最新人教版初中七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算导学案

第四章 几何图形初步

. .

图中有几个角？它们之间有什么关系？

针对训练

如图所示：

(1) ∠AOC是哪两个角的和？

(2) ∠AOB是哪两个角的差？

(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．

(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．

(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．

易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.

试一试：

如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？

例2 计算

（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.

要点归纳：

涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.

针对训练

1.用一副三角板不能画出（ ）

A ．15°角

B ．135°角

C ．145°角

D ．105°角

2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68°

3.计算：

（1）

20°30′×8.； （2）106°6′÷5.

探究点2：角的平分线 互动探究

动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：

要点归纳：

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.

例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.

(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？ (2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？

(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？

例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数．

∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.

应用格式：

∵ OC 是∠AOB 的角平分线，

∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，

∠AOB ＝________∠BOC ＝________∠AOC.

1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则∠BOC=____.

2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .

3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.

4. 计算：

(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；

(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.

5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．

6.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .

(1) 求∠EOD 的度数；

(2) 若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．

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