重庆市巴川中学校2019—2020学年度春期一阶段检测初2020届九下数学试题

重庆市巴川中学校2019—2020学年度春期一阶段检测
初2020届数学试题
（考试时间：120分总分：150分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在题后对应的括号内．
1．如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.439×106
B ．4.39×106
C ．4.39×105
D ．439×103
3．正八边形的每个外角等于（ ） A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
4．下列计算正确的是（ ） A ．5ab ﹣3a ＝2b
B ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2
C ．（a ﹣1）2＝a 2﹣1
D ．2a 2b ÷b ＝2a 2
5．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ＝0无实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1
B ．m ≥1
C ．m ≤1
D ．m ＞1
6．已知ABC ∆相似于DEF ∆,DEF ∆的面积为6，周长为ABC ∆周长的一半，则ABC ∆的面积等于（ ） A ．1.5
B ．3
C ．12
D ．24
7．下列说法正确的是（ ）
A ．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
B ．不带根号的数一定是有理数
C ．一个数的平方根仍是它本身
D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
8．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数()6182-的点会落在
（ ）
A ．点O 和A 之间
B ．点A 和B 之间
C ．点B 和C 之间
D ．点C 和D 之间
9．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2020次输出的结果是（ ）
第8题图
A ．1
B ．3
C ．6
D ．8
10．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以
乘坐垂直升降电梯AB 自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC 的坡度（或坡比）为i ＝1：2，BC ＝12
米，CD ＝8米，∠D ＝36°，（其中点A 、B 、C 、D 均在同一平面内）则垂直升降电梯AB 的
高度约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59） A ．5.6
B ．6.9
C ．11.4
D ．13.9
11．如果关于x 的不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧->--≥+464133
2a x x x 有且只有两个奇数解，且关于y 的分式方程
121023=----y a y y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．8
B ．16
C ．18
D ．20
12．如图，二次函数2
y ax bx c =++图像象经过点A （﹣6，0），其对称轴为直线x ＝﹣2，有下列结论：
①0<abc ；②024<++c b a ；③049<+c a ；④042
>-b ac ；⑤若P （﹣8，1y ），Q （m ，2y ）是抛物线上两点，且21y y >，则实数m 的取值范围是48<<-m ．其中正确结论的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在相应的题后的横线
上．
13．11
16()in603
3s -+--︒= ．
14．如图，已知⊙O 的半径为4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC ＝∠AOC ，且AD ＝CD ，则
图中阴影部分的面积为_______．
15．从1-，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x ，y ，把点M 的坐标记为(,)x y ，若点N 为(4,0)，
则在平面直角坐标系内直线MN 经过第二象限的概率为 ．
第10题图 第12题图
第9题图
第16题图
第14题图
第17题图
16．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，tan ∠AOC ＝
34，反比例函数x
k y =的图象经过点C ，与AB 交于点D ，若COD ∆的面积为30，则k 的值等于_______.
17．一条笔直的公路上顺次有A 、B 、C 三地，甲车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地后停止，在甲车
出发的同时，乙车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地停留1小时后，调头按原速向C 地行驶，若AB 两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过_______小时相遇．
18．已知如图，在Rt △ABC 中，∠A =90°，AB =28，AC =21，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上一点，
将△ADE 沿DE 折叠，点A 与点F 重合，且EF ∥AB ，将△DBF 沿FB 平移、当'F 与点B 重合时停止,平移后的三角形是'''F B D △。

''F D 与BD 相交于点M ，若点O 是DE 的中点，连接'OF ，在平
移过程中，当四边形'ODMF 面积最大时，则'FF =_________,
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤． 19．计算
（1）(2x -y )2+(2x +y )(x -2y ) （2）)()1
2(222n m m
mn
m n m -⋅+-+
20．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，点D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 的中点，连接DE ，DF ． （1）求证：四边形DFCE 是菱形；
（2）若∠A ＝75°，AC ＝4，求菱形DFCE 的面积．
四．解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或
推理步骤，请将解答过程书写在对应的位置上．
21．如图，已知：⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，BA 平分∠CBE ，AD ⊥BE ，垂足为D ． （1）求证：AD 为⊙O 的切线；
（2）若tan ∠ABD ＝4
3，AC ＝4，求⊙O 的直径BC 的长．
22．为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100）
9
ABCD
a．甲校学生的测试成绩在C组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85
b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：
平均数中位数众数
甲校83.2 a82.5
乙校80.6 81 80
根据以上信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中C组所在的圆心角度数为度，乙校学生的测试成绩位于D组的人数为人．
（2）表格中a＝，在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是（填“小明”或“小华”）．
（3）假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数．
23. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，
DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x cm，DE=y cm（当x的值为0或3时，y的值为2）.探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）如下表,通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，请补全下表：
x/cm0 0.40 0.55 1.00 1.80 2.29 2.61 3
y/cm 2 3.68 3.84 3.65 3.13 2.70 2 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为________cm（结果保留一位小数）．
24．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．（1）该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各
销售了多少把？
（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%（a＞0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通
椅子的销售量多了10
3
a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%，这一周两
种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．
25．【概念认识】
城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x1，y1）和B（x2，y2），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．
【数学理解】
（1）①已知点A （﹣2，1），则d （O ，A ）＝_________．
②函数y ＝﹣2x +4（0≤x ≤2）的图象如图①所示，B 是图象上一点，d （O ，B ）＝3，则点B 的坐标是_________． （2）函数x
y 4
（x ＞0）的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点C ，使d （O ，C ）＝3． （3）函数y ＝x 2
﹣5x +7（x ≥0）的图象如图③所示，D 是图象上一点，求d （O ，D ）的最小值及对应的点D 的坐标． 【问题解决】
（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M 为起点，先沿MN 方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）
五．解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解
答书写在对应的位置上．
26．如图,在□ABCD 中,连接AC ,∠ACD =90°，且AC =DC ,点E 、F 分别为CD 、BC 边上一点,连接AF 、
BE 相交于点H ,BE 交AC 于点G ,且∠BAH =∠CGE . （1）求证:AF ⊥BE ;
（2）如图2，连接AE ，若∠AEB =2∠EBC ,求证:BE =AF +AE ;
（3）如图3，在(2)问的条件下,将线段GE 绕点E 顺时针旋转90°得到线段EM ，连接AM ，DM ，若
CG =1，求△AMD 的面积.。