为：纳什均衡点：（0,10）通过输出结果，可以判断，在这种情况下男A类追求者和女A类接受者组合是恋爱中的最佳策略。
上表中前面的数字是男生的效用，后面是女生的效用，很显然上面的纳什均衡是(10,10)，(5，10)。
即好男生和好女生成眷属,这也是我们社会发展之大势。
下面看男生是B种类型的情况：在这种情况下，女生所面对的风险更大，当然我们应该考虑的是不知男生为何物时的选择。
但要在这样一个模型之下，我们先来看下面的表：男生是B类且女生是A类：表三：调用 nash.eq((10,-10),(-10,10),(-10,-10),(0,0));输出结果：纳什均衡点：（0,0）男生是B类且女生是B类：表四：调用 nash.eq((10,10),(10,0),(0,10),(0，0));输出结果：纳什均衡点：（10,10）显然这儿的纳什均衡是(10,10)，(10,10)，坏男生在好女生这儿讨不到好，找到坏女生也爽不到哪儿去。
我们这个世界全是有了这种生才搞的乱七八糟。
有了上面的分析，我们可以来分析恋爱中生的静态均衡，将不确定性条件下问题转化为在风险条件下的，我不清楚你的类型，你也不清楚我的类型是。
但可以知道不同类型的分布概率。
这种转换称之为海萨尼转换.通过海萨尼转换，不完全信息博弈变成了完全但不完美博弈。
即只知分布概率，不知具体类型。
并且海萨尼提出了贝叶斯纳什均衡，在此均衡下参与生的目标是：在给定自己的类型，以及其他参与生的类型与战略关系选择的条件下，使自己的期望效用最大化。
回到上文，对一个好女生(A)来说(给定自己的类型)，她知道男生有两种：A和B，而且知道不同男生的不同选择，以及不同男生的分布概率。
假定好男生出现的概率是X，则坏家伙则是1-X，女生如果选择接受，则她的期望效用是10X-10(1-X)，如果选择不追求，则期望效用为-10X+10(1-X)，简单计算表明，当好男生出现的概率大于50%时，接受是好女生的最优选择。
反之，如果X<1/2,贝叶斯（纳什）均衡：男生不追求，女生拒绝。
为什么当X<1/2时，男生选择不追求呢？因为他知道他追求会被拒绝，这种损脸面的事不值得干。
同理我们可以算出不同的生的不同的最佳选择和相应的概率。
虽然这个世界上的坏男生不少，但毕竟还是好的多，50%我想还是有的，好女生们不要犹豫了.当然我的数据全是捏造的，旨在说明这种分析方法。
效用这种主观的东西我无从衡量。
当然了，现实中可以供我们参考的信息多的是。
充分的利用必能助于判断,恋爱现象也绝非这么简单。
现在就让我们来看看动态的情况。
3.2.2不完全信息动态博弈模型在动态博弈中，行动有先有后，后行动者通过观察先行动者的行为来获得有关先行动者的信息。
从而修正有关自己对先动者的判断。
此时的博弈变的很简单，某一参与生既不知道其他参与生的真实类型，也不知道其他参与生所属类型的分布概率。
他只是对这一概率分布有自己的主观判断，即有自己的信念。
博弈开始后，该参与生将根据他所观察到的其他生的行为来修正自己的信念。
并根据这种不断变化的信念，作出自己的战略选择。
对应于不完全信息动态博弈的是精炼贝叶斯均衡。
这个概念是完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡与不完全信息动态博弈的贝叶斯均衡的结合。
这一分析方法中所用的贝叶斯法则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断进行修正的标准方法。
可以用中国著名的成语――黔驴技穷的例子形象描述一下：老虎没有见过驴子，因而不知道自己比驴子强还是弱。
老虎的战略是：如果自己弱，那就只能躲，如果自己强，那就吃驴子。
对于自己并不了解驴子，老虎的做法是不断试探，通过试探，修改自己对驴子的看法。
如果驴子表现温顺无能，老虎就认为驴子是美食的概率比较大，起初驴子没有反应，老虎认为驴子不像强敌，胆子越来越大。
后来驴子大叫.老虎以为驴子要吃它，吓的逃走，但后来想想，又觉得不一定，于是继续试探，直到驴子踢老虎，老虎才觉得驴子“仅此技耳”，于是采取自己强时的最优行动――吃驴子。
我们将恋爱问题用贝叶斯的分析思路量化如下。
男生向女生追求，女生不知男生是何种类型，但女生知道如果男生是A类型，当女生采取行动集C＝（c）时，男生反应为集合E＝（e）的概率为20%，如果男生是B类型，则女生采取行动集C时，他反应为集合E＝（e）的概率为100%。
现在博弈开始，女生根据现有的一切信息认为这个男是A类的概率是70%，因此女生估计自己采取行动集C时，男生采取E的概率为：(P(A)*P(E/A)+P(A)*P(E/A)=0.7*0.2＋0.3*1＝0.440.44是女生给定男生所属类型的先验概率下，男生可能采取E的概率。
当男生确实进行E时，使用贝叶斯法则，根据男生采取E的这一行为，女生认为男生是A的概率变为：P(A/E)=P(A)*P(E/A)/(P(A)*P(E/A)+P(A)*P(E/A))=0.7（男生是A型的先验概率）*0.2（A型男生采取E的概率）/0.44＝0.32根据这一新的概率，女生估计自己采取C时男生采取E的概率为0.32*0.2+0.68*1＝0.744如果女生再一次采取C，男生又采取了E，则女生认为男生是A型的概率变为：0.32*0.2/0.744＝0.086这样男生一次一次的采取E，女生对男生的判断逐步发生变化，越来越倾向于男生为B型，一个男生就这样通过自己的行为把自己卖了，一个女生就这样看清了一个男生。
从上面的分析中我们可以看出，在不完全信息动态博弈中，参与生的行为具有传递信息的作用。
应该看到的是，传递信息的行为是需要成本的，假如这种行为没有成本，谁都可以效仿，这种行为就达不到传递信息的作用。
恋爱中的男男女女正是这样一步一步找到自己的真爱的，当然生们找伴侣绝不是选A选B这么简单，作为一种一般的分析，我不可能也没有必要把它写成恋爱宝典。
复杂的世界只能以简单的理论下笔，才有解释的可能。
参考文献[1] 阮晓青，周义仓. 数学建模引论. 第一版. 北京：高等教育出版社，2005[2] 唐焕文，贺明峰. 数学模型. 第二版. 北京：高等教育出版社，2002[3] 谢识予. 经济博弈论. 上海：复旦大学出版社，2002附录一相关程序源代码package jobs;import java.awt.*;public class nash {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubnash ns=new nash();Point p1=new Point(10,10);Point p2=new Point(10,-10);Point p3=new Point(-10,10);Point p4=new Point(-10,-10);Point eq=ns.findeq(p1,p2,p3,p4);System.out.println("纳什均衡点是：("+eq.x+","+eq.y+")");}public Point findeq(Point cp1,Point cp2,Point cp3,Point cp4) {Point a[][]={{cp1,cp2},{cp3,cp4}};int i,j;if(a[0][0].x>=a[0][0].y&&a[0][1].x>=a[0][1].y){i=0;}else{i=1;}if(a[0][0].y>=a[0][0].x&&a[1][0].y>=a[1][0].x){j=0;}else{j=1;}return a[i][j];}}11。