用勾股定理解决折叠问题

1．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ） A ．20 B ．22

C ．24

D ．30

2．如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm, BC=10cm , 求EC 的长.

3．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，连结AE ．证明：（1）BF DF =．（2）AE BD ∥．（3）若AB=6，BC=10，分别求AF 、BF 的长,并求三角形FBD 的周长和面积。

B

F

C

A

B

C

D

E

F

4．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD ，求AF 的值。

5．在矩形纸片ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE=30°．（1）求BE 、QF 的长；（2）求四边形PEFH 的面积．

6.如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 交于点E.若AB=8，DE=3，P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ，试求PG+PH 的值，并说明理由.

Ｂ

Ｆ

Ｃ

Ｅ

Ｄ Ａ