最小公倍数在生活中的应用(例3)

3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
有几个工人，被老板拖欠工资，于是工 人们自发地组织了起来并邀请柯南帮他们去 向老板讨工资。老板含着烟斗冷笑着说： “工资我可以给你，不过我的钱都在我的财 务那里。从四月一日起，我要连续出去收账， 每4天才回来一次，我的账房先生每6天才回 来一次，你们就在我们两人同时回来的时候 来吧。我肯定给钱。”柯南动了动脑筋，便 带工人们离开了。到了某天，他们真的从老 板哪里拿到了工钱。
我跑一圈 用4分钟。 我跑一圈用 3分钟。 我跑一圈用6分钟。
你能提出有关于最小公倍数和 公倍数的数学问题并解答吗？
其实在古代文明中，希 腊与中国等国家或地区都有 各自对最小公倍数的认识。 古希腊欧几里得在《几何原 本》中提出了最小公倍数概 念，中国北魏张丘建在《张 丘建算经》中阐述了最小公 倍数与最大公约数关系。
用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形,用来装
饰墙面。
要求用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整
块),正方形的边长可以是多少分米?
这种墙砖长 3 dm， 宽 2 dm。
2dm 3dm
动手画一画
活动要求： 1、先想一想每行要画几个这样的长方形， 要画几行，然后再画。（画草图） 2、正方形的边长是多少厘米？
襄州区张家集镇中心小学 邵秀良
＊用你明亮的眼睛观察数学 ＊用你聪慧的大脑思考数学 ＊用你灵巧的双手创造数学
看谁反应快
找出下列每组数的最小公倍数。
3和6
2和8
4和5
4和6
张老师要装修新房。他想用长3分米、宽2分米这种
墙砖铺一个大的长方形,用来装饰墙面。
3dm 2dm
这种墙砖长 3 dm， 宽 2 dm。
3 2
3
2 2
6
6
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 12 12
3 2 2 2 2 2
3
3
3
3
3
18
2
2 2 2
18
3 2
3
3
2 2
2 8分米 8分米
能不能铺出边长是8分米的正方形？
襄州区张家集镇中心小学 邵秀良
小红和小明是学校的值日督导生
小红
小明
王芳和李明决定每天跳绳来锻炼身体， 王芳每跳3分钟休息一分钟， 李明每跳4分钟休息一分钟， 两个人什么时间同时休息？ 第二次同时跳是什么时间？
· · ·
12÷4=3（圈） 12÷3=4（圈） 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 小明跑了4圈，小红跑了3圈。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
百度文库小明
小红
下午放学了，两人分别要搭3路和5路公共汽车回 家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少 分钟两路车才第二次同时出发?
我跑一圈用 2 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
体育老师 (1)下午，体育课上，小明和小红同 时起跑，至少多少分钟后两人在
小明 （2）你还能提出什么问题？
我要用 小红 3分钟。
起点再次相遇? 此时小明、小红
分别跑了多少圈? 3的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,21，24,27 … 4 的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 3和4的最小公倍数是12。
金字塔内的象形文字
—2520
•再见
答：可能是12、24、36人。
中午，小红和小明要给月季和君子兰同时浇水，至少
多少天以后要再给这两种花同时浇水?
月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。
小红
小明
4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 · · ·
6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 · · · 4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
早晨，小明和小红参加课间活动
咱们可以分成 4 人一
组，也可以分成 6 人
一组，都正好分完。 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
4 的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 · · ·
6的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 · · ·