铜陵冬瓜山铜矿床的品位分形结构特征及其地质意义_孙沙淘

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结果与讨论
( 1) 冬瓜山铜矿床主矿体的铜品位分布具有明显
的分形结构特征 , 分维数 D = 2. 38, 大于国内同类型 矿床的 D 值 , 反映了矿体较好的连续性和较均匀的 品位变化。 ( 2) 通过比较主矿体不同区段的 D 值 , 发现 50~
52 线的部分 D 值最小 , 指示了这部分矿体品位差异 较大 , 在实际生产规划中应以较小的勘探网度和采样 间距加以控制。这个结论与现阶段矿床地质研究的 成果相一致, 证明了分形分析方法应用于矿床品位研 究具有切实的可行性和高度的可靠性。 ( 3) 各分形分析图中第一个点或前两个点偏离拟 合直线, 原因是对低品位的样品取样不充分, 也不排 除低品位区存在着有标度区段。 ( 4) 金属矿床的品位分布普遍具有不均匀性和随 机性 , 同时却兼具幂律分布的特征。因此 , 本文用分 形来研究铜矿床品位分布的思路和方法 , 同样可推广 适用于其他金属矿床。 参考文献 :
因此 , 可以认为金属矿床的品位分布具有分形的 如何求取 D 值呢 ? 用 r 表示品位, 则 N ( r ) 就是 大于等于品位 r 的样品总数, 对 1 式两边取对数, 可 得 D = - log ( N ) ) / log( r) ( II) 将 N( r) 和 r 的数值投在双对数坐标中, 如果投 点大致沿一直线分布 , 则说明品位具有良好的自相似 性, 该直线斜率的负数即为分维数 D 。 矿床的形成都经过了漫长复杂的各种地质过程, 造成了成矿元素在有限的空间内极度不均匀分布 , 反 过来 , 矿床品位的空间变化特征也反映了成矿动力学 过程中的时间演化特征。分维数 D 值的大小似乎与 金矿床的矿化类型有关, 因此可以用 D 值来定量描 述金矿床的矿化类型 的运移方向
[ 1]
矿床品位分布的研究, 可以取得良好的效果, 并在生 产实践中具有积极的指导意义。
, 由于分形理论能够定量化地揭示隐藏在复
杂体系中的规律性, 很快 在科学界引起了巨 大的反 响, 在随后的几十年里, 分形理论迅速发展, 影响面几 乎涵盖了所有科学领域。 黑洞 概念的提出者、 美国 著名的理论物理 学家 J. A. Wheeler 说 : 可 以相信, 将来谁不熟悉分形, 就不 能被认为是科学界 的文化 人 。 地学领域充满了各种看似毫无规律的复杂现象, 如成矿过程中元素的非均一富集和品位的奇异性分 布、 断层的生长与分布、 地震的时空频率等, 在之前很 长的一段历史时期内 , 对这些问题的研究只能付诸定 性的经验式的描述和总结 , 而在以地质统计学和分形 理论为核心的非线性科学进入地学领域后, 地质研究 的思路和方法发生了翻天覆地的变化, 地质学者们终 于掌握了可以定量研究复杂地质现象和地质过程的 工具。而分形应用于矿床预测和资源储量估算, 则标 志着分形理论在地学领域已经发展到了一个相对成 熟的阶段。早在 20 世纪 80 年代 , 分形之父 M andel brot 就通过对铜矿床的研究得出结论: 高品位铜矿的
[ 1] M andel brot B B. Fract al s: From, Chance, and Dimension [ M ] . San Francisco: W H Fr eem an Co, 1977. [ 2] M andelbrot B B. Fract al G eomet ry of Nat ure[ M ] . San Fran cis co: W H Freeman Co, 1982.
[ 8] [ 3, 6]
, 分维值可以指示成矿流体
, 通过分维结构研究 , 还可以分析成矿
流体的来源及流势的强弱 [ 9] 。
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2. 1
冬瓜山铜矿床的品位分形分析
矿床地质特征 冬瓜山铜矿床位于安徽省铜陵市狮子山矿田内,
是一个完全隐伏的大型铜矿床 , 是铜陵矿集区乃至整 个长江中下游成矿最大的铜矿床。 狮子山矿田处于近 EW 向的铜陵 沙滩脚基底 破碎带与顺安 N E 向复式向斜中的青山次级背斜相 交汇的部位。矿田主要出露下、 中三叠统 , 钻孔中见 上泥盆统 上 二叠统。矿田 内的褶皱、 断裂均 较发 育。其中印支期形成的 NE 向青山不对称背斜是矿 田内的主要构造 , 矿化主要发育于该背斜的南东翼近 轴部。自上泥盆统至中三叠统 , 在原生沉积间断面和 岩性相对强度差异较大 ( 如碳酸盐岩与碎屑岩) 的界 面处 , 形成了一系列层间裂隙及顺层滑脱构造, 在垂 向上构成多层顺层滑脱构造, 是控制多层矿化的重要 构造。 冬瓜山铜矿为矽卡岩型, 矿体沿与接触带垂直的 方向 延 伸, 受 控 于 石 炭 系 中、 上 统黄 龙 - 船 山 组 ( C 2+ 3 ) 碳酸盐岩与上泥盆统五通组 ( D3 w ) 粉砂岩之 间的层间滑动构造。矿床含铜平均品位为 1. 02% , 共有铜、 硫、 铁矿体 140 多个 ; 其中主矿体只有 1 个, 铜储量占全矿床铜储量的 98. 8% 。主矿体呈似层状 3. 2 铜品位分维值及其意义分析 本文采用了来自冬瓜山铜矿主矿体的穿脉、 钻孔 样品分析数据共 861 个。用上述方法开展分形分析 , 其中 r 的值由以下公式确定: r( n) = n( r m in + r m ax ) / 15 ( III) 式中 r m in 、 r m ax 为样品计算范 围内的最小和 最大 品位值 , n 分别取 1~ 15 的整数, 通过 r( n) 的改变来 求得 N ( r) 的值( 表 1) 。在双对数坐标中结果呈示如 图 2。 从结果上看 , 投点基本上位于一条直线上, 表明 该矿体的品位具有良好的分形特征 , 通过斜率求得分 维数 D = 2. 38。 分形特征可以指示矿床品位分布的空间结构性 , 169 Fig . 1 图 1 冬瓜山铜矿矿体厚度等值线图 T he iso line m ap o f orebo dy t hickness in Do ng guashan copper deposit
[ 11]
。
金属矿床的品位变化范围极大 , 分布极不均匀 , 具有随机性 , 不服从正态分布。但却呈现幂律分布 , 幂律分布具有标度不变的特征 , 在标度 ( r) 和大于等 于该标度的样品累计数目 ( N ( r) ) 之间存在 着下列 关系:
作者简介 : 孙沙淘 ( 1986- ) , 女 , 现于中南大学计算地球科学研究中心读硕士研究生 , 研究方向 : 成矿预测以及三维
区域 全体 50W 51~ 52 52E 样品数 861 374 109 378 w ( Cu ) ( % ) r mi n 0. 01 0. 01 0. 31 0. 01 r max 6. 00 3. 48 6. 00 6. 00 2. 38 2. 93 1. 88 2. 23 D值
图 2 冬瓜山铜矿主矿体铜品位分形分析图 Fig . 2 Fractal analysis char t of copper g rade in t he main orebody of Dongguashan co pper deposit
1Байду номын сангаас8
N ( r) = r 特征 , D 就是分维值。
- D
( I)
产出, 产状与控矿岩层近乎一致 , 矿体形态与背斜深 部形态相吻合, 空间上以背斜隆 起部位的标高 为最 高 , 呈一个不完整的 穹隆状 , 沿走向及倾向均呈舒 缓波状起伏。矿体连续性好, 厚度的变化也是相对简 单 , 矿体厚度等值线与 C2+ 3 / D3 w 等高线形态基本相 吻 ( 图 1) , 厚度变化系数 55. 709% , 属于稳定类型; 品 位变化系数 80. 382% , 属于较均匀类型。
摘
要 : 文章以冬瓜山铜矿床为研究对象 , 应用分形理论对 矿床品位的 分形结构特 征进行 研究 , 计算了
主矿体整体和不 同区段的品位分布的分维数 D 值 , D 值变化反映矿体在 50~ 52 线之间变化最不 均匀 , 为确定勘探网度 和矿床经济价值评估提供有益的参考 。 关键词 : 铜矿体 ; 分形 ; 分维数 ; 矿床 品位 ; 铜陵 ; 冬瓜山 中图分类号 : P618. 7 文献标识码 : A 文章编号 : 1001- 5663( 2011) 02- 0168- 04
收稿日期 : 2010- 06- 20 地质建模与数值模拟计算。
1 征
分形理论与矿床品位的分形结构特
大自然中处处都能看到分形的现象 , 如高倍放大 镜下的某部分海岸线的形状与整体海岸线的形状是 相似的、 闪电的每个小分叉都像是大闪电的缩小版 , 河流、 血管和叶脉也同样如此。简而言之, 分形描述 的是一类具有自相似结构的几何形体, 物体的形状与 标度无关。分形的核心为标度不变性, 即不存在特征 尺度, 在所有标度下物体的性质 ( 形状、 结构等 ) 不变 , 描述分形的唯一特征量就是分形维数 D
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引言
分形是以大自然中各种不规则 , 非线性的复杂现
分布是不均匀的 , 但在每一储铜区中 , 无论区域大小 , 其高品位铜的分布则具有均匀的分形结构 外的诸多研究成果
[ 3~ 10] [ 2]
。国内
都表明 , 将分形理论应 用于
象为研究对象的一门科学。B. B. M andelbro t 于 20 世纪 70 年代提出了分形的概念并建立起了相关的理 论体系
一的矿体, 而 50 线以西的部分勘探网速和采样间距可 以适当大些。事实上, 探采结果显示, 矿体确实在 50~ 52 之间形态和品位变化最复杂 , 其原因是这一地段正 好处于岩浆作用的中心部位 ( 图 1) , 表明品位分布分维 值的结果确实能指示矿体的变化性规律。 表 1 冬瓜山铜矿主矿体铜品位分形分析参数计算统计表 T able 1 St atistical t able f or f ract al analy sis paramet ers o f copper grade in t he m ain o rebody o f Dongg uashan copper deposit
另外 , 分维数 D 值也可以作为评估金属矿床经 济价值的参数。对于金属矿床的评价, 要综合考虑品 位分布、 矿床规模、 开采条件等多方面的内容 , 而分维 数可以很好地反映这些方面的内容。D 值越大, 说明 品位差异越小, 矿化越均匀, 如果出现富矿体规模也 越大 , 同时勘探网度和采样间距可以适当大些, 矿山 开采相对简单, 可以减少投资 , 提高经济效益。 170
1- 厚度等值线 2- C 2+ 3 / D3 w 界面等高线 3- 钻孔 4- 推测岩体界线
一般来说 , 符合正态分布的样品之间是相互独立的, 如果样品之间因为存在着某种相关性而呈一定结构 性的分布 , 样品就会偏离正态分布, 而分维数 D 就是 能表征这种偏离程度的参量。从地质意义上说, 分维 数可以反映矿体品位分布的空间相关性。从关系式 ( I) 中不难得出这样的结论 : D 值越大, 表明矿床品位 的差异性越小, 品位空间分布的均一程度越好, 矿体 越简单; D 值越小, 品位差异性越大 , 均一程度越差, 矿体越复杂。因此可以把分维数 D 作为决定勘探网 度和井下工程采样间距的一个参数。 通过对冬瓜山铜矿床主矿体的进行分区段分形 分析 ( 表 1) , 分别得到了勘探 50~ 52 线、 50 线以西、 52 线以东的品位分形分析图 ( 图 2) , 从图中 可以看 出: 矿体 50 线以西的部分 D 值最大, 表明这部分矿 体品位均一程度最好, 50~ 52 线间的 D 值最小, 说明 这部分矿体比较复杂, 品位差异性较大。所以 50~ 52 线的勘探网度和采样间距应该小些, 以控制复杂不均
第 25 卷 第 2 期 2011 年 4 月 M IN ERA L RESO U RCES A ND G EOL OG Y
Vo l. 25, N o. 2 Apr. , 2011
铜陵冬瓜山铜矿床的品位分形结构特征及其地质意义
孙沙淘, 刘亮明
( 中南大学计算地球科学研究中心 , 湖南 长沙 410083)