复数的概念 ppt课件1

列出关于实数m 的方程，求出m 的值。
解：（1）由可得：
2 m 2 m 3 5 2 m 4 m 3 3
解之得
m 4 ，即：当 m 4 时
z1 z2 .
（2）当 z1 0 可得： m2 2m 3 0 或 时
m 4m 3 ，即 0
1、设
z1 (m 2m 3) (m 4m 3)i
2 2
（m R ），
z2 5 3，当 i
z1 z2
m
取何值时，（1） （2 ）
z1 0.
分析：复数相等的充要条件，提供了
将复数问题转化为实数问题的依据，
这是解复数问题常用的思想方法，这
个题就可利用复数相等的充要条件来
2
m3
z1 0
• 2、当实数m取什么值时，复数
（m2－1）+（m2+3m+2)i 表示：
• (1) 实数
• （3）纯虚数
（2）虚数
（4）零
• 3、若(1+i )m2－(3+ 5 i) m－2(2+3i ) 是纯虚数, 则m的值是( B ) • A. -1或4 • B. 4 • C. 4或6 • D. 6
• 4. 若 a ∈R, (a+1)+(a-1)i≠0,则a的值是 ( ) D • A. 不等于1的实数 • B.不等于 –1 的实数 • C. 不等于±1的实数 • D.任意实数
• 1、虚数单位i
• i是一个新数，叫做虚数单位，并规定：(1)
它的平方等于—1，即i2=－1(2)实数可以与
它进行四则运算，进行四则运算时，原有
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的加、乘运算律仍然成立。
提醒：in(n∈Z)的周期性： i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=－1,i4n+3=－i
• 2、复数的定义
• 形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数，常记作
z=a+bi(a、b∈R)。其中a与b分别叫做复数
z的实部(Rez)和虚部(Imz)。复数集用C表示。
①当b=0时，z是实数；
②当b≠0时，z是虚数；
③当a=0且b≠0时，z是纯虚数。
3、复数的分类
实数（b=0) 复数 z=a+bi(a,b∈R) 虚数（b≠0) 纯虚数（a=0且b ≠0)
4、复数相等的条件：
实部与虚部分别相等 即当a,b,c,d∈R时 a+bi=c+di a+bi=0 a=c,b=d a=b=0
• 5、复平面——建立了直角坐标系来表 示复数的平面。 • 实轴——x轴，实轴上的点都表示实数。 • 虚轴——y轴，除原点外，虚轴上的点都 表示纯虚数。
• 6、在复平面内用点来表示复数——复 数z=a+bi(a,b∈R)可用点z(a,b)表示如 图，其中z的横坐标为实部a,纵坐标为 虚部b。