最大公因数导学案

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五年级上册数学导学案-5.6 找最大公因数北师大版

五年级上册数学导学案-5.6 找最大公因数北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握求两个数最大公因数的方法，能正确进行计算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与、主动探索的精神。

二、教学重点求两个数最大公因数的方法。

三、教学难点正确进行计算。

四、教学过程1. 导入新课（1）请学生任意写出两个数，并找出它们的公因数。

（2）提问：什么是最大公因数？如何求两个数的最大公因数？2. 探究新知（1）引导学生观察分析两个数的公因数，发现规律。

（2）小组讨论：如何求两个数的最大公因数？（3）学生分享讨论成果，教师点评并总结方法。

3. 实践演练（1）请学生任意写出两个数，并求出它们的最大公因数。

（2）教师选取几组数据进行示范，强调注意事项。

（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4. 巩固提高（1）请学生完成教材P67页练习题1-4。

（2）教师选取几题进行讲解，强调解题思路和方法。

（3）学生互相讨论，解决疑难问题。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结求两个数最大公因数的方法。

五、课后作业1. 请学生完成教材P68页练习题5-8。

2. 请学生尝试用今天所学的方法解决实际问题。

六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，使学生掌握了求两个数最大公因数的方法，并能正确进行计算。

在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

同时，要加强实践演练，提高学生的计算能力。

在课后作业中，要注重培养学生的应用意识，使学生能够将所学知识运用到实际生活中。

需要注意的是，本节课的教学内容较多，教学过程中要合理安排时间，确保每个环节都能顺利进行。

在讲解例题时，要注重解题思路的引导，帮助学生形成良好的思维习惯。

在课后作业中，要关注学生的完成情况，及时解答疑难问题，提高教学效果。

总之，本节课要注重培养学生的数学素养，使学生能够在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学成绩。

《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）

《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）《公因数和最大公因数》篇1教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。

学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发现“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。

他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。

分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。

先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。

再用“既是12的因数，又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。

显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

评析：突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。

例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。

然后进一步概括“1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”，形成公因数的概念。

公因数与最大公因数导学案

学生说说本节课获得了哪些知识
指名板演，组织集体交流
测评反馈
总结、反思
理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
找公因数和最大公因数的方法。
知识链接
18的因数有
24的因数有
18和24的公有的因数有
1、什么叫公因数
2、什么叫最大公因数
3、学习教材中大头蛙用短除法求18和24的最大公因数的方法
公因数和最大公因数的概念
用短除法板演求18和24的最大公因数的过程并为大家讲解
科目
数学
年级
四年级
执教人
课时安排
1课时
课题
公因数与最大公因数
学案
导案
学习目标
学习重点难点
自主学习
小组探究
展示交流
1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
出示习题
深入小组指导点拨
倾听、引导、补充
巩固练习
当堂检测
盘点收获
用短除法求下列每组数的最大公因数
54和72 16和48 17和53
1、12的因数有
16的因数有
12和16的公因数有
12和16的最大公因数是
2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：
24和36 25和20 36Байду номын сангаас54
56和42225和1584和105

人教版五年级下册数学第10课时最大公因数导学案

第10课时最大公因数东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》
枫岭头学校张海泉
【素材积累
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。

一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。

秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。

《找最大公因数》导学案1234

找最大公因数导学案【学习目标】1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

【学习重难点】重点：理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

难点：探索找两个公因数的方法。

一、【温故互查】1、在（）里填上适当的数，并说出根据。

1632 ＝（）16 ＝ 4（）＝（）4 ＝1（）2、举例说明乘法各部分名称。

3 ×4 ＝ 12因数因数积（3和4都是12的因数）二、设问导读：。

1、找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的？12的因数有：18的因数有：2、12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？公有的因数有( ),其中公有的因数中最大的是（）。

3.如何将这些因数填入两个相交的集合呢？两个集合相交的部分又应该填哪因数呢？讨论，并试着填一填。

4、说说什么叫公因数？什么是最大公因数？归纳：几个数公有的因数，就是这几个数的（），其中最大的一个是它们的（）。

.三、自学检测：1、把16和20的因数和公因数分别填在下面的集合圈中，再找出它们的最大公因数。

2、在（）里填上合适的数。

28的因数有（）42的因数有（）28和42的公因数有（）28和42的最大公因数是（）3、下表中哪些数是20的因数，哪些数是15的因数？在相应的格子里打上“√”。

说一说哪些数是20和15的公因数。

四、拓展延伸有两根木料，一根长16米，另一根长18米。

现在要把它们截成相等的小段且每根不许有剩余，则每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？五、我的收获约分导学案学习目标：1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的兴趣。

学习重难点：1、重点：理解约分的含义。

2、难点：能正确的进行约分。

一、温故互查1、找出下列数的最大公因数。

小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)

小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。

怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

小学苏版五年级下册《最大公因数》导学案设计

小学苏版五年级下册《最大公因数》导学案设计设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。

《数学课程标准》明确指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

在各个环节的教学中，教师提供数学学习的素材，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

2.借助直观操作，有效明白得概念。

小学生的抽象逻辑思维在专门大程度上还需要直观形象思维的支撑，引导学生在课堂上动手操作，差不多作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学之中。

本设计中让学生借助直观的操作认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生明白得。

课前预备教师预备PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动成效检测一、复习旧知，导入新课。

(5分钟)1.组织学生举例回忆求一个数因数的方法。

2.引入新课，板书课题。

1.学生举例回忆求一个数因数的方法。

2.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

50的最大因数是()，最小因数是()。

二、创设情境，动手操作，学习新知。

(20分钟)1.探究概念。

(1)课件出示教材60页例1，引导学生找出8和12公有的因数，并指出公有的最大因数是多少。

(2)组织学生合作探究求8和12公有的因数的方法。

(3)引导学生自学公因数和最大公因数的概念。

2.课件出示教材60页例2，组织学生探究用列举法和选择法求最大公因数。

1.(1)独立找出8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大的公有的因数是4。

(2)在组内交流求公有的因数的方法。

方法1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。

方法2：通过集合图明白，1，2，4是8和12公有的因数，其中4是最大的。

(3)自学教材60页上面的内容。

2.小组讨论方法后尝试求最大公因数，汇报自己求最大公因数的方法。

(1)列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。

五年级上册数学导学案-找最大公因数北师大版

五年级上册数学导学案-找最大公因数（北师大版）一、知识点和考点分析1.1 知识点找最大公因数是小学数学中的一个重要知识点，它是进一步理解分数及其运算的基础，同时也是中学数学中求最小公倍数和约分分数等知识点的基础。

在五年级上册数学中，找最大公因数主要是针对整数的，初步介绍该概念，先让学生通过观察及实践找出一些简单的最大公因数，逐步引导学生掌握用约数法及分解质因数法求得最大公因数的方法，并通过综合练习和考试来检验其掌握程度。

1.2 考点•最大公因数的概念•约数和倍数的关系•约数法求最大公因数•分解质因数法求最大公因数二、教学内容和步骤2.1 教学内容•最大公因数概念引入•初步引导学生观察和找一些简单的最大公因数•约数法求最大公因数的解题方法及其应用•分解质因数法求最大公因数的解题方法及其应用•对比两种方法的优缺点及适用范围2.2 教学步骤步骤一：引入最大公因数初步引导学生了解最大公因数的概念及其作用。

教师可以通过展示实际事例及其解释或者让学生自己举例子来介绍最大公因数的概念。

步骤二：找最大公因数为了让学生对最大公因数的概念有更直观的认识，可以提供若干组数字，引导学生观察数字中的规律，找出其中的一些最大公因数，同时让学生自己编造数字进行练习。

步骤三：约数法求最大公因数介绍约数法求最大公因数的基本步骤，以及该方法的优点、缺点和适用范围，并结合例题进行讲解、让学生练习。

步骤四：分解质因数法求最大公因数介绍分解质因数法求最大公因数的基本思路及其优点、缺点和适用范围，并结合例题进行讲解、让学生练习。

步骤五：总结讨论结合练习题讨论、对比两种方法的优缺点以及各自的适用场景。

## 三、作业及质量标准3.1 作业要求让学生通过教师提供的练习题进行学习巩固，作业要求包括：•至少完成10道约数法求最大公因数的题目•至少完成10道分解质因数法求最大公因数的题目3.2 作业质量标准•根据题目要求，用正确的方法找出最大公因数•作业规范，认真，不随意涂改四、教学反思最大公因数概念早在小学就已介绍，但的确不是所有家长、孩子都能掌握好，家庭条件有限，可能无法提供很好的练习环境。

优秀最大公因数的教案(精选4篇)

优秀最大公因数的教案(精选4篇)优秀最大公因数的教案精选篇1教学目标1使学生能理解质数合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3培养学生自主探索独立思考合作交流的能力。

4让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

重点难点质数合数的意义。

教学过程：复习导入1什么叫因数？2自然数分几类？(奇数和偶数)教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

新课讲授1学习质数合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。

(学生动手完成)点四位学生上黑板写，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

(板书) 2教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)质数：172937合数：22358793963出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？(2)汇报：①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

优秀最大公因数的教案精选篇2教学目标（1）使学生初步了解公约数最大公约数和互质数的概念。

（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。

教学重点难点重点：求几个数的公约数和最大公约数难点：判断互质数教具学具准备教学过程备注一复习准备1指名板演18和30的约数各有哪几个？18的约数有：30的约数有：2口答：（1）什么叫做约数？（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？901117284108115（3）说出下面每一个自然数的全部约数。

最大公因数导学案

二龙庙五年级数学下册导学案课题：最大公因数课型：预习+展示备课教师：王晓华班级：姓名：使用日期：1 ．举例说明什么是因数和倍数？2 ．写出18 和28 的所有因数。

说一说你是怎样找一个数的因数的？（）既是18的因数，又是24的因数。

二、探究新知1、学习例1.张叔叔家的储藏室长16dm 宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？（1）互相说一说：张叔叔对地砖有什么要求？什么是整分米数？（2）想一想：我们能选用边长是多少的地砖？请写出来。

说一说你选择这些地砖的理由。

（1）如果要使铺得块数最少，应选择哪一种？为什么？（2）你选择的地砖的边长既是长16的（），又是宽12的（）。

还可以这样表示：（）是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，（）是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2、学习例2 求18和27的最大公因数.交流讨论:你是怎样求出18和27的最大公因数的.观察: 几个数的最小公因数是多少？几个数的公因数与最大公因数有什么联系?3、实践应用。

（1）30的因数有：思考：30和15是什么关系？它们的15的因数有：最大公因数与它们又有什么关系？30和15的公因数有：30和15的最大公因数是：（2）6和7的最大公因数是（） 10和11的最大公因数是（）。

思考：两个相邻的自然数的最大公因数是（）。

（3）7和5的最大公因数是（） 2和11的最大公因数是（）。

思考：7和5、2和11（）数，它们的最大公因数是（）。

三、整理学案(把自己认为的疑难点、重点、做错的地方认真检查一遍。

)四、达标检测1、填空：（1）9的因数有（），21的因数有（），9和21 的公因数有（），9和21 的最大公因数是（）。

（2）8和24的最大公因数是（），如果a是 b的倍数，那么a和 b的最大公因数是（）。

（3）7和6的最大公因数是（），自然数m 和n（m≠0,n≠0）的最大公因数是（）。

最大公因数教案(汇编3篇)

最大公因数教案（汇编3篇）1.最大公因数教案第1篇教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。

3、同位交流找因数的方法。

二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：1、交流方法2、激趣导思①小组讨论：两个集合相交的部分填那些因数？②小组汇报：③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。

这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

④还有其他方法吗？小组讨论：小组汇报：⑤总结找两个数公因数的方法3、拓展引思：①15和5014和3512和484和7说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。

第2题。

第3题。

③第43页第4题：让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？④第43页第5题：⑤数学探索：三、总结。

教学反思：2.最大公因数教案第2篇教学目标：1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学方法：自主学习、合作探究教学过程：一、激趣导入（约5分钟）课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习（约5分钟）1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

4.8最大公因数导学案

学习重点
理解公因数、最大公因数的概念
学习难点
掌握求两个最大公因数的方法。
导学案设计
（一）自主学习
一、复习旧知
写出下列各数的所有因数。
18 24 35 42 26 55 19 38
二、探究新知
1、35和21公有的因数是哪几个？最大公因数是几？
2、求24和42的最大公因数？
3、写出下列各分数分子和分的最大公因数。
【设计意图】创设问题情境，引导学生探究，放手让学生在合作学习中尝试找出两个数的最大公因数，体验解决问题的过程，探究求两个数的最大公因数的方法。
（二）质疑探究
知识点一：认识公因数和最大公因数
15的因数有（），40的因数有（），15和40的公有的因数有（），这几个数就是它们的（）；其中最大的一个是（），这个数就是15和40的（）。
知识点二：掌握求最大公因数的方法
求下列每组数的最大公因数。
17和28 13和52 56和64 12和24
【设计意图】探究点的设立着眼于本课的重点和难点，循序渐进地引导学生积极思考。
（三）实践应用
一、随堂练习
1、填空
（1）12和36的公因数有（），最大公因数是（）。
（2）15和50的公因数有（），最大公因数是（）。
。
我的问题是：
。
2、找出下面每组数的最大公因数。
14和70 21和42 23和46 20和45
二、拓展练习
1、有一张长方形纸，长60cm，宽54cm。如果要剪成若干个同样大小的正方形，剪成的正方形的边长最大是几厘米？
2、求下面每组数的最大公因数。
（1）12 36 48
（2）21 56 14 91
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ自我总结

《最大公因数》导学案

第10课时最大公因数学习内容最大公因数P60例1、例2 和P63练习十五1-6题编写人学习目标理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

重难点理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。

导学流程自主空间【独立自主学习】1、找一找、填一填：8的因数有（）共有（）个。

12的因数有（）共有（）个。

2、（小组内核对）一个数的因数的个数是（有限的无限的）3、你是怎样找一个数的因数的？怎样找才能不出现多余的数字或者漏掉应有的因数？4、自学例1【合作互助学习】1、认识公因数和最大公因数（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有哪些？（2）讨论交流、归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字？这些数中最大的是（），它可以叫做（），这也就是我们这节课要研究的主题（）。

阅读课本P60面例1，看书中给我们怎么介绍的？2、例2，怎样求18和27的最大公因数？你还有其它方法吗？方法一: （列举法）方法二：（集合圈）请在[展示引导学习]中练习还有其它方法：（请自学阅读P61 你知道吗？）3、你发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？【展示引导学习】1、展示：求12和18的公因数和最大公因数的方法：（1）方法一：集合圈18的因数 27的因数18和27公有的因数想一想、试一试18和27的公因数和最大公因数该怎么找出来呢？（2）方法二：列举法18的因数有：（）27的因数有：（）18和27的公因数有（），最大公因数是（）。

2、用分解质因数的方法求18和27的最大公因数，小组讨论交流汇报。

【评价提升学习】1、以上我们用了（）、（）和（）的方法找两个数的公因数和最大公因数。

2、用集合圈的方法找出6和15， 9和18的最大公因数。

6的因数 15的因数 9的因数 18的因数3、用自己喜欢的方法自主完成P61做一做和练习十五第1-5题。

学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教学反思。

小学五年级数学3最大公因数导学案

最大公因数导学案学习目标：1、理解理解公因数、最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法找两个数的最大公因数。

学习重点：理解理解公因数、最大公因数的意义。

学习难点：掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法找两个数的最大公因数。

学习过程：一、复习导入一个数的因数有什么特征?这节课我们来学习两个数的因数,即公因数。

二、自主学习(一)出示自学提纲,学生根据提纲自学:(看课本60页完成下面内容)1.分别写出12和18的因数:12的全部因数有( )。

18的全部因数有( )。

既是12又是18的因数有（）,其中最大的一个因数是（）。

观察这两个数的因数,你有什么发现?用自己的话说一说什么是两个数的公因数?什么是最大公因数?2看课本60页例2,怎样求18和27的最大公因数,看懂后再做一遍。

(二)自学检测课本61页做一做第三题。

三、合作探究1、看课本61页你知道吗,是怎样求两个数的最大公因数的?看懂后,自己再试做一次。

2、求下面各组数的最大公因数,并认真观察,说说你发现了什么?5和10 6和12 5和6 9和103、有两根木条,分别长12cm和16cm,如果要把它们截成同样长的小棒,而且没有剩余。

每根小棒最长是多少厘米?四、当堂检测1、判断(1)1是所有非零自然数的公因数。

( )(2)只要两个数是质数,那么它们一定没有公因数。

( )(3)7和14是倍数关系,所以7是它们的最大公因数。

( )2、用你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数。

5和9 34和17 18和72 15和163.快速写出一下这些数的最大公因数。

7和9( ) 56和8（）7和14（）13和14（）4、选出正确答案的编号填在括号里。

(1)9和16的最大公因数是（）A.1B.3C. 8D.9(2)16和48的最大公因数是（）A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是（）A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积选做题:有一张正方形的纸,长70cm,宽是50cm。

五年级上册数学导学案-找最大公因数北师大版

五年级上册数学导学案-找最大公因数北师大版一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，能够找出两个数的公因数和最大公因数。

2. 培养学生运用列举法、筛选法、分解质因数法等方法找出最大公因数的能力。

3. 培养学生解决实际问题的能力，能够将最大公因数的概念运用到生活中。

二、教学内容1. 公因数和最大公因数的概念。

2. 找最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法。

3. 最大公因数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解公因数和最大公因数的概念，掌握找最大公因数的方法。

2. 教学难点：运用筛选法和分解质因数法找最大公因数。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何找到两个数的公因数和最大公因数。

2. 新课导入：讲解公因数和最大公因数的概念，举例说明。

3. 探究活动：引导学生运用列举法、筛选法、分解质因数法等方法找出最大公因数。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学方法1. 讲授法：讲解公因数和最大公因数的概念，以及找最大公因数的方法。

2. 探究法：引导学生通过探究活动，发现找最大公因数的规律。

3. 练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识。

4. 小组合作法：鼓励学生进行小组讨论，共同解决找最大公因数的问题。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验学生的学习效果。

七、教学建议1. 在讲解公因数和最大公因数的概念时，可以通过生活中的实例进行讲解，让学生更好地理解。

2. 在探究活动中，鼓励学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。

3. 在练习巩固环节，可以布置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

“最大公因数”教学设计精选6篇

“最大公因数”教学设计精选6篇如果用其他方法，合理的都要鼓励动脑。

㈢确定方法：（全班读书第80页）1.认识公因数和最大公因数。

（由“因数”概念迁移开来，学习“公因数”、“最大公因数”的概念，这里注意培养学生的知识迁移与知识再生的能力。

）（1）讨论交流，区分数学问题生成的不同状态。

还有没有别的铺法？（教师鼓励学生，广泛想开去，逐步拓展学生的思维螺旋上升能力。

）师生互动：边长是3分米的'地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。

16÷5,12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）（2）抽象公因数概念。

①。

学生独立尝试用“罗列法”分别写出16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12一一对应观察数据的相同于异同，指名汇报：你发现什么？②。

根据自学效果，师生顺势揭示：“公因数”概念。

谈发现：1、2、4既是12的因数又是16的因数。

板书：“公因数”：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数16和12的公因数有：1、2、4（3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）（4）认识最大公因数板书“最大公因数”：16和12的最大公因数是4。

⑸运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接（写因数，找公因数）。

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）㈣寻求技巧：1.思考：寻求两个数的最大公因数时，先确定哪个数的因数比较好？2.总结“先找小的数的因数，再看哪些是大的数的因数”。

3.定法：这些方法实际都是属于“列举法”，在解决问题时你可以选择自喜欢的方法。

三、解释应用（一）基本练习：1.找出下列每组数的最大公因数4和86和181和78和9①独立做，板书面批。

②观察发现：找最大公因数有技巧：有倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。

公因数和最大公因数导学案

第四单元五年级数学下导学案公因数与最大公因数(第7课时)学习目标：1结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

2、学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题，学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用分解质因数法求最大公因数的方法。

学习难点：找公因数和最大公因数的方法。

学习过程：一、知识链接①举例说明什么是因数。

②16的因数有：12 的因数有：二、研究学习1情境引入【展示一】最近张老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道张老师对铺地砖的要求是什么吗？合作探究(1)讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。

小组讨论一下，边长可以是几分米呢？学生操作(2)交流：边长可以是几分米？为什么？2、认识公因数和最大公因数【展示二】(1)讨论交流：还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？(2) _______________________ 我们发现边长分米的地砖都能能铺满，而且是整数块，其它的都不行。

那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？(3)归纳名称猜想这些数字可以拥有一个新名字了？_________________这些数中最大的是？_________ 它可以叫？ ______________ 这也就是我们这节课要研究的主题。

现在谁能说一说什么是两个数的公因数？什么是两个数的最大公因数？同学们再回到我们最初研究的问题，要想铺整块瓷砖，正方形的边长可以是几分米？其实就是让我们求什么？ _____________________________那正方形的边长最大是多少，就是求？ ____________3、公因数、最大公因数的求法【展示三】自主学习如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。

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